【免费】 用请下载 2010年普通高等学校招生全国统一考试 文理数学【免费】 用请下载 2010年普通高等学校招生全国统一考试 文理数学
2010
+I
第I卷
一、选择题
（1）cos300?＝
3311 （A）,, （B） （C） （D） 2222
（2）设全集U＝（1，2，3，4，5），集合M＝（1，4），N＝（1，3，5），则N,（C，M）
（A）（1，3） （B）（1，5） （C）（3，5） （D）（4，5）
y,1.,
, （3）若变量x、y满足约束条件xy，,0.则z＝x-2y的最大值为 ,
,xy,,,20.,
（A）4 （B）3 （C）2 （D）1...
【免费】 用请下载 2010年普通高等学校招生全国统一考试 文理数学
2010
+I
第I卷
一、选择题
（1）cos300?＝
3311 （A）,, （B） （C） （D） 2222
（2）设全集U＝（1，2，3，4，5），集合M＝（1，4），N＝（1，3，5），则N,（C，M）
（A）（1，3） （B）（1，5） （C）（3，5） （D）（4，5）
y,1.,
, （3）若变量x、y满足约束条件xy，,0.则z＝x-2y的最大值为 ,
,xy,,,20.,
（A）4 （B）3 （C）2 （D）1
(4)已知各项均为正数的等比数列｛a｝中，aaa=5，aaa=10，则aaa= n123789456（A）522 (B)7 (C)6 (D)4
232(5)(1－x)x(1－)的展开式中x的系数是
(A)－6 (B）－3 (C)0 (D)3
(6)直三棱柱ABC－ABC中，若?BAC=90?,AB=AC=AA，则异面直线BA与AC所成的１11111角等于
（A）30? (B)45? (C)60? (D)90? (7)已知函数f(x)= lgx.若a?b，且f(a)=f(b)，则a+b的取值范围是 （A）（1，+?） （B）[1,+?] (C)(2,+?) (D)[2,+?)
22(8)已知F、F为双曲线C:x－y=1的左、右焦点，点P在C上，?FPF=60?，则 1212PF?PF＝ 12
（A）2 (B)4 (C)6 (D)8
(9)正方体ABCD－ABCD中，BB与平面ACD所成角的余弦值为 1111
2362(A) (B) (C) (D) 3333
1,2(10)设a=log5，2，b=ln2，c=,则 3
（A）a＜b＜c (B)b＜c＜a (C)c＜a＜b (D)c＜b＜a (11)已知圆O的半径为１，PA、PB为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么PA?PB的最小值为
2222 （B）－3+ （C）－4+2 （D）－3+2 （12）已知在半径为２的球面上有A、B、C、D四点，若AB=CD=2,则四面体ABCD的体积（A）－4+的最大值为
234383（A）23 (B) (C) (D) 333
2010年普通高等学校招生全国统一考试
文科数学（必修＋选修?）
第?卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.
x,2（13）不等式>0的解集是 . 2xx，，32
3（14）已知,,,为第一象限的角，sin＝，则tan＝ . 5
（15）某学校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一位同学从中共选3门，若要求两类课程种各至少选一门.则不同的选法共有 种.（用数字作答） （16）已知F是椭圆C的一个焦点，B是短轴的一个端点，线段BF的延长线交C于点D，且＝2，则C的离心率为 . BFFD
三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. （17）（本小题满分10分）
记等差数列{a}的前n项和为S，设S＝12，且2a，a，a＋1成等比数列，求S. nx123n
（18）（本小题满分12分）
已知?ABC的内角A，B及其对边a，b满足a＋b＝acotA＋bcotB，求内角C.
(19)（本小题满分12分）
投到某杂志的稿件，先由两位初审专家进行评审，若能通过两位初审专家的评审，则予
以录用：若两位初审专家都未予通过，则不予录用：若恰能通过一位初审专家的评审，则再
由第三位专家进行复审，若能通过复审专家的评审，则予以录用，否则不予录用.设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5，复审的稿件能通过评审的概率为0.3.各专家独立评审.
(?)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率;
(?)求投到该杂志的4篇稿件中，至少有2篇被录用的概率.
(20)(本小题满分12分)
如图，四棱锥S—ABCD中，SD?底面ABCD,AB?DC,AD?DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上的一点，平面EDC?平面SBC.
(?)证明：SE=2EB;
(?)求二面角A—DC—C的大小.
(21)（本小题满分12分）
已知函数f(x)=3ax42-2(3a+2)x+4x.
1 (?)当a=时，求f(x)的极值; 6
(?)若f(x)在(-1,1)上是增函数，求a的取值范围.
(22)(本小题满分12分)
2 已知抛物线C:y=4x的焦点为F,过点K(-1,0)的直线l与C相交为A、B两点，点A关于x轴的对称点为D.
(?)证明：点F在直线BD上；
8 (?)设,,,,,,,,，求?BDK的内切圆M的方程. FAFB9
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