第十一章矩阵与线性方程组

第十一章矩阵与线性方程组nullnull第十一章　矩阵与线性方程组(一) 　本章内容小结(二) 　常见问题分类及解法(三) 　思考题(四) 　课堂练习null(一)　本章内容小结一、本章主要内容1、矩阵的定义：矩阵是一个数表。2、矩阵的计算：加法，减法，数乘，乘法。5、矩阵的秩的定义：非零子式的最高阶数。6、矩阵的秩求法：(1)根据定义找出矩阵中一个最高阶非零null子式，其阶数就是矩阵的秩；(2)运用初等变换把矩阵化为阶梯形矩阵，其非零行的个数就是矩阵的秩。表11-1 线性方程组解的情况...

nullnull第十一章　矩阵与线性方程组(一) 　本章内容小结(二) 　常见问题分类及解法(三) 　思考题(四) 　课堂练习null(一)　本章内容小结一、本章主要内容1、矩阵的定义：矩阵是一个数表。2、矩阵的计算：加法，减法，数乘，乘法。5、矩阵的秩的定义：非零子式的最高阶数。6、矩阵的秩求法：(1)根据定义找出矩阵中一个最高阶非零null子式，其阶数就是矩阵的秩；(2)运用初等变换把矩阵化为阶梯形矩阵，其非零行的个数就是矩阵的秩。表11-1 线性方程组解的情况注：表中所说的“独立的任意常数”是指这些常数之间不能合并。null二、本章重点、难点内容1、求逆矩阵。2、求矩阵的秩。3、解方程组。三、本章关键词矩阵矩阵运算逆矩阵矩阵的秩初等变换求解线性方程组null(二) 常见问题分类及解法一、矩阵乘法的运算方法null解null同样有null由此例可知：null解null二、运用初等行变换求逆矩阵的方法在给定矩阵右边补上一个和它同阶的单位矩阵，然后对该矩阵经过一系列的初等行变换(只能进行行变换，不能进行列变换)，把左边的给定矩阵化为单位阵，右边的单位阵相应地就化为了给定矩阵的逆矩阵。初等行变换null解所以null三、运用初等变换求秩的方法利用初等行变换求矩阵的秩，就是将该矩阵化为阶梯形矩阵，这时非零行的个数即为所求矩阵的秩。解nullnull四、用高斯 (Gauss) 消元法解线性方程组的方法运用高斯消元法解线性方程组的具体步骤如下：nullnull解nullnullnull解nullnullnullnull(三) 思考题答案答案答案答案1、矩阵是一个数表吗？2、任何矩阵都有它的行列式吗？为什么？3、对矩阵进行加法，乘法运算时须注意些什么？null(四) 课堂练习题答案答案答案答案null返回null返回null返回null返回null返回null返回null返回null返回

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