两因素方差分析中主效应的统计意义

两因素方差 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 中主效应的统计意义 罗剑锋 赵耐青 =摘要> 目的 探讨交互项有统计意义时,两因素方差分析中主效应的统计意义。方法 根据方差分析平衡 模型的原理,构造不同的模拟数据。并通过比较方差分析和回归分析的结果,列举交互项有统计意义时, 主效应的 各种情况。结论 当交互项有统计意义时,方差分析中主效应的 P 值无法说明主效应的统计意义, 而应该根据回 归分析的假设检验结果判断主效应的统计意义。 =关键词> 两因素方差分析 交互效应 主效应 平衡模型 中图分类号: R195. 1 文献标识码: A 文章编号: 1006-5253( 2004) 03-0233-03 The Statistical Significance of Main Factors in Two- factor Studies Luo Jianf eng, Zhao Naiqing. Social Medicine and Health Statistics Department of Public Health School , Fudan University , Shanghai, 200032 =Abstract> Objective To explore the statistical significance of main effects in two- factor studies when the interaction ef- fect is significant. Methods To simulate different data based on the theory of balance model and illustrate the different conditions of main effects when the interaction effect is significant by the results of ANOVA and regression analysis.Results When the in- teraction effect is significant, we should not count the significance of main factor on the p value of ANOVA but the result of regres- sion analysis. =Key words> Two- factor analysis Interaction effect Main effect Balance model 两因素方差分析在临床上有非常广泛的应用。 但是在一些临床研究的文献当中,在交互项有统计 意义的情况下, 对主效应的统计意义却经常会发生 误判11, 22。主要 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 现为:当交互作用有统计意义时, 直接根据主效应统计检验的 P 值判断主效应的统 计意义。实际上,在交互项有统计意义时,方差分析 的主效应假设检验的 P 值并不能代表主效应是否 有统计意义。那么交互项有意义时, 主效应的 P 值 有什么意义呢? 下面用模拟数据为例, 列举当交互 作用有意义时, 主效应可能出现的各种情况。最后 说明应该如何正确判断主效应的统计意义。 1 资料和方法 1. 1 所需要的数据由计算机模拟产生。两因素方 差分析的各种处理各 100例,样本例数为 400。所有 的抽样和统计分析在 Stata 8. 0152完成, 设定种子数 为1000。 依据平衡模型, 两因素方差分析可以表述为下 面的形式13, 42: 表 1 两因素方差分析的表述形式 处理 总体均数 A B 总体均数的表达式 处理 1(A= 0, B = 0) L11 1 1 L11= L. . + A1+ B1+ (AB)11 处理 2(A= 1, B = 0) L21 2 1 L21= L. . + A2+ B1+ (AB)21 处理 3(A= 0, B = 1) L12 1 2 L12= L. . + A1+ B2+ (AB)12 处理 4(A= 1, B = 1) L22 2 2 L22= L. . + A2+ B2+ (AB)22 其中约束条件为 E Ai= 0,即: A1+ A2= 0; E Bj = 0,即: B1+ B2= 0; E i ( AB) ij = 0, 即: ( AB) 11+ ( AB) 21= 0; ( AB) 12+ ( AB) 22= 0; E j ( AB) ij = 0, 即: ( AB) 11+ ( AB) 12= 0; ( AB) 21+ ( AB) 22= 0; 根据这些约束条件,可以知道: 表 2 约束条件下两因素方差分析的表述形式 B= 0 B = 1 合计 平均 A = 0 