第二章晶体结构缺陷(三)

null2.3 线缺陷 （line defects ，dislocation ）2.3 线缺陷 （line defects ，dislocation ）位错模型的提出 背景 完整晶体塑性变形─滑移的模型→金属晶体的理论强度→理论强度比实测强度高出几个数量级→ 晶体缺陷的设想─ 线缺陷（位错）的模型→ 以位错滑移模型计算出的晶体强度，与实测值基本相符。 应用 位错的来源与增殖null位错理论可以解释材料的多种性能和行为，特别是变形、损伤和断裂机制，相应的学科为塑性力学、损伤力学和断裂力学。另外，位错对晶体的扩散和相变等过程也有较大影响。 首先，滑移解释了金属的实际强度与根据金属键理论预测的理论强度低得多的原因。金属材料拉伸断裂时，一般沿450截面方向断裂而不会沿垂直截面的方向断裂，原因在于材料在变形过程中发生了滑移。 其次，滑移赋予了金属材料的更好延性。如果材料中没有位错，铁棒就是脆性的，也就不可能采用各种加工工艺，如锻造等将金属加工成有用的形状。 第三，通过阻止位错运动，进行合金的固溶强化，控制金属或合金的力学性能。把障碍物引入晶体就可以阻止位错的运动，造成固溶强化。如板条状马氏体钢( F12钢)等。 第四，晶体成型加工过程中出现硬化，这是因为晶体在塑性变形过程中位错密度不断增加，使弹性应力场不断增大，位错间的交互作用不断增强，因而位错运动变得越来越困难。 第五，含裂纹材料的疲劳开裂和断裂、材料的损伤机理以及金属材料的各种强化机制都是以位错理论为基础。 null一、晶体的塑性和强度 二、位错的类型 三、位错的伯格斯矢量（Burgers vector）及位错的性质 四、位错的应力场与应变能 五、位错的运动 六、位错的反应一、晶体的塑性和强度 一、晶体的塑性和强度 （一）完整晶体的塑性变形方式 1.晶体在外力作用下的滑移 2.晶体在外力作用下的孪生 （二）完整晶体的理论切变强度 （一）完整晶体的塑性变形方式（一）完整晶体的塑性变形方式1.晶体在外力作用下的滑移（图２－６） 滑移的定义 滑移的结果 滑移的可能性（滑移系统）：在最密排晶面（称为滑移 面）的最密排晶向（称为滑移方向）上进行 晶体滑移的临界分切应力（c） ：开动晶体滑移系统所需 的最小分切应力 2.晶体在外力作用下的孪生 在外力作用下，晶体的一部分相对于另一部分，沿着一 定的晶面和晶向发生切变，切变之后，两部分晶体的位向 以切变面为镜面呈对称关系。图2-6 外力作用下晶体滑移示意图（微观） 图2-6 外力作用下晶体滑移示意图（微观） 图2-7 单晶试棒在拉伸应力作用下的变化（宏观） 图2-7 单晶试棒在拉伸应力作用下的变化（宏观） （a）变形前（b）变形后(b)（ 　）晶面：孪生过程中（111）晶面的移动情况(b)（ 　）晶面：孪生过程中（111）晶面的移动情况   图2-8 面心立方晶体（111）　　　孪生示意图 (a)孪生面、孪生方向的方位（二）完整晶体的理论切变强度 （二）完整晶体的理论切变强度 按照完整晶体滑移模型，使晶体滑移所需的临界切应力，即使整个滑移面的原子从一个平衡位置移动到另一个平衡位置时，克服能垒所需要的切应力，晶面间的滑移是滑移面上所有原子整体协同移动的结果，这样可以把晶体的相对滑移简化为两排原子间的滑移，晶体的理论切变强度m为： Gx/a=msin（2x/）=m2x/ 当x很小时，于是， m=G/（2a） 对于简单立方晶体，a=，则 m=G/（2）滑移机理滑移机理 所施加的力必须足以使原子间的键断裂，才能产生滑移压力大小约为 E/15 F二、位错的类型 二、位错的类型 晶体在不同的应力状态下，其滑移方式不同。根据原子的滑移方向和位错线取向的几何特征不同，位错分为刃位错、螺位错和混合位错。 （一）、刃位错 （一）、刃位错 形成及定义（图2-11） ： 晶体在大于屈服值的切应力作用下，以ABCD面为滑移面发生滑移。EF是晶体已滑移部分和未滑移部分的交线，犹如砍入晶体的一把刀的刀刃，即刃位错（或棱位错）。 几何特征：位错线与原子滑移方向相垂直；滑移面上部位错线周围原子受压应力作用，原子间距小于正常晶格间距；滑移面下部位错线周围原子受张应力作用，原子间距大于正常晶格间距。 