圆柱形刀具侧铣船用螺旋桨原理与方法

圆柱形刀具侧铣船用螺旋桨原理与方法 第46卷第1期2006年1月 大连理工大学学报 JournalofDalianUniversityofTechnology Vol.46,No.1Jan.2006 文章编号:1000-8608(2006)01-0045-05 曹利新*, 杨延峰, 刘 健 (大连理工大学机械工程学院,辽宁大连 116024) 摘要:针对船用螺旋桨 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 时给出的切面型值点,采用三次均匀B样条拟合技术,得到了螺 旋桨叶面和叶背的拟合曲面.针对目前螺旋桨加工中存在的加工精度和效率较低、需多次装夹、适用范围有限等缺点,在 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 螺旋桨桨叶曲面特征的基础上,提出了基于圆柱形刀具二阶密切加工螺旋桨的方法.采用这种方法,工件只需一次装夹,即可完成全部 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面的加工;同时由于刀具与桨叶曲面保持二阶密切,在保证加工精度的前提下可以显著提高加工效率.该法尤其适用于大盘面比螺旋桨的加工. 关键词:船用螺旋桨;二阶密切法;刀位;五轴中图分类号:TP391 文献标识码:A 0 引 言 船舶的快速性主要取决于船体线型、主发动机和螺旋桨三大因素,其中螺旋桨的推进效率又主要取决于螺旋桨桨叶的设计与制造.由于——————————————————————————————————————————————— 桨 叶形状复杂,过去螺旋桨加工大多是通过普通铣床粗加工加上大量的人工修磨完成的.随着数控机床和计算机技术的发展,目前螺旋桨的加工多采用数控机床完成.通常螺旋桨的加工可分成叶面、叶背和清根加工三部分[2].文献[3、4]研究了用球头刀与端铣刀加工螺旋桨的原理,针对螺旋桨叶面为等距螺旋面的情况,给出了铣制桨叶的相关参数、加工步长和行距的计算模型.文献[5]根据桨叶曲面上点的类型,将曲面划分为椭圆点区域和双曲点区域,针对不同的区域探讨了采用球头刀和平头刀加工桨叶和计算加工误差的方法.由于受所采用刀具和加工方法的限制,目前加工螺旋桨的方法存在如下缺点:刀具与被加工曲面之间为点接触,为了保证桨叶的加工精度,加工行距不可能太大,因而效率较低;其次,加工需要多次装夹,其定位误差直接影响工件的加工精度,而且装夹费时;最后,对于盘面比较大的螺旋桨,采用目前的方法很难加工.为此,本文提出用基于圆柱形刀具的二阶密切法在五轴数控铣床上[1] 加工螺旋桨以提高加工精度和效率. 1 螺旋桨的几何造型 所给的设计数据是桨叶不同半径比处切面曲线上的点,因此首先要对螺旋桨进行曲面造型.1.1 螺旋桨在工件坐标系中坐标的计算 设计数据是螺旋桨桨叶切面展开图上的坐标,因此首先要把切面坐标转换成工件坐标系的坐标.把工件坐标系{O-XYZ}与螺旋桨固联,坐标原点O为桨叶辐射参考线(基准线)OU与螺旋桨轴线的交点.以螺旋——————————————————————————————————————————————— 桨轴线为Z轴,并规定指向船尾为正.Y轴是辐射参考线在过O点的垂直于Z轴的平面上的投影,并规定远离轴线为正.X轴由Y、Z按右手规则确定(图1).图1中R为螺旋桨半径.图2为一左旋螺旋桨桨叶切面展开图,桨叶切面上正交坐标系为{A-NG},坐标原点A为基准线在切面展开图上的对应点,N轴为半径为r的圆柱螺旋线在切面展开图上螺距三角形的斜边,并规定指向随边为正.将所给叶面设计数据的切面坐标转化为坐标系{O-XYZ}中的坐标: X=rsinK Y=rcosK Z=rtanA+NsinB-Yucos式中:r为切面半径;N=b-Dl,为切面曲线上一 (1) 收稿日期:2004-10-19; 修回日期:2005-11-22. :(. :*(;, 46 大连理工大学学报 第46卷 点在切面展开图上的横坐标,其中b为切面展开图上导边至切面曲线上一点沿N轴的距离,Dl为基准线到导边的距离;B=arctan(H/2Pr), 为螺距角,H为螺距;K=(NcosB+YusinB)/r,为切面曲线上一点在XOY面上的投影与坐标原点O 的连线与Y轴的夹角,Yu为叶面上一点在切面展开图中的纵坐标.将叶背在切面展开图上的纵坐标值Y0代入式(1),则可得到叶背在工件——————————————————————————————————————————————— 坐标系中的直角坐标 . 