《分数乘法（三）》教学设计
教学内容：
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_1714132546746_1数学教材五
年级
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下册第9-11页。
教学目标：
1、在操作活动中，借助图形语言，理解分数乘分数的意义。
2、探索并掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算。
3、能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。
重点难点：
重点：理解分数乘分数的算理，掌握计算方法，并能熟练地进行计算。
难点：理解分数乘分数的算理并掌握直接约分的方法。
课 型：新授课（计算教学）
教学时数：1课时
教学过程：
（一）、复习
同学们，今天我们来学习分数乘法的第三节，上课之前我们先来复习一下之前学过的内容。请同学们说出下面算式表示的意义及计算方法，并口算出得数。
×3 4×
生：第一个算式是求几个相同加数的和的简便运算。计算结果为十二分之三，约分为四分之一。
生：第二个算式是求一个数的几分之几是多少。计算结果为八分之二十八，约分为二分之七。
师：这是我们之前所学的整数乘分数，那么分数和分数相乘的问题，又该怎么解决呢？今天我们就来探索一下分数乘分数的意义以及计算方法。
（二）导入新课
师：请看本节课的学习目标，谁来读一下？
学习目标：
（1）理解分数乘分数的意义。
（2）掌握分数乘分数的计算方法，并能够正确计算分数乘分数的问题。
师：了解了今天的学习目标让我们正式开始新知识的学习吧。
出示情境图
师：同学们，我国古代的著名哲学著作《庄子·天下》中有这样一段话：谁来读一下？ “一尺之棰，日取其半，万世不竭。”
师：这句话的意思是说：“一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。”
一尺之捶是指有限的长度，而万世不竭是指无限的时间。这是一个辩证的思想。我们可以把它变成数学问题，来理解它。
（三）自主性学习，教师引导
师：出示意图：学生读题
下面请同学们自学第29页的第一个问题，请看自学指导。谁来读一下？
出示自学指导。
自学指导：
1、拿出准备好的纸条，按照要求，动手中折一折、涂一涂，看看“剩下的部分占这张纸条的几分之几？”
2、列出乘法算式，并从中
总结
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出分数乘分数的意义。
师：（1）读题(你听明白了吗？)
（2）拿出准备好的纸条，按照要求，动手折一折，看看“剩下的部分占这张纸条的几分之几？”
（3）小组交流（下面请把你在自学中的收获和疑问在小组里交流一下。）
（4）全班汇报（学生边展示边汇报）
师：哪个小组愿意到前面来向大家汇报你们的学习成果？
生：把这条纸平均分成两份，第一次剪去他的1/2还剩1/2，第二次剪去剩余部分的1/2，就是求1/2的1/2是多少，（1/4）。剪去剩余部分的1/2就是求剩余部分的1/2，就是1/4的1/2是多少。
生：我第一次剪把一张纸平均分成了2份，剪去他的1/2，还剩多少1/2。
第二次剪剩余部分的1/2，是将1/2剪去他的1/2。（点：也就是在1/2的基础上剪了1/2）。是这么大。（点：①是多少呢？打开看看（1/4）。②是1/4，打开给大家看看）
第三次剪去剩余部分的1/2，（剩余部分是多少？1/4）在1/4的基础上剪了1/2，是1/8。
师：你能把他刚才讲的过程再说一遍吗？
师：也就是说第二次剪了1/2的1/2，第三次剪了1/4的1/2
（5）第二次剪了1/2的1/2，你能列出算式吗？（1/2×1/2=1/4）
1/2×1/2表示什么？（1/2的1/2是多少）
第三次剪了1/4的1/2，你还能列出算式吗？（1/4×1/2=1/8）
1/4×1/2表示什么？（1/4的1/2是多少）
你能由此总结出分数乘分数的意义吗？
生：分数乘分数的意义是求一个分数的几分之几是多少。用乘法计算。
师：在这道题当中求剩下的部分占这张纸条的几分之几就是求1/2的1/2是多少和1/4的1/2是多少。这与上节课学习的求一个数的几分之几的意义相同，所以用乘法计算。板书：分数乘分数的意义：求一个分数的几分之几是多少。用乘法计算。
（四）实践尝试
1、师：同学们请看这个算式3/4×1/4。谁能说一说他的意义是什么？
生：表示四分之三的四分之一是多少。
师：很好，下面我们就利用这个算式来探究分数乘分数的计算法则。请同学们自学29页的第二个问题。谁来读一下自学指导？
学习指导：
1、利用手中的长方形纸折一折，涂一涂，看看3/4×1/4等于多少。
2、利用这道乘法算式推导出分数乘分数的计算方法。
师：下面请同学们围绕着自学指导开始自学。
（1）学生折一折，涂一涂。
（2）小组互说你是怎么想的。
（3）汇报
生：我把这张纸平均分成4份，取了其中的3份。我再给他这样平均分成4份，取了其中的1份。刚才我们是竖着平均分，现在我们是横着平均分。
（点：是谁的1/4？）
我先竖着分平均分成4份，取了其中的三份，我再横着分，把3/4平均分成4份，取其中的1份，就是3/16。
师：你能把它刚才说的过程结合图形再说一遍吗？
（4）请你说一说，红色部分占斜线部分的几分之几？红色部分占整
张纸的几分之几？1/4,3/16。
（5）那么3/4×1/4=？
（6）通过折纸我们知道了3/4×1/4=3/16
（7）观察：结合图观察3/16的16表示什么？（表示分的份数）3表示什么？（3/4和1/4共同的部分）
师：（1）说一说：你能总结分数与分数相乘的计算方法吗？
（2）小结：分数与分数相乘，分子与分子相乘的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。这就是今天这节课所要学习的分数乘分数的计算方法。
（3）我们通过刚才这个算式总结出了分数乘分数的计算法则，但是这条法则到底对不对呢？现在让我们来检验一下。请同学们看29页的第三个问题，
1/4乘2/3，3/5乘5/6，7/8乘3/4。用事先准备好的表格涂一涂，再运用刚才总结出的法则算一算，检查一下两次的结果是否相同？我们总结的法则是否正确？
（五）练习巩固
师：看来我们总结出的方法是正确的，现在让我们运用这个方法来解决一些实际问题吧。
（1）教科书第30页“练一练”第3题。
学生完成后，说说解题思路。
（2）教科书第30页“练一练”第5题。
学生完成后，说说解题思路。
（3）教科书第30页“练一练”第5题。
学生完成后，说说解题思路。
（4）完成书30页数学故事“唐僧分西瓜”
（七）课堂小结
通过这节课的学习，你认为分数与分数、分数与整数相乘的计算过程中，它们的计算方法有什么相同与不同的地方吗？你还有什么疑问吗？
作业布置
完成练一练中的其他问题。
板书设计
分数乘法（三）
意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
计算法则：分子乘分子，分母乘分母。
浙公网安备 33021202002483