[资料]高考题历年三角函数题型总结

[资料]高考 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 历年三角函数题型 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 高考题历年三角函数题型总结 y正角:按逆时针方向旋转形成的角, ,PT1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角, v ,零角:不作任何旋转形成的角,OMxA 2、角的顶点与原点重合，角的始边与轴的非负半轴重合，终边落在第,x 几象限，则称为第几象限角( , ,,,第一象限角的集合为 ,,kkk,,,,，,,36036090,,, ,,,,第二象限角的集合为 ,kkk,，,,，,,36090360180,,, ,,,,第三象限角的集合为 ,,kkk,，,,,，,,360180360270,,, ,,,,第四象限角的集合为,,kkk,，,,,，,,360270360360, ,, ,终边在轴上的角的集合为,,,,,,kk180, x,, ,,,,,,，,,kk18090,终边在轴上的角的集合为 y,, ,,,,,,,kk90,终边在坐标轴上的角的集合为 ,, ,,,,,,，,,kk360,3、与角终边相同的角的集合为 ,,, ,*n,,4、已知是第几象限角，确定所在象限的方法:先把各象限均分等份，再从轴的正半,nx，，n ,轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为终边所落,n在的区域( 5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做弧度( 1 ll,,6、半径为的圆的圆心角,所对弧的长为，则角,的弧度数的绝对值是( rr ,,180,,,,,1,2360,,7、弧度制与角度制的换算公式:，，( ,,157.3,,180,,, lCSCrl,，2lr,,,,为弧度制、若扇形的圆心角为8，半径为，弧长为，周长为，面积为，则，，r，， 112,,,Slrr( 22 xy,,,9、设是一个任意大小的角，的终边上任意一点的坐标是，它与原点的距离是,，， yyx22sin,,cos,,tan0,,,x，则，，( rrxy,，,0，，，，rrx 10、三角函数在各象限的符号:第一象限全为正，第二象限正弦为正，第三象限正切为正，第四象限 余弦为正( sin,,,,cos,,,,tan,,,,11、三角函数线:，，( 221sincos1,,，,12、同角三角函数的基本关系: ，， 222222221，tan,,sec,;; 1，cot,,csc,sin1cos,cos1sin,,,,,,,,，， sin, ,2tan,，，cos, sin,,,( ,,sintancos,cos,,,,,,tan,,, tan,,cot,,1cos,,sec,,1sin,,csc,,1(3);; 13、三角函数的诱导公式: ，，( cos2cosk,,,，,1sin2sink,,,，,tan2tankk,,,，,,,，，，，，，，，，， ，，( coscos,,,，,,tantan,,,，,2sinsin,,,，,,，，，，，，，， ，，( 3sinsin,,,,,coscos,,,,tantan,,,,,，，，，，，，，4sinsin,,,,,，coscos,,,,,,，tantan,,,,,,( ，，，，，，，，口诀:函数名称不变，符号看象限( ,,,,,,，( 5sincoscossin,,,,,,,,，，,,,,22,,,, ,,,,,,，( 6sincoscossin，,，,,,,,,，，,,,,22,,,, 口诀:奇变偶不变，符号看象限( 重要公式 coscoscossinsin,,,,,,,,，?; ，， coscoscossinsin,,,,,,，,,?; ，， sinsincoscossin,,,,,,,,,?; ，， sinsincoscossin,,,,,,，,，?; ，， tantan,,,tan,,tantantan1tantan,,,,,,,,,，?(); ,,，，，，，，1tantan，,, tantan,,，tan，,tantantan1tantan,,,,,,，,，,?()( ,,，，，，，，1tantan,,, 二倍角的正弦、余弦和正切公式: sin22sincos,,,,?( cos21,，1cos2,,222222cos2cossin2cos112sin,,,,,,,,,,,cos,sin,,,?(，)(22 2tan,tan2,,?