江苏省盐城中学高三年级综合测试
数学试题(12月)
(总分160分,考试时间120分钟)
1、 填空题:本大题共14小题,每小题5分,计70分.不需写出解答过程,请把
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
写在答题纸的指定位置上。
1.已知集合
,
,则
.
2.复数
,其共轭复数为
,则
.
3.在平面直角坐标系中,从五个点:
中任取三个,这三点能构成三角形的概率是 .(结果用分数表示)
4.在棱长为
的正方体
中,四面体
的体积为 .
5.已知函数
有两个不同的零点
,且方程
SKIPIF 1 < 0
有两个不同的实根,若把这四个数按从小到大顺序排列恰好构成等差数列,则实数
的值为___________.
6.已知双曲线
(
)
QUOTE
EMBED Equation.DSMT4
相切且双曲线的右焦点为
圆 QUOTE
的两条渐近线均和圆的圆心,则该双曲线的方程为 .
7.已知锐角
满足
,则
的最大值为 .
8.过直线
上一点
作圆
的两条切线
,
为切点,若直线
关于直线
对称,则
.
9.已知
是等腰直角三角形,
,且
,
,若
,则
的面积为 .
10.已知椭圆
与抛物线
有相同的焦点
,
是椭圆与抛物线的的交点,若
经过焦点
,则椭圆
的离心率为 ____ .
11.已知数列
的通项公式为
,那么满足
的正整数
.
12.在平面直角坐标系中,若点
同时满足:①点
都在函数
图象上;②点
关于原点对称.则称点对
是函数
的一个“姐妹点对”,当函数
,
有“姐妹点对”时,
的取值范围是 .
13.已知等比数列
的首项
,令
,
是数列
的前
项和,若
是数列
中的唯一最大项,则
的公比
的取值范围是 .
14.设
为整数,方程
在区间
内有两个不同的根,则
的最小值为 .
2、 解答题:本大题共6小题, 第15,16,17题各14分,第18,19,20题各16分,共计90分.
15.在
中,三个内角分别为
,且
.
(1)若
,
,求
.
(2)若
,且
,求
.
16.如图,、分别为直角三角形的直角边和斜边的中点,沿将折起到的位置,连结、,为的中点.
(1)求证:平面.
(2)求证:平面平面.
17. 为了研究某种药物,用小白鼠进行试验,发现1个单位剂量的药物在血液内的浓度与
时间的关系因使用方式的不同而不同。若使用注射方式给药1个单位,则在注射后的
小时
内,药物在白鼠血液内的浓度
与时间
满足关系式:
,
若使用口服方式给药1个单位,则药物在白鼠血液内的浓度
与时间
满足关系式:
,现对小白鼠同时进行注射给药和口服给药各1个单位,且注射药
物和口服药物的吸收与代谢互不干扰.
(1)若
,求
小时内,该小白鼠何时血液中药物的浓度最高,并求出最大值.
(2)若使小白鼠在用药后
小时内血液中的药物浓度始终不低于
,求正数
的取值范围.
18.已知点
分别为椭圆
的右顶点和上顶点,点
满足
,直线
交椭圆于
两点,(
为坐标原点),
和
的面积分别记为
和
.
(1)若
,求
的值.(2)当
变化时,求
的取值范围.
19. 已知数列
中,
,
,前
项和
恒为正值,
且当
时,
.
(1)求证:数列
是等比数列.
(2)设
与
的等差中项为
,比较
与
的大小.
(3)设
是给定的正整数,
.现按如下
方法
快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载
构造项数为
有穷数列
:
当
时,
.
当
时,
.
求数列
的前
项和
.
20. 设函数
,
.(注:
).
(1)讨论
的单调性.
(2)若
有两个极值点
,且
,求
的取值范围.
江苏省盐城中学高三年级综合测试
数学附加题部分(12月)
(本部分满分40分,考试时间30分钟)
21.【选做题】在A、B、C、D四小题中只能选做2题,每小题10分,共计20分.请在答题纸指定区域内 作答.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
A.选修4—1:几何证明选讲
如图,圆O的直径
,C为圆周上一点,
,过C作圆的切线l,过A作l的垂线AD,AD分别与直线l、圆交于点D、E.求
的度数与线段AE的长.
B.选修4—2:矩阵与变换
已知二阶矩阵
属于特征值
的一个特征向量为
,求矩阵
的逆矩阵.
C.选修4-4:坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点,极轴与
轴的正半轴重合,曲线
的极坐标方程
试求曲线
上点
到直线
的距离的最大值.
D.选修4—5:不等式选讲
(1)设
是正数,求证:
;
(2)若
,不等式
是否仍然成立?如果仍成立,请给出证明;如果不成立,请举出一个使它不成立的
的值.
二、必答题:本大题共2小题.每小题10分,共20分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算过程.
22.如图,平面
平面
,
是等腰直角三角形,
,四边形
是直角梯形,
∥
,
EMBED Equation.3
EMBED Equation.DSMT4 ,
,
分别为
的中点.
(1)求异面直线
与
所成角的大小.
(2)求直线
和平面
所成角的正弦值.
23. 设数列
是等比数列,
,公比
是
的展开式中的第二项(按
的降幂排列).
(1)求
的值并用
表示数列
的前
项和
.
(2)若
,用
表示
(表示为最简形式).
版权所有:高考资源网(www.ks5u.com)
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E
D
O
C
B
M
A
PAGE
_1416674644.unknown
_1416898636.unknown
_1416988688.unknown
_1416989380.unknown
_1416989563.unknown
_1417246437.unknown
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_1417279865.unknown
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_1416989685.unknown
_1417232268.unknown
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_1416989429.unknown
_1416989451.unknown
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_1361074219.unknown
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_1332748586.unknown
_1332747952.unknown
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_1332684424.unknown
_1324149369.unknown
_1234568023.unknown
_1258026304.unknown
_1301036724.unknown
_1301036734.unknown
_1258026409.unknown
_1301036708.unknown
_1258026380.unknown
_1258026271.unknown
_1234568020.unknown
_1234568022.unknown
_1234568019.unknown