CMYK防伪印刷微镜阵列

第３８卷第５期 ２　０　１　２年９月 　　　　　　　　　　　　　　　 光 学 技 术 ＯＰＴＩＣＡＬ　ＴＥＣＨＮＩＱＵＥ 　　　　　　　　　　　　　　　 Ｖｏｌ．３８Ｎｏ．５ Ｓｅｐ．２０１２ 　　文章编号：１００２－１５８２（２０１２）０５－０６１９－０５ ＣＭＹＫ防伪印刷微镜阵列 ＊? 唐铖１，张逸新２，吴光远１ （１．江南大学 物联网工程学院，江苏 无锡２１４１２２） （２．江南大学 理学院，江苏 无锡２１４１２２） 摘　要：以印刷微镜的反射亮度、反射稳定性和ＣＭＹＫ颜色模式为基础，建立了一种新型的ＣＭＹＫ印刷微镜结构 模型。利用微镜表面函数的雅可比行列式和梯度函数，对模型的表面反射亮度和稳定性进行了分析评价。结果表明：该 结构模型表面函数的雅可比行列式近似为０，梯度函数随坐标变化而变化。因此，此结构模型表面的反射光具有足够大 的亮度和稳定性，适用于创建基于位置和角度变化来改变光变图案反射密度的光学防伪效果。设计了一幅由不同 ＣＭＹＫ印刷微镜组成的防伪光变图案，模拟了该防伪图案的印刷微镜阵列结构。 关 键 词：印刷微镜模型；印刷微镜阵列；ＣＭＹＫ；防伪光变图案 中图分类号：Ｏ４３２．３　　　文献标识码：Ａ Ａｎｔｉ－ｃｏｕｎｔｅｒｆｅｉｔｉｎｇ　ｏｆ　ＣＭＹＫ　ｐｒｉｎｔｉｎｇ　ｍｉｃｒｏ－ｍｉｒｒｏｒ　ａｒｒａｙ ＴＡＮＧ　Ｃｈｅｎｇ１，ＺＨＡＮＧ　Ｙｉｘｉｎ２，ＷＵ　Ｇｕａｎｇｙｕａｎ１ （１．Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｉｎｔｅｒｎｅｔ　ｏｆ　Ｔｈｉｎｇｓ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｊｉａｎｇｎａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｘｉ　２１４１２２，Ｃｈｉｎａ） （２．Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｓｃｉｅｎｃｅ，Ｊｉａｎｇｎａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｘｉ　２１４１２２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｒｅｆｌｅｃｔｉｖｅ　ｂｒｉｇｈｔｎｅｓｓ　ａｎｄ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｐｒｉｎｔｉｎｇ　ｍｉｃｒｏ－ｍｉｒｒｏｒ　ａｎｄ　ＣＭＹＫ　ｃｏｌｏｒ　ｍｏｄｅｌ，ａ　ｎｅｗ　ａｎ－ ｔｉ－ｃｏｕｎｔｅｒｆｅｉｔｉｎｇ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ＣＭＹＫ　ｐｒｉｎｔｉｎｇ　ｍｉｃｒｏ－ｍｉｒｒｏｒ　ｉｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ｔｏ　ａｎａｌｙｚｅ　ｔｈｅ　ｂｒｉｇｈｔｎｅｓｓ　ａｎｄ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｒｅｆｌｅｃｔｅｄ ｌｉｇｈｔｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｏｆ　ｍｏｄｅｌ，Ｊａｃｏｂｉａｎ　ａｎｄ　ｇｒａｄｉｅｎｔ　ｏｆ　ｐｒｉｎｔｉｎｇ　ｍｉｃｒｏ－ｍｉｒｒｏｒ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ　ａｒｅ　ｕｓｅｄ．Ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｒｅ－ ｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　Ｊａｃｏｂｉａｎ　ｗｈｉｃｈ　ｉｓ　ｔｈｅ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｏｆ　ｐｒｉｎｔｉｎｇ　ｍｉｃｒｏ－ｍｉｒｒｏｒ　ｍｏｄｅｌ　ｉｓ　ａｌｍｏｓｔ　ｚｅｒｏ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｇｒａｄｉｅｎｔ　ｏｆ　ｐｒｉｎｔｉｎｇ　ｍｉ－ ｃｒｏ－ｍｉｒｒｏｒ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｃｏｎｓｔａｎｔｌｙ　ｃｈａｎｇｅｓ　ｗｈｅｎ　ｔｈｅ　ｃｏｏｒｄｉｎａｔｅ　ｖａｌｕｅｓ　ｃｈａｎｇｅ．Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅ，ｉｔ　ｉｓ　ｐｒｏｖｅｄ　ｔｈａｔ　ｒｅｆｌｅｃｔｅｄ　ｌｉｇｈｔｓ　ｏｆ ｐｒｉｎｔｉｎｇ　ｍｉｃｒｏ－ｍｉｒｒｏｒ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｈａｖｅ　ｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔ　ｂｒｉｇｈｔｎｅｓｓ　ａｎｄ　ｓｔａｂｉｌｉｔｙ　ａｎｄ　ｉｔ　ｉｓ　ｓｕｉｔａｂｌｅ　ｔｏ　ｃｒｅａｔｅ　ａｎｔｉ－ｃｏｕｎｔｅｒｆｅｉｔｉｎｇ　ｏｐｔｉｃａｌ ｖａｒｉａｂｌｅ　ｄｅｖｉｃｅ，ｗｈｉｃｈ　ｃｈａｎｇｅ　ｔｈｅ　ｄｅｎｓｉｔｙ　ｏｆ　ｒｅｆｌｅｃｔｅｄ　ｌｉｇｈｔ　ｗｈｅｎ　ｐｏｓｉｔｉｏｎ　ａｎｄ　ａｎｇｌｅ　ｏｆ　ｖｉｅｗｉｎｇ　ａｒｅ　ｃｈａｎｇｅｄ．Ｉｔ　ｔａｋｅｓ　ｓｏｍｅ ｐｒｉｎｔｉｎｇ　ｍｉｃｒｏ－ｍｉｒｒｏｒ　ｏｆ　ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ　ＣＭＹＫ　ｖａｌｕｅｓ　ｔｏ　ｄｅｓｉｇｎ　ａｎ　ａｎｔｉ－ｃｏｕｎｔｅｒｆｅｉｔｉｎｇ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｖａｒｉａｂｌｅ　ｄｅｖｉｃｅ　ａｎｄ　ｓｉｍｕｌａｔｅ　ｔｈｅ ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｏｆ　ｐｒｉｎｔｉｎｇ　ｍｉｃｒｏ－ｍｉｒｒｏｒ　ａｒｒａｙ． Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｐｒｉｎｔｉｎｇ　ｍｉｃｒｏ－ｍｉｒｒｏｒ；ＣＭＹＫ　ｃｏｌｏｒ　ｍｏｄｅｌ；ａｎｔｉ－ｃｏｕｎｔｅｒｆｅｉｔｉｎｇ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｖａｒｉａｂｌｅ　ｄｅｖｉｃｅ；ｐｒｉｎｔｉｎｇ　ｍｉｃｒｏ－ ｍｉｒｒｏｒ　ａｒｒａｙ ０　引　言 随着纳米防伪和光刻技术的发展，微阵列结构 作为防伪要素受到防伪领域研究者的关注。１９８３ 年，Ｒ．Ａ．Ｌｅｅ引入了普通曲面衍射光栅［１，２］，推导 了衍射光栅的光线方程、焦散图像和衍射成像模式。 ２０００年，Ｒ．Ａ．Ｌｅｅ等人将此理论运用到特殊类型 的衍射光变图案设计［３—５］以及特殊的防伪文件［３］ 中。