二极管钳位式三电平逆变器SVPWM控制策略研究

17 电工电气电工电气 (2011 No.11) 作者简介：张佩炯(1984- )，男，硕士研究生，研究方向为电力电子与电力传动、牵引供电及无功补偿。 二极管钳位式三电平逆变器SVPWM控制策略研究 摘 要：空间矢量脉宽调制在多电平逆变器的控制中应用广泛，但是随着电平数增加，控制算法 渐趋复杂化。提出了三电平空间矢量脉宽调制控制方法，将三电平电压矢量区变换为由两电平空间矢 量区构成，从而通过使用两电平空间矢量脉宽调制方法简化了控制算法。该方法理论上可应用于更高 电平逆变器的控制中，仿真验证了方法的可行性。 关键词：空间矢量脉宽调制 ；三电平逆变器 ；二极管钳位 中图分类号：TM464 文献标识码：A 文章编号：1007-3175(2011)11-0017-05 张佩炯 (兰州交通大学 自动化与电气工程学院，甘肃 兰州 730070) Abstract: Space vector pulse width modulation is widely applied in control of multi-level inverters, but following increasing of level number, the control algorithm becomes more and more complicated. Three-level space vector pulse width modulation control method was raised to transfer three-level voltage vector zone to two-level space vector zones, so as to simplify the control algorithm with two-level space vector pulse modulation method. The method on the theory can be used to control much higher level inverters and simulation has verified feasibility of the method. Key words: space vector pulse width modulation; three-level inverter; diode-clamp ZHANG Pei-jiong （School of Automation and Electrical Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China） Control Strategy Study of Diode-Clamp Three-Level Inverter Based on Space Vector Pulse Width Modulation 0 引言 在多电平电力电子装置中常采用的脉冲宽度 调制(PWM)调制方法为基于载波的PWM和空间矢量 脉宽调制(SVPWM)。其中SVPWM可以更灵活地组合开 关模式，开关损耗小，易于数字实现，电压利用 率高，所以受到了重视和研究。但是，目前通常 采用的SVPWM仍是需要从空间矢量图中寻找参考电 压矢量所在的小三角形而后计算作用时间[1]，采用 由多电平电力电子装置构成的无功补偿设备和电 力有源滤波器及其相关技术补偿电网中的无功，治 理谐波是无功补偿和电力滤波技术的发展趋势[2]。这 使算法在应用于更高电平的变换器控制时，变得尤 为复杂。而且，主电路为二极管箝位电路时，存在 着固有的直流侧电容电压不平衡问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ，将导致输出 电压中包含偶次谐波，因此在PWM算法中必须考虑 中点电位控制[3]。 针对上述的问题，本文对此提出了一种简化的 SVPWM算法，这里以三电平逆变器为例，对其空间 矢量区进行了等效变换，从而实现利用已有的成熟 的两电平SVPWM技术进行调制。另外，根据电容电 压偏差和负载的状态，采用了一定的中点电位控制 技术，解决了三电平逆变器固有的电容电压偏移 问题。 1 二极管钳位式三电平逆变器的电路拓扑 二极管钳位式三电平逆变器主电路如图1所 示。每相桥臂有四个主开关管、四个续流二极管 和两个终点钳位二极管组成。