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关于宇宙中的暗能量

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关于宇宙中的暗能量 2006年第10期 物理通报 科学前沿 曲池 关于宇宙中的暗能量翩沿 大J丁崮T日YH日日匕里 俞允强 (北京大学物理学院 北京 100871) 近年中,WMAP卫星通过对微波背景辐射的各 向异性的详尽测量,推断出了宇宙物质各种主要组 分的密度.它引起了人们广泛的兴趣和关注.其中 两点倍受注意:一是真空对宇宙总密度的贡献最大, < 约占70%;二是实物只约占30%,而其{是非常规 U 的暗物质.这些事实向物理学提出了两个很深刻的 问题:什么是真空能?以及什么是非重子暗物质?我 在上一篇文章①中...

关于宇宙中的暗能量
2006年第10期 物理通报 科学前沿 曲池 关于宇宙中的暗能量翩沿 大J丁崮T日YH日日匕里 俞允强 (北京大学物理学院 北京 100871) 近年中,WMAP卫星通过对微波背景辐射的各 向异性的详尽测量,推断出了宇宙物质各种主要组 分的密度.它引起了人们广泛的兴趣和关注.其中 两点倍受注意:一是真空对宇宙总密度的贡献最大, < 约占70%;二是实物只约占30%,而其{是非常规 U 的暗物质.这些事实向物理学提出了两个很深刻的 问题:什么是真空能?以及什么是非重子暗物质?我 在上一篇文章①中已讨论了后一个问题,即暗物质 问题.本文要讨论的是前一个问题,它原叫真空能问 题,现在人们常叫它暗能量问题.这问题的物理渊源 较复杂.本文的意图是对它的来龙和去脉做些初步 的说明. 要讨论真空能或暗能量不能不涉及广义相对论 和粒子物理,而这些理论又并不为大家所普遍熟悉. 让我们从什么是广义相对论说起. 1 Einstein和宇宙常数 在广义相对论出现前,Newton引力定律是人们 唯一知道的引力规律.Newton引力定律和Coulomb 定律形式上一样,都是反平方律.本质上两者也很相 似,后者是静止电荷产生静电场的规律;前者是静止 物体产生静引力场的近似规律.当电荷在运动,即有 电流,它将产生电磁场(电场和磁场是同一种场的不 同分量),Coulomb定律不再成立.电磁场的一般规 律由Maxwell理论描写.这样看来,引力理论有类似 的问题:当物体在运动,它产生的一般引力场的规律 是什么?广义相对论就是这样的引力理论, Maxwell电磁理论的建立很大程度上靠实验的 指引.人们先发现了电流产生静磁场,又发现了变化 磁场会感应产生电场.Maxwell有理由地猜想:变化 的电场应也能产生磁场,于是一般规律就被他找到 了.可是寻找一般引力规律却没有类似的实验指引. 除Newton近似外,人们几乎一无所知.为此Einstein 需在很大程度上靠猜想.这个主要靠猜想建立的理 论竟然被后来的实验证实是对的.当时的人们大为 惊讶!广义相对论因此获得了巨大的名声. 建立一般引力理论须包含两个要点:一是如何 推广静引力的概念,就像引入电磁场的概念来代替 静电场一样;--是找出一般引力场对引力源的依赖 关系.Einstein对前一问题的回答是,一般引力的物 理效果是造成时空的弯曲,四维时空的度规乳。就 是描述引力场的场量.后一问题让Einstein花费了 好多年的时间.在没有经验规律指引的情况下,他只 能在规律所应当满足的若干不很强烈的要求下作猜 测.1915年他写出了广义相对论中的一般引力场方 程.它的形式是(本文的公式用光速c=1的自然单 位制) 1 吃,一寺jt靠。=一8丌G兀。 其中%和R是由如,及它对时间或空间变量的一级 或二级微商构成的完全确定的张量;兄。是引力源的 能量一动量张量,G是Newton引力常量.这里已没 有未定因素. 1918年他开始想用广义相对论建立宇宙的动力 学模型.这时他错误地猜想,宇宙应是静态的.可是 按他写出的方程,只受引力支配的宇宙没有静态解. 于是他提出在上述方程左边加一项一A鼬.其力学 效果是产生排斥效应.有斥力和引力相配,静态宇宙 解才可能出现.