高考数学各地名校试题解析分类汇编（一）5 三角3 理

各地解析分类汇编:三角函数3 1.【山东省泰安市2013届高三上学期期中考试数学理】（本小题满分12分） 已知函数，直线是函数的图像的任意两条对称轴，且的最小值为. （I）求的值； （II）求函数的单调增区间； （III）若，求的值. 【 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 】 2.【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理】(本题满分12分)设函数 ， （Ⅰ）求 的周期和最大值 （Ⅱ）求 的单调递增区间 【答案】（1），-------------------------------2分 ----------------------------------4分 -------------------------------6分 的周期 ----------------------7分 -------------------------8分 （2）由得 所以 ---------------------10分 的增区间为-------------------12分 3.【山东省师大附中2013届高三12月第三次模拟检测理】(本题满分12分) 在 中， （Ⅰ）若三边长构成公差为4的等差数列，求 的面积 （Ⅱ）已知是的中线，若 ，求 的最小值 【答案】解：（1），设三边为 ，--------------1分 由余弦定理：---------------2分 即 -------------------------3分 所以 --------------------------------4分 -----------------6分 （2） ----------------------7分 --------------------8分 因为，所以 --------10分 ----11分 所以 ----------12分 4.【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理】（本题满分12分）已知函数 （I）求 的最小正周期和单调递增区间； （II）当 时，求函数 的最大值和最小值及相应的 的值. 【答案】 5.【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理】（本题满分12分）已知 的三内角A，B，C所对三边分别为a，b，c，且 （I）求tanA的值； （II）若 的面积 ，求a的值. 【答案】 6.【山东省师大附中2013届高三上学期期中考试数学理】（本题满分12分）设函数 . （I）当 时，求函数 的单调区间； （II）当 时，求所有极值的和. 【答案】 7.【山东省实验中学2013届高三第三次诊断性测试理】（本小题满分12分）在 内， 分别为角A，B，C所对的边，a,b,c成等差数列，且a=2c。 求 的值；（Ⅱ）若 ，求b的值。 【答案】解：（Ⅰ）因为a,b,c成等差数列，所以a+c=2b， ……………………2分 又 ，可得 ， …………………………4分 所以 ，……………………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ） ，所以 ， ……………………8分 因为 ， 所以 ，………………………………10分 得 . …………………………12分 8.【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理】（本小题满分12分） 已知向量 ， ， 设函数 的图象关于直线 对称，其中 为常数，且 . （Ⅰ）求函数 的表达式； （Ⅱ）若将 图象上各点的横坐标变为原来的 ，再将所得图象向右平移 个单位，纵坐标不变，得到 的图象， 若关于 的方程 在区间 上有且只有一个实数解，求实数 的取值范围. 【答案】 由直线 是 图象的一条对称轴，可得 ， 所以 ，即 ． 又 ， ，所以 ，故 . 9.【山东省青岛市2013届高三上学期期中考试理】（本小题满分12分） 在 中， 分别是角 的对边，已知 ． （Ⅰ）若 ，求 的大小； （Ⅱ）若 ， 的面积 ，且 ，求 ． 【答案】 10.【北京市东城区普通校2013届高三12月联考数学（理）】（本小题满分分） 已知：在中, 、、分别为角、、所对的边，且角为锐角， （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）当，时，求及的长． 【答案】解：（Ⅰ）解：因为cos2C=1-2sin2C=，及 所以sinC=． ………………………… 4分 （Ⅱ）解：当a=2，2sinA=sinC时，由正弦定理，得c=4 ………7分 由cos2C=2cos2C-1=，及得 cosC= ………………………9分 由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC，得 b2－b-12=0 …………………… 12分 解得 b=2 ……………………13分 11.【北京市东城区普通校2013届高三12月联考数学（理）】（本小题满分分） 已知：函数的部分图象如图所示． （Ⅰ）求 函 数的 解 析 式； （Ⅱ）在△中，角的 对 边 分 别 是，若 的 取 值 范 围． 【答案】解：（Ⅰ）由图像知，的最小正周期，故 …… 2分 将点代入的解析式得，又 故 所以 ……………… 5分 （Ⅱ）由得 所以……………………8分 因为 所以 ………………9分 ……………………11分 ……………………13分 12.【 北京四中2013届高三上学期期中测验数学（理）】（本小题满分13分） 　　如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于两点．已知的横坐标分别为． 　　（1）求的值； 　　（2）求的值． 【答案】　　（Ⅰ）由已知得：． 　　　　　∵为锐角 　　　　　∴． 　　　　　∴ ．　 　　　　　∴．--------------------6分 　　（Ⅱ）∵ 　　　　　∴．　 　　　　　为锐角， 　　　　　∴， 　　　　　∴．　　　　　　　　　 -----------13分 13.【 北京四中2013届高三上学期期中测验数学（理）】（本小题满分13分） 　　已知函数. 　　（1）求函数图象的对称轴方程； 　　（2）求的单调增区间. 　　（3）当时,求函数的最大值，最小值. 【答案】　　（I）.　 …3分 　　　　 令. 　　　　 ∴函数图象的对称轴方程是　 ……5分 　　（II） 　　　　　 　　　　　故的单调增区间为　　　　 …8分 　　(III) ,　　　 …… 10分　　 　　　　　　　 INCLUDEPICTURE "http://video.etiantian.com/security/f8e169bd730eda88373f55eda0bfcd29/50cebf38/ett20/resource/16f3a3108611ed4617b59d11cf37bc33/tbjx.files/image154.png" \* MERGEFORMATINET .　 ……　 11分　 　　　　　当时,函数的最大值为1,最小值为.　 …　 13分 14.【 山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检数学理】设 的内角A、B、C的对应边分别为 已知 （1）求 的边长。 （2）求 的值 【答案】（1）由余弦定理得： ————————————2分 =1+4—2×1×2× =4 ∵c>0 ∴c=2———————————————4分 （2） ——————————————6分 由正弦定理得： ———————————————————8分 在三角形ABC中 ———————————————————10分 —————————————11分 ———————————12分 15.【 山东省滨州市滨城区一中2013届高三11月质检数学理】 （本题满分12分）在△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别a、b、c， 设函数 （1）求角C的大小； （2）求函数 的单调递增区间 【答案】解 = 16.【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学理】(本小题满分12分) 已知 (1) 求的值. (2)求 的值 【答案】解: (1) ∵ ∴ ................................................ 5分 w_w w. k#s5_u.c o*m ........... 7分 ∵ ∴ ∴ ............... 10分 ∴ ∴ SKIPIF 1 < 0 ........................12分 17.【山东省德州市乐陵一中2013届高三10月月考数学理】（本小题满分12分） 在中，角所对的边为已知. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若的面积为，且，求的值. 【答案】解：（Ⅰ）……………………………4分 （Ⅱ）∵，由正弦定理可得： 由（Ⅰ）可知. ， 得ab=6……………………………………………………………………………………8分 由余弦定理 可得 ………………………………………………………………………10分 由， 18.【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】（本小题满分14分） 已知 ，设函数 （1）求 的最小正周期及单调递增区间； （2）当 时，求 的值域. 【答案】解：（1） ∴ 的最小正周期为 …………4分 由 得 的单调增区间为 …………8分 （2）由（1）知 又当 故 从而 的值域为 ………14分 19.【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】（本小题满分12分）已知函数 ． （1）求 的值； （2）若对于任意的 ，都有 ，求实数 的取值范围． 【答案】解：（1） ． ………………4分 （2） ． ………8分 因为 ，所以 ， 所以当 ，即 时， 取得最大值 ． ………………10分 所以 ， 等价于 ． 故当 ， 时， 的取值范围是 ． ………………12分 2.0【山东省聊城市东阿一中2013届高三上学期期初考试 】（本小题满分12分）在 中，角 所对的边为 ，已知 。 （1）求 的值； （2）若 的面积为 ，且 ，求 的值。 【答案】解：（1） …… 4分 （2） ，由正弦定理可得： 由（1）可知 ，得到 …………………………8分 由余弦定理 可得 …………………………10分 由 可得 或 ， 所以 或 ………12分 2,4,6 _1234567953.unknown _1234567985.unknown _1234568017.unknown _1234568033.unknown _1234568041.unknown _1234568045.unknown _1234568049.unknown _1234568051.unknown _1234568053.unknown _1234568054.unknown _1234568052.unknown _1234568050.unknown _1234568047.unknown _1234568048.unknown _1234568046.unknown _1234568043.unknown _1234568044.unknown _1234568042.unknown _1234568037.unknown _1234568039.unknown _1234568040.unknown _1234568038.unknown _1234568035.unknown _1234568036.unknown _1234568034.unknown _1234568025.unknown _1234568029.unknown _1234568031.unknown _1234568032.unknown _1234568030.unknown _1234568027.unknown _1234568028.unknown _1234568026.unknown _1234568021.unknown _1234568023.unknown _1234568024.unknown _1234568022.unknown _1234568019.unknown _1234568020.unknown _1234568018.unknown _1234568001.unknown _1234568009.unknown _1234568013.unknown _1234568015.unknown _1234568016.unknown _1234568014.unknown _1234568011.unknown _1234568012.unknown _1234568010.unknown _1234568005.unknown _1234568007.unknown _1234568008.unknown _1234568006.unknown _1234568003.unknown _1234568004.unknown _1234568002.unknown _1234567993.unknown _1234567997.unknown _1234567999.unknown _1234568000.unknown _1234567998.unknown _1234567995.unknown _1234567996.unknown _1234567994.unknown _1234567989.unknown _1234567991.unknown _1234567992.unknown _1234567990.unknown _1234567987.unknown _1234567988.unknown _1234567986.unknown _1234567969.unknown _1234567977.unknown _1234567981.unknown _1234567983.unknown _1234567984.unknown _1234567982.unknown _1234567979.unknown _1234567980.unknown _1234567978.unknown _1234567973.unknown _1234567975.unknown _1234567976.unknown _1234567974.unknown _1234567971.unknown _1234567972.unknown _1234567970.unknown _1234567961.unknown _1234567965.unknown _1234567967.unknown _1234567968.unknown _1234567966.unknown _1234567963.unknown _1234567964.unknown _1234567962.unknown _1234567957.unknown _1234567959.unknown _1234567960.unknown _1234567958.unknown _1234567955.unknown _1234567956.unknown _1234567954.unknown _1234567921.unknown _1234567937.unknown _1234567945.unknown _1234567949.unknown _1234567951.unknown _1234567952.unknown _1234567950.unknown _1234567947.unknown _1234567948.unknown _1234567946.unknown _1234567941.unknown _1234567943.unknown _1234567944.unknown _1234567942.unknown _1234567939.unknown _1234567940.unknown _1234567938.unknown _1234567929.unknown _1234567933.unknown _1234567935.unknown _1234567936.unknown _1234567934.unknown _1234567931.unknown _1234567932.unknown _1234567930.unknown _1234567925.unknown _1234567927.unknown _1234567928.unknown _1234567926.unknown _1234567923.unknown _1234567924.unknown _1234567922.unknown _1234567905.unknown _1234567913.unknown _1234567917.unknown _1234567919.unknown _1234567920.unknown _1234567918.unknown _1234567915.unknown _1234567916.unknown _1234567914.unknown _1234567909.unknown _1234567911.unknown _1234567912.unknown _1234567910.unknown _1234567907.unknown _1234567908.unknown _1234567906.unknown _1234567897.unknown _1234567901.unknown _1234567903.unknown _1234567904.unknown _1234567902.unknown _1234567899.unknown _1234567900.unknown _1234567898.unknown _1234567893.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567894.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567890.unknown