流体管路计算

管路计算 管件与附件（管接头，弯头等）组成管路。管内的能量损失有两种，即沿程损失 和局部损失 。局部损失与沿程损失相比较而可以忽略不计时，称长管，否则称短管。如供水和输油管路为长管（Long pipe）,液压技术中的管路为短管（Short pipe）。对于长管，主要计算沿程损失；对于短管即要考虑沿程损失，又要考虑局部损失，长管多属于紊流，而短管多属于层流。 流体充满管道的流动称有压流动，而具有自由 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面的流动称无压流动，前者如供水管路，液压管路，后者如河流和槽渠的流动。除液压传动管路外，有压管路中的流动多为紊流，本章研究有压管路计算问题。 根据管路的构成方式，管路可分为简单（串联）管路和并联管路，本章简介有关计算。 7.1 简单（串联）管路 1、简单管路计算的基本理论 由于管路是串联的，故每段管路中传输的流量不变，即 ；由于管径不同和每段管路长短不同，管路的总损失为沿程损失和局部损失之和。 （7.1-1） 式中 —每一段管路长度。 —第 短管路的阻力系数（查表）。 —第 短管路的流速， 。 —第 个局部阻力系数。 —第 个局部后的流速， ，（ 不一定等于 ）。 对于长管，局部损失 可不计，则有 （7.1-2） 式中 —无因次面积（面积比值） 。 对于直径不变的单一管路，式（7.1-1）可简化为 （7.1-3） 对于直径不变的单一长管， ，则有 （7.1-4） 式中 —净水头损失（作用水头）。 —管路总长， 为分段长度。 —流量系数m3/s,可以从有关手册中查出。 —系数， d为管内径， 可从有关手册中查出。 式（7.1-4）为计算长管流的基本公式，该式略去了 的繁琐分析和计算，可根据管径大小、新旧和光滑程度，从有关手册中查出 或 的值，在工程上这种计算方法比较方便。 2、 简单串联管路计算实例 例7-1 作用水头 m，流量 L/s，管路长 m，试确定管径。 解：确定长管 值 根据有关资料可查出d=350mm，B1=0.33；d=400mm，B2=0.16，可选择 mm的铸铁管。 检查： m<30m，满足要求。这时的流量 为 m3/s≈275L/s>250L/s 例7-2 简单管路 m，输送水头 m，要求输送流量 L/s，求组成管道的直径和长度。 解：计算 值 查有关资料d1=400mm，B1=0.16；d2=450mm，B2=0.088，选择 的管路为 m，则 管路为 m，则有 代入H=15m,B1=0.16,B2=0.088,Q=0.2计算得 m 则管路由 mm, mm， mm， m的两段管路组成。 例7-3 在越坝虹吸输水管路中，已知数据如下： m， m， m， m，管径相等 mm，管径粗糙度 mm， 弯头三个，阻力系数 ，闸阀一个阻力系数 ，进口损失系数 ，出口损失系数 。虹吸管到进水液面距离 m，到出水液面的距离 m。试确定虹吸管流量和虹吸管内的最低压强。 图 7-1 虹吸管路 解：虹吸管路工作原理是，启动真空泵形成负压，大气压力使 处液面的液体充入管内。液体越过最高处时即可自流，抽气设备可关闭。 以最高轴线为基准，对液面（1-1）和（2-2）列Bernoulli方程 由于 （大气压力），液面（1-1）和（2-2）速度 。由于管径相同， 相同，流程损失 ，另外局部损失 ，则有 由相关手册或资料中查知 m， mm时 ，将有关数据代入，则有 可求管内流速u m/s 故管中流量Q为 m3/s= L/s= m3/h 以真空泵处水管轴线为基准，再列（1-1）与断面（3-3）间的Bernulli方程 则真空度为 又 ， 取 kg/m3， 则有 =31700Pa=31.7kPa 即虹吸管内最低压强（真空度）为31.7kPa。 