运 筹与管理 年 第 期
层次分析法 案例报告
候定王
中国科技大学
运筹学兴起朴人类广泛的社会实践 , 特别是军事 、 经济 、 管理活动 。 几十年来 , 尽
竹在数学的深度与广度上有长足的发展 , 运筹学的理论 总是有强烈的实际背景 , 运筹学
的方法大多有丰富的应用价值 , 在国外有不少学者认为运筹学就是经营的科学 。 我们认
为 , 无论在宏观的经济管理 , 还是微观的经营决策中 , 运筹学是大有用武之地的 。 之所
以这么说 , 一是由朴了解国外的运用情况 , 二是由朴了解国内的历史与现状 。 自从华罗
庚教授在六十年代大力推广统筹方法与优选法以来 , 不少企业运用这两类方法与线性辙
划 、 图论等方法 , 取得了不少实际收获 、 这些方法都是运筹学的方法 。 近些年来 , 由朴
大力推广系统工程 , 技术经济等 , 运筹学的名声反而不彰 , 许许多多企业的管理者不知
道运筹学对搞好经营管理的价值 , 有感放此 , 我们从运筹学的方法宝库中挑选出一 些在
我国企业管理 目前情况下特别有用的方法 , 通过案例来说明它们的运用 , 这些案例 , 力
求来加我国企业管理实践 , 便转企业管理人员理解与参照运用 。 方法介绍的顺序是随机
排列的 , 后介绍的未必不及先介绍的有实用价值 , 先介绍的也未必不及后介绍的有现实
意义 。 欢迎读者们对这种 尝试提出宝贵的意见 。
本文所要介绍的是计算权系数的逆称方阵法及其在
评价
LEC评价法下载LEC评价法下载评价量规免费下载学院评价表文档下载学院评价表文档下载
与分配中的运用 。
案例
江淮无线电厂新建了一栋宿舍楼 , 三间一套 , 共 套 。 职工 申清住房者有 家 。 为
了做好分房工作 , 厂方决定成立一个分房工作组 , 由一 名副厂长 、 工会主席 、 职工代表
等共 人组成 。 工作组第一次开会 , 就决定以
· 现在住房条件
· 家庭人 口数与组成情况
· 申清者在厂工作年数
· 申清者工作性质
· 申清者获奖情况
这五个
标准
excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载
来分别评价 名申清者 然后求出综合分 , 即以上五个标准得分的带权平均
分 , 再按照综合分的值把这 名申清者排序 , 从大到小 , 给前 名分房 , 如果发生第
名与第 名综合分相同的情况 , 再参考申清者配偶的情况由工作组讨论判定谁优先 。
要使以上方法行得通 , 必须明确五个标准的评分表 , 必须定出五个标准的权系数 。
经过讨论 , 工作组决定五个标准都采用五级分制 。
至放权系数 , 采用后面介绍的逆称方阵法确定为
。
分 级
小不积
面之
’ 二
粼厂 抓一
’
一 一
标 级
准
已婚 ,
一舍
仍性奚体面已婚
, 住父母家中佳房面积过小 比房
质量
人口数超过
代同堂
三 人口数超过 , 异 仄 厂 数为
性大龄子女
超过 。年
经常有职工上门
准昌擎过“
,
超过 年 ⋯超过 ’。年
料或一般职工
迢过 年
住房条件尚
可
人日 数不超
过
不超过 年
⋯堕竺垫导者
家参阅资
的技术人
国家级奖 部级奖 市
、
行业奖 本厂奖
在作需工省谈
朴是 , 每个申清者的评价分计算
公式
小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载
是
的分 十 的分 选 的分 升 的分 十 脚 只 的分
用此公式算出 。名申清者的综合分 , 按大小顺序排列名次 。
例如 , 王大进 、 周卫红 、 张要武三名申清者的分数如下
。 ’
综合分
尸
王周
、 ‘
顺序是王 、 周 、 张
案例
马山石油化工公司筹集了 万元 , 拟在年终分配给下属的工少“ 与部门八 、 、 、
和 , 以表彰它们近儿年来在推广现代管理方法中的贡献 。 由朴参加推广的人极多 , 仁
人的贡献难以区分 , 公司决定宏观地根据八 、 、 、 、 对推广起的作用分配
公司当局清教放某运筹学工作者 , 决定按 以
一
方法来分配 确定出 、 、 、 ”、
对在公司中推广现代竹理方法作用的权系数 然后按权系数大小成比 例 地分 配 这洲
万元 。
采用下面介绍的逆称方阵法 , 计算出来的权系数是
, , , ,
。
以 万 乘这五个权系数 , 便算出分配给这五个单位的金额 , 结果是
人 元 , 元 , 元 , 元
元
逆称方阵的概念
一个元索“ 。, , , 一 , “ 的 阶方阵 , 如果满足条件
一︸
、月
就叫作逆称方阵。
例如
士
都是逆称方阵
成对比较是引出逆称方阵的运作 。
提出了 个标准
人 , , 二八 。
需要估算每个标准对问题解决的作用 ,
九级分制来定量表示这种比较的结果 ,
所谓成对比较 , 是这么一 回事 。 设 次具体问题中
为此把任意两个标准人与人 进行比较 。 采用以下
记作 。
· 在问题解决中如此重要 , 」无法
一
与之相比
