一元二次方程期末复习知识点

一元二次方程知识点及练习 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 考点一概念：一元二次方程：只含有一个未知数，并且求知数的最高次数是2的整式方程。 1、一元二次方程的一般形式： 2、二次项： ，一次项： ，常数项： 。 二次项系数： ，一次项系数： 。 例1：下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ） A B C D 变式：当k 时，关于x的方程 是一元二次方程。 例2、方程 是关于x的一元二次方程，则m的值为 。 练习：1. 方程 的一次项系数是 ，常数项是 。 2. 若方程 是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 。 考点二方程的解：使方程两边相等的未知数的值，就是方程的解。 例1、已知 的值为2，则 的值为 。 例2、关于x的一元二次方程 的一个根为0，则a的值为 。 练习：1.已知方程 的一根是2，则k为 ，另一根是 。 2.已知m是方程 的一个根，则代数式 。 考点三 一元二次方程的解法： 1、直接开平方法 2、配方法 （方程两边都加上一次项系数一半的平方。） 3、公式法 4、因式分解法 （ ） 请记住以下公式： 平方差公式 完全平方公 ; 考点四 根的判别式： 1、 2、 3、 例1、若关于 的方程 有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 。 例2、关于x的方程 有实数根，则m的取值范围是( ) A. B. C. D. 四、根与系数的关系： 1、 例1、已知一个直角三角形的两直角边长恰是方程 的两根，则这个直角三 角形的斜边是（ ） A. B.3 C.6 D. 例2、已知关于x的方程 有两个不相等的实数根 ， （1）求k的取值范围； （2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？若存在，求出k的值；若不 存在，请说明理由。 五、一元二次方程的应用（要注意实际问题不能取负数） 本章练习题： 一、填空题 1、方程x(x+4)=8x+12的一般形式是 ；二次项是 一次项是 ，常数项是 。 2、对于方程 ， = ， = ， = ， = 此方程的解的情况是 。 3、设 、 是方程 的两个根，则 + = ， 4、已知关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 5、参加一次同学聚会，每两人都握一次手，所有人共握了45次，若设共有x人参加同学聚会。列方程得 。 6、已知 是方程 的一个根，则 = . 7、 + = 二、选择题 8、下列方程中是一元二次方程是（ ） A、 B、 C、 D、 9、.若关X的一元二次方程 有实数根，则实数k的取值范围（ ） A.k≤4,且k≠1 B.k＜4, 且k≠1 C. .k＜4 D. k≤4 10、用配方法解一元二次方程 ，变形正确的是（ ） A. B. C. D. 11.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+200×2x=1000 C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000 三、解方程 12、(2x-1) =7 （直接开平方法） 13、 (用配方法) 14、 （公式法） 15、 （因式分解法） 16、 17、 应用题 18、一种药品经过两次降价，由每盒144元调至100元，平均每次降价的百分率是多少？ 19．有一面积为150平方米的矩形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米。求鸡场的长和宽。 20、某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克，销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对此回答： （1）当销售价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润。 （2）商店想在月销售成本不超过10000元的情况下，使得月销售利润达到8000元， 销售单价应定为多少？ 21. A、B两地间的路程为36千米.甲从A地，乙从B地同时出发相向而行，两人相遇后，甲再走2小时30分到达B地，乙再走1小时36分到达A地，求两人的速度. _1234567921.unknown _1234567937.unknown _1234567945.unknown _1234567953.unknown _1234567957.unknown _1234567959.unknown _1234567961.unknown _1234567962.unknown _1234567963.unknown _1234567960.unknown _1234567958.unknown _1234567955.unknown _1234567956.unknown _1234567954.unknown _1234567949.unknown _1234567951.unknown _1234567952.unknown _1234567950.unknown _1234567947.unknown _1234567948.unknown _1234567946.unknown _1234567941.unknown _1234567943.unknown _1234567944.unknown _1234567942.unknown _1234567939.unknown _1234567940.unknown _1234567938.unknown _1234567929.unknown _1234567933.unknown _1234567935.unknown _1234567936.unknown _1234567934.unknown _1234567931.unknown _1234567932.unknown _1234567930.unknown _1234567925.unknown _1234567927.unknown _1234567928.unknown _1234567926.unknown _1234567923.unknown _1234567924.unknown _1234567922.unknown _1234567905.unknown _1234567913.unknown _1234567917.unknown _1234567919.unknown _1234567920.unknown _1234567918.unknown _1234567915.unknown _1234567916.unknown _1234567914.unknown _1234567909.unknown _1234567911.unknown _1234567912.unknown _1234567910.unknown _1234567907.unknown _1234567908.unknown _1234567906.unknown _1234567897.unknown _1234567901.unknown _1234567903.unknown _1234567904.unknown _1234567902.unknown _1234567899.unknown _1234567900.unknown _1234567898.unknown _1234567893.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567894.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567890.unknown