( 21tan,, 公式的变形: ， ，，tan,,tan,,tan(,,,),1,tan,tan, ,,,,1,cossin1,cos1cos,，,tan,,,,cos; ,,2221，cos,1，cos,sin,辅助角公式 ,22,，,,,，,，sincossin,,,,，其中( tan,,，，, 万能公式 万能公式其实是二倍角公式的另外一种变形: ,,,22tan1tan,2tan222,,,sincos，， ,,tan,,,,2221tan1tan，，1,tan222 ,14、函数的图象上所有点向左(右)平移个单位长度，得到函数yx,，sin,的图象;再yx,sin，， 1将函数yx,，sin,的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的倍(纵坐标不变)，得到函数，，,yx,，sin,,yx,，sin,,的图象;再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的倍,，，，， yx,,，sin,,(横坐标不变)，得到函数的图象( ，， 1函数的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的倍(纵坐标不变)，得到函数yx,sin, ,的图象;再将函数的图象上所有点向左(右)平移个单位长度，得到函数yx,sin,yx,sin,,yx,，sin,,yx,，sin,,的图象;再将函数的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的倍,，，，， yx,,，sin,,(横坐标不变)，得到函数的图象( ，， yx,,，,,,sin0,0,,,函数的性质: ，，，， 2,1,,,,,f,,x，?振幅:;?周期:;?频率:;?相位:;?初相:(,,,2,, yxB,,，，sin,,yxx,xx,y函数，当时，取得最小值为 ;当时，取得最大值为，则，，min12max ,11,,,xxxx,,,yy,,，yy，，( ，，，，，，maxminmaxmin2112222 15、正弦函数、余弦函数和正切函数的图象与性质: 函 yx,cos yx,tanyx,sin 数 性 质 图象 ,,, xxkk,,，,,,定义域 RR,,2,, ,1,1,1,1值域 ,,,,R ,当xk,，2k,,时，时， 当xkk,,,2,,，，，，2 ,xk,，2,,;当xk,,2 ;当 y,1y,1,最值 既无最大值也无最小值 maxmax2 k,,k,,时，( 时，( y,,1y,,1，，，，minmin ,22,,周期性 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 ,,，，在 2,2kk,，,,,,22，， 2,2kkk,,,,,,上是在，，,,,,,,k,,上是增函数;在 在kk,,，，，,,,,22,,2,2kk,,,，增函数;在 单调性 ,, ,,3，，k,, 上是增函数( 2,2kk，，,,，，,,k,,上是减函数( ，，22，， k,,上是减函数( ，， kk,,0,,对称中心 ,，，，，,,对称中心 kk,0，,,,k,，，,,,, 对称中心,0k,,，，2,,,,,对称性 2,,xkk,，,,对称轴 ,，，2xkk,,,,对称轴 ，，无对称轴 三角函数题型分类总结 一(求值 osin330:tan690?sin5851、= = = 12sin,,cos,,,2、(1)(07全国?) 是第四象限角，，则 13 4cos,,,,,,,sin,tan0(2)(09北京文)若，则 . 5 12cosA,cotA,,(3)(09全国卷?文)已知?ABC中，，则 . 5 1,5sin(,),,,cos(，,),cos,(4) 是第三象限角，，则= = 22 5443、(1) (07陕西) 已知则= . sincos,,,,,sin,5 ,3,(2)(04全国文)设，若，则= . ,(0,),,2cos()，sin,,542 ,3,(3)(06福建)已知则= ,,tan()，(,),sin,,,,,425 34(07重庆)下列各式中，值为的是( ) 2 222222sin15cos15::(A) (B)(C)(D) cos15:,sin15:2sin15:,1sin15:，cos15: ,,,,5. (1)(07福建) = sin15cos75cos15sin105， oooo (2)(06陕西)= 。 cos43cos77sin43cos167， ,,,,(3) 。 sin163sin223sin253sin313，, 16.