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5.2 运输问题模型

5

独自一人舔伤口
2019-02-28 0人阅读 举报 0 0 0 暂无简介

简介:本文档为《5doc》,可适用于高等教育领域

 运输问题模型运输问题模型概述运输问题是一类特殊的线性规划模型该模型的建立最初用于解决一个部门的运输网络所要求的最经济的运输路线和产品的调配问题并取得了成功。然而在实际问题的应用中除运输问题外许多非运输问题的实际问题一样可以建立其相应的运输问题模型并由此而求出其最优解。下面以“产销平衡模型”对运输问题进行一下简单的概括和描述:某产品的生产有个产地其生产量分别为而该产品的销售有个销地其需要量分别为已知该产品从产地到销地的单位运价为试建立该运输问题的线性规划模型。解:假设从产地到销地的运输量为因从产地到销地的单位运价为我们可把运输量()汇总于产销平衡表中而把单位运价汇总于单位运价表中(见下表)。产销平衡表产地销地……n产量……………………销量………       则在该产销平衡表表中第列的物理含义为:从各产地发往销地的部分运输量的和应等于销量第行的物理含义类同。单位运价表销地产地………………………………     由以上的讨论对产销平衡的情形我们可给出其运输问题的数学模型如下:当然在实际问题的应用中常出现产销不平衡的情形此时需要把产销不平衡问题转化为产销平衡问题来进行讨论。例当产量大于销量时只需增加一个虚拟的销地而该销地的需要量为即可。销量大于产量的情形类同。应用实例运输问题模型的应用比较广泛并不完全局限于运输问题下面我们举例说明之。例生产时序的安排)问题的提出北方飞机公司为全球各航空公司制造商用飞机。其生产过程之最后阶段为生产喷射引擎然后装置于(一极速工作)制妥的机体该公司有若干近期必须交付使用的飞机的合同现须安排今后四个月飞机喷射引擎的生产计划并须于每月末分别提供、、、台引擎。已知该公司各月的生产能力和生产每台引擎的成本如下表所示(单位:百万元)又如果生产出来的引擎当月不能交货的每台引擎每积压一个月需存储和维护费用百万元试在完成合约的情况下制定一引擎数量的生产安排方案以使该公司今后四个月的生产费用最小。生产成本表月份合约数生产能力单位成本存储和维护费.......      )模型分析与变量的假设初看之下这是一个与运输问题模型毫无关系的问题如何用运输问题模型求出其最优解这种素质和能力是因人而异的。用运输问题模型求该问题最优解的关键在于怎样建立该问题的产销平衡表及元素和单位运价表及元素。为此我们假设表示第月生产并用于第月交货的引擎数因公司必须完成合同则应满足:又每月生产的用于当月和以后各月交货的引擎数不可能超过该公司的实际生产能力故还应满足:下面再构造“单位运价表”它应等价于这里的“成本费用表”。因第月生产并用于第月交货的引擎数的实际成本应该是其生产单位成本再加上存储、维护费用从而我们可得其“成本费用表”如下:成本费用表            由于这是产销不平衡问题故增加一虚拟的销地D使之能构造为产销平衡模型并把“产销平衡表和单位运价表”合二为一(见下表):

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