L11= L. . + A1+ B1+ (AB) 11 L12= L. . + A1+ B2+ (AB) 12 L11+ L12= 2L11+ 2A1 L11+ A1 A = 1 L21= L. . + A2+ B1+ (AB) 21 L22= L. . + A2+ B2+ (AB) 22 L21+ L22= 2L11+ 2A2 L11+ A2 合计 L11+ L21= 2L11+ 2B1 L12+ L22= 2L11+ 2B2 4L11 平均 L11+ B1 L11+ B2 L11 作者单位: 200032 复旦大学公共卫生学院社会医学与卫生统计教研室 上海市 #233#中国医院统计 2004年 9月第 11卷第 3期 可见,在平衡模型的框架下,主效应是否有统计意义 是指不考虑另一因素的情况下, 该因素两个水平的 均数之间差异是否有统计意义。 2 结果和分析 模拟数据按照下面的 表格 关于规范使用各类表格的通知入职表格免费下载关于主播时间做一个表格详细英语字母大小写表格下载简历表格模板下载 产生: 表 3 三种情况下的数据模拟情况 B 1 2 第一种情况 A 1 N (2, 0.52) N ( 1, 0. 52) 2 N (1, 0.52) N ( 2, 0. 52) 第二种情况 A 1 N (2, 0.52) N ( 3, 0. 52) 2 N (4, 0.52) N ( 1, 0. 52) 第三种情况 A 1 N (3. 5,0. 52) N ( 1. 5, 0.52) 2 N (2. 5,0. 52) N ( 2. 5, 0.52) 表 4 第一种模拟数据的方差分析结果 效应 F 值 P值 a 0.03 0. 8536 b 2.57 0. 1100 a* b 399.72 0. 0000 表 5 第一种模拟数据的回归分析结果 效应 回归系数 T 值 P值 a 1 - 1. 007203 - 14. 27 0. 000 2 ( dropped) b 1 - 1. 077942 - 15. 27 0. 000 2 ( dropped) a* b 1 1 1. 995977 19. 99 0. 000 1 2 ( dropped) 2 1 ( dropped) 2 2 ( dropped) 可见,对于第一种模拟数据,方差分析结果显示 A、B 的交互作用有统计意义, 然而 A、B 的主效应 却没有统计意义。从回归分析的结果看,交互效应、 主效应都有统计意义。 表 6 第二种模拟数据的方差分析结果 效应 F 值 P值 a 0.05 0. 8245 b 427.56 0. 0000 a* b 1694.99 0. 0000 表 7 第二种模拟数据的回归分析结果 效应 回归系数 T 值 P值 a 1 2. 023586 28. 95 0. 000 2 ( dropped) b 1 3. 056394 43. 73 0. 000 2 ( dropped) a* b 1 1 -4. 069101 -41. 17 0. 000 1 2 ( dropped) 2 1 ( dropped) 2 2 ( dropped) 可见,对于第二种模拟数据,方差分析结果显示 A、B 的交互作用有统计意义, B 有统计意义, 然而 A 却没有统计意义。从回归分析的结果看,交互效 应、主效应都有统计意义。 表 8 第三种模拟数据的方差分析结果 效应 F值 P 值 a 0. 00 0.9580 b 390. 26 0.0000 a* b 408. 51 0.0000 表 9 第三种模拟数据的回归分析结果 效应 回归系数 T 值 P 值 a 1 - 0. 9835802 -14. 33 0. 000 2 ( dropped) b 1 - 0.022166 -0. 32 0. 747 2 ( dropped) a* b 1 1 1.962041 20. 21 0. 000 1 2 ( dropped) 2 1 ( dropped) 2 2 ( dropped) 可见,对于第三种模拟数据,方差分析结果显示 A、B 的交互作用有统计意义, B 有统计意义, 然而 A 却没有统计意义。从回归分析的结果看,交互效 应、主效应 A 有统计意义,然而主效应 B 没有统计 意义。 综上所述,对于方差分析而言,交互作用有统计 意义时,至少有可能发生下列情况: (1) A 和B 均无主效应,但是均数之间差异有 统计学意义。 (2) A 无主效应, B 有主效应,但是 A 的两水平 之间的均数差异均有统计学意义。B 两水平之间的 均数差异也均有统计学意义。 (3) A 无主效应, B 有主效应,但是 A 的两水平 之间的均数之间均有统计学意义, 但是 B 有一种情 况,均数之间的差异没有统计学意义。 所以,交互项有意义时,仅仅根据方差分析的主 效应的假设检验结果是无法得到各个因素的真实情 况的。 3 讨论 进行两因素方差分析时, 使用的是平衡模型的 约束条件。这时, 主效应的假设检验实质上是比较 了某个主效应两个水平之间的差别是否有统计意 义。