张泽全、沈国土等人使用遗传法对亚波长光栅 衍射效率进行了优化，完成了具有防伪功能的亚波 ９１６ ＊ 收稿日期：２０１２－０３－０７；收到修改稿日期：２０１２－０６－２４　　　　　Ｅ－ｍａｉｌ：４６１４４１１３０＠１６３．ｃｏｍ 作者简介：唐铖（１９８６－），男，土家族，江南大学硕士研究生，从事防伪印刷技术研究。 长光栅设计［６］。２００２年，Ｒ．Ａ．Ｌｅｅ提出光学微镜 阵列（ＯＭＭＡ）图案［７，８］的概念，在色调光刻条件下， 直接印刷了微镜结构的光变图案。Ｐ．Ｗ．Ｌｅｅｃｈ和 Ｚｅｉｄｌｅｒ在灰度光刻条件下，对ＯＭＭＡ制造工艺特 点进行了讨论［７］。最近，Ｒ．Ａ．Ｌｅｅ以ＲＧＢ加色三 原色为基础，建立了与呈色ＲＧＢ三刺激值相关的光 学微镜几何结构模型，并进行了不同三刺激值微镜 呈色的计算机模拟［９］。 考虑到印刷中以ＣＭＹＫ颜色模式表达，本文 构建了一种以印刷型ＣＭＹＫ色度值为系数的微镜 结构模型，ＣＭＹ值决定微镜的表面形状和梯度，Ｋ 值决定镜面倾斜角，模拟了防伪光变图案的印刷微 镜阵列结构。 １　印刷微镜亮度和反射稳定性 印刷微镜阵列通常由多重印刷微镜组成，每个 印刷微镜是具有表面凹凸特性的反射微结构。 印刷微镜表面反射如图１所示。ｚ＝ｚ（ｘ，ｙ）是 描述印刷微镜表面凹凸特性的函数，ｚ为微镜的表 面高度。ＡＰ、ＰＢ表示微镜表面Ｐ点的入射光和反射 光，Ｏ为坐标原点，Ａ、Ｂ、Ｐ 的坐标分别为（ｘ０，ｙ０， ｚ０），（ｘ１，ｙ１，ｚ１），（ｘ，ｙ，ｚ）。由基尔霍夫积分可知，Ｂ 点的光强表达式为［１０］ Ｉ（ｘ１，ｙ１，ｚ１）＝∫ ＋∞ －∞ ∫ ＋∞ －∞ Ａ（ｘ；ｘ０，ｘ１）× ｅｘｐ［ｉｋ（ｘ；ｘ０，ｘ１）］ｄｘｄｙ （１） 图１　印刷微镜表面反射 式中Ａ（ｘ；ｘ０，ｘ１）表示Ｐ点的振幅：（ｘ；ｘ０，ｘ１）是 Ａ点到Ｂ点的光程函数。Ｊ（）为光程函数由ｘ空间 到ｘ１ 空间的雅可比变换。反射情况下，Ｊ（）近似等 价于与印刷微镜表面形状相联系的雅可比行列 式［１１］，即 Ｊ（ｘ，ｙ）＝ ２ｚ２ｚ ｘ２ｙ２ －  ２ｚ ｘ［ ］ｙ （２） 　　Ｊ（ｘ，ｙ）越小，反射光强越大［１１］。从防伪光变图 案设计的角度来看，若要得到能见度高的图案，微镜 表面的反射光强应尽可能大。从耐久性角度考虑， 微镜表面的反射光应相对稳定。 假设一平行于ｙ轴，与ｘ轴夹角方向余弦为 ｃｏｓβ１ 的线光源，照射在ｚ＝β２ｘ印刷微镜表面。由 微镜成像公式，推导出方程为［１１］ ｃｏｓβ１ ＝－２ｔａｎβ２／（１＋ｔａｎ ２ β２） （３） 　　当且仅当β１、β２ 满足（３）式时，反射光线才能到 达观察者［１１］。若两者之间存在任何偏差，印刷微镜 都会“关掉”。从某种意义上说，固定梯度的印刷微 镜具有反射不稳定性。所以，梯度变化的微镜表面， 反射光线的稳定性大大增加。 具有表面凹凸特性的印刷微镜，其梯度的表达 形式为 ｚ＝ｚｘ ｉ＋ｚｙｊ （４） 　　理想情况下，需要同时具有最大亮度和稳定反 射光线的印刷微镜结构。然而，这是不可能的。印 刷微镜亮度和反射稳定性之间存在着一些权衡。微 镜稳定性增加，表面反射光锥角增大，亮度随之而下 降。因此，印刷微镜表面形状和梯度影响印刷微镜 表面反射亮度和反射稳定性。 防伪光变图案中，为了实现特定的视觉效果，可 调整印刷微镜镜面倾斜角和方向，对印刷微镜阵列 进行编码。通常，多通道图像转换、直角效果、隐藏 图像效果、运动效果、灰度图像正、负肖像转换等防 伪光变图案，是通过改变印刷微镜镜面倾斜角和方 向，产生的特定视觉效果的印刷微镜阵列。