每个开关管在工作 过程中所能承受的最高电压只有两电平逆变器的 一半，因此三电平逆变器可以大大降低开关器件 的电压应力，满足高压逆变的要求。 二极管钳位式三电平逆变器SVPWM控制策略研究 18 电工电气电工电气 (2011 No.11) 每相桥臂都有三种工作状态，输出三种电平。以 a相为例，二极管钳位式三电平逆变器开关状态和 输出电平的关系如表1所示。 1)当Sa1和Sa2同为导通，Sa3和Sa4同为关断时，若 电流方向为正，则电流从P点经Sa1和Sa2到达a点，忽 略开关器件的正向导通压降后，输出端a点的电位 等同于P点电位，即Ud/2；若电流方向为负，则电 流从a点经过续流二极管Da1和Da2流进P点，此时输 出端a点电位仍等同于P点电位。 2)当Sa3和Sa4同为导通，Sa1和Sa2同为关断时，若 电流方向为正，则电流从N点经Da3和Da4到达a点，输 出端a点的点位等同于N点电位，即-Ud/2，若电流 方向为负，则电流从a点经过续流二极管Sa3和Sa4流 进N点，此时输出端a点电位仍等同于N点电位。 3)当Sa2和Sa3同为导通，Sa1和Sa4同为关断时，若 电流方向为正，则电流从中性点O点经钳位二极管 Da5和开关管Sa2到达a点，输出端a点的点位等同于O 点的电位，即0电位，若电流方向为负，则电流从 a点经过Sa3和Da6流进O点，此时输出端a点电位仍等 同于O点电位。 2 三电平SVPWM的算法 首先将三电平空间矢量图分为7个部分，代表 着7个等效二电平空间矢量区。如图2所示为三电平 空间矢量图，图2小三角中所示数字即为该处所属 图1 二极管钳位式三电平逆变器的主电路 等效二电平空间矢量区号。7个区分别以零矢量和6 个小矢量作为中心点。各区的判断规则如下： 先根据下列条件判断是否属于１区： Uref、Uref-α和Uref-β分别为参考电压及其在α、β 轴上的分量。Uα和Uβ如图3所示。 当以上三条件都不满足时，则参考电压落在1 号二电平空间矢量区。2～7号二电平区的判断则是 根据参考电压的相角来确定，见表2。 如此即确定了三电平参考电压矢量所属等效二 表1 二极管钳位式三电平逆变器开关状态和输出 电平的关系(以a相为例) 输出电平 Sa1 Sa2 Sa3 Sa4 P 导通 导通 关断 关断 O 关断 导通 导通 关断 N 关断 关断 导通 导通 表2 2～7号二电平区的判断 N(二电平空间矢量区) θ(相角) 2 3 4 5 6 7 (-π/6，0)或(0，π/6) (π/6，π/2) (π/2，5π/6) (-π，-5π/6)或(5π/6，π) (-5π/6，-π/2) (-π/2，-π/6) 图2 三电平空间矢量图 020 120 220 002 102 202 012 201001 101 112 212 022 200011 111 100 122 222 211 010 110 121 221021 210 Uref-Uα≥0 (1) (Uref-α+Uref-β/ 3 )-Uα≥0 (2) (Uref-α-Uref-β/ 3 )-Uα≥0 (3) 图3 三电平空间矢量区的划分图 Db1Sb1 Db2 Sb2 Db3 Sb3 Db4 Sb4 Db5 Db6 Da1Sa1 Da2 Sa2 Da3 Sa3 Da4 Sa4 Da5 Da6 Dc1Sc1 Dc2 Sc2 Dc3 Sc3 Dc4 Sc4 Dc5 Dc6Cd2 Cd1 + + Ud/2 -Ud/2 P N Ud O a b c n Za Zb Zc 二极管钳位式三电平逆变器SVPWM控制策略研究 4 4 4 4 3 3 3 3 1 1 11 1 1 6 7 6 7 6 7 6 7 5 5 5 5 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 Uβ Uα 19 电工电气电工电气 (2011 No.11) 电平矢量区号，再进行参考矢量的变换：Uref2=Uref3- Ujz。 上式中，Ujz为各区的基准矢量，Uref3为三电平 参考矢量，Uref2即为等效二电平参考矢量。如表3所 示为各区的基准矢量及其开关变量。 得到等效两电平参考矢量后，即可套用传统两 电平空间矢量方法进行计算，确定最终输出矢量组和 各组成矢量的作用时间。作用时间计算公式如下： 公式(4)中，n代表扇区号，n=1，2，…，6；Ts 为采样周期；T0代表零矢量作用时间；T1和T2为其 它两个矢量的作用时间。