因这所加的项在太阳系的尺度上须 可忽略不计,而只在宇宙尺度上才有重要效果,所以 被称为宇宙项.A被称为宇宙常数。它的大小须由宇 宙学测量来确定.注意,这样广义相对论就包含了一 个未定参量. ——1一 万方数据 2006年第10期 物理通报 科学前沿 此后不久在1923年,天文学家Slipher第一个发 现远处星系的光谱与地面的光谱相比有红移.若干 理论家意识到这表明宇宙在膨胀而不是静态的. 1924年,Friedmann用不包括宇宙项的广义相对论引 力方程建立了膨胀宇宙的动力学模型(它就是今天 依然被沿用的模型).Einstein本人也很快悟到了自 己的错误,在他给Weyl的信中说过:“若不存在静态 的宇宙,那么把宇宙项去掉吧!” 在不几年里,Einstein对引力场方程中要或不要 宇宙项经历了一个反复.可是宇宙常数,它像一个妖 魔,一旦被放出,谁也控制不住它的命运了.它为或 不为零,至今仍使物理学家困惑.关键原因是量子物 理给真空的概念带来了全新的认识. 2 真空能和字宙常数 在经典物理中,真空是空间中空无一物的状 态.许多人至今持这观念,因此对真空有能量(当然 也有质量)感到不可思议.其实今天谈论的真空能 完全是在量子物理基础上说的.事情可以追溯到相 对论性的自由电子方程(即Dirac方程)的出现. 如所周知,Dirac方程有负能解.这样,自由电 子将可不断降低自己的能态而释放能量.它当然不 符合事实.Dirac对此的解释是,基态(即量子真空) 下一切负能态都已占满了电子.这就是后人讲的 Dirac海.这观念一出现,Gamow就意识到它不行.这 样的真空会有很大的能量密度,它将产生很大的引 力,从而是有可观测效果的.这是真空是否可有能量 的争议的开始.随后不几年,量子场论出现了.负能 级描述正电子的含义清楚了.Dirac海的解释不需要 了,但是真空能量密度是否为零的问题却更复杂了. 按量子场论,我们能看到电子,意味着与电子相 应的量子场处于激发态.当它回到基态,观察上就是 电子的消失.照这理论,真空就是一切量子场处于基 态,因为这时人们“看不到”空间有任何粒子.可是 我们已不能再把真空理解为完全没有物质,因为处 于基态的量子场也是物质.注意这不仅仅是一种说 法,这说法引起的可观测效应是实验证实了的.既然 真空是复杂的物理状态,那么它有能量是不意外的. 反之,若说它没有能量,那到是需要问“为什么”的. 一2一 总之按量子场论,真空是否有能量是一个有确切物 理含义的未决问题. 原则上,真空能密度就是基态量子场的能密度, 它是可以计算的.只不过目前做不到,我们后面还会 谈到.终究,物理理论的正确与否是以是否符合事实 为准的.让我们先讨论若真空能不为零,它会有什么 可观测效果. 相对论的质能关系把质量和能量等同成了同一 个物理量.它同时描述三重不相干的物理性质.一是 原始的能量概念,相应的效果是在转换中保持守恒. 二是与Newton第二定律相关的惯性.三是作为引力 源而产生引力.从能量守恒性看,基态有能量而不可 能输出,因此它为或不为零不存在可观测的区别.此 外因真空不满足Newton第二定律,所以它是否有惯 性也无法用实验判断.这样看来,若真空有能量,其 唯一可观测的后果是产生引力.所以说,真空能是否 为零仅是一个引力物理问题.这引力当然是需要用 广义相对论处理的. 按广义相对论,计算真空的引力需要写出它的 能量一动量张量乙,加在引力场方程的右边.这张 量并不太难写出.它的形式也是一个常数乘度规 玩。,这样引出了一个困惑的问题:把真空能密度的 贡献加进方程,在效果上完全与Einstein想加的宇 宙项一样.上面已指出,一般引力场方程中要不要附 加宇宙项是一个未决问题.现在又看到,引力源中要 不要附加真空能的贡献也是未决问题.当我们试探 地把两者都考虑进去,结果方程中只出现两者的综 合效果.如实测表明这综合效果为零,并不一定说明 两者都是零,也可能它们抵消了.现今WMAP的观 测已定量地表明这样附加的引力场确实存在,即综 合效果实际不为零.但我们无法直接知道它到底来 自宇宙常数,还是来自真空的贡献.