总之，印 刷微镜阵列的编码具有灵活性和隐蔽性，形成的光 变图案视觉效果难以用其它方式进行模拟。 ２　ＣＭＹＫ颜色模式 以青（Ｃ）、品红（Ｍ）、黄（Ｙ）、黑（Ｋ）为四种基本 色，将每种基本色“浓度”等级定义为０％到１００％， 即：ＣＭＹＫ 的取值范围为［０％ １００％］，称有序的 （Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋ）四元数组的集合为ＣＭＹＫ颜色模式。 ＣＭＹＫ颜色模式主要用于基于色料反射表达 的颜色，如印刷油墨色、彩色打印机输出色、油漆色 等。 ３　ＣＭＹＫ印刷微镜模型 ３．１　ＣＭＹＫ印刷微镜模型建立 通常，防伪光变图案的效果是由于观察位置或 角度变化产生的。在光变图案中，每个微结构的特 性由几何结构的表面形状、梯度和镜面角度、方向所 决定。 ０２６ 光　学　技　术　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第３８卷 考虑在印刷微镜表面反射亮度和稳定性的情况 下，建立与印刷基本色ＣＭＹＫ相关的印刷微镜模 型函数，表达式为 ｚ＝Ｃｃｏｓｘ ２＋Ｍｙ２ ２＋（ ）Ｙ ＋Ｋｙ （５） 其中，ｘ、ｙ的取值范围为［－４．６　４．６］，Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋ 的取值范围为［０　１００％］。改变（Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋ）值，形成 不同结构的微镜结构。同时，（Ｃ、Ｍ、Ｙ、Ｋ）值固定， 交换ｘ与ｙ的位置，得到旋转９０°后的微镜结构。 ｚ１（ｘ，ｙ）＝Ｃｃｏｓｘ ２＋Ｍｙ２ ２　＋（ ）Ｙ （６） 　　ｚ１（ｘ，ｙ）是描述印刷微镜表面形状和梯度的函 数，影响微镜的反射亮度和稳定性，与 ＣＭＹ值相 关。ＣＭＹ值增大时，微镜表面的弯曲程度更加明 显。 ｚ２（ｘ，ｙ）＝Ｋｙ （７） 　　ｚ２（ｘ，ｙ）是表示印刷微镜镜面倾斜角和方向的 函数，影响微镜阵列的整体视觉效果和防伪性能，与 Ｋ 值密切相关。 （５）式中的ＣＭＹＫ印刷微镜模型，是沿＋ｙ轴 方向倾斜的，角度变化范围为［０°４５°］。取不同的 ＣＭＹ值，印刷微镜的观察位置不同；取不同的 Ｋ 值，印刷微镜的观察角度不同。因此，综合考虑在观 察位置和角度效果的情况下，建立了（５）式所示的 ＣＭＹＫ印刷微镜模型。 ３．２　模型分析 在上述印刷微镜模型中，微镜表面函数ｚ１（ｘ， ｙ）的雅可比行列式Ｊ１（ｘ，ｙ）的表达式为 Ｊ１（ｘ，ｙ）＝ － ４Ｃｘ ２ （２＋Ｙ）２ ｃｏｓｘ ２＋Ｍｙ２ ２　＋（ ）ｙ － ２Ｃ２＋Ｙｓｉｎｘ ２＋Ｍｙ２ ２＋［ ］Ｙ × －４ＣＭ ２　ｙ２ （２＋Ｙ）２ ｃｏｓｘ ２＋Ｍｙ２ ２＋（ ）Ｙ －２ＣＭ２＋Ｙｓｉｎｘ ２＋Ｍｙ２ ２＋［ ］Ｙ － １６Ｃ２　Ｍ２　ｘ２　ｙ２ （２＋Ｙ）４ １－ｓｉｎ２ｘ ２＋Ｍｙ２ ２　＋［ ］Ｙ （８） 　　Ｊ１（ｘ，ｙ）反映了印刷微镜反射亮度的变化。取２０组不同ＣＭＹ值，其雅可比行列式Ｊ１（ｘ，ｙ）的最大值 和最小值结果见表１。 表１　不同Ｃ、Ｍ、Ｙ 值表面函数雅可比行列式的最小值和最大值 颜色值 Ｊ１（ｘ，ｙ） 颜色值 Ｊ１（ｘ，ｙ） Ｃ（％） Ｍ（％） Ｙ（％） 最小值 最大值 Ｃ（％） Ｍ（％） Ｙ（％） 最小值 最大值 １０　 １０　 １０　 ５．８×１０－２７　 ６．４×１０－２７　 ３７．５　 ５０　 ５０　 １．０×１０－２５　 １．１×１０－１３ ２０　 ２０　 ２０　 ７．９×１０－２７　 ８．４×１０－２７　 １００　 ７５　 １２．