有关固体对气体的吸附等温方程.doc

有关固体对气体的吸附等温方程.doc 有关固体对气体的吸附等温方程有很多种，特别是用于描述活性炭对气体吸附的等温式是目前研究最为广泛和应用最为成功的，一些等温线的拟合模型参数可从某些角度反映出吸附质的微孔特性和对气体的吸附特性。Langmuir单分子层吸附模型通常用于描述煤吸附甲烷等温线且能较为满意的描述该等温线，国内外许多研究者对干燥煤和饱和(平衡)水分煤吸附甲烷的等温线模型进行了大量的研究，国内最近也有学者研究了高压下注水煤样(超饱和状态)的吸附特性，而对于煤中水分含量介于零和饱和水分之间的吸附等温线仍主要用Langmuir吸附模型，究竟其他吸附模型的适用性如何，是本文之下的研究内容。选取四种吸附模型对不同变质程度煤样不同水分含量的吸附等温线进行了拟合，采用的方法是线性回归法。 1.1.1 吸附模型的线性化 线性回归法是广泛应用且较为简单的求解模型参数方法，特别是在计算机没有广泛普及的上个世纪。虽然目前各种统计软件广泛应用于模型参数的预测，但由于是通用型软件，所以在数据拟合精度和适用性方面受到了一些限制。本文首先将Langmuir单分子层吸附模型、BET多分子层吸附模型、D-R微孔填充吸附模型以及Freundlich经验吸附模型经过变量代换和整理，将各模型方程转换为线性回归方程[66]。 经过线性变化可将各模型方程转换为一元线性回归方程或二元线性回归方程。其中，D-R微孔填充吸附模型是转换为二元线性回归方程。 (1)Langmuir单分子层吸附模型的线性化 由式(2.4)可得: 1111 ,，, (3.5) VVVbPmm 1111x,y,令，，，，可将Langmuir吸附模型转换为一元BA,,VPVVbmm 1y,A，Bx线性回归方程，即。其中Langmuir吸附模型的各参数为:V，,mA A1。 b,,VkBm (2)BET多分子层吸附模型的线性化 由式(2.5)可得: PCPC11,1,20 ,，，，，VVCPVCPVCmmm0 (3.6) P1CPC1,1,20令y,，，，，，，可将Ax,AAx,,,,11232VPVCVCVCP0mmm y,Ax，Ax，A。其中BET吸附模BET吸附模型转换为二元线性回归方程，即11223 A13型的各参数为:，。 V,C,，2m2A，AA232 (3)Freundlich经验吸附模型 由式(2.6)可得: 1 lnV,lnK，lnPbn (3.7) 1y,lnVx,lnPA,lnKB,令，，，，可将Freundlich吸附模型转换为一bn y,A，BxK,expA元线性回归方程，即。其中Freundlich吸附模型的各参数为:，b1n,。 B (4)D-R微孔填充吸附模型的线性化 由式(2.7)可得: P20V,V,D lnlnln()0P (3.8) P20B,,Dy,lnVA,lnVx,令，，，，可将D-R吸附模型转换为一ln()0P y,A，BxV,expA元线性回归方程，即。其中D-R吸附模型的各参数为: 0 1.1.2 线性回归方程 y,A，Bx(1)对于一元线性回归方程 nnn1222 l,(x,x),x,(x),,,xxiiin,,,111iii nnn1222 l,(y,y),y,(y),,,yyiiin,,,111iii nnnn1 l,x,xy,y,xy,xy()(),,,,xyiiiiiin,1,1,1,1iiii B,l/lA,y,kx， xyxx n (x,x)(y,y),iilxy,1ir,,相关系数 nnll22xxyy(x,x)(y,y),,ii,1,1ii (1,,)，100%r,r(n,2)当时，即认为有以上的把握推断变量与所要预测x, y的变量之间有显著性相关。 