基于ANSYS中Monte-Carlo法对带局部夹套卧式容器的可靠性分析

第30卷第1期 2012年2月 轻工机械 LightIndustryMachinery V01．30N0．1 Feb．2012 [环保·安全] DOI：10．3969／j．issn．1005—2895．2012．01．025 基于ANSYS中Monte—Carlo法 对带局部夹套卧式容器的可靠性 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 林国庆，王茂廷，时黛 (辽宁石油化工大学机械工程学院，辽宁抚顺113001) 摘要：利用ANSYS有限元软件对带局部夹套卧式容器进行应力分析，获得了卧式容器的应力强度分布图，可知该卧式 容器的最大应力强度发生在夹套堵板与筒体连接位置靠上的部分，最大应力强度为208．628MPa。然后利用ANSYS有 限元软件中的蒙特卡罗(Monte—Carlo)法来分析该卧式容器的可靠性，经过分析，获得了卧式容器在置信度为95％的情 形下，初值极限状态Z<0的概率平均值为2．62254％，即说明容器的可靠度为97．37746％，并绘制了z在置信度为 95％的情形下的输出结果参数的灵敏度图。通过此次分析证明了该卧式容器是安全的，再次证明了ANSYS有限元软件 中的蒙特卡罗法对复杂结构进行可靠性分析是可行的，为压力容器实际工程应用中提供了可靠的、高效的理论依据。图 5表1参8 关键词：压力容器；Monte—Carlo法；夹套；卧式容器；可靠性分析；可靠度 中图分类号：TH49；0346文献标志码：A 文章编号：1005-2895(2012)叭-0099-05 ReliabilityAnalysisofHorizontalContainerwithLocalJacket BasedonMonte．CarloMethodinANSYSSoftware LINGuo．qing．WANGMao．ting．SHIDai (SchoolofMechanicalEngineering，LiaoningShihuaUniversity，Fushun113001，China) Abstract：ThepaperadoptedANSYSfiniteelementsoftwaretoanalyzethestressofhorizontalcontainerwithlocaljacket toobtainthestressintensitydistribution，whichshowedthatthemaximumstressintensityofthehorizontalcontainerwith h)caljacketwasoccurredintheupperpartoftheconnectedpositionwithblockingplateandcylinderjacket，andthe maximumstressintensityvaluewas208．628MPa，thenusingtheMonte—CarlomethodinANSYSfiniteelementsoftware toanalyzethereliabilityofhorizontalcontainerwithlocaljaeket．Throughanalysisobtainedthemeanprobabilityis2．622 54percentwhenthehorizontalcontainerwithlocaljaeketatthe95％confidencelevelandinitiallimitstateZ<0．In otherwords，thereliabilityofthehorizontalcontainerwas97．37746percent，andmappedoutthesensitivityofZoutput parametersunderthe95％confidencecondition．thusprovedthehorizontalcontaineriSsafe．Furtherprovedthatusing theMonte·CarlomethodinANSYSsoftwaretoanalysisthecomplexpartisfeasible．Atthesametimeit provides acceptableandefficienttheorytosupporttoday’Spressurevesselengineering．iCh，5fig．1tab．