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1每季度计一次复利的年利率为14%,请计算与之等价的每年.doc

1每季度计一次复利的年利率为14%,请计算与之等价的每年

chen玉婷y
2017-10-05 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《1每季度计一次复利的年利率为14%,请计算与之等价的每年doc》,可适用于综合领域

每季度计一次复利的年利率为,请计算与之等价的每年每季度计一次复利的年利率为,请计算与之等价的每年计一次复利的年利率和连续复利年利率。参考答案:rrr设为每年计一次复利的年利率为连续复利年利率为每季度计一次复利的c年利率则:rrrcr,(),e,()()故:r,(),,r,ln(),c假设有两个具有相同标的资产不同到期日的期货其执行价格分别记为FF*相应到期期限记为TT*,(T<T*)相应的即期无风险利率(连续复利)记为rT,rT*T到T*的远期利率(连续复利)记为f(,T,T*)设标的资产初始价格为S期间无红利支付试推测FF*之间的关系。参考答案:*有无红利支付的资产远期合约的定价公式FF分别为:rTrT**TT*F,Se,F,Se,故容易得:rT,rTrT*(rT*,rT)*TTT*T*TF,Seee,Fe另根据即期利率与远期利率的关系可得:rT*,rTT*Tf(,T,T*),*T,T故:(rT*,rT)*f(,T,T*)(T*,T)T*TF,Fe,Fe、银行希望在个月后对客户提供的一笔个月的远期贷款。银行发现金融市场上即期利率水平是:个月利率为,个月利率为,按照无套利定价思想银行为这笔远期贷款索要的利率是多少,参考答案:根据无套利定价原则的远期利率f(,,)应满足:()(f(,,)),()故:()f(,,),(,)(),银行为这笔远期贷款索要的利率是。假设市场上股票价格是s=元执行价格x=元r=T,如果市场报价欧式看涨期权的价格是元试问存在套利机会么,如果有如何套利,参考答案:有套利机会可以在市场上卖空股股票获益元同时买入一份欧式看涨期权成本为元将剩余的元存入银行一年。则一年后:若S>,投资者执行期权以元买入股票平仓股票空头获益为:T*exp(),,元若S<=,则投资者不执行期权从市场上买入股票平仓股票空头获益为T*exp(),S,元T故无论何种情况投资者至少获益元。、目前黄金的价格为美元盎司年远期合约价格为美元盎司市场借贷利率为假设黄金的储存成本为,请问有无套利机会,答:有套利机会。设该远期合约的理论价格为x~则*x,*e,,因此远期合约的价格高估~可以卖出远期合约~借入美元~买入黄金。、假设一种无红利支付的股票目前的市场价格为元无风险连续复利为求该股票个月远期价格。由无红利支付的远期合约的定价公式该远期价格为:*F,*e,、假设恒生指数目前为点香港无风险连续复利年利率为恒生指数股息收益率为每年求该指数个月的远期合约价格。由支付红利率的标的资产的远期合约定价公式~得该远期合约的执行价格为:(,),恒生指数期货每个点数是港元,F,**e,,港元、某股票预计在个月和个月后每股分别派发元股息该股票目前市价等于,所有期限的无风险连续复利年利率均为某投资者刚取得了个月的远期合约空头请问:)该合约远期价格等于多少,)若交割价格等于远期价格则远期合约的初始价值等于多少,)个月后该股票涨到元无风险利率仍为此时远期合约的价格和价值分别为多少,解:)由支付现金红利的远期合约的定价公式该合约远期价格为:,*,**F=(,e,e)*e,)若交割价格等于远期价格则远期合约的初始价值为)个月后该合约的远期价格为:,**F,(,e)*e,此时远期合约的价值为:,*,*f,(F,K)*e,(,)*e,、假设目前白银价格为每盎司元储存成本为每盎司每年元每三个月初预付一次所有期限的无风险连续复利率均为求个月后交割的白银远期合约的价格。解:由于存储成本为每年元~因此每三个月支付成本为元~即持有现货的收益为每三个月元~有支付现金红利的远期合约的定价公式得:,*,**F,(ee)e,元、瑞士和美国两个月连续复利为和瑞士法郎的现货汇率为美元个月期的瑞士法郎远期合约价格为美元请问有无套利机会,解:有套利机会。由支付红利率的远期合约的定价公式~得该合约的远期价格为:(,)*F,*e,,因此该远期合约的价格高估了~可以卖出远期合约~借入美元~用美元买入瑞士法郎~将瑞士法郎存入银行~到期执行远期合约~按合约价格卖出瑞士法郎~获得美元~偿还美元债务。、假设银行计划在个月后筹集个月短期资金万美元为避免市场利率上升带来的筹资成本增加的损失该行作为买方参与远期利率协议。设协议利率为协议金额为万美元协议天数为天参照利率为个月LIBOR到交割日LIBOR为则该行需要进行怎样的交割,解:远期利率协议的交割是支付协议利率与参考利率的利息差额~交割日参考利率LIBOR为,,小于协议利率~故协议买方应该支付给协议卖方利息差额:S,()**,,(*)=美元故在交割日~银行需要支付给合约卖方美元~然后从市场上以LIBOR筹集个月期的资金万美元。、假设年期即期年利率(连续复利)为年期即期年利率为本金为万美元的×年远期利率协议的合同利率为求该远期利率协议的价值和理论上的合同利率等于多少,解:设×年的远期利率Rf~由无套利定价原理:Rf**e*e,e,故Rf,(*)=,合同利率故该远期合同利率协议的价值为~理论上的合同利率为。

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