让我们注意,这 是理解当前这实测结果的第一个困惑之处. 3 等效真空能的斥性引力 上面已强调,观测只能得到真空和宇宙常数的 综合效果.为语言上的方便,人们常把它叫做真空的 引力.注意不要因名称产生误解或混淆.这里先不讨 论理论上的困惑,而只说明:人们凭什么说测出了真 万方数据 2006年第10期 物理通报 科学前沿 空的引力.为此先在宇宙动力学中把真空引力的贡 献考虑在内.现在观测已证实,宇宙中物质的空间分 布是高度均匀的,宇宙时空的空间部分是平坦的.这 使宇宙动力学问题大为简化.首先是时空度规中只 包含一个待定的尺度因子R(t),其次是复杂的引力 场方程简化成了一个R(t)的常微分方程.把宇宙物 质看成理想气体,它的能量一动量张量由其密度 iD(£)和压强p(£)决定.相应的动力学方程为 五d2R:一譬G(+3pPP)Rl’=一,b\十 ,n Ⅱf— J 这方程可用Newton动力学来类比地理解.等式左边 是加速度,右边应是单位质量物质所受的引力.它与 Newton引力的差别仅在于压强也有贡献.这是相对 论效应.若抹去压强P,右边相当于按Newton引力写 出的等. “。 宇宙中的引力源可分为三大类.一类叫实物,它 的密度主要来自组分粒子的静质量,压强则远小于 密度而可忽略.今天宇宙中的重子物质或非重子暗 物质都属此类.第二类叫辐射.其组分粒子的静质量 为零或可忽略,它的密度主要来自组分粒子的热运 动.光子气体是典型代表.辐射的压强与密度有关系 P=等.第三类就是我们现在感兴趣的真空(记得 J 宇宙项已包在内).人们从它的能量一动量张量看 出,真空的行为与P:一p的理想气体一样.统一地 把压强与密度的关系写成P=wp,则对实物有埘= 0,对辐射有W:i1.对真空有W=一1.用于上述方 程看出一个重要的定性结果.对于实物或辐射,ID+ 3p总是正的,即如我们所熟知,引力总是吸引性的. 真空却不然.它的P+3p是负数,即它产生的引力是 斥性的②.这定性上的显著差别对人们发现真空引 力的存在有决定性的作用.事实上,WMAP是发现了 近期宇宙的膨胀在加速.加速的膨胀只能由于斥性 的引力,它只能来自真空,而且真空的密度一定比实 物大.本文开头提到的结果就是这么来的. 4宇宙常数疑难 上面已指出,近年发现的事实是宇宙膨胀在加 速.然后把加速的原因归之于真空能和宇宙常数的 综合效应.可是后一句话不是定论,今天不少研究者 不接受这看法.让我们先讨论原因何在. 观测只能给出真空能和宇宙常数的综合效果, 那么能不能分别确定它们呢?理论上的回答是:原则 上能!宇宙常数作为基本物理常数,它不可能从理论 上算出.真空能可不是基本常数.它原则上是可计算 的.若实测定出了两者的综合效果,再在理论上算出 了真空能,那么宇宙常数的大小就可以知道了.观测 到的效果到底来自真空,来自宇宙常数或兼而来自 两者,回答就完全清楚了.这是理想出路.让我们看 实际情况怎么样. 要有效地计算真空能,须先搞清什么是量子场 的基本形态,基本场有哪几种以及基本的相互作用 有哪几种.今天的高能物理理论离这要求还差很远, 所以要认真算还不可能.人们因此只做了些估计,结 果却暴露出了很尖锐的疑问. 拿标量场作为一切场的一种,人们容易计算它 的真空能密度.一算发现结果是无穷大!其中的物理 原因很明了.我们总可以用Fourier分析,把自由标 量场分解为各种不同频率的谐振子的叠加.在基态 1. 下,每种谐振子都有零点能等.把一切不同频率的 二 零点能加起来,自然是无穷大.考虑到这样的估算在 量子引力的能量尺度(即Planck能量左右或以上) 不成立.简单地把它完全扣除,当然无穷大不再出 现.可是结果仍惊人的大.它比今天实测的宇宙总密 度大100个量级以上.让我们注意一下,这估算结果 意味着:若宇宙中只有自由的标量场,我们只在量子 场论可靠的尺度上算,结果真空产生的斥性引力比 观测到的综合效果要大100个量级以上,因此它的 引力一定在极大程度上被别的因素抵消了. 自然界当然不致只有标量场.把所有的场还有 场与场的相互作用都考虑在内,总的真空能密度到 底多大?