· 情况属朴上下之间
· 在问题解决中 比八 屯要很多
· 情况属朴上 一厂之间
· 在问题解决中人 比匀贡要
· 情况属朴上下之间
· 在 问题解决中 比 ,略显重要
·
情况属放上下之间
· 在间题解决中 与 同等重要
当 不及 贡 要 时 , 用上表来定出 拼人 , 而 八 八 二
, 二
八
六 二 了
人 八 二
丫
八
一
,
一
二
人 」二
、从 二
了 ,
当我们把 一 “ 几 一 个不同的 与 成对比较 以后 ,
人
以崔主八 作为第 行
第 列的元素 , 又在对角线上列出。个 ,
八
一
,
八
。 , 八
便得到一个 阶逆称方阵
。 ⋯ ⋯ 八 , 八 。
八 人 。
·
一 八
。 人
⋯ ⋯ 八 。 人 。
八 扩 “八 。 ⋯ ⋯
我们把它简称为 方阵 。
例如 , 有 个标准 、 、 。 , 经成对比较认为 八 比 略显重要 , 比 重
要得多 至放 与 , 不便断言究竞是 此 重要得多 , 还是 无法与 。比较重要
程度 。
采用上面表 , 得知
入川 二 , 六 , 二
、 , 、
八。 凡 一 了 ‘ 、“ 洲 ’ “ 。 一 百
山此引出的 方阵是
二
今
音 , 音
计算权系数的逆称方阵法
假设在问题中引出了。阶逆称方阵 。 定义“ 维列 向址
叽 二 几
几
按照如下迭代公式 , 与 均为。维列向量
了二 一 , , 、 二 , 一 二 , 几
各分量之和
进行计算 , 会发现算到某个 时
一
这两个 维列向量的共同形式便是间题 中二个标准的 义系数所形成的 ,
的权系数 , 第二个分量是 的权系数一
今以案例 为例 , 引出的 方阵是
即第一 个分量是 ‘
一。一
材 二
台
了了了一一刁八冲
工
工
二 。 。 二
工
一︷一一︷一一
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。 , 尹分量和 二
一 、 、
,
二
注占。
二
连占夕︸件门︺一曰了月任土
⋯
八匕,土口口︸城︸曰,
⋯
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。
。 。
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“ 二
」
。 ‘ 。
。
舀工卜述一甲‘那曰八曰﹄日
一一
抖
八匕,刀任甘八曰八
发现 。 二 “‘ , 即 。 由此求得案例 中的五个权系数 。
案例 中通过成对比较引出的逆称方阵是
“ 告
“ 合
。山工一
︸仍
在 中出现了 ,
结果 , 也就是说 ,
而权系数向量是
”
,
。
,
百一
, , , 它们是对聆不同人判断的 了 值求平均的
来源朴不同人对 与 重要程度的不同认识 。 迭代过程表明 , ,
。
。
。
。
。 下转 页
表 营林 结构优化最终
方案
气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载
经营项 目 面积 公顷 经 营项目 面积 公顷
低改
主伐
云冷杉
樟子松
阔叶树
红松 皿
落叶松
营林净产值
万元
采浅量
了万
落叶松
落叶松 那
落叶松
落叶松矶
防护林
薪炭林
苗圃
总生长量
万
明显高于 目前水平 。
只要我们按照林业发展的客观规律 , 科学地安排经营结构 , 达到上述 目标是完全可
能的 。
四 、 结束语
林业涉及多门学科男 而且生产周期极为漫长 , 与其它行业相比 , 林业系统具有更为
复杂均特性 。 为了尽快改变我国林业的落后 面貌 , 迫切需要 以理论和实践上探索一套符
合我国国情的林业科学管理方法 。
林业多 目标决策方法的科学性与有效性 , 是林业经营管理 中的重要课题 。 且前我国
这方面存在的问题之一是 , 模型建立后 , 如何灵活地进行调控 。
本文将多 目标决策的交互式方法引入林业经 营过程 , 所选用的 方法在敦化 市
的应用情况令人满意 。 本文工作还为林业决策支持系统的建立奠定 了 良好的基础 。
参 考 文 献
〕杨剑波 大系统的多目标优化与决策支持
。
上事交大博士生
论文
政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载
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〔 〕胡毓达 实用多目标最优化 上海交大应用数学系
二二二二二孟二二二二二二二二士二 台 竺 二二 一 , , 沈 二‘ 二二 一一 里 , , 山胜 ,
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关朴权系数用逆称方阵法来迭代计算的细节 以及权系数的广泛运用情况 , 读者 叮参
考介绍层次分析法书藉与文章 。 层次分析法近几年来在我国渐渐受到重视 , 它是七十年
代由美国数学家萨迪提出的运筹学方法 。