12年上八年级期中测试题

2012—2013学年度第一学期八年级期中测试 数 学 测 试 题 本试卷120分 考试用时120分 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 下列各题均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请将正确答案的代号在上面的答题卡上 1. 的值是 A. －3 B. 3 C. 9 D. －9 2.下列交通标志图案是轴对称图形的是 　 A．　　B．　　C．　　D． 3.已知等腰三角形的2个内角的比为1:5，则这个等腰三角形另外一个角的度数为 A. 30° B. 150° C. 30°或者150° D. 以上答案都不对 4.如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果 △PQO≌△NMO，则只需测出其长度的线段是 A．PO 　　　　　　　　　　 B．PQ C．MO 　　　　　　　　　　 D．MQ 5.与点P（－ ，－ ）关于y轴成轴对称的点是 A.（－3，2） B.（－3，－2） C.（3，2） D. （3，－2） 6.已知：实数x，y满足 =0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长是 A．20或16 B．20 C．16 D．以上答案均不对 7. 是一个无理数，且满足3＜ ＜4，则 可能是 A． B． C．π D． 8.如图：△ABC中，D为BC上一点，△ACD的周长为12cm， DE是线段AB的垂直平分线，AE＝5cm，则△ABC的周长是 A．17cm B．22cm C．29cm D．32cm 9.如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为 　A．6　　 B．7　　 C．8　　 D．9 10. 如图所示，△ABC中，D为BC上一点，且AB＝AC＝BD，若∠1=70°， 则∠2的度数是 A．20° B．25° C．30° D．35° 11. 下列图案是由同样的等边三角形按一定规律拼接而成，依此规律，图8中的三角形与图1中的三角形能够全等的共有 A.25个 B.36个 C.49个 D.64个 12.如图所示，△ABC是等边三角形，AQ＝PQ， PR⊥AB于R点，PS⊥AC于S点，PR＝PS，则四个结论：①BP=CP；②AS＝AR；③BQ⊥AC； ④△BRP≌△QSP≌△AQH．其中错误的结论有 A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填一填（每题3分，共12分） 13.计算：∣ － ∣= . 14. 如图，已知AC＝BD，则再添加一个条件 ， 可证出△ABC≌△BAD． 15. 如图，AE∥BD，C是BD上的点，且AB=BC，∠ACD=105°，F是AB的中点，EF⊥AE，若AB= ，则EF= . 16. 如图，∠BAC=98°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是 . 三、解下列各题（本大题有9小题，共72分） 17.（本题6分）计算： 18.（本题6分）如图， AB=AD，AC=AE，且∠BAD =∠CAE. 求证：BC=DE 19.（本题6分）已知，如图，在等边△ABC中，D为AC的中点， 延长BC至E，使CE＝CD．求证：BD＝DE． 20.(本题7分) 若 ． 为实数，且 ，求 的值 21.(本题7分) 如图，在平面直角坐标系xoy中，A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3). （1）在图中画出△ABC关于直线m的轴对称图形 ．(其中 、 、 分别是A、B、C的对应点，不写画法.) （2）求出 的面积． 22.（本题8分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB于点E，AD＝AC，AF平分∠CAB交CE于点F，DF的延长线交AC于点G. 求证：（1）DF∥BC； （2）若AB＝8cm，AC＝5cm，求BD的长． 23.(本题10分）在等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC延长线上的点，且BD＝CE，AE交DC的延长线于点F，AG⊥CD，垂足为G． 求证：（1）△ ≌△ ; （2）AF＝2FG． 24.（本题10分）如图，四边形ABDM中， AB＝BD， AB⊥BD，∠AMD＝60º，以AB为边作等边△ABC，BE平分∠ABD交CD于E，连ME. （1）求∠BEC的度数； （2）试探究：线段MD＋MA与ME之间的数量关系， 并加以证明； （3）若BD＝ ，则线段EC的长为 .(直接写出结果) 25. （本题12分）如图1，OA＝2，OB＝4，以A点为顶点、AB为腰在第三象限作等腰Rt△ABC． (1)求C点的坐标． (2)如图２，P为y轴负半轴上一个动点，当P点向y轴负半轴向下运动时，以P为顶点，PA为腰作等腰Rt△APD，过D作DE⊥x轴于E点，求OP－DE的值． （3）如图3，已知点F坐标为（－2，－2），当G在y轴的负半轴上沿负方向运动时，作Rt△FGH，始终保持∠GFH＝900，FG与y轴负半轴交于点G（0，m），FH与x轴正半轴交于点H（n，0），当G点在y轴的负半轴上沿负方向运动时，以下两个结论：①m—n为定值；②m＋n为定值，其中只有一个结论是正确的，请找出正确的结论，并求出其值． 