由公式(4)、(5)可得各区 矢量计算时间： 确定输出矢量顺序的同时，考虑减少开关器件 的开关损耗，避免相邻扇区切换时的突变问题，每 个扇区的输出矢量组都需以零矢量(0，0，0)作为 开始和结束的矢量。 确定了输出矢量组及其输出顺序后，即可得到 该二电平参考矢量的开关模式(S2a，S2b，S2c)，而 后加上对应的基准矢量的开关变量，即是最终输出 的三电平参考矢量的开关模式(S3a，S3b，S3c)。三 电平矢量空间中1号二电平矢量分区的开关模式见 表4，其他各区同理可得。 3 三电平逆变器中点电位不平衡原理 表4 1号二电平矢量区开关模式 矢量区 开关状态 1 2 3 4 5 6 111 111 111 111 111 111 211 121 121 112 112 211 221 221 122 122 212 212 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 222 221 221 122 122 212 212 211 121 121 112 112 211 111 111 111 111 111 111 T0U0+T1(2E/3)ej(n-1)π/3+T2(2E/3)ejnπ/3=TsUref2 (4) T0+T1+T2=Ts (5) T1= 3 Uref2 Tssin(nπ/3-θ)/Ud (6) T2= 3 Uref2 Tssin[θ-(n -l)π/3]/Ud (7) 二极管钳位型三电平逆变电路存在着直流侧电 容电压不平衡问题(Capacitor Voltage Unba- lance，CVU)，若不对其加以控制，会造成输出电 压波形的畸变，从而令部分开关器件承受过高的电 压应力而破坏。CVU产生的原因是因为各电压矢量 引起的中点电流导致中点电位的振荡[4]。而在各矢 量中，一对小矢量中正、负模式矢量产生的中点电 流相反，对输出电压的作用等效，故可以通过调节 正、负小矢量的作用时间来实现平衡中点电位。 二极管钳位式三电平逆变器的中点电位不平衡 主要是由于中点电流对直流环节的电容充、放电不 均。为了便于分析，用开关变量表示逆变器各桥臂 的开关状态，将三相三电平逆变器的功率开关器件 用单刀三掷开关来代替，如图4所示。假设Sij为其 开关函数，当开关导通时其开关函数值为1，断开时 其值为0，对于某一相来说，任何时刻触点连接只有 一种状态，即 j Sij =1，其中i=a，b，c；j=P，O，N。 由图4可得逆变器输出的线电压为： 对于直流母线电容上的电压有如下关系： 式中iC1、iC2为流过电容C1、C2上的电流，其参 考方向见图4，VC10、VC20为电容电压的初始值。 假设某时刻工作于稳态，且两个电容上的电压 相等，则有： 由iC1+iC2=io，io为中点电流，假设C1=C2=C，则 图4 三电平逆变器开关函数模型 C1 + C2 ic1 ic2 Vdc io Vc2 Vc1 ip in N O ic ib ia - SbpSbo Sbn ScpSco Scn M～ SapSao San P (8) Vab Vbc Vca = Vdc+ Vc2 Sap-Sbp Sbp-Scp Scp-Sap Sao-Sbo Sbo-Sco Sco-Sao VC10=VC20= Vdc 2 (11) 二极管钳位式三电平逆变器SVPWM控制策略研究 表3 各区的基准矢量及其开关变量 N Ujzα Ujzβ 开关变量 1 2 3 4 5 6 7 0 E/3 E/6 -E/6 -E/3 -E/6 E/6 0 0 E× 3/6 E× 3/6 0 -E× 3/6 -E× 3/6 111 100 110 010 011 001 101 VC1= iC1dτ+VC10 1 C1 t 0 (9) (10)VC2=- iC2dτ+VC20 1 C2 t 0 20 电工电气电工电气 (2011 No.11) 其中，Si(i=1，2，3，4，5，6)为扇区值，且 当参考电压矢量位于第i扇区时Si=1，否则Si=0。结 合公式(17)，通过检测负载电流方向，利用其方向 作为选取正负小矢量的依据。 4 SVPWM控制仿真及其分析 为了验证仿真的可行性，用Matlab进行仿真，故 搭建了仿真模型如图6所示。具体参数设置如下：直 流电压为530 V，电容Cd1和Cd2均为560μF，其电压 初始设为530/2 V。由于Matlab仿真时不允许电压 源与电容直接相连，所以在直流电压源出口串联了 一个10-4Ω的小电阻。