高一数学（必修一）寒假作业

高一数学（必修一）寒假作业高一数学（必修一）寒假作业一、选择题：（每题5分，满分60分） 1、下列四个集合中，是空集的是（） A B C D 2．设A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B= （） A、{1，2} B、{1，5} C、{2，5} D、{1，2，5} 3．函数的定义域为 ...

高一数学（必修一）寒假作业一、选择题：（每题5分，满分60分） 1、下列四个集合中，是空集的是（） A B C D 2．设A={a，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B= （） A、{1，2} B、{1，5} C、{2，5} D、{1，2，5} 3．函数的定义域为（） A、[1，2)∪(2，+∞） B、(1，+∞） C、[1，2) D、[1，+∞) 4．设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下表（从上到下）：则与相同的是（） A． B． C． D． 5、下图是指数函数、 eq \o\ac(○,2) 、 eq \o\ac(○,3) 、 eq \o\ac(○,4) 的图象，则与1的大小关系是（） A． B． C． D． 6．函数y= | lg（x-1）| 的图象是（） 7. 已知，，，则三者的大小关系是（） A、 B、 C、 D、 8．函数y=ax2+bx+3在上是增函数，在上是减函数，则（） A、b>0且a<0 B、b=2a<0 C、b=2a>0 D、a，b的符号不定 9．函数上的最大值与最小值的和为3，则（） A、 B、2 C、4 D、 10．设，则使为奇函数且在（0，+ ）上单调递减的值的个数为（） A、1 B、2 C、3 D、4 11．已知实数且，则的取值范围为 ( ) A．； B．； C．； D．。 12、函数，则 EMBED Equation.3 = A．2005 B．2006 C．2007 D．2008 二、填空题：（每题4分，满分16分） 13．求值：，； 14．已知幂函数的图象过点，则 = ； 15、若，，则． 16、根据下列表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是．－1 0 1 2 3 0．37 1 2．72 7．39 20．09 1 2 3 4 5 三、解答题：（本题满分74分，要求写出必要的步骤和过程） 17．（本小题12分）已知集合A= ，B= ，且，求由实数所构成的集合，并写出的所有子集。 18、（本小题12分）计算：（1）（2） 19、（本小题满分12分）已知，函数 , 求：（1）函数的定义域；（2）函数的值域． 20．（本小题满分12分）探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值.列表如下： x … 0.5 1 1.5 1.7 1.9 2 2.1 2.2 2.3 3 4 5 7 … y … 8.5 5 4.17 4.05 4.005 4 4.005 4.02 4.04 4.3 5 5.8 7.57 … 请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题. ⑴ 函数在区间（0，2）上递减，则函数在区间上递增； ⑵ 函数 ,当时，； ⑶ 函数时，有最值吗？是最大值还是最小值？此时x为何值？ 21．（本小题12分）设函数（、）满足：，且对任意实数x均有 EMBED Equation.3 0成立， ⑴ 求实数、的值； ⑵ 当时，求函数的最大值 . 22. （本小题满分14分）已知函数是定义在上的函数,若对于任意 ,都有，且＞0时,有＞0 ⑴判断函数的奇偶性； ⑵判断函数在上是增函数，还是减函数，并证明你的结论； ⑶设 ,若＜ ,对所有 , 恒成立,求实数的取值范围. 高一数学寒假作业试题参考答案（必修一）一、选择题： C D A D B C C B B B A D 二、填空题：13．，19； 14．3； 15．3； 16．（1，2）或[1，2] 三、17．子集有： EMBED Equation.3 . 18、（1）（2）1 19、解：（1）依题意，解得故函数g(x)的定义域为（2）由已知得，令，则 EMBED Equation.3 在【0，1】上是增函数时, g(x)取得最小值2；时， g(x)取得最大值7 故函数g(x)的值域是【2，7】 20．解：⑴ ；⑵当 ⑶ 21．解：⑴ ⑵ 22. （1）奇，证明略；（2）单调增，证明略；（3）表1 映射f的对应法则原像� 1� 2� 3� 4� � 像� 3� 4� 2� 1� � 表2 映射g的对应法则原像� 1� 2� 3� 4� � 像� 4� 3� 1� 2� � � EMBED Equation.DSMT4 \* MERGEFORMAT �� EMBED Equation.DSMT4 \* MERGEFORMAT �� _1234567951.unknown _1234568321.unknown

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