第二章 习题
答案
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1、 填空题
1.增值额,剩余价值 社会平均资金利润率。
2.本金 折算到现在的 将来值或本利和 在将来某一时点上
3. 本金 利息部分 本金所生的利息 “利滚利”
4. 相同金额 时点不同 普通年金、预付年金、递延年金和永续年金
5. 每期的期末 每期的期初 先付年金或即付年金
6. 递延年金 无限期的 永久年金
7. [(P/A,i,n-1)+1]
8. i=(1+ r/m )m-1
二、判断题
1 √ 2 × 3 √ 4 × 5× 6√ 7√ 8√ 9√ 10×
三、单选题
1、D 2、 C 3、C 4、 C 5、C 6、D 7、B 8、A 9、B 10、D 11、B 12、D 13、B 14、A 15、B 16、C 17、A
四、多选题
1、ABCD 2、AC 3、BCD 4、AC 5、ABC
五、名词解释
1. 资金的时间价值:资金的时间价值就是指一定量资金在不同时点上价值量的差额,也称为货币的时间价值。
2. 现值和终值:现值又称本金,是指未来某一时点上的一定量现金折算到现在的价值。终值又称将来值或本利和,是指现在一定量的现金在将来某一时点上的价值。
3. 单利与复利:单利是指只对本金计算利息,利息部分不再计息。复利是指不仅对本金要计息,而且对本金所生的利息,也要计息,即“利滚利”。
4.年金:年金是指一定时期内,每隔相同的时间,收入或支出相同金额的系列款项。
5.普通年金:普通年金是指在每期的期末,间隔相等时间,收入或支出相等金额的系列款项。
6.年偿债基金:有时我们会碰到已知年金终值,反过来求每年收付的年金数额,这是年金终值的逆运算,我们把它称作年偿债基金的计算。
7.预付年金:预付年金是指每期收入或支出相等金额的款项是发生在每期的期初,而不是期末,也称先付年金或即付年金。
8.永续年金:永续年金是指无限期的收入或支出相等金额的年金,也称永久年金。它也是普通年金的一种特殊形式,
9.递延年金:凡是不在第一期开始收付的普通年金,称为递延年金。
六、思考题
1.答:
(1)资金的时间价值就是指一定量资金在不同时点上价值量的差额,也称为货币的时间价值。资金时间价值的实质,是资金周转使用后的增值额,是劳动者所创造的剩余价值的一部分。
(2)资金的时间价值可用绝对数(利息额)和相对数(利息率)两种形式
表
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示,通常用相对数表示。资金时间价值的实际内容是没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率,是企业资金利润率的最低限度,也是使用资金的最低成本率。
2.答:
(1)年金是指一定时期内,每隔相同的时间,收入或支出相同金额的系列款项。
(2)年金具有连续性和等额性特点。连续性
要求
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在一定时间内,间隔相等时间就要发生一次收支业务,中间不得中断,必须形成系列。等额性要求每期收、付款项的金额必须相等。
(3)年金根据每次收付发生的时点不同,可分为普通年金、预付年金、递延年金和永续年金四种。
(4)生活中有很多收付款项都属于年金的形式,例如折旧、租金、等额分期付款、养老金、保险费、零存整取或整存零取等都属于年金问题。
3.答:
在实际业务中,复利的计算期不一定是1年,可以是半年、一季、一月或一天复利一次。当利息在一年内要复利几次时,给出的年利率称为名义利率,用r表示,根据名义利率计算出的每年复利一次的年利率称实际利率,用i表示。实际利率和名义利率之间的关系如下:i=(1+ r/m )m-1,式中的m表示每年复利的次数。
四、计算题
1.P=6000×(P/A,7%,10)
=6000×7.0236
=42141.60<50000
所以无法借到
2.I=(1+8%/4)4-1
=8.24%
F=100×(1+8.24%)5
=100×1.4857=148.57
3.F=4000×(P/A,8%,10) ×(P/F,8%,10)
=4000×6.7101×0.4632
=12432.47
4.P=2×(P/A,10%,10)=2×6.1446=12.2892
P=2.5×(P/A,10%,5)+1.5(P/A,10%,5) (P/F,10%,5)
=2.5×3.7908+1.5×3.7908×0.6209
=9.477+3.5306=13.0076
第二个项目获利大。
5.P=3000×(P/A,8%,10)(1+8%)
=3000×6.7101×(1+8%)
=21740.72<25000
租用。
6.F=123600×(F/P,10%,7)
=123600×1.9487
=240859.32>240000
购买.
