德布罗意的非线性波动力学

��, !!月∀∀∀∀∀∀月∀日∀ # ∀ 邃亘受匹画—德布罗意的非线性波动力学沈感川 ∃中国科学技术大字 %除 了爱因斯坦被人誉为 “哲学家和科学家, 外 , 还有两位诺 贝尔奖得主被人誉为 “思想家和物理学家” , 其 中一位是尼耳斯 · 玻尔, 另一位就是路易 · 德布罗 意 ∃&∋ ( ) ∗!+ , ) − ! %亲王 ∀ 玻尔是“正统”量子力学纯 几率论释哥本哈根学派的领袖 , 德布罗意则是“非正统”波动 力学 因果诊释 “法 兰西学派” 的创始人 ∀ 德布岁意性格 内向儒推 , 很少走 出国门 ∀ 他作 为思想家到底在思考些什么呢. 他在追求一个什 么样的 目标呢 . 他与玻 尔的分竣到底在哪里呢 . /一、∀�� � 、 历史回城 要是问初涉物理学的学生一个 简 单 的 间 题 德布罗意对理论物理学的最大贡献是什么 ! 他们会不假思索地回答 波粒二象性 ∀ 这是他 们从量子力学教本上看来的 # 但是 , 这个答案是错的 # #德布罗意的忠实学生罗切克 ∃ % &∋ ( ) &∗ +丈卜 # , − ./ 在一篇文章 0’∀ 中给出了这一简单问题的 答案 # 据罗切克回忆 , 在 ∀1 2 3 年法国科 学 院 为德布罗意 ∗ 4 华诞举办的庆祝会上 , 德布罗意 在答词中引用了法国著名哲学家柏格森 ∃ 5 & 6 #77 ( 8 9& ( ) :∋6 , ∀ ; ;。� <料< , 一。3 2 年获 诺 贝 尔 文学奖/ 的话说 “一个人在其一生中只能 有 一 个伟大的思想 # ”接着又补充道 “如果我确实有 过这么一个思想的话 , 它无疑就是我在 ∀1 3= 年 于我的博士论文第一章中所 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达出来的位相和 谐定律 # ”这里所指的位相和谐定律 , 即 # 对任 意的伽利略观测者来说犷粒子的 ‘固有时钟 ’位 相 , 在每一瞬间都等于粒子缔合波的位相 ” # 据 罗切克说 0∀∀ , 在他自己的两种推理方法 ∃位相 和谐定律及费马原理 和莫培督原理的等 价 性/ 中 , “他偏爱第一种 , # 位相和谐定律后来成了 > 3 4 德布罗意双重解理论的出发点 , 而且是到目前 为止 , 双重解理论中可 以用数学表达的唯一无 争议的东西 # 由位相和谐定律 , 德布罗意得到 了两个著名的公式 ? 沙 ≅ 加 , 。Α ≅ 。, # 由此可 以看出 , 德布罗意本人并不认为波 粒二象性是他的最大贡献 # 相 反 , 据 罗 切 克 说‘∀ ’, Β , 德布罗 意甚至讨厌玻尔所说的 “波粒 二象性 ” # 玻尔和德布罗意的不同之处在于 玻 尔相信一种两面性的物理实在 , 在某种情况下 表现为一个粒子 , 而在另一种情况下则 为 波 , 但德布罗意认为 , 始终只有一种东 西 , ∃在 同 一时刻/ 既是一个波 , 又是一个粒子 , 是 波 和 粒子的缔合 # 从一开始, 玻尔路线和德布罗意 路线就如 “两股道上跑的车, , 玻尔和德布罗意 就是这两列车的车头 # 因而 , 有些人认为, 德 布罗意是本世 纪内唯一有实力与玻尔争夺理论 物理学家第二把交椅的人物 , 尽管出于他的谦 恭内向, 他本人并不愿意这么做 ∃当然他也在 其文章中多次批驳过玻尔的观点和路线/ # 有趣的是 , 通常量子力学教科书中所一再 强调的“德布罗意公式 , 入� ,加 , 即使 在 德 布 罗 意的博士论文里 , 也是在谈到玻尔原子问题 的 ∀4 4 页之后才给出的 , 而且只是顺便提到 # ∀ >卷 ∗ 期 吸乡 余‘ 更值得玩味的是 , 爱因斯坦在为发展玻色 统计所写的那篇著名的论文中提到德布罗意的 工作时 , 用“更妙的是”这么一句来褒扬 “位相 和谐定律 ”∃尽管爱因斯坦未提到定律的名称% , 而对 “德布罗意公式 ”只字未提 ∀ 在这里还 必须对上文提到的双重解理论作 一说明 ∀ 实际上 , 在德布罗意心 目中 , 双重解 原理远较位相和谐定律来得重要 ∀ 只是由于双 重解理论尚未取得成功 , 因而在庆 祝 他 