加入VIP
  • 专属下载特权
  • 现金文档折扣购买
  • VIP免费专区
  • 千万文档免费下载

上传资料

关闭

关闭

关闭

封号提示

内容

首页 [什么是数学(第3版)].(美)R.柯朗.(美)H.罗宾.扫描版

[什么是数学(第3版)].(美)R.柯朗.(美)H.罗宾.扫描版.pdf

[什么是数学(第3版)].(美)R.柯朗.(美)H.罗宾.扫描版

wing_huang
2013-01-12 0人阅读 举报 0 0 暂无简介

简介:本文档为《[什么是数学(第3版)].(美)R.柯朗.(美)H.罗宾.扫描版pdf》,可适用于高等教育领域

封面书名版权前言目录什么是数学第章自然数引言整数的计算算术的规律整数的表示非十进位制中的计算数系的无限性数学归纳法数学归纳法原理等差级数等比级数前n项平方和一个重要的不等式二项式定理再谈数学归纳法第章补充数论引言素数基本事实素数的分布同余一般概念费马定理二次剩余毕达哥拉斯数和费马大定理欧几里得辗转相除法一般理论在算术基本定理上的应用欧拉函数再谈费马定理连分数丢番都方程第章数学中的数系引言有理数作为度量工具的有理数数学内部对有理数的需要推广的原则有理数的几何解释不可公度线段无理数和极限概念引言十进位小数无限小数极限无穷等比级数有理数和循环小数用区间套给出无理数的一般定义定义无理数的另一个方法戴特金分割解析几何概述基本原理直线方程和曲线方程无限的数学分析基本概念有理数的可数性和连续统的不可数性康托的“基数”反证法有关无限的悖论数学的基础复数复数的起源复数的几何解释棣莫弗公式和单位根代数基本定理代数数和超越数定义和存在性柳维尔定理和超越数的构造第章补充集合代数一般理论在数理逻辑中的应用在概率论中的一个应用第章几何作图数域的代数引言第部分不可能性的证明和代数基本几何作图域的构作和开平方根正多边形阿波罗尼斯问题可作图的数和数域一般理论可作图的数都是代数数三个不可解的希腊问题倍立方体问题关于三次方程的一个定理三等分任意角正七边形关于化圆为方的问题第部分作图的各种方法几何变换反演一般说明反演的性质反演点的几何作图只用圆规如何二等分一线段及求圆心用其他工具作图只用圆规的马歇罗尼作图倍立方体的古典作图只限于用圆规用机械工具作图机械曲线旋轮线连杆波西里叶和哈特的反演器再谈反演及其应用角的不变性圆族在阿波罗尼斯问题上的应用重复反射第章射影几何公理体系非欧几里得几何引言几何性质的分类变换下的不变性射影变换基本概念射影变换群笛沙格定理交比定义和不变性的证明在完全四边形上的应用平行性和无穷远作为“理想点”的无穷远点理想元素和射影含有无穷远元素的交比应用初步说明平面上笛沙格定理的证明巴斯嘉定理布利安桑定理对偶性简介解析表示初步说明齐次坐标对偶性的代数基础只用直尺的作图问题二次曲线和二次曲面二次曲线的初等度量几何二次曲线的射影性质二次曲线看作线曲线关于二次曲线的巴斯嘉和布利安桑的一般定理双曲面公理体系和非欧几何公理方法双曲非欧几里得几何几何与现实庞加莱的模型椭圆几何或黎曼几何附录高维空间中的几何学引言解析的方法几何的方法或组合的方法第章拓扑学引言多面体的欧拉公式图形的拓扑性质拓扑性质连通性拓扑定理的其他例子若当曲线定理四色问题维的概念不动点定理纽结曲面的拓扑分类曲面的亏格曲面的欧拉示性数单侧曲面附录五色定理多边形的若当曲线定理代数基本定理第章函数和极限引言变量和函数定义和例子角的弧度制函数的图像反函数复合函数连续性多元函数函数和变换极限序列an的极限单调序列欧拉数e数π连分数连续趋近的极限引言一般定义极限概念的评述sinxx的极限当x→∞时的极限连续性的精确定义有关连续函数的两个基本定理布尔查诺定理布尔查诺定理的证明维尔斯特拉斯极值定理有关序列的一个定理紧致集布尔查诺定理的一些应用几何上的应用力学问题上的一个应用第章补充极限和连续的一些例题极限的例题一般说明qn的极限?的极限不连续函数当作连续函数的极限极限的叠代求法连续性的例题第章极大与极小引言初等几何中的问题两边给定求面积极大的三角形赫伦定理光线的极值性质三角形问题上的应用椭圆和双曲线的切线性质相应的极值性质到给定曲线的距离的极值基本极值问题的一般原则原则例题驻点与微分学极值和驻点多元函数的极大和极小鞍点极小极大点和拓扑学点到曲面的距离施瓦茨的三角形问题施瓦茨的证明另一种证法钝角三角形由光线形成的三角形有关反射和遍历运动的说明施泰纳问题问题及解答两种不同情况的分析一个补充问题说明与习题推广到道路网问题极值与不等式两个正量的算术平均和几何平均推广到n个变量最小二乘法极值的存在性狄里赫莱原理一般说明例题初等极值问题比较复杂情形中所存在的困难等周问题带有边界条件的极值问题施泰纳问题和等周问题之间的联系变分法引言变分法费马光学原理贝努利对捷线问题的处理球面上的测地线与极大极小极小问题的实验解法肥皂膜实验引言肥皂膜实验普拉图问题的几种新实验其他数学问题的实验解法第章微积分引言积分面积看作是一个极限积分积分概念的一般说明一般定义积分举例xr的积分“积分运算”的法则导数把导数看作是斜率导数看作是一极限例题三角函数的导数可微性和连续性导数和速度二阶导数和加速度二阶导数的几何意义极大与极小微分法莱布尼茨的记号和“无穷小”微积分基本定理基本定理初步应用xrcosxsinxarctanx的积分表示π的莱布尼茨公式指数函数与对数函数对数的定义和性质欧拉数e指数函数exaxxs的微分公式用极限表示eex和lnx的表达式对数的无穷级数展开式数值计算微分方程定义指数函数的微分方程放射性元素的蜕变增长率复利其他例题简谐振动牛顿动力学定律第章补充原理方面的内容可微性积分积分概念的另一些应用功弧长数量级指数函数和x的幂ln(n!)的数量级无穷级数和无穷乘积函数的无穷级数欧拉公式cosx十isinx=eix调和级数和Zeta函数正弦的欧拉乘积用统计方法得到素数定理第章最新进展产生素数的公式哥德巴赫猜想和孪生素数费马大定理连续统假设集合论中的符号四色定理豪斯道夫维数和分形纽结力学中的一个问题施泰纳问题肥皂膜和最小曲面非标准分析附录补充说明问题和习题算术和代数解析几何几何作图射影几何和非欧几何拓扑学函数、极限和连续性极大与极小微积分积分法参考书目参考书目(推荐阅读)跋

用户评价(0)

关闭

新课改视野下建构高中语文教学实验成果报告(32KB)

抱歉,积分不足下载失败,请稍后再试!

提示

试读已结束,如需要继续阅读或者下载,敬请购买!

文档小程序码

使用微信“扫一扫”扫码寻找文档

1

打开微信

2

扫描小程序码

3

发布寻找信息

4

等待寻找结果

我知道了
评分:

/49

[什么是数学(第3版)].(美)R.柯朗.(美)H.罗宾.扫描版

仅供在线阅读

VIP

在线
客服

免费
邮箱

爱问共享资料服务号

扫描关注领取更多福利