2.1.1 椭圆及其标准方程（一）

2.1.1 椭圆及其标准方程（一）nullnull2.1.1椭圆及其标准方程null复习引入动手实践：取一条一定长的细绳，把它的两端固定在画图板上的F1和F2两点，当绳长大于F1和F2的距离时，用笔尖把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动，看看你会得到什么图形? null1. 椭圆的定义：讲授新课null1. 椭圆的定义：把平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1 F2|)的点的轨迹叫作椭圆．讲授新课null1. 椭圆的定义：讲授新课把平面内与两个定点F1、F2的距离的...

nullnull2.1.1椭圆及其标准方程null复习引入动手实践：取一条一定长的细绳，把它的两端固定在画图板上的F1和F2两点，当绳长大于F1和F2的距离时，用笔尖把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动，看看你会得到什么图形? null1. 椭圆的定义：讲授新课null1. 椭圆的定义：把平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1 F2|)的点的轨迹叫作椭圆．讲授新课null1. 椭圆的定义：讲授新课把平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1 F2|)的点的轨迹叫作椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点， null1. 椭圆的定义：把平面内与两个定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1 F2|)的点的轨迹叫作椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距. 讲授新课nullF1F22. 椭圆标准方程的推导：讲授新课null如图，建立直角坐标系xOy，使x轴经过点F1、F2，并且点O与线段F1F2的中点重合.F1F22. 椭圆标准方程的推导：讲授新课null如图，建立直角坐标系xOy，使x轴经过点F1、F2，并且点O与线段F1F2的中点重合.yOF1F2x2. 椭圆标准方程的推导：讲授新课null如图，建立直角坐标系xOy，使x轴经过点F1、F2，并且点O与线段F1F2的中点重合.yOF1F2x设点M(x, y)是椭圆上任一点，椭圆的焦距为2c(c＞0).2. 椭圆标准方程的推导：讲授新课null如图，建立直角坐标系xOy，使x轴经过点F1、F2，并且点O与线段F1F2的中点重合.yOF1F2xMcc设点M(x, y)是椭圆上任一点，椭圆的焦距为2c(c＞0).2. 椭圆标准方程的推导：讲授新课null如图，建立直角坐标系xOy，使x轴经过点F1、F2，并且点O与线段F1F2的中点重合.yOF1F2xMcc设点M(x, y)是椭圆上任一点，椭圆的焦距为2c(c＞0). 焦点F1、F2的坐标分别是 (－c, 0)、(c, 0)．2. 椭圆标准方程的推导：讲授新课null如图，建立直角坐标系xOy，使x轴经过点F1、F2，并且点O与线段F1F2的中点重合.yOF1F2xMcc设点M(x, y)是椭圆上任一点，椭圆的焦距为2c(c＞0). 焦点F1、F2的坐标分别是 (－c, 0)、(c, 0)．又设M与F1和F2的距离的和等于常数2a．2. 椭圆标准方程的推导：讲授新课null如图，建立直角坐标系xOy，使x轴经过点F1、F2，并且点O与线段F1F2的中点重合.yOF1F2xMcc设点M(x, y)是椭圆上任一点，椭圆的焦距为2c(c＞0). 焦点F1、F2的坐标分别是 (－c, 0)、(c, 0)．又设M与F1和F2的距离的和等于常数2a．|MF1|＋|MF2|＝2a2. 椭圆标准方程的推导：讲授新课nullyOF1F2xcM讲授新课|MF1|＋|MF2|＝2a(a>c)nullyOF1F2xcM讲授新课|MF1|＋|MF2|＝2a(a>c)nullyOF1F2xcM讲授新课|MF1|＋|MF2|＝2a(a>c)nullyOF1F2xcM讲授新课|MF1|＋|MF2|＝2a(a>c)nullyOF1F2xcMab|MF1|＋|MF2|＝2a(a>c)讲授新课null(a＞b＞0).椭圆的标准方程：是F1(c, 0)、F2(－c, 0)，且c2＝a2－b2.它所表示的椭圆的焦点在x轴上，焦点讲授新课null讲授新课如果使点F1、F2在y轴上，点F1、F2 的坐标是F1(0,－c)、F2(0, c)，则椭圆方程为：(a＞b＞0).null讲授新课(a＞b＞0)(a＞b＞0)ynull讲授新课练习1. 判断下列椭圆的焦点位置，指出焦点的坐标： null讲授新课练习2. 设F1(－3, 0)、F2(3, 0)，且|MF1|＋|MF2|＝6，则点M的轨迹是 .null讲授新课 1 方程表示焦点在y轴上的椭圆，求实数m的取值范围.null讲授新课 2 已知椭圆mx2＋3y2－6m＝0的一个焦点为(0, 2)，求m的值.null讲授新课(1)两个焦点坐标分别是(－4,0)、(4,0)，椭圆上一点P到两焦点的距离的和等于10；(2)两个焦点的坐标分别是(0, －2)和(0, 2)， 3 求适合下列条件的椭圆的标准方程：null课堂小结1．椭圆的定义．null课堂小结1．椭圆的定义．2．椭圆的标准方程：null课堂小结1．椭圆的定义．2．椭圆的标准方程：(1)若焦点在x轴上，null课堂小结1．椭圆的定义．2．椭圆的标准方程：(1)若焦点在x轴上，(a＞b＞0)．null课堂小结1．椭圆的定义．2．椭圆的标准方程：(1)若焦点在x轴上，(2)若焦点在y轴上，(a＞b＞0)．null课堂小结1．椭圆的定义．2．椭圆的标准方程：(1)若焦点在x轴上，(2)若焦点在y轴上，(a＞b＞0)．(a＞b＞0)．

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