y,Ax，Ax，A(2)对于二元线性回归方程 11223nnn1222 l,(x,x),x,(x),,,111111iiin,,,111iii nnn1222 l,(x,x),x,(x),,,222222iiin,,,111iii nnnn1 l,l,x,xx,x,xx,xx()()1221,1122,12,1,2iiiiiin,1,1,1,1iiiinnnn1l,x,xy,y,xy,xy ()()1,11,1,1,yiiiiiin,1,1,1,1iiiinnnn1l,x,xy,y,xy,xy ()()2,21,2,2,yiiiiiin,1,1,1,1iiiinnn1222l,(y,y),y,(y) ,,,yyiiin,,,111iii nnn111，，。 y,yx,xx,x1,1,,22iiinnn,1,1,1iii llcc,,,,11121112,1,,,,L,L,则，，逆距阵 ,,,,llcc21222122,,,, ll2221其中:，， c,c,,1112ll,llll,ll1122122111221221 ll1211，。 c,,c,2111ll,llll,ll1122122111221221 llAcc,,,,,,,,11yy111121,,,,,,,,, L,,,,,,,,,,llAcc22yy22122,,,,,,,, A,cl，clA,cl，clA,y,Ax,Ax故，，，。 1111y122y2211y222y31122 AlAl，uyy1122r(1,,)，100%r,r(n,2),,相关系数，当时，即认为有,llyyyy y以上的把握推断变量与所要预测的变量之间有显著性相关。 x 1.1.3 吸附模型的线性回归结果 在四种吸附模型中，利用BET吸附模型和D-R吸附模型进行线形回归时，如 P何确定其中的饱和蒸汽压是首先要解决的问题。在实验温度条件下(30?)，甲0 [67]烷不可能液化，该状态被称为超临界状态。处于超临界状态的气体不存在饱和蒸 P汽压，此时的值仅仅是为了满足方程的 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 而无物理意义的假想值。目前有0 关超临界条件下BET吸附模型和D-R吸附模型的描述及参数所涉及的物理意义仍 P是一大难题，尤其是饱和蒸汽压的求取。 0 表3.3 线性回归法对四种煤吸附甲烷的模型拟合特征参数 吸附模型 Freundlich模煤样水分Langmuir模型 BET模型 D-R模型 型 编号 (%) VKVan Cb D mb0#1B 0.71 38.61 1.36 35.85 21.31 20.50 2.95 38.07 0.075 #1C 1.29 34.97 1.44 32.28 23.91 18.47 2.92 34.39 0.072 #1D 2.67 29.50 1.63 27.37 21.25 15.33 2.78 29.16 0.076 #2B 0.68 19.30 0.80 16.48 14.67 7.33 2.09 17.57 0.099 #2C 1.66 16.37 0.85 14.09 16.84 6.52 2.16 15.06 0.093 #2D 2.75 15.08 0.63 12.79 10.97 5.11 1.92 13.43 0.111 #3B 0.38 19.57 0.21 15.18 7.69 5.08 1.77 15.83 0.133 #3C 0.68 18.18 0.44 14.31 8.27 5.02 1.84 14.98 0.129 #3D 1.02 17.48 0.43 12.33 9.45 4.81 1.86 14.14 0.124 #4B 1.22 23.69 0.15 13.83 3.69 2.84 1.24 12.62 0.167 #4C 3.13 19.68 0.14 12.88 4.13 2.27 1.22 10.14 0.164 #4D 4.55 16.18 0.18 10.06 4.08 2.24 1.30 9.41 0.162 由表3.3可知，(1)从表征煤饱和吸附量的Langmuir模型值发现，对于同一a b煤样，随着水分含量的增加，饱和吸附量减小;吸附常数值是吸附特征瓦斯压力的倒数，吸附瓦斯压力越小，煤吸附瓦斯量越容易达到饱和，随水分含量的增加， Vb各煤样的值变化均较小。