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2.1 椭圆及其
标准
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方程（一）
设置情境 问题诱导设置情境 问题诱导 2005年10月12日上午9时，“神舟六号”载人飞船顺利升空，实现多人多天飞行，标志着我国航天事业又上了一个新台阶，请问： “神舟六号”载人飞船的运行轨道是什么？null 神舟六号在进入太空后，先以远地点347公里、近地点200公里的椭圆轨道运行，后经过变轨调整为距地343公里的圆形轨道.null复习提问：
1．圆的定义是什么？
2．圆的标准方程是什么？绘图纸上的三个问题绘图纸上的三个问题1．视笔尖为动点，两个图钉为定点，动点到两定点距离之和符合什么条件？其轨迹如何？
2．改变两图钉之间的距离，使其与绳长相等，画出的图形还是椭圆吗？
3．绳长能小于两图钉之间的距离吗？ 导入新课：null 探究：|MF1|+ |MF2|＞|F1F2| 椭圆|MF1|+ |MF2|=|F1F2| 线段|MF1|+ |MF2|＜|F1F2| 不存在nullxy 以F1、F2 所在直线为 x 轴，线段 F1F2
的垂直平分线为 y 轴建立直角坐标系．P( x , y )设 P( x，y )是椭圆上任意一点设F1F=2c，则有F1(-c，0)、F2(c，0) 椭圆上的点满足PF1+PF2
为定值，设为2a，则2a>2cOb2x2+a2y2=a2b2 探究：如何建立椭圆的方程？null方
程
特
点（2）在椭圆两种标准方程中，总有a>b>0；（4）a、b、c都有特定的意义，
a—椭圆上任意一点P到F1、F2距离和的一半；c—半焦距.
有关系式 成立。2.椭圆的标准方程(3)焦点在大分母变量所对应的那个轴上；（1）方程的左边是两项平方和的形式，等号的右边是1；null变式演练 加深理解 解：（1）所求椭圆标准方程为 （2）所求椭圆标准方程为 2 求适合下列条件的椭圆的标准方程.
(1)焦点在x轴上，且经过点(2，0)和点(0，1).
(2)焦点在y轴上，与y轴的一个交点为P(0，－10)，P到它较近的一个焦点的距离等于2. 2 求适合下列条件的椭圆的标准方程.
(1)焦点在x轴上，且经过点(2，0)和点(0，1).
(2)焦点在y轴上，与y轴的一个交点为P(0，－10)，P到它较近的一个焦点的距离等于2.解：(1)所求椭圆的标准方程为（２）所求椭圆的标准方程是.求椭圆标准方程的解题步骤：（1）确定焦点的位置；（2）设出椭圆的标准方程；（3）用待定系数法确定a、b的值，
写出椭圆的标准方程. 3 已知椭圆经过两点 ,求椭圆的标准方程 3 已知椭圆经过两点 ,求椭圆的标准方程 解：设椭圆的标准方程则有 ，解得 所以，所求椭圆的标准方程为null变式题组一null变式题组二null
反思
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总结 提高素质 椭圆标准方程的求法：一定焦点位置；
二设椭圆方程；
三求a、b的值.F1(-c,0)、F2(c,0)F1(0,-c)、F2(0,c) 平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆.b2 = a2 –c2 椭圆的两种标准方程中，总是 a＞b＞0. 所以哪个项的分母大，焦点就在那个轴上；反过来，焦点在哪个轴上，相应的那个项的分母就越大.
浙公网安备 33021202002483