分类：正刃位错， “” ；负刃位错， “T” 。符号中水平线代表滑移面，垂直线代表半个原子面。 图2-11 刃位错示意图 图2-11 刃位错示意图 （二）、螺位错 （二）、螺位错 形成及定义（图2-12） ： 晶体在外加切应力作用下，沿ABCD面滑移，图中EF线为已滑移区与未滑移区的分界处。由于位错线周围的一组原子面形成了一个连续的螺旋形坡面，故称为螺位错。 几何特征：位错线与原子滑移方向相平行；位错线周围原子的配置是螺旋状的。 分类：有左、右旋之分，分别以符号“”和“”表示。其中小圆点代表与该点垂直的位错，旋转箭头表示螺旋的旋转方向。它们之间符合左手、右手螺旋定则。 图2-12 螺位错形成示意图 图2-12 螺位错形成示意图 图 2-13图 2-13（b）螺位错滑移面两侧晶面上原子的滑移情况（a）与螺位错垂直的晶面的形状null 在外力作用下，两部分之间发生相对滑移，在晶体内部已滑移和未滑移部分的交线既不垂直也不平行滑移方向（伯氏矢量b），这样的位错称为混合位错。如图2-14所示。 位错线上任意一点，经矢量分解后，可分解为刃位错和螺位错分量。晶体中位错线的形状可以是任意的，但位错线上各点的伯氏矢量相同，只是各点的刃型、螺型分量不同而已。 （三）、混合位错图2-14图2-14（a）混合位错的形成（b）混合位错分解为刃位错和螺位错示意图（c）混合位错线附近原子滑移透视图三、位错的伯格斯矢量（Burgers vector）及位错的性质 三、位错的伯格斯矢量（Burgers vector）及位错的性质 伯格斯矢量：晶体中有位错存在时，滑移面一侧质点相对于另一侧质点的相对位移或畸变。 性质：大小表征了位错的单位滑移距离，方向与滑移方向一致。 （一）、伯格斯矢量的确定及表示 （一）、伯格斯矢量的确定及表示 1.确定伯格斯矢量的步骤 （1）对于给定点的位错，人为规定位错 线的方向，如图2-15所示。 （2） 用右手螺旋定则确定伯格斯回路方向。 （3）按照图2-15所示的规律走回路，最后封闭回路的矢量即要求的伯氏矢量。 2 .伯氏矢量的表示 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 b=ka[uvw] 图2-15 简单立方结构中，围绕刃位错的伯格斯回路 图2-15 简单立方结构中，围绕刃位错的伯格斯回路 null3.伯格斯矢量的物理意义 （a）描述位错特征的物理量；位错的滑移矢量或位移矢量。 (b) 表征点阵畸变程度，柏矢回路表征晶体弹性形变的叠加（二）、伯氏矢量的守恒性 （二）、伯氏矢量的守恒性 对一条位错线而言，其伯氏矢量是固定不变的，此即位错的伯氏矢量的守恒性。 推论： 1.一条位错线只有一个伯氏矢量。 2.如果几条位错线在晶体内部相交（交点称为节点），则指向节点的各位错的伯氏矢量之和，必然等于离开节点的各位错的伯氏矢量之和 。null柏矢守恒证明要点：如果同一条位错线柏矢不同，那么这些部位就存在相对位移，因而就应出现其他边界，即存在其他位错。违背只有一条位错的初始条件。 （三）、位错线的连续性及位错密度 （三）、位错线的连续性及位错密度 1.位错线的连续性 位错线不可能中断于晶体内部。在晶体内部，位错线要么自成环状回路，要么与其它位错相交于节点，要么穿过晶体终止于晶界或晶体表面。 null2.位错密度：单位体积内位错线的总长度ρ=L/V 式中 L为晶体长度，n为位错线数目，S晶体截面积。 一般退火金属晶体中为104~108cm-2数量级，经剧烈冷加工的金属晶体中，为1012~1014cm-2 金属的强度与位错密度的关系 金属的强度与位错密度的关系 （三）、位错线的连续性及位错密度 位错的观察 位错的观察 位错在晶体表面的露头 抛光后的试样在侵蚀时，由于易侵蚀而出现侵蚀坑，其特点是坑为规则的多边型且排列有一定规律。只能在晶粒较大，位错较少时才有明显效果。 薄膜透射电镜观察 将试样减薄到几十到数百个原子层(500nm以下)，利用透射电镜进行观察，可见到位错线。 四、位错的应力场与应变能四、位错的应力场与应变能理论基础：连续弹性介质模型 假设：1.