高中文科数学
公式
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大全
一、函数、导数
1、函数的单调性
(1)设
那么
上是增函数;
上是减函数.
(2)设函数
在某个区间内可导,若
,则
为增函数;若
,则
为减函数.
2、函数的奇偶性
对于定义域内任意的
,都有
,则
是偶函数;
对于定义域内任意的
,都有
,则
是奇函数。
奇函数的图象关于原点对称,偶函数的图象关于y轴对称。
3、函数
在点
处的导数的几何意义
函数
在点
处的导数是曲线
在
处的切线的斜率
,相应的切线方程是
.
4、几种常见函数的导数
①
EMBED Equation.3 ;②
; ③
;④
;
⑤
;⑥
; ⑦
;⑧
5、导数的运算法则
(1)
. (2)
. (3)
.
6、会用导数求单调区间、极值、最值
7、求函数
的极值的方法是:解方程
.当
时:
(1) 如果在
附近的左侧
,右侧
,那么
是极大值;
(2) 如果在
附近的左侧
,右侧
,那么
是极小值.
二、三角函数、三角变换、解三角形、平面向量
8、同角三角函数的基本关系式
,
=
.
9、正弦、余弦的诱导公式
的正弦、余弦,等于
的同名函数,前面加上把
看成锐角时该函数的符号;
的正弦、余弦,等于
的余名函数,前面加上把
看成锐角时该函数的符号。
10、和角与差角公式
;
;
.
11、二倍角公式
.
.
.
公式变形:
12、三角函数的周期
函数
,x∈R及函数
,x∈R(A,ω,
为常数,且A≠0,ω>0)的周期
;函数
,
(A,ω,
为常数,且A≠0,ω>0)的周期
.
13、 函数
的周期、最值、单调区间、图象变换
14、辅助角公式
其中
15、正弦定理
.
16、余弦定理
;
;
.
17、三角形面积公式
.
18、三角形内角和定理
在△ABC中,有
19、
与
的数量积(或内积)
20、平面向量的坐标运算
(1)设A
,B
,则
.
(2)设
=
,
=
,则
=
.
(3)设
=
,则
21、两向量的夹角公式
设
=
,
=
,且
,则
22、向量的平行与垂直
.
.
三、数列
23、数列的通项公式与前n项的和的关系
( 数列
的前n项的和为
).
24、等差数列的通项公式
;
25、等差数列其前n项和公式为
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.3 .
26、等比数列的通项公式
;
27、等比数列前n项的和公式为
或
.
四、不等式
28、已知
都是正数,则有
,当
时等号成立。
(1)若积
是定值
,则当
时和
有最小值
;
(2)若和
是定值
,则当
时积
有最大值
.
五、解析几何
29、直线的五种方程
(1)点斜式
(直线
过点
,且斜率为
).
(2)斜截式
(b为直线
在y轴上的截距).
(3)两点式
(
)(
、
(
)).
(4)截距式
(
分别为直线的横、纵截距,
)
(5)一般式
(其中A、B不同时为0).
30、两条直线的平行和垂直
若
,
①
;
②
.
31、平面两点间的距离公式
EMBED Equation.DSMT4 (A
,B
).
32、点到直线的距离
(点
,直线
:
).
33、 圆的三种方程
(1)圆的
标准
excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载
方程
.
(2)圆的一般方程
(
>0).
(3)圆的参数方程
.
34、直线与圆的位置关系
直线
与圆
的位置关系有三种:
;
;
. 弦长=
其中
.
35、椭圆、双曲线、抛物线的图形、定义、标准方程、几何性质
椭圆:
,
,离心率
,参数方程是
.
双曲线:
(a>0,b>0),
,离心率
,渐近线方程是
.
抛物线:
,焦点
,准线
。抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离.
36、双曲线的方程与渐近线方程的关系
(1)若双曲线方程为
EMBED Equation.3 渐近线方程:
.