8ref．] Keywords：pressurecontain；Monte·Carlo；localjacket；horizontalcontainer；reliabilityanalysis；reliability 0 引言 压力容器是化工、国防等部门或行业的重要器具， 其可靠性是一个重要指标。在工程结构中存在着大量 的不确定性(随机性和模糊性)，不确定性事自然界各 种事物固有的特性。在工程分析中，我们建立的分析 模型都是经过各种假设和理想化而得出的，事实上，任 何真实产品，其材料属性、加工公差、边界条件和载荷 等总具有不确定性，它们的真实值往往是无法得到的。 因此，严格来说，在有限元分析中的几乎所有输入参数 都是不确定的，都具有一定程度的随机性或模糊性。 收稿日期：2011—03—10；修回日期：2011-03-28 作者简介：林国庆(1986)，男，吉林农安人，硕士研究’li，主要研究方向为压力容器的疲劳与可靠性分析。E-mail：lgq0726@ 126．com 万方数据 轻工机械LightIndustryMachinery 2012年第1期 相对于确定性的评定方法，若在分析评定之中考虑输 入变量的随机性，采用概率评定⋯方法，不但能给出 比较准确的失效概率值，还可以给出结构改进方案的 参数敏感性分析结果，这种方法在建立模型时综合考 虑了模型中各种参数的实际离散性，比确定性分析方 法中对输入的偏保守处理更接近真实。文中以通用有 限元软件ANSYS中的蒙特卡罗(Monte．Carlo)法为基 础，对带局部夹套卧式容器进行可靠性分析。 1 蒙特卡罗(Monte—Carlo)模拟方法 1．1 蒙特卡罗(Monte．Carlo)基本思想 蒙特卡罗‘2o(Monte．Carlo)方法也可称为蒙特卡 罗模拟法，或随机抽样(模拟)法，或统计试验法，它是 通过对随机变量的统计试验或随机抽样获得数学、物 理和工程问题的近似的解的方法。蒙特卡罗(Monte— Carlo)方法用于近似计算领域的研究，始于20世纪40 年代，大量的研究集中在20世纪50年代，它的基本思 想是。3J：当试验或随机次数n充分大时，某一事件出 现的概率P近似等于该事件发生的概率P，设在rt次 试验或抽样中，某一事件出现的次数为k，则当／／,足够 ． L 大时，该事件发生的概率P可近似表示为：P—P=三。 ／7, 蒙特卡罗(Monte．Carlo)方法既可以用来解决确定 性问题，又可用来解决随机性问题，而求解随机性问题 是蒙特卡罗(Monte．Carlo)方法主要的应用领域，这是 因为工程中的许多现象和过程都具有随机性，事件发 生的结果在一定程度上是不可预测的，对于化工、机械 等可靠性设计中出现的复杂问题，当传统的数学方法 难以解决时，采用蒙特卡罗(Monte．Carlo)方法不失为 一种行之有效的方法。 1．2蒙特卡罗(Monte-Carlo)基本原理 蒙特卡罗(Monte—Carlo)方法是由于计算机对代表 整个系统或零部件的函数关系的，每个随机变量进行 抽样，然后代人函数关系式，得到一个解，这样经过多 次抽样就可获得整个系统或零部件的函数关系的统计 特征，同传统代数法相比。4J，蒙特卡罗法无需知道参 数的分布类型及概率参数，可以用于正态分布、对数正 态分布、指数分布、威布尔分布等任何一种分布解决问 题。由于蒙特卡罗(Monte．Carlo)方法是建立在数学模 型的基础上，应用计算机进行大量的统计、模拟试验， 因此，亦可以称为计算机数学仿真。蒙特卡罗法分析 结构可靠度精度相对较高，方法简单，随着计算机技术 的发展，用计算机数学仿真方法解决复杂的化工机械 设备可靠性问题成为可能。 蒙特卡罗(Monte．Carlo)法的基本原理是’3J：在各 状态变量X，(i=1，2，3，⋯，凡)的概率分布已知，且各 自统计独立的条件下，根据系统的极限状态条件Z=g (x。，x：，墨，⋯，X。)，利用蒙特卡罗方法对每个状态变 量x，产生一个符合其概率分布的随机数x，(1)，由此 得到一组随机数X。(1)，X：(2)'，．一X。(r／,)的组合，然 后将其代入系统的状态函数Z=g(X。，X：，X，，⋯， X。)，就可以得到状态函数的一个随机数z(1)。重复 同样的步骤，就可以产生Ⅳ组随机数的组合x。(J)，x： (J)，X。(歹)，⋯，X。(，)(，=1，2，3，⋯，Ⅳ)，从而可以得到 Ⅳ个相互独立的状态函数的随机数z(j)(J=1，2，3， ⋯，Ⅳ)。如果在这Ⅳ个状态函数的随机数中有M个 不大于1(当以安全系数为状态函数时)或不大于0 (当以安全储备为状态函数时)，当模拟次数足够多 ^厅 时，即N足够大时，由大树定理可知，频率等近似于概 』V 率，因此系统的破坏概率尸，可以表示为：P，=P{Z=g ^一 (x。，x：，x，，⋯，X。)