图1 船用螺旋桨的工件坐标系 Fig.1 Theworkpiececoordinatesystemofamarinepr opeller 曲面各有一条截线,两条截线在该点具有相同的曲率.应用二阶密切法计算曲面上某点处的刀位就是在该点的曲面切平面内寻找密切方向及其对应的刀轴方向.图3为二阶密切法的原理图.圆柱形刀具与曲面2相切于点P0,在P0点处建立 图2 螺旋桨切面展开图 Fig.2 Theexpandingfigureofapropellersection Frenet标架{P0-e1e2e3},其中e1、e2分别表示曲面在P0点处主方向的单位矢量,e3为P0点处的单位法矢.dr为密切方向,t为刀轴方向的单位矢量, 其表达式为 t=cosX1e1+sinX1e2 刀轴方向和密切方向由式(3)、(4)确定: 122t2 cosX1=1t kk-k2kt (2) 1.2 螺旋桨桨叶的B样条曲面拟合 ——————————————————————————————————————————————— 首先用累加弦长参数化法对不同半径比处切面曲线上的数据点进行参数化,把切面曲线方向作为u向.然后用三次均匀B样条曲线对这些点进行最小二乘拟合,每条切面线得到相同个数的控制点.接着把每条切面曲线的控制点作为新的数据点,按对应顺序做纵向(v向)拟合,即可得到螺旋桨叶面和叶背的控制点网格,进而生成拟合曲面.为了得到比较理想的拟合曲面,在拟合过程中引入了光顺权A和偏离权B,通过调整A和B就能得到满足精度要求的光顺曲面. [6] (3) 2 螺旋桨加工的原理与方法 在螺旋桨加工中,本文采用的是基于圆柱形刀具的二阶密切法,即在每一行程中调整刀具的空间姿态,使刀具表面与被加工表面密切,从而在保证精度的前提下,获得较高的加工效率.为方便讨论加工的问题,首先对作者在文献[7]中提出的二阶密切法作一简单介绍. 二阶密切法的几何学实质是:过被加工曲面 图3 二阶密切法原理图 Fig.3 Theprinciplefigureofthesecondorder 第1期 tanX2= ktsinX1cosX1ktcos212 (4) 47 ——————————————————————————————————————————————— 螺旋线绕Z轴回转形成锥面的回转参数.上式中的U和7是形成桨毂锥面的两个参数,当7固定U角变化时,即可加工桨毂锥面上的一条螺旋线;改变角7,则可加工另一条螺旋线. 加工桨毂时,由于桨叶通常都有一个后倾角,为了使刀具与桨叶不发生干涉,本文将刀轴矢量取在刀触点处的桨毂锥面直母线和桨毂法线所决定的平面内,并与直母线保持固定夹角.将式(6)对7求导: r7=-(rg+pUtanH)sin(U+7)i+(rg+ 其中X1确定了刀具轴线位置,X2确定了刀具加工曲面时的密切方向;k1、k2为曲面2上P0点处的两个主曲率;kt=1/R0,R0为刀具半径.要满足密 切条件需刀具半径小于凹性曲面的最小曲率半径,即 kt>k1,kt>k2,而且曲面必须是由双曲点和抛物点组成的曲面.二阶密切法加工的残留误差用刀具与曲面2的三阶离差来表示:E3= (k11cos3X2+3k12cos2X2sinX2+6 3k21cosX2sin2X2+k22sin3X2) 3 (5) pUtanH)cos(U+7)j 又知圆锥面上刀触点处直母线的单位矢量 m=-sinHcosUi-sinHsinUj+cosHk则桨毂曲面上刀触点处的单位法矢可表示为 n= ——————————————————————————————————————————————— r7×m ‖r7×m‖2 (7)(8) 式中:k11、k12分别为k1对e1、e2的协变导数[8];k21、k22分别为k2对e1、e2的协变导数;R为曲面在P0点处的切平面内沿dr的弧微分,也就是加工带宽.给定公差值,可由式(5)求出R.2.1 螺旋桨桨叶的加工 本文把加工螺旋桨桨叶0.2R以外的部分(如图1所示)称为桨叶加工.首先判断桨叶曲面上点的类型.计算出桨叶曲面上任意点处曲面的主曲率k1、k2,进而求出该点处曲面的高斯曲率K=k1?k2.如果K>0,则该点为椭圆点;如果K<0,则该点为双曲点;若K=0,则该点为抛物点.计算结果表明,桨叶上大部分区域是双曲点,只有边缘一小部分区域是椭圆点.因此,应用二阶密切法加工螺旋桨桨叶是可行的.