7.2 复杂管路计算 并联管路即带有分支的管路，即复杂管路，可分为支管闭合的并联管路(Pipes in parallel)和支管不闭合的分支管路(Branching pipe)。前者又称环形管路，复杂管路多按长管计算。 1．闭合并联管路 闭合并联管路如图7-2所示，液流自A点3支分流到B点又三支并流。管路1，2，3的损失水头是相同的，即AB间的损失水头 或者 (7.2-1) 按流量连续定理 (7.2-2) 上两式即为闭合并联管路的基本方程。 例7-4 在图7-2所示的管路中，设 mm， m； mm， m； mm， m。设总流量 L/s，求分支路上的流量 及AB间损失水头 。 解：由于3支分路上的压力损失相等，即 ，故 可用 表示为 ， 假设水管较旧，由相关手册中可以查出 mm， ， mm， 则有 因为 所以 L/s， L/s， L/s 2．分支管路 分支管路如图7-3所示，分支点A的位置高度为z，压力水头为h。3分支管路的位置标高依次为 ，压力水头依次为 ，流量依次为 ，则有 (7.2-3) 根据式(7.2-3)可解决分支管路的各种问题。 7.3 连续均匀出流管路 前述章节中讨论的管中流量都是固定不变的，称为通过流量 。或者说前述章节中讨论的流动是无流体穿过管路的流动，因而一条管路中任意断面上的流量都是相同的。在有些工矿企业或农业的管路系统中，则要求管路有均匀的外泄量，即单位长度上外泄量 const，即长度为L的外泄量 。 图7-4 均匀出流管路 如图7-4所示，在管路中的B点，按流量连续方程，该处流量 取B点为坐标原点，管路中的P点坐标为x，则该点流量Q(x)为 (7.3-1) 式中 —管路末端或出口流量。 —管路长度为L上的总外泄流量 。 在P处取增量 ，则微段上损失水头 为 (7.3-2) 则长度L上的损失 为 (7.3-3) 式中 —计算流量 。 当 时，则 为 (7.3-4) 由上式可知，均匀出流管路中的压力损失，在其他条件相同时仅为同一固定流量损失的1/3。这是因为管路中过流断面的流量或流速递减的缘故。在图7.4中，管路的总损失H为 (7.3-5) 当 时，则有 (7.3-6) 7.4 压力管路中的水击现象 图7-5为压力输水管路（也可是输油管路）。在长度为L的A,B两点之间，流体在一定的压差水头H下稳定传输，管中各点流速均为 ，A点压力为 ，B点压力为 。若将安装在A处的阀门突然关闭，则A点处的流速由 突然变为零，动能转为压力能，引起压力急剧升高，这种现象称水击（Water hammer)现象，亦称水锤现象。如果流体是油液则称油击（锤）现象。这是非恒定流的一个特殊状态。 图 7-5 水击现象 1． 水击现象的传播过程 现将水击现象的传播过程说明如下： （1）全线流动依次静止和压力依次升高过程 在 时，图7-5中各点流速均为 ，即 ，A和B的压力为 ， 。当突然关闭阀门时， ，靠近A点的薄层流动的速度由 降为零，压力升高 ；这一过程依次以一定的速度从A向B传播，当 时，B点的状态即 时A点的状态。因而当 时，是全线由A到B的依次停止流动和升压过程。这一过程在 时完成。 （2）全线反向流动的压力恢复过程 当 时，B点的速度 ， 。由于 高于大容器B左侧的压力 ，故当 时，B处的流体反向流动。这一速度为 （流体以 冲入容器），同时压力由 恢复到 ，当 时，A点处的压力由 恢复到 ，A点流速 。在 瞬间，液流以 反向流动，各点压力与 时相等。 （3）全线流速由 到零的降压过程 当 瞬间，A处的液体开始向B方向流动，使A处形成真空趋势，但压力下降而抑制了液体的反向流动，故 瞬间 ， ，这一过程依次向B点传播，当 时完成这一过程。在 瞬间，AB之间的管路中液体速度归零，各点压力均下降 ，B点压力降为 。 （4）全线流速恢复和压力恢复过程 在 时，大容器内的液体压力高于B点压力，以速度 流过B点，使B点附近液体压力升高为 ，这一过程依次从B向A推进，即任意点的速度由零变为 瞬间，压力升高 ；当 时，A点的速度为 ，压力 升为 ，如同 时状态。