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2013考研数三真题.pdf

2013考研数三真题.pdf

上传者: 孙梦超 2013-01-10 评分 5 0 238 32 1083 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《2013考研数三真题pdf》,可适用于高等教育领域,主题内容包含文都首发硕士研究生入学考试数学三真题来源:文都教育当x时用“o(x)”表示比x高阶的无穷小则下列式子中错误的是Axo(x)=o(x)Bo(x)o(x符等。

文都首发硕士研究生入学考试数学三真题来源:文都教育当x时用“o(x)”表示比x高阶的无穷小则下列式子中错误的是Axo(x)=o(x)Bo(x)o(x)=o(x)Co(x)o(x)=o(x)Do(x)o(x)=o(x)函数f(x)=()lnxxxxx的可去间断点的个数为ABCD设Dk是圆域D={(x,y)|xy}位于第k象限的部分记Ik=()kDyxdxdy(k=,,,)则AI>,BI>,CI>,BI>设{an}为正项数列下列选项正确的是A若an>an,则()nnna收敛B若()nnna收敛则an>anC若nna收敛则存在常数p>使limnnpan存在D若存在常数p>使limnnpan存在,则nna收敛设A,B,C均为n阶短阵若AB=C,且B可逆则A矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价B矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价C矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价D矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价矩阵aabaa与b相似的充分必要条件为()Aa=,b=Ba=,b为任意常数Ca=,b=Da=,b为任意常数设x,x,x是随机变量且x~N(,),x~N(,),x~N(,),Pj=P{xj}(j=,,),则AP>P>PBP>P>PCP>P>PDP>P>P设随机变量X和Y相互独立且X和Y的概率分布分别为XYYP则P{XY=}=ABCD设曲线y=f(x)与y=xx在点()处有公共切线则limnnfnn=设函数z=z(x,y)由方程(zy)x=xy确定则(,)zx=ln()xdxx=微分方程yyy的通解为y=设A=(aij)是阶非零矩阵|A|为A的行列式Aij为aij的代数余子式若aijAij=(ij=,,)则|A|=设随机变量X服从标准正态分布N()则E(XXe)=三、解答题当x时cos,cos,cosxxx与nax为等价无穷小求n与a的值。设D是由曲线yx直线()xaa及x轴所围成的平面图形,xyVV分别是D绕x轴y轴旋转一周所得旋转体的体积若yxVV求a的值。设平面区域D由直线,xyyx及xy围成计算Dxdxdy。设生产某产品的固定成本为元可变成本为元件价格函数为QP,(P是单价单位:元Q是销量单位:件)已知产销平衡求:()该商品的边际利润()当P=时的边际利润并解释其经济意义()使得利润最大的定价P。设函数f(x)在,)上可导()f且lim()xfx证明()存在a使得()fa()对()中的a存在(,)a使得()fa。设,aABb当a,b为何值时存在矩阵C使得ACCA=B,并求所有矩阵C。设二次型(,,)()()fxxxaxaxaxbxbxbx记aaabbb。()证明二次型f对应的矩阵为TT()若,正交且均为单位向量证明f在正交变换下的标准形为yy。设(X,Y)是二维随机变量X的边缘概率密度为,,(),Xxxfx其他在给定()Xxx的条件下Y的条件概率密度为,,(),YXyxfyxx其他()求(,)XY的概率密度(,)fxy()求Y的边缘概率密度()Yfy。()求{}PXY设总体X的概率密度为,,(),xexfxx其他其中为未知参数且大于零,,nXXX为来自总体X的简单随机样本。()求的矩估计量()求的最大似然估计量。

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