理论界对此已研究了30多年.研究的思路 各各不同,我们只能长话短说.值得指出,许多理论 家相信,很可能存在某种未知的规律保证着真空能 的总密度为零,可是这方面的努力没有可靠的理论 成果,甚至使真空能密度降到足够低的迹象也看不 到.这是所谓的真空能疑难.它让有的理论家怀疑, 这可能暗示着今天对真空的理解需要革命性的改 ——气—— 万方数据 2006年第10期 物理通报 科学前沿 变. 再一个可能是真空的引力在被宇宙项的效果抵 消.可是这样会引起微调困难.要两个量抵消后的值 比原值小100个量级可不是容易的事.它们当然须 要反号,这没有不可理解之处.难以想象的是,两者 大小须在100位有效数字上完全一样,而在101位后 才有差别.这样,一旦其中一个量的大小改变例如万 万分之几,两者抵消后的效果将放大92个量级.把 这道理用于我们的问题则意味着:宇宙常数作为基 本常数,其数值须在100多位上与真空能(乘上8riG 以与宇宙常数量纲一致)完全一样,而到后面才有 差别.如果宇宙常数的数值改变微小一点点,抵消的 剩余效果将放大许许多多量级,宇宙的演化行为将 完全不一样.理论家把这种局面叫微调困难.意思是 说,今天的物质世界为什么像现实看到的那样,这是 物理常数大小被精细地调节的后果;若稍改变一点 点,世界的面貌就将完完全全地不同.虽然没有理由 说这不可能,但理论家不信世界的面貌是这么来的. 当出现这局面,他们深信一定是理论在什么地方出 了错. 文章的篇幅不允许我们过多谈论理论家想到的 疑问.总之有若干原因使他们不相信WMAP测到的 是真空能和宇宙常数相互抵消后的综合效果.他们 猜,这两者的效果都应当是零,测到的加速膨胀应当 别有他因.这想法构成当前理论研究中的一股热潮. 5 Quintessence或其他 除真空外,目前知道的物质(不管实物或辐射) 都只能产生吸引性的引力.若认为测到的斥性引力 不来自真空,它只能来自某种(或某些)未知的且性 质有些怪异的物质.这样想的人应当回答:它会是什 么?当目标明确,要编造出一个模型,这总是办得到 的.当然,是不是符合事实是另一个问题. Quintessence模型是被不少研究者感兴趣的例子. 设想宇宙中有一种带自作用的标量场声.它均 匀地充满全空间.写出它的Lagrangian密度,按常规 手续可算出它作为经典场的压强P和能量密度p.结 果是 lD:虱l[ddj&t/,2+y({5)lD2j\dt,+yL9, P:百1(譬)2一y(≠)2i\面J一¨州 其中譬是场量对时间的微商,y(乒)是拳场的自作 用势函数.从上述表达式看出,只要丢(譬)2< V(声),它的行为就和负压的理想气体一样.研究者 认为宇宙中的斥性引力不是真空,而是由它产生的. 这叫Quintessence模型. 在宇宙动力学中假定没有真空能和宇宙常数, 而有Quintessence,重新计算宇宙的演化,在一定条 件下也能拟合观测到的微波背景各向异性。值得强 调,能符合已有实验是模型正确的必要条件,但远不 是充分条件.于是,如何用实验来判明到底斥性引力 是来自真空或Quintessence,这是很关键的问题. 沿用上面写过的压强和密度的关系p=wp,真 空的叫值为一1,而Quintessence的埘值也可为负,但 其绝对值却一定小于1.有这差别,就有客观标准来 分辨斥性引力是来自真空或来自Quintessence了.办 法是用含Quintessence的模型去拟合WMAP的观测 结果,从而把埘的值也推定下来.若定出的埘≠一1, 将是斥性引力不来自真空的证据.可是因为观测包 含误差,实测定出的W值总会对1有偏离.我的朋友 告诉我,目前这种拟合定出埘的中心值是偏离一l 的,但在误差范围内不排除等于一1。所以现在只能 说,否定来自真空的想法有一定的观测依据,可是还 远不是定论.它到底是对是错,将来更精密的测量是 会判明的. Quintessence仅是一例.类似的模型已有好几 种,且各有不同的动机,不同的后果和判明正伪的不 同方法.显然我们不需要一一了解.