在双曲点区域,采用二阶密切法计算刀位;在椭圆点区域,则把刀具轴线安放在该点处主曲率绝对值小的主方向上,实现近似密切.最后沿u向参数线生成刀具轨迹. 2.2 桨毂的加工 桨毂通常为1/10,1/15锥度的圆锥体或鼓形回转体.桨毂的直径由毂径比决定,一般毂径比为0.16,0.20.本文以圆锥面作为桨毂表面,为了加工桨毂表面,取圆锥面上的螺旋线作为刀具路径.桨毂锥面的方程可表示为rta=(rg+pUtanH)cos(U+7)i+(rg+ pUtanH)sin(U+7)j+(rgtanA-pU)k ——————————————————————————————————————————————— (6) 式中:p=H/2P,为螺旋常数,H为螺距;rg=d/2,为桨毂半径;H为圆锥面的半锥角;A为桨叶的后倾角;U为螺旋线参数,其取值范围由式(6)中的k向分量决定,将桨毂的轴向长度Z1 、Z2代入式((9) 刀轴的矢量方程可写为 rca=cos(A-H)n+sin(A-H)m 2.3 清根加工 本文把加工桨叶0.2R以内至桨毂锥面的部分称为清根加工(图1).加工时,除了要求圆柱铣刀的侧刃与桨叶二阶密切外,还要求铣刀的球头与桨毂表面相切.在桨叶0.2R处的点上,根据密 切法确定清根时的刀轴矢量,而刀心的位置需要计算刀轴矢量与桨毂锥面等距面(法向距离为刀具半径)的交点来确定.本文采用迭代法求解交点:取锥面上一点作为初始点,求出该点在等距面上的对应点.过该对应点的切平面与刀轴有一个交点,求出参数变化值$U、$7,将其作为锥面上所取点参数的变化值,得到锥面上新的一点.然后再求出新得到的点在等距面上的对应点,重复上述过程,直至满足迭代精度,切平面与刀轴的交点就是所求的刀心.桨毂锥面等距面方程为 rtao=rta+R0?n (11) 式中:n为桨毂锥面的单位法矢,R0为刀具半径.设刀轴矢量为rax,在刀轴上任取一点p,其矢径为rp,则有 ——————————————————————————————————————————————— rp+$t?rax=rta+rU?$U+r7?$7+R0?n (12) axU7,可得方程组?rax?rU--(10) 48 大连理工大学学报 第46卷 r$?raxr$?rUr$?r7 式中:r$=rtao-rp,初始值U、7均为0,令 rp=rp+$t?rax,U=U+$U,7=7+$7,重复以上过程,直到?$U??E,?$7??E(E为迭代精度),即可得到刀轴矢量rax与桨毂锥面的等距面rtao的交点rp,即刀心位置. (13) 为例进行曲面拟合和刀具路径规划.已知螺旋桨在0.66R处的叶片最大宽度为0.0661m,桨叶最大宽度比为0.3592,螺距比H/D为1.017,桨叶后倾角为10?,毂径比为0.18,桨毂为半锥角为2? 的圆锥面,桨叶轮廓和切面尺寸按文献[1]确定.取偏离权为0.99,光顺权为0.01,拟合出B样条曲面.以桨叶的u向参数线作为加工路径,选取直径为10mm的球头柱刀,采用二阶密切法侧铣加工螺旋桨.螺旋桨桨叶上点的类型分布如图4 所示,刀具路径与刀位如图5所示,螺旋桨实体模型如图6所示,加工仿真结果如图7所示. 3 计算实例 ——————————————————————————————————————————————— 本文以MAU5-66型左旋等螺距螺旋桨模型 图4 螺旋桨桨叶上点的类型 Fig.4 T hetypesofthepointsonthemarinepropellerblade 图5 刀具路径与刀位 Fig.5 Thetoolpathandthecutterlocation 图6 螺旋桨实体模型 Fig.6 Thesolidmodelofthemarinepropeller 图7 螺旋桨仿真加工结果 Fig.7 Thesimulatingmachiningresultofthe pr 第1期 42-44. 49 4 结 论 (1)二阶密切法线接触加工螺旋桨的残留误差远比用球头刀加工 的残留误差小,为三阶小量,能大大提高加工精度. (2)针对螺旋桨类的零件,由于桨叶上的大部分区域为双曲点,故采 用圆柱形刀具实现二阶密切线接触加工是可行的,从而提高加工效率. (3)在五轴数控机床上,采用圆柱形刀具侧铣的方法可以在一次装 ——————————————————————————————————————————————— 夹下完成螺旋桨桨叶和桨毂的加工,具有安装次数少、定位精度高的 特点,特别适用于加工盘面比较大的螺旋桨. [4]任秉银,刘华明,唐余勇.