它并没有校正另一个因素的影响。所以,当交 互作用有统计意义时, 不能轻易地由方差分析的主 效应的假设检验结果直接推断主效应是否有统计学 意义。以第一种模拟数据为例,如果不考虑 B 因素 的影响, A 的两种水平的均数都应该在 1. 5 左右。 #234# 中国医院统计 2004年 9月第 11卷第 3期 同样的, B 的两个水平的均数也应该在 1. 5左右。 所以方差分析中两个主效应都没有统计意义。与方 差分析不同,回归分析的 A 因素的两个水平比较是 在校正了B 因素以及交互作用之后进行的。所以, A 因素有统计意义。同理, B 因素也有统计意义。 所以,回归分析可以判断交互作用有意义的情况下, 主效应的作用。 参 考 文 献 1 程丹富,王传富,严璎1 前房灌注液对角膜厚度影响的实验研究 [ J] .青岛医学院学报, 1995, 31(4) : 265- 267 2 Yohsuke Taira, Kan- ichi Hai,Hideo Matsumura, et al. Adhesive bond- ing of titanium nit ride- plated stainless steel for magnet ic attachments, Eur J Oral Sci 2001: 109: 201- 207 3 John Neter, M ichael H. Kutner et al. Applied Linear Stat ist ical Models, 4th edition, 1996, WCB/McGraw- Hill. 4 曹素华,周家仪,孙伟民,等.实用医学多因素统计方法 [M ]1 上 海:医科大学出版社, 1997. 5 Stata Corporation. Stata reference manual release 8. A Stata Press Publ-i cat ion STATA CORPORATION College Station, Texas, 2003. (收稿日期: 2004-04-16) 临床科室医疗业务增长率的综合评价 季聪华1 许秀娟2 =关键词> 医疗业务 增长率 综合评价 中图分类号: R19511 文献标识码: A 文章编号 : 1006-5253( 2004) 03-0235-02 在进行临床科室工作情况的评价时,我们有很多成熟的 实践方法11~ 32, 往往会采用很多评价指标, 包括各种率和量, 其中准确性最高、意义最大的是医疗业务量的评价。由于不 同科室间存在学科差异、规模差异、资源差异以及原有基础 的差异,科室间医疗业务量的绝对数比较不能客观说明科室 在一定时期内的工作成绩。对临床科室业务量增长率进行 综合评价, 不仅能合理描述临床科室取得成绩的大小, 而且 还可以为科室考评、预期目标的制定等提供依据。* 1 原理与方法 111 首先将医疗业务量指标分解为门诊、住院和手术三大 类,每一类再分出两个子项目。门诊工作量分为普通门诊量 (包括急诊量)和专家门诊量;住院工作量分为出院人数和实 际占用总床日数(该指标消除了科室间床位的影响) ; 手术工 作量分为一、二类手术和三、四类手术;详见图 1。 图 1 医疗业务量观察指标分类 11 2 取各科近五年的医疗业务量数据,按图 1的分类,分别 计算其与上一年比较的年度增长率。然后按照时期越近, 权 重越大的原则, 将五年的年度增长率分别与一组按等差数列 排序、总和为 1的系数相乘后求和, 计算五年的项目增长率。 计算方法如下: 年度增长率( an )= (当年业务量- 上年业务量) /上年业 务量 (1) 项目增长率(分别为 m1、m2、z 1、z 2、s1、s2 ) = 0. 06* a1+ 0. 13* a2+ 0. 20* a3+ 0. 27* a4+ 0. 34* a5 (2) 11 3 将门诊、住院和手术的项目增长率合并, 按六个分项指 标的重要程度分别赋予不同的权重。外科片科室总的权重 为 10,普通门诊量( m1)为 1,专家门诊量( m2)为 2, 出院人数 ( z 1)为2,实际占用总床日数( z 2)为 2, 一、二类手术( s 1)为 1, 三四类手术( s 2)为 2。对于无手术的内科片科室可采用另一 套权重: 总的权重为 7, 普通门诊量 ( m1) 为 1, 专家门诊量 ( m2)为 2, 出院人数 ( z 1)为 2, 实际占用总床日数( z 2 )为 2。 具体计算方法: 外科片: 综合增长率 fw = 0. 1* m1+ 0. 2* m2+ 0. 2* z 1 + 0. 2* z 2+ 0. 1* s1+ 0. 2* s2 (3) 内科片: 综合增长率 f n= 0. 14* m1+ 0. 28* m2+ 0129* z 1+ 0. 29* z 2 (4) 2 应用举例 本文举外科片科室增长率的例子, 计算浙江省某医院 #235#中国医院统计 2004年 9月第 11卷第 3期 * 作者单位: 1 310006 浙江省中医院 杭州市 2 浙江省立同德医院