1.3.2 球的体积和表面积

1.3.2 球的体积和表面积学英语报社http://www.e-l-e.net.cn 全新课标理念，优质课程资源 §1.3.2 球的体积和表面积 1. 教学目标熟念和掌握球的体积公式和面积公式 2. 教学重点、难点重点：球的体积公式和面积公式难点：球的体积公式和面积公式 3. 教学过程（1）创设情景，提出问题 ⑴教师提出问题：球既没有底面，也无法像在柱体、锥体和台体那样展开成平面图形，那么怎样来求球的表面积与体积呢？引导学生进行思考。 ⑵教师设疑：球的大小...

学英语报社http://www.e-l-e.net.cn 全新课标理念，优质课程资源 §1.3.2 球的体积和表面积 1. 教学目标熟念和掌握球的体积公式和面积公式 2. 教学重点、难点重点：球的体积公式和面积公式难点：球的体积公式和面积公式 3. 教学过程（1）创设情景，提出问题 ⑴教师提出问题：球既没有底面，也无法像在柱体、锥体和台体那样展开成平面图形，那么怎样来求球的表面积与体积呢？引导学生进行思考。 ⑵教师设疑：球的大小是与球的半径有关，如何用球半径来表示球的体积和面积？激发学生推导球的体积和面积公式。（2）自主学习，合作探究 1．球的体积：实验：利用曹冲称象的典故 2．球的表面积：球的表面积是球的表面大小的度量,它也是球半径R的函数, 半径为R的球的表面积为Ｓ＝４πR2 练习：长方体的一个顶点上三条棱长分别为3、4、5，是它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是。（3）典例分析例1.如图,圆柱的底面直径与高都等于球的直径.求证: (1)球的体积等于圆柱体积的三分之二； (2)球的表面积与圆柱的侧面积. 证明过程略. 例2.如图，已知球O的半径为R,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,它的各个顶点都在球O的球面上，求证：证明过程略. 四、巩固练习 1. 正方形的内切球和外接球的体积的比为，表面积比为。 2. 若球的表面积变为原来的2倍,则半径变为原来的___倍. 3. 若两球表面积之比为1:2，则其体积之比是______. 4. 若两球体积之比是1:2，则其表面积之比是______. 五、课堂小结 1.球的体积公式 2.球的表面积公式六、作业课本P32 练习 � EMBED Equation.DSMT4 �� PAGE 2 优课轩资源网http://www.enteach.net未经授权，本站资源禁止用于任何商业目的第 2 页共 2 页 _1275312931.unknown

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