螺旋桨叶片曲面数控加工 几何模型研究[J].哈尔滨工业大学学报,1999,31(4):84-87. [5]KUOHsing-chia,DZANWei-yuan.Theanalysisof NCmachiningefficiencyformarinepropellers[J].JMaterProcessTechnol,200 2,124(3):389-395.[6]曹利新,游 洪,王晓明,等.面向截面测量数据B样 条曲面光顺拟合及其精度计算[J].大连理工大学学 报,2003,43(3):320-323. (CAOLi-xin,YOUHong,WANGXiao-ming,etal.FairfittingmethodoftheB-splin esurfaceandthecomputationofthefittingprecisionforthesectionalpoints[J] .JDalianUnivTechnol,2003,43(3):320-323.)[7]曹利新,吴宏基,刘 健.基于五坐标数控圆柱形刀 具线接触加工自由曲面的几何学原理[J].机械工程学 报,2003,39(7):134-137. [8]吴大任.微分几何讲义[M].北京:人民教育出版社, 1981. 参考文献: [1]广东工学院造船系编写组.船用螺旋桨设计[M].北 ——————————————————————————————————————————————— 京:人民交通出版社,1976. [2]VICKERSGW.Computer-aidedmanufactureof marinepropellers[J].CAD,1977,9(4):267-274.[3]任秉银,唐余勇,郭兴 家,等.用端面铣刀铣削等螺距 螺旋桨曲面的模型研究[J].机械设计,1998(11): Principleandmethodoffrankmillingamarinepropellerwithcylindricalcutter CAO Li-xin*, YANG Yan-feng, LIU Jian (SchoolofMech.Eng.,DalianUniv.ofTechnol.,Dalian116024,China) Abstract:Forthedesigndatapointsondifferentcylindricalsectionsofamarinepropeller,thefitting methodofthecubicuniformB-splineisappliedtoobtainthefittingsurfacesofmarinepropeller.Aimingatthedisadvantagesofthepresentmachiningmethodofthepropeller,suchaslowermachiningprecisionandefficiency,needingmoretimeofclampingandlimitedmachiningscope,anewmachiningmethod— thesecond-orderosculatingmachiningmethodhasbeenpresentedandusedinthemanufactureofthepropellerbyanalyzingthecurvesurfacecharacteristicsofthemarinepropellerblade.Byusingthismethod,thecylindricalcutterandthemachinedsurfacecankeeplinecontact,andthepropellercanbemachinedatone-timeclamping.It′ ——————————————————————————————————————————————— sverysuitableforthemachiningofthepropellerwithlargerprojectedarearatioandthemachiningprecisionandefficiencycouldbeimprovedremarkably. Keywords:marinepropeller;thesecondorderosculatingmachiningmethod;cutterlocation; five-axis ———————————————————————————————————————————————