湖南省怀化市第三中学2013届高三上学期期中考试数学（理）试题

湖南省怀化市第三中学2013届高三上学期数学（理）期中考试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分. 时量：120分钟. 第Ⅰ卷（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 的，请把正确答案的代号填在答题卡上. 1．设集合 ，， 则 为 EMBED Equation.DSMT4 　 ． EMBED Equation.DSMT4 　　 EMBED Equation.DSMT4 2．已知异面直线 所成的角为 ，且 值为 ． 或 3．下列函数中既是偶函数，又是区间 上的减函数的是 ． EMBED Equation.DSMT4 4.有一个几何体的三视图及其尺寸如右（单位： ）， 其侧视图和主视图是全等的三角形，则该几何体的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积为 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ． EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 5．已知函数 ，则函数 的零点有 EMBED Equation.3 个 　 ． 个 　　 EMBED Equation.DSMT4 个 EMBED Equation.3 个 6．甲、乙两名运动员在某项测试中的 次成绩如茎叶图所示， 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的平均数， 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 差， 分别表示甲乙两名运动员这项测试成绩的中位数，则有 ． 7.已知 是坐标原点，点 ，若点 为平面区域上的一个动点 ，则 的最小值是 　 8.在△ 中，角 、 、 所对的边为 若 、 、 成等差数列，则角 的最值及取最值时三角形面积有 角 有最小值，此时 .角 有最大值，此时 角 有最小值，此时 .角 有最大值，此时 第Ⅱ卷（非选择题 共110分） 二、填空题：本大题共7小题，每小题5分，满分35分. 9.在空间直角坐标系中,若点 点 EMBED Equation.DSMT4 ,则 ________. 10.函数 对于任意实数 满足条件 ，若 ，则 ________. 11.已知数列 为等比数列，且 ，则 的值为________. 12．当 为任意实数时，直线 恒过定点 ， 则以 为圆心且与 轴相切的圆的方程是__________． 13．阅读右侧程序框图，输出的结果 的值为________. 14.某地区因环境变化，月均降水量与年份 统计数据如下表： 从散点图可以看出 与 线性相关，且可得回归方程为 ，据此模型可预测 年起该地区的月均降水量将开始低于 EMBED Equation.DSMT4 . 15．设集合 ( ),对 的任意非空子集 ，定义 为 中的最大元素，当 取遍 的所有非空子集时，对应的 的和为 ，则有① ； ② . 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. （本小题满分12分） 已知函数 . （Ⅰ）求函数定义域及单调递增区间. （Ⅱ）在△ 中，若 ，求角 的取值范围. 17.(本小题满分12分) 某市为了了解今年高中毕业生的身体素质状况，从本市某校高中毕业班中抽取一个班进行实心球测试，成绩在 米及以上的为合格.把所得数据进行整理后，分成 组画出频率分布直方图的一部分(如图），已知第一小组为 ，从左到右前 个小组的频率分别为 .第 小组的频数是 . （Ⅰ）求这次实心球测试成绩合格的人数； （Ⅱ）经过多次测试后，甲成绩在 米之间，乙成绩在 米之间，现甲、乙各投一次，求乙投得没有甲远的概率. 18．（本题满分12分） 如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱底面，，、分别是棱、的中点. （Ⅰ）求证:； （Ⅱ）求直线与平面所成的角的正弦值． 19.（本小题满分13分） 有一家公司准备裁减人员．已知这家公司现有职员 ( )人，每人每年可创纯利5万元．据评估，在经营条件不变的前提下，每裁员 人，则留岗职员每人每年多创纯利 万元，但公司需付下岗职员生活费等每人每年4万元，并且该公司正常运转所需人数不得少于现有职员的 . （Ⅰ）若该公司裁减 人，可获得的经济效益为 万元，求 关于 的函数关系式； （Ⅱ）该公司为获得最大的经济效益,应栽员多少人？ 20.（本小题满分13分） 已知各项均不相等的等差数列 的前 项和为 ＝ ，且 成等比数列. （Ⅰ）求数列 的通项公式； （Ⅱ）设 为数列 的前 项和，若 ，对 恒成立，求实数 的最小值. 21.（本小题满分13分） 已知圆 一动直线 过 与圆 相交于 两点， 是 的中点， 与直线 相交于 . （Ⅰ）当 时，求直线 的方程； （Ⅱ）探索 是否与直线 的倾斜角有关，若无关，请求出其值；若有关，请说明理由．[来源:www.jtywx.com 数 学（理科） 参考答案 有机化学期末考试题统计学b答案数学分析3答案计算机必考试卷02新大家的日语参考答案 一、选择题： CADC BBAD 二、填空题： 9. ； 10. ； 11. ； 12． ． 13． 1 ； 14. 2013； 15．①17， ② 16解：（Ⅰ）由题意 ，∴ Z）， 其定义域为 Z .…………2分 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 …………6分 ，可得 ∴函数 单调递增区间为 Z；……………………8分 （Ⅱ）由 可得： ， 则 ………10分 即 ∵ 且 ∴ 或 …………………12分 17解：（I）第6小组的频率为 ∴此次测试总人数为 (人)．…………………2分 ∴第4、5、6组成绩均合格，人数为 (人)………4分 （Ⅱ）设甲、乙各投掷一次的成绩分别为 米， 则基本事件满足的区域为 ……………6分 设事件 为“乙投得没有甲远”满足的区域为 如图所示． ……………………11分 ∴乙投得没有甲远的概率为 ……………………12分 18．