概率
分析
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举例
例5-5 已知
方案
气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载
A、B的净现值的可能值及其概率如表5-3所示，试计算方案净现值的期望值和标准差，并对方案的风险和不确定性进行比较。
表5-3 方案的净现值及概率
单位：万
方案A
方案B
净现值NPVj
概率pj
净现值NPVj
概率pj
2000
3000
4000
4500
0.2
0.2
0.4
0.2
2500
3000
4000
5000
0.2
0.25
0.3
0.25
解：（1）计算方案净现值的期望值
（2）计算方案净现值的标准差：
（3）根据计算结果作出分析。由计算结果可知，方案A、B的净现值的期望值均等于3500元，这说明两方案在存在风险和不确定的条件下，具有相同的盈利水平，但两方案经济效益的风险和不确定性是不完全相同的。由于方案B净现值的标准差比方案A大，即948。68>894.43元，故方案B净现值的实际发生值同期望值之间的差异一般要比方案A大，即方案B的风险与不确定程度比方案A大。由此可见，在方案经济效益期望值相近的情况下，方差或标准差越大的方案，风险和不确定性越大。
例5-6 假定前述例5-3生产新型钻头的投资方案，在其寿命期内可能出现4种状态的净现金流量序列及其发生概率见表5-4，净现金流量之间互不相关，且都服从正态分布，标准折现率为10%，试求：
表5-4 新型钻头投资方案现金流量序列的4种可能状态 单位：万元
概率
状态
年末
P1=0.1
P2=0.3
P3=0.4
P4=0.2
0
1-9
10
-8000
2700
3700
-7000
1500
2500
-8000
1800
2800
-9000
3500
4500
（1）净现值大于或等于零的概率；
（2）净现值小于-1000万元的概率；
（3）净现值大于或等于4000万元的概率。
解：对应于状态
对应于状态
对应于状态
对应于状态
方案净现值的期望值：
方案净现值的方差：
方案净现值的标准差：
由此可依题意计算待求概率：
根据标准正态分布的概率计算公式有：
在本例中，
（1）净现值大于或等于零的概率：
查标准正态分布表得
故：
（2）交现值小于-1000万元的概率为：
（3）净现值小于或等于4000万元的概率为：
由以上计算可知，在标准收益率10%的条件下，该方案净现值的期望值为5634.73万元，标准差为4040.21。在正态分布条件下，随机变量的实际取值在
范围的概率为95.4%；在
范围内的概率为99,7%。对本例来说，这意味着方案的实际净现值在5634.73
4040.21万元范围内的可能性有68.3%,在5634.73
8080.42万元范围内的可能性有95.4%。方案能够取得满意经济效益净现值大于或行于0）的概率为91.77%，不能取得满意经济效益（净现值小于零）的概率为8.23%，净现值小于-1000万元的概率为5.05%，净现值大于或行于4000万元的概率为65.54%。
浙公网安备 33021202002483