≤o}=等，当Ⅳ足够大时，由状态 』' 函数Z=g(X，，X2，X，，⋯，’X。)的统计样本z(j)(，=1， 2，3，⋯，Ⅳ)还可以精确地拟合出z值的概率分布函数 G(Z)，并计算出其均值叱和 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 值叽，计算出失效概 率P，，从而获得可靠度R=1一P，。 2问题的提出 在卧式容器中，为了对容器内的介质进行加热或 冷却，常常采用局部夹套进行加热，这样引人了夹套结 构，减少了容器中壳程热量损失，起到了节能增效作 用，同时保证了进入管程的气体温度在零点以上，大大 减轻了介质对管子及管板的腐蚀，延长了压力容器的 使用寿命。而在使用过程中，这类容器时常有夹套与 筒体连接焊缝开裂或筒体局部失稳发生，在此仅从强 度方面对这类容器进行讨论。 2．1 问题描述 某带局部夹套的卧式圆筒形容器∞o具有如下尺 寸：筒体半径尺，=900mm，筒体壁厚6．=16min；夹套 半径R：=1000mm，1夹套壁厚爱=18mm；筒体内压 P，=0．1MPa，夹套内压P：=0．5MPa；夹套主体半圆 心角a=72。，夹套半包角口=77。，筒体长度2500mm， 夹套长度2000mm，封头效应模拟筒体厚度30mm， 设计温度150℃，材料均为16MnR，[盯]=150MPa，弹 性模量E=200GPa，泊松比／x=0．3。垫板长度350 mm，鞍座包角120。，鞍座垫板中心位置距封头与筒体连 接线625him。试对该卧式压力容器进行可靠性分析。 万方数据 [环保·安全】 林国庆，等基于ANSYS中Monte·Carlo法对带局部夹套卧式容器的可靠性分析 2．2问题分析 根据结构的对称性，可仅取1／4进行分析计算。 由于夹套与简体是问题的关键，所以对除此之外的部 件做如下简化：封头简化为-d,段较厚的圆筒，取当量 圆筒的厚度为30mm，长度为100mm；其次，鞍座在很 大程度上增加了夹套的刚度，尤其在夹套附近，为此假 定夹套在鞍座垫板部位刚性固定。 卧式容器的载荷除介质的静压力外，还应考虑介 质重量的影响，但此处仅分析介质压力造成的应力，为 此只要在与筒体、夹套介质接触的面上加相应的面力 即可，而内外壁同时接触两种介质的部位，其面力可取 为介质的压差。由于封头以较厚圆筒代替，因此在简 体端部各节点施加当量集中力来模拟封头的端部效 应。这里选择适于描述曲边的壳单元。其最后简化 的有限元模型及施加约束后如图1所示。 图l 夹套有限元模型及施加约束图 Figure1 Finiteelementmodelandappliedload 利用ANSYS后处理功能”1，求解得该模型的应力 强度结果，如图2所示，从应力图上可以看出最大应力 发生在夹套堵板与筒体连接位置靠上的部分，最大应 力强度为208．628MPa。 图2应力强度分布图 Figure2 Distributionofstressintensity 3可靠性分析 在ANSYS中，蒙特卡罗(Monte．Carlo)法分⋯直接 法、拉丁超立方法、自定义方法3种，其中拉丁超立方 法的效率较直接法高(与直接法相比，避免了重复抽 样)。对该容器进行强度评定时，涉及到的主要随机 变量有工作压力和材料的屈服强度。大量的实验数据 表明，强度可用正态分布来描述，在静载荷作用下应力 的分布通常为正态分布。材料16MnR在设计温度为 150。C时的屈服强度口，为150MPa，根据有关 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 要 求”J，95％产品的屈服强度高于手册中所给的屈服强 度，取其随机变量的保证度系数％=一1．65，对于钢 材，强度变异系数屹．范围为0．02～01，文中取0．05， 则强度的均值及其标准差分别为：卢，．=吒／(1+ d}匕．)=163．49MPa，口，。=Kp，。／(1+毗匕。)=8．909 MPa。 经过以上的应力分析之后，利用ANSYS软件进行 可靠性分析，指定概率分析文件后定义随机变量，在文 中主要利用蒙特卡罗法对容器进行可靠性分析，求该 容器的可靠性就是求G(Z)>0的概率(z为上式中的 所有不确定性量所组成的向量)。本例中以筒体半径 R。、夹套半径R：、筒体壁厚6，、夹套壁厚6：、夹套压力 P，以及屈服极限口，为随机变量，以初值极限状态z 为输出变量，随机变量与分布如表1所示。 采用蒙特卡罗法中的拉丁超立方法对该容器模型 进行了可靠性分析，取模拟次数为500次，从图3可以 看出，输出变量z的平均值收敛，表明模拟的次数已 经满足可靠度模拟的要求。经过分析获得了该容器在 置信度为95％的情形下，z<0的概率平均值即失效 -确r 可靠性抽样结果平均值 抽样结U★值 ^，：、、么 抽骨鲜 果平均值 oI二。 