0 1 华 诞的时侯 , 他不得已而求其次 ∀ 在双重解理论 中有一条原理 , 德布罗意称之为双重解原理 〔”〕∀ 德布罗意将双重解理论简称为 “波缔理论” ∀ 与波缔理论相区别的 , 是其退化形式 “波 导理论” ∀ 在这两个名称上 , 有些人至今 仍 混 淆不清 ∀ 在 #2 3 4 年 #1 月的索尔维第五届物理 学会议前 , 的确 由于 “在数学方面的困难 ”德布 罗 意不得已将波缔理论退化为波导理论并发表 在两三篇文章中 , 而且在索尔维会议上德布罗 意不谨慎地作了有关波导理论的 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 ∀ 他的报 告的确 “抵挡不住泡利等人的严厉批评” ∀ 其中 “等人”两字指的是 以玻尔为首的哥本哈根学派 代表人物 , 除泡利外还有海森堡 、 玻恩和狄拉 克 ∃晚年时观点已有所改变 %5 而 “严厉批评” 即 责问德布罗意 6 波导理论如何处理两粒子的相 互作用 . 但必须注意的是 , 遭到批评的仅仅是 退化了的波导理论 , 而不是双重解理论 ∀ 德布罗意后来说 , “做这样的让步实 际 上 大大地削弱了自己的地位” ∀ 当时 , 洛伦 兹 尽 管想帮他说几句 , 但毕竟年事 已高 , 薛定愕则 在为他的波包理论作宣传 , 而爱因斯坦 “对这 种努力似乎没有给以足够的注意” 789 ∀ 德布罗 意五面受敌 , 只得宣布 “失败 ” ∀ 薛定愕生性刚 烈 , “几乎是单枪匹马” :; ’地探索着自己 的 道 路 , 而德布罗意性格儒雅 , < 年中 “未发表过 一篇论文” 〔, ’∀ 尽管波导理论失败了 , 但双 重 解理论却是正确的 , 可惜的是 , “为了倒 洗 澡 水而将小宝宝也倒掉了” ∀ 由于波导理论失策 , 因而殃及了波缔理论 ∀ 德布罗 意后来回忆说 〔‘� 6 ‘ #2 34 年 #1 月的索尔维会议上这一努 力 的 失 确乡余奋 #;卷 0 期 败 , 产生了一个意想不到的后果 ∀ 事实上 , 这 次失败造成纯几率诊释表面上大获 全 胜 的态 势 ∀ ”德布罗意和薛定谬这两位 , 倒真有点 “互 补 ” 的味道 , 如果将他们的才智和勇气集于一 体 , 很可能量子力学史将重写 , 罗切克曾经问 过德布罗意 〔“’, 为什么不与爱因斯坦 、 薛定谬 联合起来发表一项声明 , 以表明哪些是三人一 致同意的 , 哪些已表达了共同的基本物理观点 ∀ 德布罗意的回答是 6 “像爱因斯坦 、薛定谬和我 , 都是单个作战的⋯⋯ 我们无论如何也组织不成 一个科学学派⋯⋯事实上 , 哥本哈根学派基本 上依赖于玻 尔 的 个 人 组 织 才 能 和好 斗 精 神 ⋯⋯ ” # 2 ; 3 年 , 玻姆 ∃= ∀ 物 > %和维吉尔 ∃� 一 ? ∀ ≅Α − ! ,% 的工作 , 使德布罗意重新回到双重 解理论的立场上来 ∀ 实际上 , 德布罗 意的这一 次转变 , 并非如传说那样是突如其来的 ∀ 这一点 可 以从德布罗意 # 2 ; 3 年前发表的文章和书 , 以 及德布罗意的学生博勒加尔 ∃1 ∀ Β ∀ ∗ 。 + !Χ ( Δ ,! − ,Χ ∗% 〔, ’的回忆录中看出来 ∀ 据博勒加尔 回 忆 , 在 9 2 8 1 年时 , 德布罗意就 “不盲 目相信有 一种⋯⋯可接受的形式体系” 5而且更使博勒加 尔惊奇的是 , 德布罗 意认为现有的量子力学形 式体系不可能与 ∃广义 %相对论相协调 ∀ ∃由此可 见 , 德布罗意是不 同意当今的所谓 “量子宇宙 论 ” 的 ∀ % #2 8 4 年 , 在一次讨论 Ε ? Φ 佯谬的学 术交流后 , 托内拉特 ∃Γ一Η ∀ Ι ) > > ! Χ7 %夫人 ∃德布罗意的助手和学生 , 曾代表德布罗 意 参 加第八届索尔维物理学会议% 悄悄对博勒加尔 说 6 “你没有注意到德布罗 意的眼神吧 . 