7.(1)F=300×(F/A,8%,3)×(1+8%)
=300×3.2464×1.08=1051.03
(2)P=100×(P/A,8%,10)
=100×6.7101=671.01
(3) 671.01<1051.03,
项目不可行。
8.
(1)票据到期值=P+I
=P+P×i×t =12 000+12 000×4%×(60∕360)
=12 000+80 =12 080(元)
(2)企业收到银行的贴现金额=F×(1-i×t)
=12 080×[1-6%×(48/360)] =11983.36(元)
9.
F=P×(1+ i)n=100 000×(1+ 5%)5
=100 000×1.276 =127 600(元)
10.
P=F×(1+ i)-n=200×(1+4%)-8
=200 ×0.7307 =146.14(万元)
企业现在应存入银行的资金为:146.14万元。
11.
此题是计算普通年金的终值,可用普通年金终值的计算
公式
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和查年金终值系数表两种方法计算。
F=A×(F/A,20,5%) =2 000×33.066=66 132(元)
12.
此题是计算先付年金的终值,可用先付年金终值的
计算公式
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和查年金终值系数表两种方法计算。
F=A×[(F/A,i,n+1)-1]
=5 000×[(F/A,8%,20+1)-1]
查“年金终值系数表”得:(F/A,8%,20+1)=35.719
F=5 000×(35.719-1)=69 438(元)
13.
该人目前应存入的资金为:
3000×〔1-(1+4%)-10〕÷4% =3000×8.1109
=24332.7(元)
14.
三年先付年金的现值为:
300 000×〔1-(1+8%)-2〕÷8%+1 =300 000×(1.7833+1)
=834 990(元)
购买时付款800 000对企业更有利。
15.
用普通年金的计算公式计算:
P=A×(P/A, i,n)
200 000= A×(P/A, 6%,3)
A=200 000/2.673=74 822(元)
16.
用永续年金公式计算:
1. 5/12%=12.5(元)
该优先股的股价应为12.5元。
17.
用递延年金的现值公式计算:
90×〔1-(1+8%)4〕÷8%×(1+8%)-3
=90×3.3121×0.7938=236.62(万元)
18.
(1)A项目现金流量终值:=3000×(1+5%)0+3000×(1+5%)1+2000×(1+5%)2+2000×(1+5%)3+1000×(1+5%)4
=3000×1+3000×1.05+ 2000×1.1025+3000×1.1576+1000×1.2155
= (元)
B项目现金流量终值:4000×(1+5%)5+3000×〔(1+5%)4-1〕÷5%
=4000×1.2763+3000×4.3101 =18035.5(元)
C项目现金流量终值:1000×〔(1+5%)2-1〕÷5%×(1+5%)3+5000×〔(1+5%)2-1〕÷5%×(1+5%)+2000×(1+5%)
=1000×2.05×1.1576+5000×2.05×1.05+2000×1.05=15235.58(元)
(2)A项目现金流量现值:1000×(1+8%)-1+2000×〔1-(1+8%)-2〕÷8%×(1+8%)-1+3000×〔1-(1+8%)-2〕÷8%×(1+8%)-3
=1000×0.9259+2000×1.7833×0.9524+3000×1.7833×0.7938=8569.48(元)
B项目现金流量现值: 4000×(1+8%)-1 +3000×〔1-(1+8%)-4〕÷8%×(1+8%)-1
=4000×0.9259+3000×3.3121×0.9259=12903.62(元)
C项目现金流量现值:1000×〔(1+8%)-1+(1+8%)-2〕+5000×〔(1+8%)-3+(1+8%)-4〕+4000×(1+8%)-5
=1000×(0.9259+0.8573)+5000×(0.7938+0.735)+4000×0.6806=12149.60(元)
19.
一共可以取出的存款为:2000×〔(F/A,6%,20)-(1+6%)16 -(1+6%)8〕
=2000×〔36.786-2.6928-1.5938〕=64998.8(元)
假设没有间断可以取款数为:2000×〔(F/A,6%,20)=2000×36.786
= 73572 (元)
20.
现值为:4500/(1+10%÷12)=4500/1.2933=3479.47(元)
21.
不动产收益率为:(20/10)1/8=1.0905-1≈9%
22.
年金现值为:4000(P/A,6%,5)=4000×4.2124=16849.6(元)
16849.6×(1+6%/12)8=16849.6(元)