能量守恒

www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载！ 1．下列叙述中正确的是(　　) A．导体中电荷运动就形成电流 B．国际单位制中电流的单位是安 C．电流强度是一个标量，其方向是没有意义的 D．对于导体，只要其两端电势差不为零，电流必定不为零 解析：选BD.电流产生的条件包括两个方面：一是有自由电荷；二是有电势差．导体中有大量的自由电子，因此只需其两端具有电势差即可产生电流，在国际单位制中电流的单位为安． 2．关于电源以下说法正确的是(　　) A．电源的作用是在电源内部把电子由负极不断地搬运到正极，从而保持两极之间有稳定的电势差 B．电源的作用就是将其他形式的能转化为电能 C．只要电路中有电源，电路中就一定有电流 D．电源实质上也是一个用电器，也需要外界提供能量 解析：选B.电源的作用是维持正、负极之间恒定的电势差，这需要电源不断地将负电荷向负极聚集，将正电荷向正极聚集，外电路中自由电子在电场力的作用下向正极移动，在电源内部，需要将正极上的电子搬运到负极，维持电势差不变，故A错．从能量角度来看，电源在搬运电荷的过程中，需要克服电场力做功，将其他形式的能转化为电能，B对．电路中有电流不仅需要电源，还需要电路是闭合的，故C错．电源是对电路提供能量的装置，故D错． 3．给一粗细不均匀的同种材料制成的导体通电，下列说法正确的是(　　) A．粗的地方电流大，细的地方电流小 B．粗的地方电荷定向移动速率大，细的地方小 C．各处的电流大小相同 D．粗的地方电荷定向移动速率小，细的地方大 解析：选CD.同一根导线上的电流相等，故C对．由I＝nqSv知，D对． 4．一个电解槽中，单位体积的正、负离子数都是n，每个离子带电荷量为q，正、负离子的平均定向运动速度都为v，电解槽的横截面积为 S，试求通过电解槽的电流． 解析：在电解槽中，在垂直于v的方向上我们取一横截面，在单位时间内通过这个横截面的正、负离子数均为N＝vSn，由于正负离子形成的电流同向，所以，电解槽中的电流为：I＝eq \f(2Nq,t)＝eq \f(2nqSv,1)＝2nqSv. X k b 1 . c o m 答案：2nqSv 一、选择题 1．(2011年临沂高二检测)关于电源的作用，下列说法正确的是(　　) A．电源的作用是能为电路持续地提供自由电荷 B．电源的作用是能直接释放出电能 C．电源的作用就是能保持导体两端的电压，使电路中有持续的电流 D．电源的作用就是使自由电荷运动起来 解析：选C.电源并不是产生电荷的装置，它的作用是保持导体两端有一定的电势差，从而使电路中有持续的电流产生，故只有C正确． 2．金属导体中有电流时，自由电子定向移动的速率为v1，电子热运动速率为v2，电流的传导速率为v3，则(　　) A．v1最大 B．v2最大 C．v3最大 D．无法确定 解析：选C.电场传播的速率(或电流的传导速率)等于光速，而电子无规则热运动的速率，常温下数量级为105 m/s，自由电子定向移动的速率数量级一般为10－5 m/s，所以C选项正确． 3．在示波管中，电子枪2 s内发射了6×1013个电子，则示波管中电流的大小为(　　) A．4.8×10－6 A　　　　　　 B．3×10－13 A C．9.6×10－6 A D．3×10－6 A 解析：选A.I＝eq \f(q,t)＝eq \f(ne,t)＝eq \f(6×1013×1.6×10－19,2) A新 课 标 第 一 网 ＝4.8×10－6 A. 4．有甲、乙两个由同种金属材料制成的导体，甲的横截面积是乙的两倍，而单位时间内通过导体横截面的电荷量，乙是甲的两倍，以下说法中正确的是(　　) A．甲、乙两导体的电流相同 B．乙导体的电流是甲导体的两倍 C．乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的两倍 D．甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率大小相等 解析：选B.由I＝eq \f(q,t)知A错B对；由I＝nqSv得：v甲＝eq \f(1,4)v乙，所以C、D错． 5．北京正负电子对撞机的储存环是长为240 m的近似圆形轨道，当环中的电流为10 mA时，若电子的速率为十分之一光速，则在整个环中运行的电子数目为(　　) A．5.0×1011 B．5×1019 C．1.0×1013 D．1.0×103 解析：选A.电子运动一周所需要的时间： t＝eq \f(240,\f(1,10)×3×108) s＝8×10－6 s 在圆形轨道上任取一横截面，则在t时间内整个环中的电子刚好都通过该截面，故环中具有电子的电量为： q＝It＝8×10－6×10×10－3 C＝8×10－8 Cwww.xkb1.com 环中具有电子数N＝eq \f(q,e)＝eq \f(8×10－8,1.6×10－19)个＝5×1011个．故A对． 6．