(2)若渐近线方程为
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3 双曲线可设为
.
(3)若双曲线与
有公共渐近线,可设为
(
,焦点在x轴上,
,焦点在y轴上).
37、抛物线
的焦半径公式
抛物线
焦半径
.(抛物线上的点到焦点距离等于它到准线的距离。)
38、过抛物线焦点的弦长
.
六、立体几何
39、证明直线与直线平行的方法
(1)三角形中位线 (2)平行四边形(一组对边平行且相等)
40、证明直线与平面平行的方法
(1)直线与平面平行的判定定理(证平面外一条直线与平面内的一条直线平行)
(2)先证面面平行
41、证明平面与平面平行的方法
平面与平面平行的判定定理(一个平面内的两条相交直线分别与另一平面平行)
42、证明直线与直线垂直的方法
转化为证明直线与平面垂直
43、证明直线与平面垂直的方法
(1)直线与平面垂直的判定定理(直线与平面内两条相交直线垂直)
(2)平面与平面垂直的性质定理(两个平面垂直,一个平面内垂直交线的直线垂直另一个平面)
44、证明平面与平面垂直的方法
平面与平面垂直的判定定理(一个平面内有一条直线与另一个平面垂直)
45、柱体、椎体、球体的侧面积、表面积、体积计算公式
圆柱侧面积=
,表面积=
圆椎侧面积=
,表面积=
(
是柱体的底面积、
是柱体的高).
(
是锥体的底面积、
是锥体的高).
球的半径是
,则其体积
,其表面积
.
46、异面直线所成角、直线与平面所成角、二面角的平面角的定义及计算
47、点到平面距离的计算(定义法、等体积法)
48、直棱柱、正棱柱、长方体、正方体的性质:侧棱平行且相等,与底面垂直。
正棱锥的性质:侧棱相等,顶点在底面的射影是底面正多边形的中心。
七、概率统计
49、平均数、方差、标准差的计算
平均数:
方差:
标准差:
50、回归直线方程
,其中
.
51、独立性检验
52、古典概型的计算(必须要用列举法、列表法、树状图的方法把所有基本事件表示出来,不重复、不遗漏)
八、复数
53、复数的除法运算
.
54、复数
的模
=
=
.
九、参数方程、极坐标化成直角坐标
55、
数学高考应试技巧
数学考试时,有许多地方都要考生特别注意.在考试中掌握好各种做
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
技巧,可以帮助各位在最后关头鲤鱼跃龙门。
考试注意:
1.考前5分钟很重要
在考试中,要充分利用考前5分钟的时间。考卷发下后,可浏览题目。当准备工作(填写姓名、考号等)完成后,可以翻到后面的解答题,通读一遍,做到心中有数。
2.区别对待各档题目
考试题
教师业务能力考试题中学音乐幼儿园保育员考试题目免费下载工程测量项目竞赛理论考试题库院感知识考试题及答案公司二级安全考试题答案
目分为易、中、难三种,它们的分值比约为3:5:2。考试中大家要根据自身状况分别对待。
⑴做容易题时,要争取一次做完,不要中间拉空。这类题要100%的拿分。
⑵做中等题时,要静下心来,尽量保证拿分,起码有80%的完成度。
⑶做难题时,大家通常会感觉无从下手。这时要做到:
①多读题目,仔细审题。
②在草稿上简单感觉一下。
③不要轻易放弃。许多同学一看是难题、大题,不多做考虑,就彻底投降。解答题多为小步设问,许多小问题同学们都是可以解决的,因此,每一个题、每一个问,考生都要认真对待。
3.时间分配要合理
⑴考试时主要是在选择题上抢时间。
⑵做题时要边做边检查,充分保证每一题的正确性。不要抱着“等做完后再重新检查”的念头而在后面浪费太多的时间用于检查。
⑶在交卷前30分钟要回头再检查一下自己的进度。注意及时填机读卡。
第5页(共6页)
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