分解因式说课稿
《分解因式》说课稿
路云
一、说教材
1、关于地位与作用。
下册第二章《分解因式》的第一课。就本节课说课的内容:北师大版八
年级
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数学
而言，它是整式乘法的逆向变形,与整式乘法运算有着密切的联系.着重阐述了两个方面，一是分解因式的概念，二是与整式乘法的相互关系。它是继整式乘法的基础上来讨论分解因式概念，从而通过探究与整式乘法的关系，来寻求分解因式的原理。这一思想实质贯穿后继学习的各种分解因式方法。通过这节课的学习，不仅使学生掌握分解因式的概念和原理，而且又为后面学习分式化简,解方程等作好了充分的准备。因此，它起到了承上启下的作用。
2、关于教学目标。
(一)知识与技能目标:
? 了解因式分解的必要性;
? 深刻理解因式分解的概念;
? 掌握从整式乘法得出分解因式的方法。
(二)过程与方法
利用小学学过的分解因数知识与七年级的整式乘法的知识,采用类比方法进行教学.让学生体验分解因式的必要性;促进学生对分解因式概念的理解.感受整式乘法与因式分解的互逆关系;发展学生观察,发现,归纳,概括等能力以及有条理的思考与语言表达能力.学生采用独立思考与合作交流相结合的方法(
(三)情感态度价值观:
分解因式是代数式的一种重要变形方法，它不仅用于计算，化简，求值，解方程和不等式的代数内容，而且在几何，三角等解题与记忆中扮演着重要角色，它是学生开发智力，磨练思维的有效方法和手段，学生的品质和意志在此可以充分得到锻炼和升华(
3、关于教学重点与难点。
重点:因式分解的概念以及与整式乘法的关系。
难点:理解因式分解与整式乘法的相互关系，以及它们之间的关系进行因式分解
的思想。
二、说过程与方法。
一.创建问题情境,利用分解因数类比分解因式。
31. 99-99能被100整除吗?你是怎样思考的?
可能学生是用计算器按的结果,970200,然后说能被100整除.这时可以引导学生即9702×100.并板书.然后可以让学生想想还有其他方法吗?如果学生回答不到点子上,可以引导学生思考如果不用计算器该怎样解决这个问题. 安排这一过程的意图是:引导学生把这个数式分解成几个数的积的形式,进而类比数式的分解因数引出多项式的分解因式.
32. 想一想99-99还能被那些正整数整除?
3. 怎样解决上述问题的关键是什么?
安排这一过程的意图是:让学生体会把数式化成几个数的积的形式是解决这类问题的关键,从而为引出分解因式的概念奠定基础.
34. 议一议:你能尝试把a-a化成几个整式的乘积的形式吗?
3鼓励学生类比数的分解将a-a分解.
二. 建立分解因式模型,理解与整式乘法的关系
做一做:计算下列各式:
(1)3x(x-1)=_____________
(2) m(a+ b+c)=__________
(3)(m+n)(m-n)=____________
2(4)(y-3)=____________
根据上面的算式填空:
2(1) 3x- 3x=___________
22(2) m-n= __________
(3) ma+ mb+ mc= ____________
2(4)y-6y+9 =___________
安排这一过程的意图是:一是复习整式的乘法，激活学生原有整式乘法的认知结构，促使新旧认知结构的联结，满足“温故而知新”的教学原理。并渗透整式乘法与分解因式的互逆关系.
对比练习。
22让学生练习:当m=101，n=99时，求m-n的值.教师巡视，并代表性地抽取两名学生板演，给出两种解法。
22教师安排这一过程的意图:利用对比分析，让学生体会，把m-n化为整式积的形式，给计算带来的优越性.从而感到分解因式的必要性.
接着就引出课题——分解因式:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.
并引导学生观察分解因式与整式乘法有什么关系?从而归纳出它们是互逆变形.
三. 尝试练习，信息反馈
1. 连连看((学生练习课本p40练习第1题。)
并问:从左边到右边是什么变形?从右往左呢?
安排这一过程意图是:进一步感受分解因式与整式乘法互为逆过程,这种互逆关系,一方面说明了二者之间的密切联系,另一方面又说明了二者的根本区别.。
2.下列由左边到右边的变形,哪些是分解因式?为什么?
2(1) (m+3)(m-3)= m-9
2(2) a-4=( a+2)( a-2)
22(3) a-b+1=(a+b)(a–b)+1
1(4) b-1= b(1-) b
安排这一过程的意图:通过让学生练习，在练习中归纳练习,加深对分解因式概念的理解,然后师生归纳要注意的问题:
(1)分解因式是对多项式而言的一种变形;(2)分解因式的结果仍是整式;(3)分解因式的结果必是一个积;(4)分解因式与整式乘法正好相反。 3. 课本p41/3,4两题.
安排这一过程的意图: 放手让学生自主进行,体会用分解因数和分解因式解决相关问题的简便性.从而体会学习分解因式的必要性.
四.小结阶段
时间允许的情况下,可以让学生想想这节课主要学习了什么?应该注意些什么?
五.作业布置:
伴你学:P21,22
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