如图2－1－3所示，一根横截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷，每米电荷量为q，当此棒沿轴线方向做速率为v的匀速直线运动时，由于棒运动而形成的等效电流大小为(　　) 图2－1－3 A．vq B.eq \f(q,v) C．qvS D．qv/S 解析：选A.在运动方向假设有一截面，在t时间内通过截面的电量Q＝vt·q.等效电流I＝eq \f(Q,t)＝vq，故A项正确． 7．如图2－1－4所示，电解池内有一价的电解液，t s内通过溶液内截面S的正离子数是n1，负离子数是n2，设基元电荷为e，以下解释中正确的是(　　) 图2－1－4 A．正离子定向移动形成电流方向从A→B，负离子定向移动形成电流方向从B→A B．溶液内正负离子向相反方向移动，电流抵消 C．溶液内电流方向从A→B，电流I＝eq \f(n1＋n2e,2t) D．溶液内电流方向A→B，电流I＝eq \f(n1＋n2e,t) 解析：选D.正离子定向移动方向为电流方向，负离子定向移动方向和电流方向相反，正、负离子向相反方向移动，电流不能抵消，故A、B错．由于溶液内的电流是正、负离子共同形成的，故C错，D对． 8．来自质子源的质子(初速度为零)，经一直线加速器加速，形成电流为I的细柱形质子流．已知质子源与靶间的距离为d，质子电荷量为e，假定分布在质子源到靶之间的加速电场是匀强电场，质子到达靶时的速度为 v，则质子源与靶间的质子数为(　　) A.eq \f(Id,ev) B.eq \f(2Id,ev) C.eq \f(Id,v) D.eq \f(2Id,v) 新课标第一网 解析：选B.设质子源与靶间的质子数为n，则I＝eq \f(\f(ne,d),\f(v,2))＝eq \f(nev,2d)，n＝eq \f(2Id,ev). 9．铜的原子量为m，密度为ρ，每摩尔铜原子有n个自由电子，今有一根横截面为S的铜导线，当通过的电流为I时，电子平均定向移动的速率为(　　) A．光速c B.eq \f(I,neS) C.eq \f(ρI,neSm) D.eq \f(mI,neSρ) 解析：选D.假设电子定向移动的速率为v，那么在t秒内通过导体横截面的自由电子数相当于在体积vt·S中的自由电子数，而体积为vtS的铜的质量为vtSρ，摩尔数为eq \f(vtSρ,m)，所以电量q＝eq \f(vtSρne,m).因电流I＝eq \f(q,t)＝eq \f(vSρen,m)，于是得：v＝eq \f(Im,neSρ). 二、计算题 10．(1)在金属导体中，若10 s 内通过横截面的电荷量为10 C，则导体中的电流为多少安？ (2)某电解槽横截面积为0.5 m2，若10 s 内沿相反方向通过横截面的正、负离子的电荷量均为10 C，则电解液中的电流为多少安？ 解析：(1)10 s内通过某一横截面的电量是10 C， 所以 I＝eq \f(q,t)＝eq \f(10 C,10 s)＝1 A (2)正电荷形成的电流为I1＝eq \f(10 C ,10 s)＝1 A 负电荷形成的电流为I2＝eq \f(10 C,10 s)＝1 A 因负电荷形成的电流方向与其定向移动方向相反，所以两种电荷形成电流方向相同． 故电解液中的电流为：I＝I1＋I2＝2 A. 答案：(1)1 A　(2)2 A 11．导线中的电流是1 A，导线的横截面积为1 mm2. www.xkb1.com (1)在 1 s 内，有多少个电子通过导线的横截面(电子电荷量 e＝1.6×10－19C)? (2)自由电子的平均移动速率是多大(设导体每立方米内有8.5 ×1028 个自由电子)? (3)自由电子沿导线移动 1 cm，平均要多少时间？ 解析：(1)N＝eq \f(q,e)＝eq \f(It,e)＝eq \f(1×1,1.6×10－19) 个＝6.25 ×1018个． (2)由公式I＝neSv. v＝eq \f(I ,neS)＝eq \f(1,8.5×1028×1.6×10－19×10－6) m/s ＝7.4×10－5 m/s. (3)以这样的速率沿导线传播1 m 需用时 t＝eq \f(1,7.4×10－5 )s＝3.8 h. 答案：(1)6.25×1018　(2)7.4×10－5 m/s　(3)3.8 h 12．已知电子的电荷量为e，质量为m，氢原子的电子在核的静电力吸引下做半径为r的匀速圆周运动，则电子运动形成的等效电流大小为多少？ 解析：取电子运动轨道的任一截面，在电子运动一周的时间T内，通过这个截面的电荷量q＝e，则有：I＝eq \f(q,T)＝eq \f(e,T) 再由库仑力提供向心力有：xkb1.com keq \f(e2,r2)＝meq \f(4π2,T2)·r得T＝eq \f(2πr,e) eq \r(\f(mr,k)) 解得I＝eq \f(e2,2πr2m) eq \r(kmr). 答案：eq \f(e2,2πr2m) eq \r(kmr) 新课标第一网系列资料 www.xkb1.com