完全服从虎克定律，即不存在塑性变形；2. 各向同性；3. 连续介质，不存在结构间隙。 位错的应力场: 刃位错上面的原子处于压应力状态，为压应力场，刃位错下面的原子处于张应力状态，为张应力场。 围绕一个螺位错的晶体圆柱体区域也有应力场存在。（一）螺位错应力场（一）螺位错应力场 位移: 应变: null应力: 螺位错应力场特点螺位错应力场特点（1）只有切应力，螺位错不引起晶体的膨胀收缩 （2）切应力轴对称，与b的模成正比，与r成反比。null（二）刃位错应力场null若 y=0 , 刃位错应力场特点： （1）正应力，切应力，与b的模成正比 （2）滑移面上只有切应力null刃型位错周围的应力场 总结：总结：无论螺位错还是刃位错，在滑移面上沿滑移方向的剪切应力：null（三）位错的应变能Wtot 位错使其周围点阵畸变，点阵能量增加，点阵所增加的能量即为位错的应变能。包括两部分：Wtot=Wcore+Wel （1）位错核心能Wcore ，在位错核心几个原子间距ro=2|b|=2b以内的区域，滑移面两侧原子间的错排能即相当于位错核心能。错排能约占位错能的1/10，可忽略。 （2）弹性应变能Wel ，在位错核心区以外，长程应力场作用范围所具有的能量，约占位错能的9/10。 nullWtot = Wcore+ Welast = Wmisfit+ We null（a）We of an 刃位错 Model: see figure. 考虑面积单元 x→x+dx， 该单元位移 b'→ b'+db'. 所以null（b） We of 螺位错:（c） We of 混合位错:null总之： （1）位错的弹性应变能WellnR，即随R缓慢地增加，所以位错具有长程应力场。 （ 2 ）位错的能量是以单位长度的能量来定义的，直线位错更稳定。 （3）位错的弹性应变能可进一步简化为一个简单的函数式：W=Gb2。 式中W为单位长度位错线的弹性应变能，G是剪切模量，b是柏氏矢量， α=1/4πlnR/r0 其中R是晶体的外径、 r0 是位错核心的半径，系数由位错的类型、密度（R值）决定，其值的范围为0.5~1.0。螺位错为0.55—0.73，常用0.5来简算；刃型位错为0.81—1.09，常用1.0来简算。 意义：上式表明W∝b2，故可用柏氏矢量的大小来判断晶体哪些地方最容易形成位错。五、位错的运动 五、位错的运动 位错的滑移：指位错在外力作用下，在滑移面上的运动，结果导致永久形变。 位错的攀移：指在热缺陷的作用下，位错在垂直滑移方向的运动，结果导致空位或间隙原子的增值或减少。（一）、位错的滑移 （一）、位错的滑移 1.位错滑移的机理（图2-16） 位错在滑移时是通过位错线或位错附近的原子逐个移动很小的距离完成的。 图2-16 刃位错的滑移（a）正刃位错滑移方向与外力方向相图（b）负刃位错滑移方向与外力方向相反null刃位错的运动螺位错的运动混合位错的运动null2.位错的滑移特点 （1）刃位错滑移方向与外力及伯氏矢量b平行，正、负刃位错滑移方向相反。 （2）螺位错滑移方向与外力及伯氏矢量b垂直，左、右螺型位错滑移方向相反。 （3）混合位错滑移方向与外力及伯氏矢量b成一定角度（即沿位错线法线方向滑移）。 （4）晶体的滑移方向与外力及位错的伯氏矢量b相一致，但并不一定与位错的滑移方向相同。 null刃位错 方向： 滑移面法向： 指向运动方向与 .一致的那部分晶体null螺位错 （a）只有滑移运动 （b） （c）滑移面法向: 3.位错滑移晶格阻力3.位错滑移晶格阻力3.位错滑移晶格阻力3.位错滑移晶格阻力3.位错滑移晶格阻力3.位错滑移晶格阻力（1）第一项：占弹性应变能1/10，第二项：1/1000 （2）位错宽度：共价键、离子键位错宽度小，派纳力大； 体心立方位错宽度较面心小，派纳力较大 （3） p-N 材料滑移临界切应力 滑移系统： p-N 最小 （4）温度高，G小，派纳力越小。位错宽度越小，影响越大。 （5）估算： ： p-N ＝10－4G(d=b；=0.3)（二）、位错的攀移 （二）、位错的攀移 位错的攀移指在热缺陷或外力作用下，位错线在垂直其滑移面方向上的运动，结果导致晶体中空位或间隙质点的增殖或减少。