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斜率为定值的圆锥曲线切线方程的统一性.pdf

斜率为定值的圆锥曲线切线方程的统一性.pdf

上传者: in9door 2013-01-09 评分 4.5 0 86 12 391 暂无简介 简介 举报

简介:本文档为《斜率为定值的圆锥曲线切线方程的统一性pdf》,可适用于高中教育领域,主题内容包含专题研究舔r赫|!一端文『中论述了过圆、椭圆、双曲线上一点的切线方程的统一性.我们发现斜率为定值的圆、椭圆、双曲线的切线方程也具有统一性.定理斜率为符等。

专题研究舔r赫|!一端文『中论述了过圆、椭圆、双曲线上一点的切线方程的统一性.我们发现斜率为定值的圆、椭圆、双曲线的切线方程也具有统一性.定理斜率为k与圆'=r相切的直线的方程是Y:kx、/.rI证明设所要求的切线方程是Y=kxm即Ym:.则:x/k..m=、/.r..切线方程是Y=kx、/.rI定理斜率为与椭圆X,等=(口>>o)相切的直线方程是Y=kx、/b.证明设所要求的切线方程是:Y=kxm.代入鲁=得(akkmax一“ab=.由:kZrna(bak)(aZm一a:b)=得m=bak..n=、/ak..切线的方程是Y:kx、/.定理斜率为k与双曲线一等=>ob>o)Ⅱ相切的直线方程是y=、/(其中Ikl>).Ⅱ证明设所要求的切线方程是y=kxrn.代入{=得(b一ak)一akmxa:m一aoab=.由=aakrn一(ba:k)(arn一a:b):得rn=ak一b...n=、/口一b..切线方程是Y=kx、/口一b.<一<..一一一一一一嗽|例(年全国I文)设直线过(O)且与圆=相切则的斜率是().AB争c.孚D.解设切线Z的斜率是k.则的方程是Y=kx、/.又切线l过点(一O)..=()、/r...:.故:应选C.例z已知一个圆的圆心在原点并且与直线一=相切求圆的方程.解设圆的方程是=r.由直线y一=o得y=一号孚.由斜率为一手的切线方程有:y=一、/(})..、/(争)一孚.‘.r=..圆方程是’=.【参考文献】刘志修.试论过圆、椭圆、双曲线上一点的切线方程的统一性J.中学数学研究Oo().人民教育出版社.全日制普通高级中学教科书(必修)数学第二册(下)M.P~.维普资讯http:wwwcqvipcom

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