(2)同样表征煤吸附量的BET模型的值和D-R模型m DDCCV的值均随着水分含量的增加而降低，而参数和参数变化均不大，和均是0 与吸附热有关的常数。(3)Freundlich模型属于经验吸附模型，其参数无实际物理意义，本文不讨论其参数变化规律。(4)对于不同变质程度的四组煤样，从表征煤 VV吸附量的Langmuir模型、BET模型的值以及D-R模型的值，相同水分含量am0 下，均存在焦作中马村矿煤>开滦唐山矿煤>峰峰大淑村矿煤>铜川王家河矿煤的规律，即无烟煤>气煤>贫煤>焦煤，这说明煤的最大吸附量与煤的变质程度(挥发份)之间并不存在单值联系，而是一种复杂的关系，还涉及到的煤的显微组分。(5)对 V于四组不同变质程度的煤样，Langmuir模型值基本上都大于D-R模型的值和a0 VBET模型的值，说明气体在四组煤样中均发生了多分子层吸附或者发生了毛细管m 凝聚现象。 1.1.4 吸附模型回归精确度 为了考察不同水分条件下各吸附模型的拟合精度，采用每一吸附压力下的实验值与拟合值的平均相对误差(MRE%，Mean Relative Percent Error)，来比较各模型的拟合程度，计算公式如下: N VVV(/,),拟实实,1iMRE%,，100 N (3.11) 3NVVcm/g式中:、分别表示每一吸附压力下的实验值和拟合(计算)值，;拟实 为数据个数。 本文先通过线性回归 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 求出四组吸附模型的模型参数和不同压力下的吸附量，然后运用Excel计算出各模型拟合的平均相对误差MRE%，来考察不同吸附模型对吸附数据的拟合程度。四种吸附模型拟合煤吸附甲烷的平均相对误差见表3.4。 由表3.4可知，(1)对于不同变质程度的四组煤样，在不同水分含量下，Langmuir模型的MRE%在0.68%~1.80%，拟合准确度均较高，说明目前用Langmuir模型描述不同水分含量煤样的吸附等温线是完全可行的。D-R模型的MRE%在0.97%~2.69%，描述不同变质程度的不同水分含量的煤样吸附等温线也是可行的。(2)对于同一种煤样，又存在随着水分含量的增高，Langmuir模型拟合精度增高的现象，D-R模型也有相似的现象;对于不同变质程度的煤样，Langmuir模型对焦作中马村矿煤(无烟煤)的拟合准确度最高。(3)以四组煤样为一个整体考虑，各吸附模型的拟合准确度大小顺序为Langmuir模型> D-R模型> Freundlich模型> BET模型。(4)由表可知，有一个比较突出的现象，即BET模型的MRE%在 P/P20.30%~38.83%，拟合准确度较差，究其原因，可能是BET吸附模型适用于约0在0.05~0.35之间，在高压条件下(>5MPa)的拟合值误差较大，从而导致BET模 P型模型的MRE%较大，由此可见，在已知饱和蒸气压的条件下，BET模型模型0 吸附模型并不适用于描述不同水分含量下煤样的等温吸附过程。(5)Freundlich模型的MRE%在6.22%~9.52%，拟合准确度稍差。 表3.4 四种吸附模型拟合煤吸附甲烷的平均相对误差(MRE%) 吸附模型 煤样编号 水分(%) Langmuir模型 BET模型 Freundlich模型 D-R模型 #1B 0.71 0.96 21.29 6.94 2.69 #1C 1.29 0.79 22.31 6.44 2.25 #1D 2.67 0.68 20.30 6.78 2.66 #2B 0.68 1.80 24.54 9.13 1.24 #2C 1.66 1.37 25.11 8.37 0.97 #2D 2.75 0.88 25.39 9.52 1.62 #3B 0.38 1.23 35.45 7.32 1.45 #3C 0.68 1.09 35.16 7.25 1.37 #3D 1.02 0.95 38.83 6.98 1.29 #4B 1.22 1.45 18.68 6.65 2.23 #4C 3.13 1.23 21.25 6.38 2.02 #4D 4.55 1.12 32.21 6.22 1.91