５　 ３．２×１０－２４　 ３．４×１０－２４ ３０　 ３０　 ３０　 ３．２×１０－２６　 ３．６×１０－２６　 １０　 ２５　 ７５　 １．２×１０－２７　 １．４×１０－２７ ４０　 ４０　 ４０　 ９．０×１０－２６　 ９．５×１０－２６　 ２５　 ７５　 ５０　 １．０×１０－２５　 １．１×１０－２５ ５０　 ５０　 ５０　 １．９×１０－２５　 ２．０×１０－２５　 ２５　 ６０　 １００　 ３．２×１０－２６　 ３．５×１０－２６ ６０　 ６０　 ６０　 ３．３×１０－２５　 ３．５×１０－２５　 ３０　 ２０　 １０　 ２．１×１０－２６　 ２．３×１０－２６ ７０　 ７０　 ７０　 ５．２×１０－２５　 ５．６×１０－２５　 ４０　 ６５　 ９０　 １．１×１０－２５　 １．２×１０－２５ ８０　 ８０　 ８０　 ７．７×１０－２５　 ８．２×１０－２５　 ５５　 ３５　 ７５　 ７．５×１０－２６　 ８．０×１０－２６ ９０　 ９０　 ９０　 １．０×１０－２４　 １．２×１０－２４　 ９０　 ８０　 ７５　 １．０×１０－２４　 １．１×１０－２４ １００　 １００　 １００　 １．４×１０－２４　 １．６×１０－２４　 ８０　 ６０　 ６５　 ５．４×１０－２５　 ５．８×１０－２５ 　　由表（１）中数据分析可知，上述印刷微镜模型的 表面函数ｚ１（ｘ，ｙ）的雅可比行列式Ｊ１（ｘ，ｙ）近似为 ０。因此，该ＣＭＹＫ印刷微镜模型表面具有较大的 反射域亮度。 （６）式中表面函数的梯度表达式为 ｚ１ ＝－ ２Ｃ２＋Ｙ ｘｓｉｎｘ ２＋Ｍｙ２ ２＋（ ）Ｙ ｉ－ ２ＣＭ ２＋Ｙｙ ｓｉｎｘ ２＋Ｍｙ２ ２　＋（ ）Ｙ ｊ （９） 　　ＣＭＹＫ值固定，ｚ１ 随ｘ、ｙ连续变化。因此， 微镜表面形状随坐标值不断变化。由此可知，印刷 微镜表面反射光锥角增大，光线角度敏感性降低，图 像点的稳定性增加。 （７）式中，Ｋ值的大小决定（５）式中印刷微镜模 型的镜面倾斜程度。将Ｋ 引入到印刷微镜模型，通 过Ｋ 值变化，改变印刷微镜的观察角度。从而，丰 富了防伪光变图案的视觉效果，如双通道或多通道 图像等。 ３．３　数值模拟 １２６ 第５期 唐铖，等：　ＣＭＹＫ防伪印刷微镜阵列 ｚ＝ｃｏｓ ｘ ２＋０．７５ｙ２ ２＋０．（ ）１２５ ＋０．２５ｙ （Ｃ：１００％　Ｍ：７５％　Ｙ：１２．５％　Ｋ：２５％） ｚ＝０．１ｃｏｓ ｘ ２＋０．２５ｙ２ ２＋０．（ ）７５ ＋０．３ｙ （Ｃ：１０％　Ｍ：２５％　Ｙ：７５％　Ｋ：３０％） ｚ＝０．４ｃｏｓ ｘ ２＋０．４ｙ２ ２＋０．（ ）４ ＋０．１ｙ （Ｃ：４０％　Ｍ：４０％　Ｙ：４０％　Ｋ：１０％） ｚ＝０．３７５ｃｏｓ ｘ ２＋０．５ｙ２ ２＋０．（ ）５ ＋０．６ｙ （Ｃ：３７．５％　Ｍ：５０％　Ｙ：５０％　Ｋ：６０％） 图２　不同ＣＭＹＫ值的印刷微镜表面和结构 　　取四组不同ＣＭＹＫ颜色值，分别模拟四种印 刷微镜模型表面形状与结构，模拟图像如图２所示。 图２中，最右端显示了相应的微镜像元模型函 数和ＣＭＹＫ值。由印刷微镜表面形状和几何结构 可知，取不同ＣＭＹＫ值时，印刷微镜表面形状、梯 度和镜面角度存在着很大差异。因此，印刷微镜的 可视角度和范围也不同。 ４　反射防伪编码光变图案设计 反射防伪光变图案由两组或两组以上不同印刷 微镜阵列编码。其中，每组印刷微镜阵列是一幅光 学不变图案。通常，反射光变图案的计算机编码设 计步骤如下： ａ）确定组成防伪光变图案的光学不变图案。 ｂ）将每幅光学不变图案分解成多重印刷微镜。 ｃ）确定每个印刷微镜的ＣＭＹＫ值，由（５）式中 的印刷微镜模型函数，模拟印刷微镜结构。 