第五章 一次函数 复习检测
（满分：100分 时间：90分钟）
一、选择题（每题3分，共24分）
1．当k>0时，正比例函数y＝kx的图象大致是 ( )
2．有下列函数：①y＝2x；②y＝－x－100；③y＝2－3x；④y＝x2－1．其中是一次函数的有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
3．下列一次函数中，y随x的减小而增大的是 ( )
A．y＝3x B．y＝3x－2 C．y＝3＋2x D．y＝－3x－2
4．一根蜡烛长20 cm，点燃后每小时燃烧5 cm，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(h)之间的关系用图象
表
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示为 ( )
5．如图，直线y＝kx＋b经过点A（－1，－2）和B（－2，0），直线y＝2x过点A，则不等式2x
0；③关于x的方程kx＋b＝0的解为x＝2．其中正确的有_______（填序号）．
14．当b＝_______时，直线y＝x＋b与直线y＝2x＋3的交点在y轴上．
15．一次函数y＝(m2－4)x＋(1＋2m2)和y＝(m－1)x＋m2－4的图象与y轴分别交于点P和点Q，若点P与点Q关于x轴对称，则m＝_______．
16．平面直角坐标系内有A（2，－1）、B(3，3)两点，P是y轴上一动点，当点P到A、B两点距离之和最小时，点P的坐标为_______．
17．一次函数＝
x＋4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使△ABC为等腰三角形，则这样的点C最多有_______个．
18．如图，直线l1⊥x轴于点(1，0)，直线l2⊥x轴于点(2，0)，直线l3⊥x轴于点(3，0)……直线ln⊥x轴于点(n，0)．函数y＝x的图象与直线l1，l2，l3，…，ln分别交于点A1，A2，A3，…，An；函数y＝2x的图象与直线l1，l2，l3，…，ln分别交于点B1，B2，B3，…，Bn，如果△OA1B1的面积记作S1，四边形A1 A2 B2B1的面积记作S2，四边形A2A3B3B2的面积记作S3，…，四边形An－1AnBnBn－1的面积记作Sn，那么S2011＝_______．
三、解答题（共46分）
19．（6分）如图，在平面直角坐标系中，A、B均在边长为1的正方形网格的格点上．
(1)求线段AB所在直线的函数关系式，并写出当0≤y≤2时，自变量x的取值范围．
(2)将线段AB绕点B逆时针旋转90°，得到线段BC，画出线段BC．若直线BC的函数关系式为y＝kx＋b，则y随x的增大而 _______（填“增大”或“减小”）．
20．（6分）利用一次函数图象解二元一次方程组
21．（8分）温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗？如图是一个温度计示意图，左边的刻度是摄氏温度(℃)，右边的刻度是华氏温度(°F)．设摄氏温度为x(℃)，华氏温度为y(°F)．则y是x的一次函数．仔细观察图中数据，试求出y与x之间的函数关系式．
22．（8分）某班师生参加植树活动，上午8时从学校出发，到植树地点后原路返校，如图是师生离校路程s（千米）与时间t（时）之间的图象．请回答下面的问题：
(1)师生何时回到学校？
(2)如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发，与师生同路匀速前进，结果早半小时到达植树地点．请在图中画出该三轮车运送树苗时，离校路程s与时间t之间的图象，并结合图象直接写出三轮车追上师生时，离学校的路程．
23．（8分）如图，直线y＝－
x＋8与x轴、y轴分别相交于点A、B，设M是OB上一点，若将△ABM沿AM折叠，使点B恰好落在x轴上的点B'处．求：
(1)点B'的坐标．
(2)直线AM所对应的函数关系式．
24．（10分）甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍，两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数关系如图所示．
(1)求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式．
(2)求乙组加工零件总量a的值．
(3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每300件装一箱，零件装箱的时间忽略不计，则经过多长时间恰好装满第1箱？再经过多长时间恰好装满第2箱？
参考答案
一、1．A 2．C 3．D 4．B 5．B 6．B 7．A 8．C
二、9．x≠6 10．0.5 11．答案不惟一 12．y＝－x＋1 13．①②③ 14．3
15．－1 16．(0，
) 17．4 18．2010.5
三、19．(1)y＝－2x＋2，当0≤y≤2时，自变量x的取值范围是0≤x≤1 (2)图略 增大20．图略
21．y＝1.8x＋32 22．(1)13.6时 (2)4千米
23．B'的坐标为（－4，0） (2)y＝－x＋3 24．(1)y＝60x(0
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