（I）证明：因为 EMBED Equation.3 底面 ，所以 因为底面 是正方形，所以 ，故 ，所以 ，……………………3分 又因为 ，点 是棱 的中点， 所以 ， ，故 ，所以 . ……………………6分 （Ⅱ）过点 作 ，连接 由 是棱 的中点，底面是正方形可得 ，又由 EMBED Equation.3 底面 得到 ， ， ，所以 为直线 与平面 所成的角……………8分 设 ，得到 ，在 中， ， ……………12分 （ 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 二）解：以Ａ为原点，分别以 的方向为 轴正方向建立空间直角坐标系，设 [则 ……………2分 ∵点 、 分别是棱 、 的中点， ∴ , . , ,所以 ………6分 （Ⅱ）由 EMBED Equation.3 面 得 , ， , 取 的法向量 =(-1,1,0)……………8分 设直线 与平面 所成的角 ， ………12分 19解：（I）设裁员 人，可获得的经济效益为 万元，则 . 整理得 …………5分 又由该公司正常运转所需人数不得少于现有职员的 ， 所以 ，即 …………7分 （Ⅱ）因函数 的对称轴方程为 . 由二次函数的图象可知： 当 时，函数 是递增的； 当 时，函数 是递减的． ∵ .且 < ∴①当 ，即 时， 时， 函数 取得最大值……………10分 ②当 ，即 时， 时， 函数 取得最大值……………12分 综上所述：当 时，应裁员 人；当 时，应裁员 人，公司才能获得最大的经济效益……………………（13分） 20解：（I）设公差为 ，则 解得 或 （舍去），所以 ，故 ..........6分 （II） EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 EMBED Equation.DSMT4 ..........8分 若 恒成立，则需 恒成立， 即 EMBED Equation.DSMT4 恒成立...........10分 EMBED Equation.3 取“=”当且仅当 ，即 ，而 ， EMBED Equation.3 不可取。 由函数 （ ）的单调性可知， 当 时， 有最大值 ...........12分 EMBED Equation.3 ，即 的最小值为 .............13分 21解：（Ⅰ）①当直线 与x轴垂直时, 易知 符合题意. …… ……2分 ②当直线 与x轴不垂直时, 设直线 的方程为 ，即 . 因为 ，所以 .则由 ，得 . 直线 ： . 从而所求直线 的方程为 或 .…… ……6分 （Ⅱ）因为CM⊥MN, . ①当 与x轴垂直时，易得 ，则 . 又 , …………………8分 ②当 的斜率存在时，设直线 的方程为 ， 则由 ，得 （ EMBED Equation.3 ）. 则 . = . 综上， 与直线 的斜率无关，且 . ………………13分 π kπ π kπ π π π π 3π kπ kπ O H _1234568017.unknown _1234568082.unknown _1234568146.unknown _1234568178.unknown _1234568210.unknown _1234568226.unknown _1234568242.unknown _1234568250.unknown _1234568258.unknown _1234568262.unknown _1234568264.unknown _1234568266.unknown _1413451832.unknown _1234568267.unknown _1234568265.unknown _1234568263.unknown _1234568260.unknown _1234568261.unknown _1234568259.unknown _1234568254.unknown _1234568256.unknown _1234568257.unknown _1234568255.unknown _1234568252.unknown _1234568253.unknown _1234568251.unknown _1234568246.unknown _1234568248.unknown _1234568249.unknown _1234568247.unknown _1234568244.unknown _1234568245.unknown _1234568243.unknown _1234568234.unknown _1234568238.unknown _1234568240.unknown _1234568241.unknown _1234568239.unknown _1234568236.unknown _1234568237.unknown _1234568235.unknown _1234568230.unknown _1234568232.unknown _1234568233.unknown _1234568231.unknown _1234568228.unknown _1234568229.unknown _1234568227.unknown _1234568218.unknown _1234568222.unknown _1234568224.unknown _1234568225.unknown _1234568223.unknown _1234568220.unknown _1234568221.unknown _1234568219.unknown _1234568214.unknown _1234568216.unknown _1234568217.unknown _1234568215.unknown _1234568212.unknown _1234568213.unknown _1234568211.unknown _1234568194.unknown _1234568202.unknown _1234568206.unknown _1234568208.unknown _1234568209.unknown _1234568207.unknown _1234568204.unknown _1234568205.unknown _1234568203.unknown _1234568198.unknown _1234568200.unknown _1234568201.unknown _1234568199.unknown _1234568196.unknown _1234568197.unknown _1234568195.unknown _1234568186.unknown _1234568190.unknown _1234568192.unknown _1234568193.unknown _1234568191.unknown _1234568188.unknown _1234568189.unknown _1234568187.unknown _1234568182.unknown _1234568184.unknown _1234568185.unknown _1234568183.unknown _1234568180.unknown _1234568181.unknown _1234568179.unknown _1234568162.unknown _1234568170.unknown _1234568174.unknown _1234568176.unknown _1234568177.unknown _1234568175.unknown _1234568172.unknown _1234568173.unknown _1234568171.unknown _1234568166.unknown _1234568168.unknown _1234568169.unknown _1234568167.unknown _1234568164.unknown _1234568165.unknown _1234568163.unknown _1234568154.unknown _1234568158.unknown _1234568160.unknown _1234568161.unknown _1234568159.unknown _1234568156.unknown _1234568157.unknown _1234568155.unknown _1234568150.unknown _1234568152.unknown _1234568153.unknown _1234568151.unknown _1234568148.unknown _1234568149.unknown _1234568147.unknown _1234568114.unknown _1234568130.unknown _1234568138.unknown _1234568142.unknown _1234568144.unknown _1234568145.unknown _1234568143.unknown _1234568140.unknown _1234568141.unknown _1234568139.unknown _1234568134.unknown _1234568136.unknown _1234568137.unknown _1234568135.unknown _1234568132.unknown _1234568133.unknown _1234568131.unknown _1234568122.unknown _1234568126.unknown _1234568128.unknown _1234568129.unknown _1234568127.unknown _1234568124.unknown _1234568125.unknown _1234568123.unknown _1234568118.unknown _1234568120.unknown _1234568121.unknown _1234568119.unknown _1234568116.unknown _1234568117.unknown _1234568115.unknown _1234568098.unknown _1234568106.unknown _1234568110.unknown _1234568112.unknown _1234568113.unknown _1234568111.unknown _1234568108.unknown _1234568109.unknown _1234568107.unknown _1234568102.unknown _1234568104.unknown _1234568105.unknown _1234568103.unknown _1234568100.unknown _1234568101.unknown _1234568099.unknown _1234568090.unknown _1234568094.unknown _1234568096.unknown _1234568097.unknown _1234568095.unknown _1234568092.unknown _1234568093.unknown _1234568091.unknown _1234568086.unknown _1234568088.unknown _1234568089.unknown _1234568087.unknown _1234568084.unknown _1234568085.unknown _1234568083.unknown _1234568050.unknown _1234568066.unknown _1234568074.unknown _1234568078.unknown _1234568080.unknown _1234568081.unknown _1234568079.unknown _1234568076.unknown _1234568077.unknown _1234568075.unknown _1234568070.unknown _1234568072.unknown _1234568073.unknown _1234568071.unknown _1234568068.unknown _1234568069.unknown _1234568067.unknown _1234568058.unknown _1234568062.unknown _1234568064.unknown _1234568065.unknown _1234568063.unknown _1234568060.unknown _1234568061.unknown _1234568059.unknown _1234568054.unknown _1234568056.unknown _1234568057.unknown _1234568055.unknown _1234568052.unknown _1234568053.unknown _1234568051.unknown _1234568034.unknown _1234568042.unknown _1234568046.unknown _1234568048.unknown _1234568049.unknown _1234568047.unknown _1234568044.unknown _1234568045.unknown _1234568043.unknown _1234568038.unknown _1234568040.unknown _1234568041.unknown _1234568039.unknown _1234568036.unknown _1234568037.unknown _1234568035.unknown _1234568026.unknown _1234568030.unknown _1234568032.unknown _1234568033.unknown _1234568031.unknown _1234568028.unknown _1234568029.unknown _1234568027.unknown _1234568021.unknown _1234568023.unknown _1234568025.unknown _1234568022.unknown _1234568019.unknown _1234568020.unknown _1234568018.unknown _1234567953.unknown _1234567985.unknown _1234568001.unknown _1234568009.unknown _1234568013.unknown _1234568015.unknown _1234568016.unknown _1234568014.unknown _1234568011.unknown _1234568012.unknown _1234568010.unknown _1234568005.unknown _1234568007.unknown _1234568008.unknown _1234568006.unknown _1234568003.unknown _1234568004.unknown _1234568002.unknown _1234567993.unknown _1234567997.unknown _1234567999.unknown _1234568000.unknown _1234567998.unknown _1234567995.unknown _1234567996.unknown _1234567994.unknown _1234567989.unknown _1234567991.unknown _1234567992.unknown _1234567990.unknown _1234567987.unknown _1234567988.unknown _1234567986.unknown _1234567969.unknown _1234567977.unknown _1234567981.unknown _1234567983.unknown _1234567984.unknown _1234567982.unknown _1234567979.unknown _1234567980.unknown _1234567978.unknown _1234567973.unknown _1234567975.unknown _1234567976.unknown _1234567974.unknown _1234567971.unknown _1234567972.unknown _1234567970.unknown _1234567961.unknown _1234567965.unknown _1234567967.unknown _1234567968.unknown _1234567966.unknown _1234567963.unknown _1234567964.unknown _1234567962.unknown _1234567957.unknown _1234567959.unknown _1234567960.unknown _1234567958.unknown _1234567955.unknown _1234567956.unknown _1234567954.unknown _1234567921.unknown _1234567937.unknown _1234567945.unknown _1234567949.unknown _1234567951.unknown _1234567952.unknown _1234567950.unknown _1234567947.unknown _1234567948.unknown _1234567946.unknown _1234567941.unknown _1234567943.unknown _1234567944.unknown _1234567942.unknown _1234567939.unknown _1234567940.unknown _1234567938.unknown _1234567929.unknown _1234567933.unknown _1234567935.unknown _1234567936.unknown _1234567934.unknown _1234567931.unknown _1234567932.unknown _1234567930.unknown _1234567925.unknown _1234567927.unknown _1234567928.unknown _1234567926.unknown _1234567923.unknown _1234567924.unknown _1234567922.unknown _1234567905.unknown _1234567913.unknown _1234567917.unknown _1234567919.unknown _1234567920.unknown _1234567918.unknown _1234567915.unknown _1234567916.unknown _1234567914.unknown _1234567909.unknown _1234567911.unknown _1234567912.unknown _1234567910.unknown _1234567907.unknown _1234567908.unknown _1234567906.unknown _1234567897.unknown _1234567901.unknown _1234567903.unknown _1234567904.unknown _1234567902.unknown _1234567899.unknown _1234567900.unknown _1234567898.unknown _1234567893.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567894.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567890.psd