圆锥曲线知识点总结97993638

圆锥曲线知识点总结97993638圆锥曲线知识点总结97993638 圆锥曲线知识点总结(安图一中高二数学) (学习要善于归纳总结，同学们请注意收藏) 椭圆知识关系网 1. 椭圆的定义:第一定义:平面内到两个定点F、F的距离之和等于定值2a(2a>|FF|)1212 的点的轨迹叫做椭圆,这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离叫做椭圆的焦距. 第二定义: 平面内到定点F与到定直线l的距离之比是常数e(01)的点的轨迹是双曲线, l 定点叫做双曲线的焦点,定直线叫做双曲线的准线,常数叫做双曲线的离心率. e 2222标准方程 x...

圆锥曲线知识点总结97993638 圆锥曲线知识点总结(安图一中高二数学) (学习要善于归纳总结，同学们请注意收藏) 椭圆知识关系网 1. 椭圆的定义:第一定义:平面内到两个定点F、F的距离之和等于定值2a(2a>|FF|)1212 的点的轨迹叫做椭圆,这两个定点叫做椭圆的焦点,两焦点的距离叫做椭圆的焦距. 第二定义: 平面内到定点F与到定直线l的距离之比是常数e(0 标准方程及其几何性质(如下表所示) 2222 xyxy 标准方程，,,,1(0)ab，,,,1(0)ab2222baab 椭图形 , , (,0),a(0,),b(0,),a(,0),b顶点 2a2by轴，轴，长轴长为，短轴长为 x对称轴 Fc(,0),Fc(,0)Fc(0,),Fc(0,)、、焦点 1212 222 焦距为 cab,,FFcc,,2(0),焦距 12 圆 ce, (01)的点的轨迹是双曲线, l 定点叫做双曲线的焦点,定直线叫做双曲线的准线,常数叫做双曲线的离心率. e 2222标准方程 xyyx,,,,1(0,0)ab ,,,,1(0,0)ab 2222abab 图形曲 (,0),a(0,),a顶点 2a2by轴，轴，实轴长为，虚轴长为 x对称轴线 FcFc(,0),(,0),FcFc(0,),(0,),焦点 1212 焦距 222FFcc,,2(0),cab,，焦距为 12 离心率 ce, (e>1) a 2通径 b 2a 22准线方程 aax,,y,, cc 焦点三角12 S,b(，FPF,,),12形F PF,12tan的面积 2 2 抛物线知识关系网 1.抛物线的定义: l 平面内到定点F和定直线l的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(点F不在上).定点 l F叫做抛物线的焦点, 定直线叫做抛物线的准线. 2.抛物线的标准方程及其几何性质(如下表所示) 2222 标准方程 ypxp,,2(0)ypxp,,,2(0)xpyp,,2(0)xpyp,,,2(0) 抛图形物 yy轴轴对称轴 xx轴轴焦点 ppppF(,0)F(,0),F(0,)F(0,), 2222 原点 (0,0)顶点准线 pppp y,,x,y,x,, 2222线离心率 e,1 点P(x,y) 用到焦半径自己推导一下即可 00 的焦半径p如:开口向右的抛物线上的点P(x,y)的焦半径等于x+. 0002公式注: 1.通径为2p，这是抛物线的过焦点的所有弦中最短的弦. 直线与圆锥曲线的位置关系圆?直线与圆锥曲线的位置关系和判定锥直线与圆锥曲线的位置关系有三种情况:相交、相切、相离. 曲联立直线方程与圆锥曲线方程经过消元得到一个一元二次方程,直线和圆锥曲线相交、线,,0,,0,,0相切、相离的充分必要条件分别是、、. 综?直线与圆锥曲线相交所得的弦长 kAxyBxy(,),(,)直线具有斜率,直线与圆锥曲线的两个交点坐标分别为,则它的合1122 3 问1222，，弦长 ABxxxxxxyy,，,,，，,,，,1(1)()41kk121212122，，题 k 当直线斜率不存在是,则. AByy,,12 注:当涉及到弦的中点时，通常有两种处理方法:一是韦达定理;二是点差法. 4

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