它实在 怪极 了⋯⋯ ”这一 “怪极了 ” 的眼神终于使博勒 加尔于 #2 ; # 年在普林斯顿收到一封“几乎不相 信自己的眼睛”的德布罗 意回 信 6 德 布罗意说 他 已改变主意 , 转 向了爱因斯坦的观点 � 博勒 加尔是信奉正统量子力学 ∃在法国的一位德国 留学生称之为“量子神学” 、 “量子心理学” %观点 的人 , 他后来与德布罗意在学术上已无共同语 言 ∀ 他的这段 回忆应该说是可信的 ∀ #2 ; 3 年玻姆的文章实际上是 #2 34 年德 布 一 < 3 # 罗 意波导理论∃不是波缔理论 �% 的翻版 ∃因而德 布罗意始终未同意玻姆的观点% , 但玻姆 是 在 收到德布罗意的回信以及泡利的尖锐批评意见 之后才得知这一点的 ∀ 为了回答泡利的批评 , 玻 姆机智地解决了两粒子相互作用的问题 ∀ 在玻 姆发表文章的差不多时间里 , 维吉尔向德布罗 意指出 , 双重解理论在观念上有些类似广义相 对论中沿短程线运动的物质 ∀ 这更加坚定了德 布罗意重新揭竿的勇气 ∀ 由此可 以看出 , 德布 罗 意处事是相当稳重的 ∀ 以他当时的声望 ∃法国 报纸称他为“法兰西的爱因斯坦” %和地位 , 完全 可 以坐享清福 , 不必介入一场近期内无结果的 争论 ∀ 但德布罗意不顾这些 , 宁为玉碎 , 不为 瓦全 ∀ 在重新回到双重解理论的立场上以后 , 德 布罗意不断地 “战斗”着 ∃维吉尔语〔“’%∀ 他相信 他的事业 “必定成功” , 当然也 “决不否认还有 大量的困难要克服” 〔‘, ∀ 下面来看一下由德布罗 意双重解理论发展起来的非线性波动力学 ∀ 在 这之前 , 先介绍一下波导理论 ∀ 月向第五届索尔维会议提出波导理 论 的 同 一 天 , 德国的马德隆也提出了量子力学的流体力 学表象 ∀ 据王福山先生说 , 斯普林格 ∃ϑ Κ,Α > − 二% 出版社 出版的 “”多卷的世界气《物理学手册》 的主编弗吕格 ∃; ∀ Λ 7Α − − !% , 即《实用量子力学》 一书的作者 , 曾在马德隆那里考得博士 学 位 ∀ 马德隆当时是法兰克福大学的教授 , 他的这篇 原文现 已很难找到 ∀ 幸亏 #2 2 1 年的一期《德布 罗意基金会 纪事》上重新刊登了马德隆的文章 , 才使笔者能方便地欣赏到马德隆的原始文采 6 ∗≅ , ∀ Μ脚 一士卜一 一夕Ν ∃犷十Ο % ,“ ∃ # 二 、 波导理论 波导理论中有一个很重要的 “向导公式” , 即质量为 Π 的粒子的速度 ”Θ 或动量 Κ 。 , 与 缔 合波的位相 ϑ 之间 ∃在非相对论近似下%有如下 、 , Μ # 。 , , 、 。 。 6羊案 , 刀, 一二 2 1 ; 或 刀。 Ρ 刁5 ϑ ∃Ν Ρ 、 3 、 Σ % ∀脚 德布罗 意是在 #2 3 4 年一篇题为《物质及其辐射 的波动力学和原子结构》72 ’的论文中得到这一 公式的∃原文公式 3< , %∀ 这篇论文是德布 罗 意 首次系统阐述双重解理论的著作 ∃论文最后一 节 “结果及评述”部分 , 退化为波导理论 % ∀ 德布 罗 意得到这一公式的数学比较复杂 , 由于本节 主要介绍波导理论 , 不宜牵涉太多的双重解理 论 , 因此我们换一个角度 , 既可以了解波导理 论 , 又可 以掌握向导公式的物理含义 6 首先从 马德隆 ∃Ε ∀ Γ Χ ∗ 叹( > −% 的流体力学表象讲起 ∀ # ∀ 马德隆的 流体力学表 象 无巧不成书 ∀ 就在德布罗意 于 #2 34 年 #1 ∀ < 3 3 2 ‘Κ Τ 2 。∃尸。、%Ρ 1 ∀ ∃3 % 显然 , ∃3 %式一看便知是流体力学中的连续性 方程 5而 ∃ # %式很像粒子所服从的牛顿方程 , 只 是多 了一项Ο 的梯度 ∀ 根据笔者的演绎 , ∃ # %式 最终可化为理想流体的欧拉方程 , 其中有 一项 “量子烩”Υ , 可 以代替 “量子势 ” Ο , 这样才组成 完备的流体力学方程组 ∀ 巴黎矿务学校的法 尔 格 ∃= ∀ ΛΧ, − ( !