三相负载中的有功为1kW，感 性无功为500 var。 在“Discrete 3-phase PWM Generator”模块 中，选中内部发生模式，设调制深度m为1，输出基波 频率为50Hz，载波频率为基频的30倍，即1500 Hz。将 仿真时间为0.06 s，采样时间设为5×10-7s。 通过仿真，逆变器输出端a点相对于中性点的 电压Uao、负载相电压Uan、线电压Uab和负载相电流 仿真波形如图7、8、9、10、11所示。对上述三个 电压，随着电平数的升高，线电压和负载相电压较 两电平逆变器更近似于正弦波。电容Cd1和Cd2上的 电压和流出中性点的电流如图10所示。正是由于中 性点电流不为零，造成了电容电压的波动，波动频 率为基波频率的三倍。将逆变器输出电压的波形放 大后，可以看到电容电压变化的影响。若电容电压 满足： 从图4的开关模型可以看出，中点电位的波动 与中点电流的关系可以表示为V=io/C，显然电容容 量不为无穷大，要想减少中点电位漂移需减少中点 电流。因此在具体的控制策略中要考虑实现的算法 使中点电流最小。由于在基本电压矢量中，零矢量 和大矢量不影响中点电流io；小矢量所对应的两种 冗余开关状态对中点电流影响相反；而中矢量对中 点电位的影响为不控量。因此考虑中点电位平衡 时，只需要考虑小矢量和中矢量所对应的开关状态 的选取。图5所示为三电平逆变器电压空间矢量分 布图，该六边形电压空间矢量图由六个扇区组成，定 义tm为中矢量的作用时间，tan、tbn为一个扇区中两 个负小矢量的作用时间；tap、tbp为一个扇区中两 个正小矢量的作用时间；且正小矢量开关状态a的 作用时间定义为：f1=t ap/t 1，正小矢量开关状态b 的作用时间定义为：f2=tbp/t2，t1、t2为小矢量a与 b的作用时间；则由空间矢量合成原则，得： 因此，各扇区的中点电流可表示为： 由公式(16)可得当参考电压矢量位于六个不同 扇区时各个扇区的中点电流表达式： iC1=iC2= io 2 (12) (15)tap+tan=t1tbp+tbn=t2 io=[(tan-tap)tm(tbp-tbn)] S1+S6 S2+S5 S3+S4 S2+S3 S1+S4 S5+S6 S4+S5 S3+S6 S1+S4 ia ib ic (17) io=(tan-tap)ia+tmib+(tbp-tbn)ic (16) 图5 三电平逆变器电压空间矢量图 图6 三相SVPWM逆变器的仿真模型 NPN V OPN PON PNN PNO PNFONFNNP W NPP NPO U Re PPC(bp) OON(bn) POO(ap) ONN(an) POP(bp) ONO(bn) (ap)OOF (an)NNO (bp)OPP (bn)NOO (ap)OPO (an)NON PPP OOO NNN PPN Im NOP Cd2 Cd1 + i- 电流表 V+- 电压表 示波器 3 万用表 信号输出 P1 P2三相PWM发生器 终止器 + 直流电压 R 三电平逆变器 + - N g A B C A B C 三相R、L、C 负载 中性点电压Uao 负载相电压Uan 中点电流io id 线电压Uab + + 二极管钳位式三电平逆变器SVPWM控制策略研究 (13)VC1= iodτ+ 1 2C Vdc 2 t 0 (14)VC2= iodτ+ 1 2C Vdc 2 t 0 21 电工电气电工电气 (2011 No.11) 5 结语 本文提出了一种简单的三电平SVPWM算法，经过 参考电压转换后，可以直接使用已有二电平SVPWM 算法来确定输出矢量组及其作用时间，该方法理论 上可应用于各种电平数目。而相应的中点电位控制 方法，则可以实现平衡二极管钳位电路直流侧电容 中点电位的目的。 逆变器的开关状态可由相电压经简单计算得 到，使得空间矢量脉宽调制(SVPWM)方法更加容易 实现。按照一般算法，当电平数较多之后，采用 SVPWM会使算法的复杂程度增加很多。提出的多电 平逆变器的统一调制方法只需根据3个相电压值进 行简单的计算。该方法理论上可应用于更高电平逆 变器的控制中。 参考文献 [1] 宋强，刘文华，姜齐荣，王仲鸿.基于参考电压分 解的新型多电平逆变器空间矢量调制方法[J].电力 系统自动化，2002，26(20)：35-38. 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