这里只想对非专 业宇宙学工作者说明,观测到的宇宙加速膨胀(即有 斥性引力存在)可能来自真空,也可能有别的起因, 这是业内人士正在着力研究的问题,今天尚没有明 确的 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 . 6 结束语 本文讨论的是一个出现已很久的宇宙学问题. 它原本想搞清楚:宇宙常数及真空能密度是否为零. 几十年的研究没有可靠的答案,却使人们更意识到 万方数据 2006年第10期 物理通报 课程改革探索 课外自主 以趣导行 杨定强 (兴山县高岚中学 湖北兴山443703) 新课程强调要使学生适应终身学习的要求,具 有终身学习的基础知识、基本技能和方法;倡导学生 主动参与,乐于探究,勤于动手;培养学生搜集和处 理问题的能力,获取新知识的能力,分析和解决问题 的能力.要让学生具备这些能力,仅靠课堂45分钟 是不够的,而需要教师指导学生在课外开展自主学 习,使课堂教学目标的完成在课外得到有力补充. 人教版(2005版)八年级《物理》与老教材相比 较,178个练习题中有71个是要学生课外动手动脑 完成的.让学生在课外有效地进行自主学习,必须始 终抓住学生的好奇心和求知欲,改变以往学生被动 的学习方式,以趣导行,让学生在自主动手动脑中学 好物理. 1“趣”宇当先——吸引学生自主探究 在课外探究活动中紧紧抓住一个“趣”字,激起 学生学习兴趣,使学生经历成功的探究之后更加喜 欢物理. 八年级学生首次接触物理课,感到新鲜,因此充 分调动学生学习物理的兴趣尤为重要.当笔者在课 堂上演示“停止沸腾的水,浇上冷水之后重新沸腾起 来”,“用漏斗吹乒乓球,乒乓球不会掉下来”等实验 后,学生都说这是从未想到过的、难以置信的事情. 于是在他们心中“学物理很有趣”开始萌芽. 学习“声音的发生和传播”后,笔者带领学生在 课外做铁管传声实验,学生清楚地听见了两下响声 后,高兴得手舞足蹈.看到学生十分兴奋的样子,坚 定了我让他们在课外自主学习的决心. 在学习“探究串、并联电路电压的规律”后,要 求学生在课外尝试用不同水果蔬菜做成电池,然后 集中在课堂上展示.学生从橘子、梨子、西红柿等常 见的水果、蔬菜里得到电流,电流表指针偏转,个个 问题的深刻性.它涉及今天我们对真空的认识是否 正确,因而被认为是20世纪最重要的遗留问题之 近年观测新结果出现后,人们的第一反应自然 是:它肯定了宇宙常数和真空能影响引力的综合效 果不为零.稍经思考,宇宙学研究者开始意识到结论 不一定这样.观测到的斥性引力也可能来自某种经 典场,例如Quintessence或其他.于是有人把它改称 为暗能量问题⑧.把产生斥性引力的源叫暗能量, 目的是想把它与产生吸引性引力的暗物质相区别. 本文想说明暗能量问题的两个方面.一是近期 的若干观测表明,存在产生斥性引力的源是肯定的 事实;二是它来自什么源,却是尚没有肯定结果的理 论问题.对于当前的两种认识(来自真空或来自 Quintessence之类的经典场),看来不管哪一种认识 是对的,我们关于真空的概念和对于量子场论的认 识都在面临挑战.这问题会引起物理学界普遍的重 视,原因正在于此.我最后想说一句:这个问题确实 很深刻也很复杂,人们离正确答案还很远,可是这里 却没有任何神秘性. 注:①参看《物理通报))2005年第1期第12页《宇宙中的 暗物质》. ②中文中把gravitation叫引力,把attractiveforce也叫引 力.按Newton理论,gravitation总是吸引的,两者不予区分没 有关系.按广义相对论,真空的引力为repulsive.用中文讲则 是斥性的引力.这多少有些尴尬.注意这只是语言上的尴尬, 理解上没有困难, ③按相对论的质能关系,有能量的物质必同时也有质 量.因此把一种叫暗物质,另一种叫暗能量,这并不是恰当的 叫法.我还是说,让我们对不恰当的名称持正确的理解. ◎ 万方数据
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分类:教育学
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