% 〔‘“〕教授从另一角度出发 , 认为量 子势Ο 相当于连续介质力学中的应力张量 ∀ 不 管是量子烩 , 还是量子应力 , 它们都表示一种内 部相互作用 ∀ 从这种意义上来理解 , 薛定谬方 程所表述的决不是单个粒子的行为 ∀ 用爱因斯 坦的话来说 , 它所描述的应当是系综 ∀ 翻译成 现代术语 , 即所描述的单个粒子是处在背景场 中的 ∀ 这种背景场导致了理论上的非局域性 ∀ 从马德隆的流体力学表象中 , 我们初次接 触 了“量子势 ”和 “向导公式 ” ∀ 但流体力学表象 中的向导公式与德布罗 意的向导公式是有微妙 差别的 6 德布罗意向导公式中的速度 , 的的确 确是粒子的速度 , 而马德隆向导公式中的速度 则是流线在空间各处的当地速度 ∀ 法尔格提到了向导公式的适用问题 6 对不 可压缩流体它是严格成立的 , 当波长的量级 ∃约 #1 一, “Π %大于粒子特征长度 ∃#1 一 ‘Π % 时它是必 然成立的 ,在位相和谐定律下它是肯定成立的 ∀ 3 ∀ 一 些 非 线性波导方程 马德隆的流体力学表象中有一个致命的缺 # ; 卷 0 如 吸戈 余 奋 馅 6 粒子不见了里 ∃法尔格认为 , 这其中还 有 许多问题可探讨 ∀ %为了抵消波包的不可避免的 扩散 , 为了对粒子作精确描述 , 为了用奇点表 ∀示具有内部结构的粒子 , 在波动方程中添加一 些非线性项就成为必要的了 ∀ 引入非线性项有 两种方法 , 一种是从物理学的 经验 班主任工作经验交流宣传工作经验交流材料优秀班主任经验交流小学课改经验典型材料房地产总经理管理经验 出发 , 另一 种则是从波动方程的数学结构出发 ∀ 先来说第一种方法 ∀ 这种方法可追溯到洛 伦兹的电子模型 ∀ 为了使粒子稳定 , 庞加莱引 入了一种特殊的内聚力 ∀ 后来人们以庞加莱的 内聚力为出发点 , 并考虑到有自作用静 电 项 , 得到一个形式并不优美的方程 ∀ 这种形式不优 美的方程在理论上是没有什么意义的 , 因此一 般倾向于用第二种方法 ∀ 在第二种方法中 , 引入非线性项的原则是 , 在取得效果的同时 , 必须尽量使其他一些属性 少受或不受到附加项的干扰 ∀ 第一个这样的方 程称为立方非线性薛定谬方程 , 或克 莱 因一戈 登方程 ∀ 这个方程有众所周知的孤立子解 ∀ 另一个更为普遍的方程是由波兰华沙大学 ς的比卢拉 ∃# ∀ + ΑΧ Ω > Α) Ν Α一Α,( Χ % 和摩切尔斯 基 ∃� ∀ ΓΩ ! Α! Ξ Ν Α% :川 引入的 , 简 称 为 + + 一Γ 方程 ∀ 说来也巧 , 这两位波兰人的论文题目就 叫做∃∃# 卜线性波动力学》, 与德布罗意 #2 ;< 年所 写的一书 :Ξ9 的英译本书名同名 ∀ 但必须指出的 是 , 德布罗 意在书中讲的主要是双重解 理 论 , 而比卢拉和摩切尔斯基在论文中所讲的则完全 是波导理论 ∀ #2 02 年, 诺贝尔物理 学 奖 获 得 者 温 伯 格7#∀ 9提出了另一种方程 ∀ 确冬之咨 #; 卷 0 期 实际上立方非线性薛定愕方程和温伯格方 程均是 + +ΔΔ Γ 方程的特例 , 而且 由 + + 一Γ 方 程还可以得到具有孤立子解的正弦戈登方程 ∀ 但不管如何 , 最终结果表明 , 这些非线性 波导方程 , 可以分解为两个方程 6 其中一个类 似于经典雅可比方程 , 但含有量子势项或非线 性项多 另一个则是连续性方程 , 它与向导公式 有关 ∀ 而且可以验证 , 上述所有非线性波导方程 , 都使单个粒子处于背景场中 , 因而在理论上都 是非局域的 ∀ Σ ∀ 玻姆的童子势理论 上述量子势 Ο , 实际上是 #2 34 年德 布 罗 意备∃物质及其辐射的波动力学和原子结构》一 文中最先提到的∃原 文公 式 3# 、 Σ 3 、 Σ4 、 8氏 8 4 % , 但当时他没有使用 “量子势”这一专 门名 词 ∀ 玻姆自 #2 < 3 年恢复德布罗意的波导 理 论 以来 , 一直将量子势作为他撰文的出发点 ∀ 玻 姆认为 , 通常量子力学教科书中令秃, 1从而得 到雅可比方程的做法是错误的 ∀ 方再 小 , 也不 会等于零 , 由于 无不等于 零 , 故雅可比方程中 始终存在着这一项量子势 ∀ 上面谈到的 + + 一Γ 方程和温伯格 方程 中 的非线性项到底起多大作用呢 . #1 ; 1 年, 肖耳 ∃Β ∀ Ψ ∀ ϑ Υ ( %等人根据中子 干涉实验 , 给出 + + 一Γ 方程中 Ζ值的上 限为 Ζ [ ∃Τ # ∀ # 土 Σ ∀ 4 % ∴ 一。