初二期中参考答案 一、 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A B A Ｂ C B C A D C D B 二、13. － 14. BC＝AD或∠CAB=∠DBA 15. 16. 16° 三、17. ＝ ＝－ 18.略 19. ∵△ABC是等边三角形，则∠ACB＝600，D为AC的中点，∴BD⊥AC ，∠DBC＝300，又∵CE＝CD，则∠CDE＝∠E，而∠CDE＋∠E＝∠ACB＝600，∴∠E＝300 ∴∠DBC＝∠E＝300，∴BD＝DE 20. 由题意知：a2－4≥0， 4－a2≥0，则a2－4＝0 则a＝±2，又因为a＋2≠0，则a＝2 ∴b＝7， ＝ 21. （1）图略；（2）7.5 22. （1）在△ACF和△ADF中 则△ACF≌△ADF（SAS） 则∠ACE＝∠ADG ，因为CE⊥AB，则∠ACE＋∠ECB＝∠B+∠ECB=900， ∴∠B=∠ACE=∠ADG ∴DF∥BC （2）由（1）知△ACF≌△ADF，则AD＝AC， 则BD＝AB－AD＝AB－AC＝8－5＝3cm 23. 证明：（1）在等边三角形ABC中， AC＝CB， , 所以 . ∵ BD＝CE , ∴ △ ≌△ （2） 由上得 ∵ , ∴ . 在△ 中 , 所以 又在△ 中 , 所以 .所以 在Rt△ 中， 故 ,即 AF＝2FG. . 24. （1）解：∵AB⊥BD，△ABC是等边三角形 ∴∠ABD=90°， ∠ABC=60° ∴∠DBC=150° 又∵AB=BC=BD ∴∠BDE=15° ∵BE平分∠ABD ∴∠DBE=45° ∴∠BEC=∠BDE+∠DBE=15°+ 45°=60° （2）解：MD＋MA= ME. 理由如下： 连接AE，过点E作EF⊥MA，EG⊥MD交MD的延长线于G 则∠EGD=∠EFA=90° ∵AB=BD，∠DBE=∠ABE=45°，BE公共 ∴⊿DBE≌⊿ABE(SAS) ∴∠BED=∠BEA=180°-∠BEC=120°，DE=AE ∴∠DEA=120° ∵∠AMD＝60°，∠EGD=∠EFA=90° ∴∠GEF=120° ∴∠GED=∠FEA ∴⊿GED≌⊿FEA(AAS) ∴EG=EF，GD=AF ∴∠DME=∠AME= =30° ∴⊿GME≌⊿FME(HL) ∴MG=MF ∴MD＋MA=MG-DG+MF+AF=2MG 在Rt⊿GME中，设GE=x，则ME=2x，根据勾股定理得：MG= x ∴MD＋MA= x= ME （3） 25. （1）过C作CM⊥x轴于M点，∠MAC＋∠OAB＝900，∠OAB＋∠OBA＝90，，则∠MAC＝∠OBA 在△MAC和△OBA中 则△MAC≌△OBA（AAS） 则CM＝OA＝2，MA＝OB＝4，则点C的坐标为（－6，－2） （2）过D作DQ⊥OP于Q点，则OP－DE＝PQ ，∠APO＋∠QPD＝900，，∠APO＋∠OAP＝900,则∠QPD＝∠OAP， 在△AOP和△PDQ中 则△AOP≌△PDQ（AAS） PQ＝OA＝2 （3）结论②是正确的，m＋n＝－4，过点F分别作FS⊥x轴于S点，FT⊥y轴于T点，则FS＝FT＝2，∠FHS = HFT=∠FGT 在△FSH和△FTG中 则△FSH≌△FTG（AAS） 则GT＝HS，又因为GT＝－2－m，HS＝n－（－2） 则－2－m＝ n－（－2），则m＋n＝－4. PAGE 4 _1286224078.unknown _1286224879.unknown _1286225415.unknown _1286301307.unknown _1413112261.unknown _1413113338.unknown _1413444324.unknown _1413448748.unknown _1413719077.unknown _1413448545.unknown _1413444305.unknown _1413112309.unknown _1369548539.unknown _1413111418.unknown _1411367669.unknown _1369548947.unknown _1286301323.unknown _1369482901.unknown _1369483519.unknown _1361014358.unknown _1286301315.unknown _1286225485.unknown _1286225698.unknown _1286225105.unknown _1286225155.unknown _1286224953.unknown _1286224270.unknown _1286224362.unknown _1286224428.unknown _1286224174.unknown _1284841343.unknown _1286223211.unknown _1286223474.unknown _1286222885.unknown _1286222923.unknown _1284486720.unknown _1284486966.unknown _1284489341.unknown _1284540526.unknown _1284654092.unknown _1284489713.unknown _1284488271.unknown _1284486766.unknown _1284281051.unknown _1284281080.unknown _1284145232.unknown _1284145309.unknown _1284234212.unknown _1152520932.unknown _1284145188.unknown _1152520927.unknown