Isight资料_第10章_多目标优化

Isight 培训 焊锡培训资料ppt免费下载焊接培训教程 ppt 下载特设培训下载班长管理培训下载培训时间表下载 教程（10）多目标优化Isight培训教程（10）多目标优化 北京树优信息技术有限公司 http://www.soyotec.com2012/5/23 1 多目标优化问题举例多目标优化问题举例 实际问题 目标要求 发动机 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 油耗低、总重量轻，刚度高、寿命长。 股票投资决 策 最小化投资和风险，最大化投资回报。 生产计划 在满足获得最大利润的前提下，满足加班时间最小，产品 产量最大。 飞行器设计 最大化燃油效率和有效载荷，最小化总重量。 轿车天窗设 计 最小化驾驶员处噪音，最大化通气量。 计 北京树优信息技术有限公司 http://www.soyotec.com2012/5/23 2 多目标优化问题的数学 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达多目标优化问题的数学表达 北京树优信息技术有限公司 http://www.soyotec.com2012/5/23 3 多目标优化解多目标优化解 解决多目标优化问题的最终目的只能是在各个目标之间进• 解决多目标优化问题的最终目的只能是在各个目标之间进 行协调权衡和折衷处理，使各子目标均尽可能达到最优。 因此需要重新定义有关多目标优化最优解的相关概念 北京树优信息技术有限公司 http://www.soyotec.com2012/5/23 4 “Pareto解”的概念解 的概念 ( ) ( )X∀ ∈ * ≦x f x f x • 完全最优解 ( ) ( )X∀ ∈ ≦x f x f x • Pareto最优解 ( ) ( )X∃ ∈ < *x f x f x 解的任何一个目标函数的值在不使 其他目标函数值恶化的条件下已不可能 进一步改进 2f−Δ 北京树优信息技术有限公司 http://www.soyotec.com2012/5/23 5 1f+Δ Pareto解解 • Pareto解：也叫非劣解，非支配解。 • 在多目标优化问题中，我们所要找的并不是所有子目标的最优解，而是所谓 的Pareto解。 • 由于目标函数间的矛盾性质 一般说来使每个目标函数同时达到各自最优值由于目标函数间的矛盾性质， 般说来使每个目标函数同时达到各自最优值 的解是不存在的。多目标最优问题的解为Pareto最优解的条件是解的任何一个 目标函数的值在不使其他目标函数值恶化的条件下已不可能进一步改进。 • 很显然的，Pareto最优解不止一个，事实上在一般多目标优化问题中，Pareto 最优解常是连续的而且有无限多个，这就构成了Pareto前沿的概念。 • 多目标优化问题的最终解是从所有pareto最优解中挑一个最优折衷解。多目标优化问题的最终解是从所有pareto最优解中挑 个最优折衷解。 北京树优信息技术有限公司 http://www.soyotec.com2012/5/23 6 Pareto解解 • 二目标优化问题，图显示了Pareto最优解集与Pareto前沿： • Minimize: f1（x）= x2-2x • Minimize: f2（x）= -x • Subject to: 0 <= x <= 2 北京树优信息技术有限公司 http://www.soyotec.com2012/5/23 7 多目标优化算法多目标优化算法 • 主要算法 – 线性加权法——归一化 – 多目标遗传算法——NCGA – 多目标遗传算法——NSGA II 北京树优信息技术有限公司 http://www.soyotec.com2012/5/23 8 归一化方法计算机制：确定方向 • 根据权重 进行归一化的意思就是在目标空间iw ( )1 2, , , pf f fK ( ) 2里，导入根据权重 决定的一个方向。 的情况表示如下： ( )1 2, , ..., pw w w=w 2p = scalar化（权重法）scalar化（权重法） 1 ( ) p i i i Minimize w f = ⎧⎪⎪ ∑ x ( ) ( ) 0 1,2,.. ( ) 0 1,2,... w j k S Subjectto g j h k ⎪⎪ =⎨⎪⎪ = =⎪⎩ ≦x x 左图为 的情况，箭头是这 个权重的导入方向 ( )0.5, 0.5=w ⎪⎩ 个权重的导入方向。 在箭头的垂直方向上画有若干细的实线，这 些细实线上 的值是一定的。 也就是说细实线是被归一化了的目标函数的 1 1 2 2w f w f+ 北京树优信息技术有限公司 http://www.soyotec.com2012/5/23 9 也就是说细实线是被归 化了的目标函数的 等值面（线） 归一化方法计算机制：Pareto解的计算（续）（ ） • 进一步思考的话，我们可以得知，如果变化根据 导入的等值面（线）的倾w进 步思考的话，我们可以得知，如果变化根据 导入的等值面（线）的倾 斜度，就可以在图中Pareto前沿上显示出全部的Pareto解。这与变化权重 相 对应。 iw 北京树优信息技术有限公司 http://www.soyotec.com2012/5/23 10 多目标遗传算法（MOGA）多目标遗传算法（ ） • 多目标遗传算法（Multi-Objective Genetic Algorithm，以下记为（ j g MOGA），不需要归一化可以直接处理多目标最优化问题。 