一 Χ! ] ∀ 另外, 一。< 1 年 , 休斯 ∃⊥ ( − Υ! Ξ%等人曾做 过一个实验以核查另一效应 , 当人们用温伯格 方程来重新 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 休斯等人的实验时 , 发现温伯 格方程中的卜_[ # 1 一‘!] ∀ 由此可见 , 对于单一系统来说 , 非线性项 似乎小得可怜 , 从而可以略去 ∀ 但没有理由说 , 对粒子系综而言非线性项也可略去 ∀ 因而在描 述粒子间相互作用时 , 这些方程或许还是有用 的 ∀ 最明显的例子是 , 对具有相互作用的粒子 系综来说 , 立方非线性薛定谬方程常常是有用 ’的 ∀ 但是正如上面所说 , 无论是线性薛定替方 ∀ < 3 Σ ∀ 程 , 还是 + + 一Γ 方程或者是温伯 格 方程 , 都 不可能描述单个粒子 , 既然如此 , 线性薛定谬 方程和非线性 + + 一Γ 方程或温伯格方 程 看 来 又是处在同一地位的 ∀ 这里就出现了一个矛盾 6 人们本意是想通过引入非线性波动方程来解决 粒子问题的 , 但眼前的事实 却 是 + + 一Γ 方 程 和温伯格方程不能描述单个粒 子 ∀ 这 就 是 自 # 2 3 4 年以来德布罗意始终对波导理论 持 否 定 态度的原因, 这也就是德布罗 意与玻姆之间微 妙区别之所在 ∀ 在这里 , 有必要区别一下罗切 克和维吉尔 ∀ 在德布罗意诸多学生和学术继承 人中间 , 罗切克和维吉尔是最著名的 ∀ 罗 切克 现任德布罗 意基金会主席 , 维吉尔主持庞加莱 研究所的理论物理学班子 , 并兼任 《物理学基 础》和《物理评论通讯》 的编委 ∀ 维吉尔的观点 偏向玻姆 , 而罗切克则始终忠于德布罗意的原 则 ∀ 由于这些难以一时解决的矛盾 , 玻姆宁愿 回到线性薛定谬方程上去 ∀ 因此 , 正如上面所 分析的 , 在玻姆的量子势理论中 , 粒子是非局 域的 ∀ 有人形象地将这种非局域性比喻为 6 打 甲一记耳光 , 远在天边的 乙就会感到难以忍受里 但玻姆的量子势理论中有一点是可 取 的 , 即对多粒子系统的处理方法 ∀ 当时他是为了答 复泡利的无情指责 , 没想到竟为德布罗意报了 # 2 34 年 #1 月索尔维会议上遭受泡利奚落的 一 箭之仇 ∀ 自此 以后 , 泡利再也无话可说 ∃没过 几年 , 泡利就去世 了% ∀ 玻姆的具体做法并不复杂 , 但却为德布罗 意解决了大问题 , 当然德布罗 意对其中一个问 题还是存有疑虑的 ∀ 玻姆的另一成功之处 , 是计算了双高斯缝 背后的粒子径迹系综 〔#Σ 〕 ∃实际上该工作 是 由 玻姆的博士生菲力皮德斯 ∃Β ∀ ?Υ Α Α?? Α∗ ΑΞ % 、杜 奈 ∃= ! ⎯ ∗ >! Ω% 及玻姆的合作者希利 ∃+ ∀ � ∀ ⊥ ΑΔ %! Ω% 通过 计算机模拟得到的 % ∀ 它与量子理 论 所预言的屏上粒子密度分布完全一致 ∀ 这张图 已被多次发表 , 很容易在有关书刊中找到 ∀ 但 必须提到的是 , 玻姆及其合作者和学生在计算 这一双缝粒子径迹图时 , 所用到的基本公式正 是德布罗意的向导公式 ∀ 还应当为 日本名古屋大学的高林武彦记上 一笔 , 就在玻姆于 #2 ; 3 年发表那两篇著 名 的 “隐”参数理论的文章差不多时候 , 高林武彦也 发表了一篇长文 〔’8 ’, 同样得到了德布罗意 #2 3 4 年的波导理论 ∀ 日本的诺 贝尔物理学奖获得者 汤川秀树 , 有许多观点与德布罗意相似 ∀ 德布 罗 意曾在书刊中多次提到汤川秀树 ∀ 总的说来 , 波导理论中的矛盾极多 , 6是不 可能获得成功的 , 因而德布罗 意说 6 “从双贡解 理论来看 , 波导理论是没有什么价值的 , ”从马 德隆的流体力学表象 , 到非线性波导方程 , 再 到玻姆的量子势理论 , 始终没有解决德布罗意 所提出的根本问题 6 怎样描述波和粒子的缔合. 