刃位错除了滑移外，还可进行攀移运动。 攀移的实质是多余半原子面的伸长或缩短。螺位错没有多余半原子面，故无攀移运动。 图2-17 刃位错攀移示意图 图2-17 刃位错攀移示意图 （a）正攀移（半原子面缩短）(b)未攀移（c）负攀移（半原子面伸长）null位错的攀移力（使位错发生攀移运动的力）包括： （1）化学攀移力Fs，是指不平衡空位浓度施加给位错攀移的驱动力。 （2）弹性攀移力Fc，是指作用于半原子面上的正应力分量作用下，刃位错所受的力。 位错攀移的激活能Uc由割阶形成的激活能Uj及空位的扩散活化能Ud两部分所组成。常温下位错靠热激活来攀移是很困难的。但是，在许多高温过程如蠕变、回复、单晶拉制中，攀移却起着重要作用。位错攀移在低温下是难以进行的，只有在高温下才可能发生。 null（3）特点 （a）位错沿滑移面法向运动 （b） （c）位错运动平面法向 （d）位错运动导致晶体移动。 （三）位错运动与晶体体积关系（三）位错运动与晶体体积关系保守运动：位错运动不引起晶体体积的变化 滑移（刃、螺位错） 非保守运动：位错运动引起晶体体积的变化 攀移（刃位错）六、位错所受的力六、位错所受的力1.定义：位错所受的力假定为位错受到外应力场或其他缺陷应力场作用时发生运动所需克服的阻力，力的方向与位错运动方向相同。 （1）虚构力 （2）来源于内外应力场 2.确定方法：外力使晶体移动所做的功＝位错线受力运动所作的功。（虚功原理） null3.位错滑移所受的fs（1）刃位错：null（2）螺位错滑移情况：null 4.位错在正应力场攀移所受的力fc拉应力：半原子面伸长，位错向下攀移 压应力：半原子面缩短，位错向上攀移null5.一般情况－ Peach-Kochler formula.考虑任意形状混合位错 确定: 单位长度位错所受的力null解:null : 位错的单位矢量6.位错间相互作用力6.位错间相互作用力（1） 两个平行刃位错 ：同号相互排斥，异号相互吸引。nullnull（2）$-$xyzOr12null（3） $-⊥ or ⊥-$ null在同一滑移面的两个异向位错的相互作用，相互吸引、反应导致位错消失，变成完整晶体。 两个异向位错，在不同滑移面，上下错开一个原子间距，反应结果生成一排空位。 同向位错，在不同滑移面，当两者所成角度〈45度时，压应力重叠，张应力重叠，结果互相排斥，导致远离；当两者所成角度〉45度时，结果互相吸引，导致接近。七、位错的反应 七、位错的反应 由于位错间相互作用力的存在，使得位错之间有可能发生相互转化或相互作用，此即位错反应。位错能否发生反应，取决于两个条件： 其一，必须满足伯氏矢量的守恒性； 其二，必须满足能量条件。 nullnull例 (FCC)null八 位错与点缺陷相互作用八 位错与点缺陷相互作用>0，<<2  E<0 <0，0<<  异类原子在刃位错处会聚集，如小原子到多出半原子面处，大原子到少半原子面处，而异类原子则溶在位错的间隙处。空位会使刃位错发生攀移运动。 nullPoint defect Cottrell Atmosphere围绕位错而形成的溶质原子聚集物，称为“科垂耳气团”（Cottrell Atmosphere），这种气团阻碍位错运动，产生强化。 nullcottrell atmosphere 模型, 解释明显屈服现象.(strain aging)－－BCCCottrell Atmosphere 应变时效Strain agingnull九、位错的线张力单位长度位错的应变能：w=αGb2(推导略）。 （α＝0.5~1.0, 螺位错取下限，刃位错取上限。）位错是不稳定的缺陷。（熵增不能抵消应变能的增加。） 单根位错趋于直线状； 结点处张力平衡； 两端固定且受力时弯曲。保持位错弯曲所需的切应力： τ＝Gb/2r十、位错的来源和位错的增殖 十、位错的来源和位错的增殖 1. 位错的来源 （1）过饱和的空位凝聚，崩塌产生位错环。 （2）晶体结晶过程中形成。 （3）当晶体受到力的作用，局部地区会产生应力集中形成位错。null2.位错增殖，Frank-Read机制 当 位错处于准稳定状态 当 位错自发滑移nullnull