lj 抽样结果． I小值 Jf y 5 125 250 375 500 抽样敬披／扶 图3输出变量z的抽样过程显示 Figure3 Showthesamplingprocess 0fZoutputvariable 砼艚辑柚∞驼船拍∞：呈挖 目嘲圆 万方数据 102‘ 轻工机挪LightIndustryMachinery 2012年第1期 概率为P，=2．62254％，因此该容器的可靠度为R= 1—0=97．37746％，如图4所示，通过以上分析证明 该带局部夹套的卧式容器是安全可靠的。． 图4可靠性模拟结果 Figure4 Reliabilityofsimulationresults 4灵敏度分析 概率灵敏度分析对于产品可靠性设计改进、维护 和质量控制极为重要，通过绘制模型随机输出参量敏 感性曲线能够评定各变量对结果的敏感程度。可靠性 研究的一个重要方面就是进行对随机变量的敏感性分 析。其重要性一方面在于对基于可靠度的设计、优化 和可靠谎报校验十分必要，另一方面就估算可靠度可 进一步提高计算效率。如果可靠度对某一随机变量的 敏感性较大，则要求所提供的数据应相对较为精确；如 果敏感性很小，则在计算过程中该随机变量可作常数 处理，从而节省工作量。由图5表示的各随机变量对 可靠度的变化关系可知，影响可靠度最主要的参数是 屈服极限均值，其次是夹套压力、夹套半径以及筒体壁 厚，其余各参数影响较小，可以认为是常数值。 5结论 1)采用有限元通用软件ANSYS对带局部夹套的 卧式容器进行了有限元建模，通过应力强度分析获得最 大应力的位置，得到最大应力发生在夹套堵板与简体连 ：叠 器 盟 斟0．1 鬣-0．： -0．2 —0．3 —0．4 —0．5 -0．6 爵· s1皿iCl一‘=I●●●●， ●nnt¨¨， ■一CAO●J&) ”‘^●●■’ ●Ⅺ(R4UI&) I_t^哪c—t：‘t●●■’ ■I(ill●WiA) Onl^●●●' 3^口-1r^o--钟Jt●n 25拍● 输出拳数z 图5参数Z灵敏度分析图 Figure5 ParameterZsensitivityanalysischart 接位置靠上的部分，最大应力强度为208．628MPa。 2)采用ANSYS有限元软件中的蒙特卡罗法对带 局部夹套的卧式容器进行了可靠性分析。通过分析获 得了带局部夹套的卧式容器在置信度为95％的情形 下，初值极限状态Z方案1>方案5 >方案2>方案4，与文献[3]16的结论有明显的差 异：方案4的综合性能最差。 原因主要有以下3个：第1，文中从使用者的角度 对CCHP系统的综合性能进行评价，而使用者更注重 的是投资的经济效益，故经济性权重较大。第2，文献 [3]16对基础层和性能层指标均用层次分析(AHP)法 进行分析，基础层指标众多，在两两对比确定孰轻孰重 的过程中难免受到主观因素的影响，使得结果的可靠 性降低，而文中的基础层数据用客观性较强的PCA法 进行分析，克服了层次分析法主观性过强的缺点，使得 性能层各指标的综合得分更客观，性能层用AHP法进 行分析，又能体现用户的主观意愿，提高了评价结果的 可靠性。第3，文中对所建立的指标体系进行2次修 正，第1次根据用户的意愿进行主观修正，第2次分析 原始数据的相关矩阵，对指标体系进行客观修正，从而 可使指标体系更趋合理。通过对已建立的CCHP系统 的调查发现，很少有发电设备为燃料电池的联产系统， 这是由于燃料电池造价昂贵，发电成本高，经济性比分 供系统还差。综上，方案4的综合性能不高是合理的。 3结论 提出了一种用于评价CCHP系统综合性能的指标 体系的建立方法，并建立了一套具有一定通用性的多 层次指标体系。该指标体系的生成步骤为：首先构建 设计框架，再将指标整理并按属性归类，形成多层次的 指标体系，最后用主成分分析(PCA)法对原始数据进 行分析，剔除相关性较强的指标。具有灵活性的指标 体系相对现有的指标有以下2个优势。 第1，指标体系的适用范围大大增加。传统的指 标体系只能适用于某一时期某个特定的用户，环境改 变时，用户需要重新设立新的指标体系。而作者提出 的指标体系包含灵活性指标和固定指标2种，当环境 发生变化时，指标体系不变，仅需从灵活性指标框中， 选取合适的指标加入基础层中。 第2，使得评价结果更科学合理。作者提出的使 用者为主体的指标体系，不仅可根据用户的需求进行 主观修正，还可根据原始数据的特性进行客观修正。 使得指标体系更趋合理。从而提高了评价结果的可 信度。 参考文献(References)： 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