德布罗意所说的“波” , 是物质波 , 而不是几率 波 5 德布罗意所说的“描述 ” , 是在物理空间中 的描述 , 而不是在抽象的组态空间中的描述 ∀ 七面说到德布罗意对玻姆处理多粒子系统 时有一个问题存有疑虑 , 这就是由哈密尔顿算 符所给出的描述是在组态空间的 , 而并非在物 理空间的 , 这一问题一直困扰着德布罗意 ∀ ∀ < 3 8 Δ 三 、 波缔理论 上己提及 , 波缔理论即双重解理论的简称 ∀ 德布罗意自 #2 ; 3 年后逐渐认识到 , 波导 理 论 是得不到什么结果的 6 要答复泡利的指责 , 就 必须使方程满足线性叠加原理 , 而满足了线性 叠加原理 , 就无法刻画粒子 5 “此事古 难 全” , 好像跌进了死胡同∀ 正在这时 , 维吉尔灼提醒 使他注意到了爱因斯坦的广义相对论 ∀ 在 %’ ‘义 相对论中 , 物质是沿着时空的短程线运 动 的 ∀ 德布罗意立即意识到 , 要正确描述波和粒子的 缔合 , 就必须用到两个方程 6 一个线性方程用 来描述波动 ∃犹如广义相对论中的短程线% 5 另 一个非线性方程用来描述粒子结构 ∃犹如�“义 相对论中的场方程 % ∀ 而这两个方程必须满足位 相和谐定律 ∃就像广义相对论的场方程中 已经 包括物质运动方程一样 % ∀ 在 以后的 日子里 , 德 布罗意眼前的这一图像“越来越清晰” , 他越 未 #;卷 0 期 确必 余奋 越认为这才是他所追求的 ∀ 在得到这些概念的前后 , 德布罗意做了两 件有意义的事 ∀ 首先 , 德布罗意批判了冯 · 诺伊曼的测量 理论 , 在《波动力学的测量理论 6 惯用表象和因 果表象》〔#09 一书中 , 德布罗意说 6 “冯 ·诺伊曼的 测量理论⋯ ⋯尽管具有简洁明 了的特点 , 而且 具有令人满意的形式体系和无懈可击的外表 , 但其结论却很难使人接受 ∀ 异议主要来 自两方 面 6 一方面它无法与当前的观念协调 , 当前的 观念要求空间中的粒子必须有永久局域性的特 征 ,另一方面是指它的预言 , 由于测量过程使用 了过分抽象的方法 , 人们难以接受这种预言 ∀ ” 在另一些文章中 , 德布罗 意说到他曾认为冯 · 诺伊曼的理论是无懈可击的 , 但 “隐参量理论确 实存在 , 这就使冯 · 诺伊曼的理论不攻 自破 ” ∀ 其次 , 德布罗意排斥了贝尔不等式的思想 ∀ 德布罗意认为贝尔的错误与冯 · 诺伊曼的错误 正好相反 6 冯 · 诺伊曼将测量结果的量子统计 归之于隐参数 , 而贝尔则将隐参数的经典统计 归之于测量结果 ∀ 两者都忽视了 “隐”经典儿率 和预测量子几率之间的差别 ∀ 德布罗意坚信物质波在物理上是存 在 的 , 粒子是局域于物质波中的 , 波频与粒子的内部 周期运动频率间的关系起着突出的作用 ∀ 罗切 克 【# ’说 6 这就是德布罗意的科学遗产 ∀ 换言之 , 在建立波缔理论时 , 有三条原则 必须遵守 6 ∃ # %物质波应当被描述 于 物 理 空 间 , 而不是组态空间 5 ∃3 %粒子必须永久局域 于物质波中 5 ∃ Σ %描述波动的线性方程的位相 , 必须与描述粒子的非线性方程的位相相协调 ∀ 只有在这三条原则下 , 才能解决罗切克的 问题 6 找到一个非线性方程 , 而不是一下子牵 涉到无穷多种可能性 的方程 ∀ 实际上 , 经过多年努力 , 德布罗意的波缔 理论在其有生之年仍未获成功 ∀ 未获成功的原 因不在于基本思想不对头 , 而在于德布罗意具 体作出数学物理上的演绎时 , 未将基本思想贯 彻始终 ∀ 例如德布罗 意在《非线性波动力学 %_ , , 确多 余志 一<卷 0 期 一书中认为 , “ 所服从的雅可比方程必须等 同 于中所服从的雅可比方程 ∀ 这就是毫无道理的 , 因为这么一来 , 就无法保证上述第二条原则得 以贯彻 ∀ 然而 , 即使是在目前 的状况下 , 波缔理论 也已导致了两个重要观念的形成 6 ∃ # %在量子 力学中引入孤立子 ∃德布罗意早年一直寻求线 性薛定愕方程的奇异解 , < 1 年代后才 开 始 寻 求非线性方程的孤立子解 % 5 ∃ 3 %物理上的 ∃而 不仅是操作上的% 量子测量理论 ∀ 其中孤立子 理论德布罗意于 #2 ; < 年就 已提到〔“〕, 而当时国 际上大规模研究孤立子的态势尚未形成 ∀ 在这 一点上 ∃以及其他许多方面 % , 