A点的压力变化规律如图7-6所示，速度变化如图7-7所示。从理论上讲，这种变化规律将周而复始地传播下去。 2、水击压强 及其传播速度 参看图7-8，在阀门突然关闭时，紧靠近阀门的 段微流体在 时内停止流动， 面上的压力增量 传递到 面上，设 传播（移动）速度为 ，则有 （7.4-1） 在管道的 段液体在 瞬间内压力变为 ,则液体受压缩，密度 增加 ；同时管道为弹性体，其面积 变为 ，则质量增加量 为 根据流量连续定理， 段内的质量增加量等于管内流体以速度 在 时间内流过未变形管道断面A的液面的质量 ,则有 (7.4-2) 式中 —微段液体的长度或 的传播路程， 。 c—压力液体 的传播速度， 。 式(7.4-2)变形为（同除 ） (7.4-3) 根据流体可压缩性公式 ，可得出 (7.4-4) 式中 ​—流体密度及其增量。 —压力增量。 —流体的体积弹性模数。 —控制域内的流体体积及增量。 由数学知 ， ，则有 (7.4-5) 由材料力学知，管壁弹性模数E与管件径向变形关系为 (7.4-6) 式中 —管壁内应力， 。 E—管件的弹性模数。 由上述分析可得出 (7.4-7) 将式(7.4-4)和式(7.4-7)代入式(7.4-3) (7.4-8) 或者 (7.4-9) 根据动量定理，(n-n)和(m-m)之间或 段上的流体动量变化量 等于外力冲量 ，则有 (7.4-10) 或者 (7.4-11) 将式(7.4-9)中 换成 ，则有 (7.4-12) c即压力波（Pressure wave）的传播速度（Velocity of propagation）。对于刚性管壁 ，则有 (7.4-13) 式(7.4-13)即压力液（声波）传播速度，称茹柯夫斯基（俄）公式。 例7-5 铸铁管直径 mm，管壁厚度 mm，弹性模数 MPa；管中水的平均流速 m/s，水的弹性模数 MPa；，密度 kg/m3。试确定水锤（击）的传播速度及压强。 解：(1) 声波在水中传播速度 m/s (2) 压力波在铸铁管中传播速度 m/s (3) 压强 MPa 3． 水击现象的抑制方法 水击现象形成的压力冲击对管路是十分有害的。由前分析知，突然关闭阀闸的压力波变化周期 ；保持稳定周期 。若闸阀关闭时间为 ，当 时，压力波将在管路中交替传播，形成的水击为直接水击；当 时，当压力波折回阀门处时，因阀门尚未完全关闭，这时的水击为间接水击，间接水击压强可近似为： (7.4-14) 由式(7.4-14)知，缓慢关闭阀（延长关闭时间 ）和缩短管道长度可显著减小 ；在管路中安装蓄能器可吸收冲击的能量，减弱压力冲击；在管路中可以安装安全阀，限制最大冲击压力，从而保护管路安全。 图7-8 微段管道内的� EMBED Equation.3 ���传播 � EMBED Visio.Drawing.11 ��� 图 7-6 A点压力变化 � EMBED Equation.3 ��� 图 7-7 A点速度大小和压力变化 � EMBED Visio.Drawing.11 ��� 图 7-4 连续均匀出流 图 7-3 分支管路 � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� 图 7-2 闭合并联管路 � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� PAGE 1 _1152453686.unknown _1165327019.unknown _1169969364.unknown _1169971202.unknown _1169973219.unknown _1169973677.unknown 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