列方程教案

《列方程解含有两个未知项的应用题》教学设计 苍梧县沙头镇沙歧小学 甘彩玲 教学内容：苏教版六年级上册第一单元 列方程解含有两个未知项的应用题 教学目标： 使学生学会列方程解含有两个未知项的应用题。 使学生能正确地用列方程的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 解题，培养学生认真审题、自觉检验良好习惯。 在列方程解决实际问题的过程中，学会主动进行分析、比较、抽象和概括，发展符号感。 4、培养学生的主体意识，创新意识，合作意识以及分析观察能力和表达能力。 教学重点难点： 1、理解并掌握形如ax+bx=c的方程的解法，会用它解决需要用两三步计算的实际问题。 2、分析题中数量间的相等关系，正确列出方程，提高用方程解应用题的能力。 3、把数量之间的相等关系“翻译”成未知数x和已知数之间的相等关系。 疑点：设句一定要直接设所求问题吗？ 学法：自主探究合作学习法。 教学准备：多媒体课件、课堂练习纸 教学过程 导入。课件出示： 口头解答下面各题 少年宫合唱队有男生28人，女生的人数是男生的3倍。女生有多少人？女生比男生多多少人？ 2.我校五年级有学生x人，六年级的人数是五年级人数的1.5倍。六年级有多少人？我校五六年级共有多少人？ 学生先独立看题思考，小组讨论，然后集体交流，教师指名回答。 教学实施，谈话引入。 1、同学们知道北京的颐和园吗？那里有着迷人的风景，特别是昆明湖的美更是让人难以忘怀，这节课我们一起来研究一个与颐和园有关的数学问题。 2、学习新知，教学例2 出示教学例题：北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。颐和园的陆地和水面大约各有多少公顷？ （1）指名读题 　（2）提问：题目中告诉了我们哪些?条件要我们求什么问题？ 　　生：随机回答。 师：你能用线段图表示出题目中数量之间的关系吗？ 学生尝试画图，集体交流。 　　得到：水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积 　　启发：这大题目中有两个未知项，根据题目中的已知信息哪一个未知项是x呢？（设陆地面积为x）为什么？（因为已知水面面积大约是陆地面积的3倍，设陆地面积为x公顷，可知水面面积为3x公顷） 根据信息，教师在线段图上标注x,并板书 陆地面积: x 水面面积：3x 明确相等关系。 请学生根据题意，说一说这道题在数量间有什么样的相等关系。 学生思考，小组讨论后交流，教师板书。 预生： a、陆地面积+ 水面面积 = 颐和园的占地总面积 b、颐和园的占地总面积-陆地面积=水面面积 C、颐和园的占地总面积-水面面积=陆地面积 列出方程 根据题目中数量间的相等关系，可列方程。 预生：（1）x + 3x = 290 （2）（209-x)÷3 = x （3）（290-x)÷x = 3 (5)解方程。 请学生完成解题任务，并进行比较，得出用哪个方程解比较容易。 板演：分别请三个同学板书解答过程。 教师引导学生比较后发现，设陆地面积为x,水面面积用3x来表示。x + 3x =290,这样列方程解比较容易。教师适时肯定这种方法比较简便。 解：设颐和园的陆地大约有x公顷，水面大约有3x公顷。 x + 3x = 290 4x = 290 x = 72.5 （方法提示：逆用乘法分配律把x+3x合并成4x；求出x的值后，再求出3x的值，未知数的数值后不带单位。） 质疑：我们现在解出x=72.5了，这道题做完了吗？ 生：随机。（没有） 师：还需要我们做什么？ 生：随机。（还要求出水面的面积：3x是多少） 师：怎样求出水面面积呢？ 随机：学生1：可以这样求，3x=72.5×3=217.5. 学生2：还可以用290-72.5=217.5. 教师：这两种方法都可以。 （6）检验。 让学生用自己的方法进行检验。 讨论后交流检验方法。 方法一：把x=72.5代入原方程 72.5=3×72.5=290 左边=右边 x=72.5是原方程的解。 方法二：72.5+217.5 = 290 方法三：217.5÷72.5 = 3 请学生分别说出每个检验方法的含义不同和作用，从而明确方法二更简便，也是更有实效的。 归纳总结：解决涉及两个未知量的问题，一般设其中的一个未知量为x（通常设一倍数为x),另一个用含x的式子表示，然后根据数量关系列方程，并且求解。但设句不一定非设所求问题为“x”。也可以间接设某一中间问题为“x”，然后根据间接问题求出直接问题。 2、拓展 (1)想一想。 把例题中的第一个条件改成“北京颐和园的水面面积比陆地面积大约多145公顷”，该怎样列方程？ 请学生先完整读题，再思考。 说一说 改变了一个条件，原来的解答过程哪些地方可以不变，哪些地方需要改变？怎样变？（水面面积与陆地面积的倍数关系没有变，所以还是设北京颐和园陆地面积大约有x公顷，水面大约有3x公顷；现在题目所给的条件是相差关系，即水面面积-陆地面积= 145 ） （3）写一写。 请学生自己列出方程，并解答出来，要求写出检验过程。 （4）集体订正。 教师板书完整的解答过程。 解：设颐和园的陆地面积大约有x公顷，水面大约有3x公顷。 3x- x= 145 2x= 145 X= 72.5 3x=72.53×3=217.5 检验：217.5-72.5=145（公顷） 答：颐和园的陆地大约有72.5公顷，水面大约有217.5公顷。 总结：已知两个数的和（或差）及两个数的倍数关系，求这两个数的实际问题，通常设 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 量（一倍数）为x,比较量为x × 倍数，用形如ax+bx=c的方法来解答。和（或差）倍问题的主要数量关系是 两数的和（或差）÷（倍数+\- 1）=一倍数的量（标准数） 一倍数的量×倍数=几倍的数（比较量） 课堂作业新设计 解方程。 8x－22.8＝1.2 16x－5x＝143 7×9－8x＝7 350÷x＝840÷12 0.5×6÷5x＝0.03 4.7x+3.1x=1.56 6x＋3×1.8＝18.6 0.45x＋0.15x＝0.75 x －0.6x = 1 2、列方程计算 （1）、某村养山羊和绵羊156只，其中山羊的只数是绵羊的5倍，山羊和绵羊各有多少只？ （2）、3枝钢笔比5枝圆珠笔贵1.5元，每支钢笔的价钱是圆珠笔的1.8倍，每支钢笔和圆珠笔各多少钱？ 四、思维训练。 1.小芳家原有鸡、鸭共140只，后来把鸡总数的一半卖掉，又买来鸭40只，这时鸭的只数是鸡的只数的2倍。小芳家原有鸡、鸭各多少只？ 2.小明的年龄是小芳年龄的2倍，再过10年，小芳的年龄恰好和小明今年的年龄相同。小明和小芳今年各多少岁？ 3.五（3）班图书角的书架上摆放着三层书，共71本，第三层比第二层的3倍多2本，第一层比第二层的2倍少3本。三层各摆放了多少本书？ 板书设计 列方程解含有两个未知项的应用题 陆地面积+水面面积=颐和园的占地面积 解：设颐和园的陆地面积大约有x公顷，水面大约有3x公顷。 x + 3x = 290 4x = 290 x = 72.5 3x=72.5×3=217.5. 答：颐和园的陆地大约有72.5公顷，水面大约有217.5公顷。