德布罗意是走在 时代最前列的 ∀ 最后要强调的是 , 德布罗意的双重解理论 曾得到爱因斯坦的赞 同∀ # 2 ;Σ 年 ; 月 , 爱因斯 坦在给德布罗 意的信中说 6 “你建议以下列形式表示物理学的实在 ∃完 整描述 % 6 梦一中∋ , 在这个乘积中 , 一个余因子代表粒子结构 , 另 一个代表波结构多 毫无疑间这里包含着使我们 能在实验上接受的令人满意的双重结构 概 念 ∀ 这将真正是一个新的理论 , 而不是对旧理论的 补充 ∀ ” 爱因斯坦还对德布罗 意的 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 提出了修改 意见 ∀ 德布罗意确实也听从 了爱因斯坦的修改 意见 ∀ 在后来的双重解理论中 , 德 布 罗 意 将 功口 乘积换成了 ( ς α !∴ ?∃ ’ϑ β句 , 其 中α 表 示 粒子结构 ∀ 四 、 展 望 上面分析了德布罗意双重解理论的正确性 以及他之所以未取得最后成功的原因 ∀ 笔者认 为 , 线性薛定愕方程 ∃因而也有玻姆的量子势 理论 % 和 + + 一Γ 方程中的非线性项 ∃如 果 有 的话% , 主要是为了服从波的叠加原理 , 因而无 法描述粒子 ∀ 在双重解理论中 , 我们多了一个 描述粒子的非线性方程 ∀ 由于这一非线性方程 一 < 3 ; Δ 除了位相必须与另一线性方程相协调外, 其余 皆是描述粒子的 , 因而在建立这一方程时 , 必须 将粒子局域性思想贯彻到底 ∀ 在这一原 则 下 , 双重解理论的两个 ∃非相对论的%方程应是 二 Μ ∀ β 护 Μ Μ ∀ Μ八 ∀‘万∗ ‘中一又一厄石] ‘ Τ , β 中, &“ % ∃位相和谐% 二八 β Υχ Μ 。 ∀ , , ∀ 方3 俨 #( δ刀∗ 7 ( Ρ 【一 一二 ς一丫‘十 犷 十一二, 一 一一下下一 %( 八 8 %δ 艺Π 艺Π ( _ β 可以验证 , 方程 ∃8 %是满足粒子永久局域性条 件的 ∀ 而且从方程 ∃8 %中可 以看出 , 由于 _(ε Δ 了在分母上 , 因而粒子决不可能是一个数 学 点 ∀ 虽然 ∃Σ %式如何满足德布罗 意所提出的第 一条原则 , 即在多粒子情况下如何在物理空间 而不是在组态空间中加以描述未获解决 , 还有 待以后考虑 , 但有一点是肯定的 , 即这样的方 程组是唯一的 ∀ 德布罗意为我们留下了许多宝贵的 思 想 , 其中绝大部分是值得我们认真思考的 ∀ 罗切克 说 〔 ’6 “对于一个科学论断的最终描述 , 人们必 须非常小乙 , 因为任何的科学论断总是有待修 正的 ∀ 科学中 , 将一主张说得天花乱坠不留任 何余地是非常危险的 , 即使是暂时没有人提出 异议 ∀ ∃眼下并不是这种情形 � %”罗切克又说 739 6 “德布罗 意把他澄清物理规律 , 寻找 简 单 、 直 观的理论图像的事业留给 了基金会 ∀ 更重要的 是 , 他将自己的根本信条传了下来 , 那 就 是 , 绝没有理论和假说一经建立就永不可破 , 也绝 没有批评和新思想不经彻底辨析而被抛弃的 ∀ ” 罗切克这里所说的“论断 ” 、 “主张 ” 、 “理论”和 “假说” , 显然是指哥本哈根学派的自我吹嘘 ∀ 德布罗意是一位真正的战士 , “他经 常 大 声疾呼 , 反对科学集团 日益增长的势力和专家 委员会讨厌的影响 , 他觉得那些东西有禁锢思 想的倾向 ∀ ” “如果法国人忘却自己的传统 , 那 末谁也无法再复活它 ∀ ”〔“#德布罗意认为 6 “物理 学史 己有多次这种战斗 , 表面上被打倒的理论 多次复活 , 这可以回忆一下原子理论和麦克斯 韦一波尔茨曼气体运动论的命运 ∀ ” 内 德布罗 意还说过 6 “我非常希望富有物理河 察力的青年理论物理学家们和富有经验的数学 家们 , 对⋯⋯我所提出而不能真正加以辩解的 那些假设发生兴趣 ∀ ” 〔“9 罗切克说 6 “正确的非红性方程大概只能在 作了漫长岁月的研究之后 , 才能找到⋯ ⋯除非 是∃科学史上时有发生%某位青年学生⋯ ⋯正在 发现对这一问题的非常简单而崭新的答案 ∀ ”川 维吉尔说 6 “不管这些尝试的最终结果是什 么 , 它们显然代表 了另一种科学知识应是什么 的观点 ∀ 其最终命运将改变物理学的发展 ∀ ”〔“� 德布罗意的非线性波动力学和哥本哈根学 派纯几率论释的量子力学之间的对抗 , 只有在 它们随后的发展中以及与实验进行比较后 , 才 能判定谁是最后的赢家 , 而这最后的输赢 , 将 历史地确定德布罗 意和玻尔在 幼 世纪物 理 学 家中的席位次序 ∀ 唯 一使德布罗意的学生和追随者感到遗憾 的是 , < 年前他们 已失去了德布罗意这面大旗 , 现在要靠他们自己去战斗了 ∀ 笔 者感谢德布 罗意基金会和 罗切克教授所 提供的 大量资料 , 感谢玻姆教授和 维吉尔教授 的热情来信 , 笔 者还要特别感谢王福 山 先生始 终一贯的鼓励 ∀ : # # &)φ Υ ΧΝ Ψ ∀ ,!7 Χ # ∀ !∗ Ξ ∀ , Ι Υ! 谁乞 刀! 一?Χ , ,Αφ ) = (Χ Α‘Π , = Α> ! ; ∀= ∀ Φ ! Α∗ ! ∃#2 08 % # : 3 ’: Σ 6 &优#、Χ Ν Ψ ∀ , Λ) ( >由7动> 6 )α ?句Ξ Αφ Ξ ,+ , ) − Α! “招 ! ! 7 灿5 # ∀ , 乙吮, 丁。材口‘Α‘。 > Α耐口Α, ! ∗! Χ 入夕云Χ几艺 # 3 ∃# 20 3 %2Σ #∗ ’ε> 7!,? , !7Χ 7Α) > 卯‘ ∋ > ∗ ( 故7) 公邝 6 了汤若。, Α, ∗! Χ = ) (吞 ! Ξ)佃#1 月 , Ψ 邵一7Υ Α! , 一] Α Χ , Ξ # 2 ; < %∗ ! + , ) − Α! & ∀ , γ∋ > , ! ! Ξ ?! ,Ξ? ! 66 ‘叮公 , Η Ζ Α> 一Γ Α!Υ ! ∃# 2 ;< % ϑφ Υ , < ∗ Α> −! , Ε ∀ , & ) ( ΑΞ ∗! + , 7 Α) Α!Ξ !> Γ 6 φ 6 )?砂Δ ∗!φΧ&Χ∃#∗! 1 2 #介6 ? ΥΩ 6 Αφ Α7> 6 ,?! > Ξ!( , , Η ΖΑ> 一Γ Α!Υ ! &)φ Υ ΧΝ Ψ ∀ , Λ) “>由 �Α)邢∗ ! Ε七Χ ( , ! − , Χ ∗ 1 ∀ Β ∀ , ∃#2 0 3 %2 < Σ ; Σ %#Ξ’ , ∃#2 0 4% # #0 2)α 以打ΑφΞ , # 3 ∗!∃ 26)η彻 ] Α− Α! , �一? ∀ , Λ) ( 儿建Χ 7Α) > , )α 尸砂 , Αφ , ,∗ ! + , ) − Α! & ∀ , & ! � ) ( , > Χ ∗! Κ 妙Ξ 忽夕公 心产彩““ #2 0 3 %2 3 ΣΦ Χ∗ Α( Π ,又, ! Ω , 称 3 4 % 33 ;Λ Χ , − ( ! = ∀ , Ι Υ! 肠≅! 一?Χ ,7Αφ ! = ( Χ ΑΞ Π ,! 7 Χ ∀ !∗ Ξ ∀ , = ∀ Φ ! Α∗ ! ∃# 2 08 %38 2 = Α , ! ; ∀ , ∀�,‘�, ∀�ε ∀�ε�工‘�∀工∀∀�8;<4;2#1尹胜‘‘户∀∀Χ(#ΔΕ+Δ(##Φ(#Δ尸##Φ 0 ∀ 3Β 9 8− <Γ68Η . 8一9 8 ( Ι <− ∀ # , ϑ ΚΗ 8& <:. 8 Φ · , Λ 6 6 Μ 沪少Ν · , 尸勿 5 ++ Ο& ∋ # Δ & Π(& Ν , > 3 ∃ ∀ 1 ; & Γ 9 # Φ · , 子Θ Ι 6 而 心8 ∋ 6 : 1 / = ∗弓∋Ε Μ人尹: 8Η: , # , 尸(∋) # Ρ, & ∋ ( #, 艺口 丁人亡公(介 Σ& 6 8卿 Τ儿ΣΙ 纽(Π‘∋ 6 Υ− 山 − <& , ∋ 8 (& +6 Π&% − Ι Π ,8 & 尸人/ ; # ∗ ∃ ∀ 1 ; 3 / ∀= ς<− ς介 : Ι (& & 6 Λ左‘− 7Ω : “, <<& & Π + 6 Π & (Ξ 形, − 7 : ∃ ∀1 ; 2 / Χ‘Φ#工&:‘Φ, #Φ,」胜 ,Χ内Φ=一Τ月∀月#工Ψ孟卫通∀(#Φ(<Δ<<<ΔΔ#Δ 一 > 3 > # ∀吞仓 ∗ 期 喃去 余备