ｄ）根据反射防伪光变图案的效果，编码印刷微 镜阵列。 由于每个印刷微镜表面是一个单独的反射结 构，同种印刷微镜组合，在特定的位置或角度上观察 到一幅特定颜色的图案。当照明光照射几种不同 图３　光学不变图案 图４　光变图案的印刷微镜阵列 ＣＭＹＫ值的印刷微镜阵列，观察位置变化到特定的 角度和方向时，图案在颜色、图形、动感等方面有两 种或多种明显效果的变化，从而形成一幅光变图案。 图３是一幅由三种光学不变图案组成的原始图 ２２６ 光　学　技　术　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第３８卷 案，文中将此图案分解成７×７个印刷微镜，对应的 ＣＭＹＫ值如图所示。利用 ＭＡＴＬＡＢ软件，模拟光 变图案的印刷微镜阵列，其结果如图４所示。 反射防伪光变图案的防伪特征如下： ａ）光变效果显著，一般公众能够简捷无误的识 别。 ｂ）印刷微镜阵列的编码方式灵活多变，不易被 假冒者掌握。 ｃ）不能用ＩＴ扫描等普通工艺和制作技术进行 伪造、防制、拷贝和移植。 ５　结　论 本文以ＣＭＹ三原色加补充色 Ｋ为基础，建立 了印刷型ＣＭＹＫ显色微镜模型。与 ＲＧＢ显色微 镜模型相比，文中提出的模型易于从印刷工艺上实 现。研究表明，该印刷微镜模型具有足够的亮度和 反射稳定性，并可对多幅不同的印刷微镜阵列进行 镶嵌编码，形成一幅视觉效果明显的防伪光变图案。 与以往的衍射防伪光变图案相比，印刷微镜的深度 远远大于微衍射光栅。因此，使直接印刷反射微镜 阵列成为了可能。在普通印刷工艺条件下，用特殊 纳米油墨技术制造防伪光变图案的过程见文献［９］， 印刷工艺更加简单。同时，去掉了衍射光变图案中 微光栅浮雕的热烫印箔转移过程，大大降低了光变 图案的制造成本。 参考文献： ［１］Ｌｅｅ　Ｒ　Ａ．Ｇｅｎｅｒａｌｉｓｅｄ　Ｃｕｒｖｉｌｉｎｅａｒ　Ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ　Ｇｒａｔｉｎｇｓ：ＩＩ．Ｇｅｎ－ ｅｒａｌｉｓｅｄ　ｒａｙ　ｅｑｕａｔｉｏｎｓ　ａｎｄ　ｃａｕｓｔｉｃｓ［Ｊ］．Ｏｐｔｉｃａ　Ａｃｔａ，１９８３，３０ （３）：２９１—３０１． ［２］Ｌｅｅ　Ｒ　Ａ．Ｇｅｎｅｒａｌｉｓｅｄ　Ｃｕｒｖｉｌｉｎｅａｒ　Ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ　Ｇｒａｔｉｎｇｓ：Ｉ．Ｉｍａｇｅ ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ　ｐａｔｔｅｒｎｓ［Ｊ］．Ｏｐｔｉｃａ　Ａｃｔａ，１９８３，３０（３）：２６７—２８９． ［３］Ｊａｃｋｓｏｎ　Ｗ　Ｋ，Ｒｉｃｈａｒｄ　Ａ．Ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ　ｇｒａｔｉｎｇ［Ｐ］．ＵＳ：５３３５１１３， １９９４－０８－０２． ［４］Ｌｅｅ　Ｒ　Ａ．Ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ　ｇｒａｔｉｎｇ　ａｎｄ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ［Ｐ］． ＵＳ：５４２８４７９，１９９５－０６－２７． ［５］Ｌｅｅ　Ｒ　Ａ．Ｍｉｃｒｏｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ｆｏｒ　ａｎｔｉ－ｃｏｕｎｔｅｒｆｅｉｔｉｎｇ［Ｊ］．