北京树优信息技术有限公司 http://www.soyotec.com2012/5/23 12 多目标遗传算法（MOGA）多目标遗传算法（ ） 图10-8根据解的优劣关系施压进化 图10-9 最大限度覆盖Pareto前沿 北京树优信息技术有限公司 http://www.soyotec.com2012/5/23 13 NSGA-II方法 • NSGA-II，作为1994年发布的 NSGA(Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm)的改良版，由 K. Deb，S. Agrawal等在2000年提g 出。 • 非劣个体通常都被存档 代 索种群 中 据• 父代探索种群是从archive中根据 拥挤度进行淘汰选择 • 交叉 变异运算• 交叉、变异运算 • 非支配排序 拥挤距离排序• 拥挤距离排序 • 新的非劣个体存档 北京树优信息技术有限公司 http://www.soyotec.com2012/5/23 14 • 生成新的父代探索种群 NCGA算法算法 • NCGA方法是由最早的GA（Genetic Algorithm）算法发展而来，它视 各目标同等重要，通过排序后分组进行交叉的方法实现“相邻繁殖”的 机制 从而使接近于P 前沿的解进行交叉繁殖的概率增大 加速机制，从而使接近于Pareto前沿的解进行交叉繁殖的概率增大，加速 了计算收敛过程。 北京树优信息技术有限公司 http://www.soyotec.com2012/5/23 17 Isight 多目标遗传算法求解悬臂梁3目标优化 ——重量、强度、变形重量 强度 变形 \lab_第10章_多目标优化\beam.zmf 北京树优信息技术有限公司 http://www.soyotec.com2012/5/23 18 回顾：悬臂梁减重优化——单目标、 两变量版 Area = 400 Area = 300 F ibl 50 m Loads at free end Beam Height Feasible Design Space 30 40 W i d t h , m m ee e d Flange Width Height Design Space • Design Variables: 10 ≤ Beam Height ≤ 80 mm 10 ≤ Flange Width ≤ 50 mm 20 F l a n g e W Stress Width 10 ≤ Flange Width ≤ 50 mm • Constraint: Stress ≤ 16 MPa • Objective: 10 80 10 20 30 40 50 60 70 Stress = 16 Solution:• Objective: Minimize Mass (minimize area) 10 8020 30 40 50 60 70 Beam Height, mm Solution: Beam Height = 38.4 Flange Width = 22.7 Stress = 16 北京树优信息技术有限公司 http://www.soyotec.com2012/5/23 19 Stress 16 Area = 233.4 演示：悬臂梁减重优化——三目标、四变量版 Beam Height Web Flange Thickness 优化模型： Loads at free end Height Thickness Flange Width 北京树优信息技术有限公司 http://www.soyotec.com2012/5/23 20 NSGAII 北京树优信息技术有限公司 http://www.soyotec.com2012/5/23 21 NSGAII 20x25 Æ99 Pareto Points 北京树优信息技术有限公司 http://www.soyotec.com2012/5/23 23 NCGA 北京树优信息技术有限公司 http://www.soyotec.com2012/5/23 24 NCGA 20x25 Æ 192 Pareto Points 北京树优信息技术有限公司 http://www.soyotec.com2012/5/23 25 Pareto前沿比较前沿比较 北京树优信息技术有限公司 http://www.soyotec.com2012/5/23 26 EDM 数据挖掘数据挖掘 设计变量值显示 响应变量值显示 可以动态显示设计变量 和响应变量的对应关系 北京树优信息技术有限公司 http://www.soyotec.com2012/5/23 27 联系我们 北京总部：东城区崇文门外大街3号新世界中心公寓707室 联系我们 北京总部：东城区崇文门外大街3号新世界中心公寓707室 Tel:010-6213-2969 Mobile:132-6925-2368 Email: Lyy@soyotec comEmail:Lyy@soyotec.com 西安办事处：西安办事处： 西安市经济技术开发区未央路126号赛高国际B座22层B2 室 Tel:029-6801-5522e : 0 9 680 55 Mobile:153-1979-9686 Email:yjq@soyotec.com 香港办事处：Unit1105,11/F.,Tower1,Lippo Centre, No 89 Queensway Admiralty Hong Kong 北京树优信息技术有限公司 http://www.soyotec.com2012/5/23 28 No.89Queensway,Admiralty,HongKong