Ｍｉｃｒｏｅｌｅｃ－ ｔｒｏｎｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，２０００，５３：５１３—５１６． ［６］张泽全，沈国土，等．亚波长光栅衍射效率特性设计的遗产算法 优化［Ｊ］．光学技术，２００９，３４（４）：５８７—５９３． Ｚｈａｎｇ　Ｚ　Ｑ，Ｓｈｅｎ　Ｇ　Ｔ，ｅｔ　ａｌ．Ｏｐｔｉｍｉｚｅ　ｔｈｅ　ｄｉｆｆｒａｃｔｉｏｎ　ｅｆｆｃｉｅｎｃｙ’ｓ ｃｈａｒａｃｔｅｒｉｓｔｉｃ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｕｂ－ｗａｖｅ　ｇｒａｔｉｎｇｓ　ｗｉｔｈ　ｇｅｎｅｔｉｃ　ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ［Ｊ］．Ｏｐｔｉｃａｌ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅ，２００９，３５（４）：５８７—５９３． ［７］Ｌｅｅ　Ｒ　Ａ．ＯＶＤ　ｍｉｃｒｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ　ｆｏｒ　ｄｉｒｅｃｔ　ｐｒｉｎｔｉｎｇ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ［Ｃ］．Ｉｎｔｅｒｇｒａｆ，ＸＶＩＩＩｔｈ，Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ　Ｓｅｃｕｒｉｔｙ　Ｐｒｉｎｔｅｒｓ　Ｃｏｎｆｅｒ－ ｅｎｃｅ，Ｓｏｒｒｅｎｔｏ，Ｉｔａｌｙ，２００１． ［８］Ｌｅｅ　Ｒ　Ａ．Ｃｏｌｏｕｔｏｎｅ　ｌｉｔｈｏｇｒａｐｈｙ［Ｊ］．Ｍｉｃｒｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒ－ ｉｎｇ，２００２，６１：１０５—１１１． ［９］Ｌｅｅ　Ｒ　Ａ．Ｏｐｔｉｃａｌ　ｄｅｖｉｃｅ　ａｎｄ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｏｆ　ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ［Ｐ］．ＵＳ： ７２８１８１０Ｂ２，２００７－０１－０２． ［１０］许鑫，杨皋．印刷应用光学［Ｍ］．北京：印刷工业出版社，１９９９： １６８． Ｘｕ　Ｘ，Ｙａｎｇ　Ｇ．Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｏｆ　ｐｒｉｎｔｉｎｇ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ： Ｐｒｉｎｔｉｎｇ　Ｉｎｄｕｓｔｒｙ　Ｐｒｅｓｓ，１９９９：１６８． ［１１］Ｌｅｅ　Ｒ　Ａ．Ｍｉｃｒｏ　ｍｉｒｒｏｒ　ａｒｒａｙ　ｎａｎｏｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ　ｆｏｒ　ａｎｔｉ－ｃｏｕｎｔｅｒ－ ｆｅｉｔｉｎｇ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ［Ｊ］．Ｏｐｔｉｃａｌ　Ｓｅｃｕｒｉｔｙ　ａｎｄ　Ｃｏｕｎｔｅｒｆｅｉｔ　Ｄｅｔｅｒ－ ｒｅｎｃｅ　Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ　Ｖ，２００４，５３１０：３５０—３６８． ３２６ 第５期 唐铖，等：　ＣＭＹＫ防伪印刷微镜阵列