(1) 若sinθ，cosθ,，则sin 2θ= 5 ,3sin2x (2)已知，则的值为 ,,sin()x45 ,,sin，costan,,2 (3) 若 ,则= sin,,cos, tan2,7. (08北京)若角的终边经过点，则= = ,cos,P(12)，, ,,3||,((07浙江)已知8，且，则tan, ，,,cos(),,222 cos22,cossin,,，9.若，则= ,,π2,,,sin,,,4,, 10.(09重庆文)下列关系式中正确的是 ( ) 000000sin11cos10sin168,,sin168sin11cos10,,A( B( 000000sin11sin168cos10,,sin168cos10sin11,,C( D( 3,22cos(,),sin,,cos,11(已知，则的值为 ( ) ,25 71697,,A( B( C( D( 25252525 ,,1212(已知sinθ=,，θ?(,，0)，则cos(θ,)的值为 ( ) 1324 1721727272 A(, B( C(, D( 26262626 13(已知f(cosx)=cos3x，则f(sin30?)的值是 ( ) 3A(1 B( C(0 D(,1 2 2214(已知sinx,siny= ,，cosx,cosy= ，且x，y为锐角，则tan(x,y)的值是 ( ) 33 214214214514 A( B( , C(? D( ,55528oo15(已知tan160,a，则sin2000的值是 ( ) aa11 A. B., C. D., 22221，a1，a1，a1，a 216. ( ) tancotcosxxx，,，， sinx (,),,,,,,,,,(,),,,,,,,,,(,),,,,,, (,) cosxtanxcotx17.若，则的取值范围是: ( ),02,sin3cos,,,,,,, ,,,,,4,,3,,,,,,,,(,) (,) (,)(,) ,,,,,,,,,,,,,3333232,,,,,,,, 47ππ18.已知cos(α-)+sinα=3,则sin(α,)的值是 ( )656 442323 (A)-,,,,,,(B) (C)- (D) 5555 tana19.若则= ( )cosa，2sina,,5, 11, (A) (B)2 (C) (D) ,222 03sin70,20.= ( ) 202cos10, 123 A. B. C. 2 D. 222二.最值 1.(09福建)函数最小值是= 。 fxxx()sincos, 2.?(08全国二)(函数的最大值为 。 f(x),sinx,cosx ,?(08上海)函数f(x),3sin x +sin(+x)的最大值是 2 ,0,,x?(09江西)若函数，，则fx()的最大值为 fxxx()(13tan)cos,，23.(08海南)函数fxxx()cos22sin,，的最小值为 最大值为 。 24.(09上海)函数的最小值是 . yxx,，2cossin2 ,,，，,fxx()2sin(0),,,,5((06年福建)已知函数在区间上的最小值是，则的最小值等于 ,,,2,,34，， 22sin1x，,,,6.(08辽宁)设，则函数的最小值为 ( y,x,0，,,sin2x2,, ,7.函数f(x),3sin x +sin(+x)的最大值是 2 8(将函数的图像向右平移了n个单位，所得图像关于y轴对称，则n的最小正值是 y,sinx,3cosx 7ππππ A( B( C(D( 6362 MN，9.若动直线与函数和的图像分别交于两点，则的最大值为( )MNxa,fxx()sin,gxx()cos, 3 A(1 B( C( D(2 2 ,,10(函数y=sin(x+θ)cos(x+θ)在x=2时有最大值，则θ的一个值是 ( ) 22 ,,,,23 A( B( C( D( 4234 ,,，，211.函数在区间上的最大值是 ( ),fxxxx()sin3sincos,，,,42，， 313，3A.1 B. C. D.1+ 22 2412.求函数的最大值与最小值。 yxxxx,,，,74sincos4cos4cos 三.单调性 ,1.(04天津)函数为增函数的区间是 ( ).y,2sin(,2x)(x,[0,,])6 ,57,,,,,5 A. B. C. D. [0,][,,][,][,]36121236 yx,sin2.函数的一个单调增区间是 ( ) ,,,,3,,3,,,,,,,,, A( B( C( D( ,，，，2,,，,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, 3.函数的单调递增区间是 ( )fxxxx()sin3cos([,0]),,,,, 5,5,,,,,,,,[,0],[,0],[,][,],A( B( C( D( 36666 ,,,fxxx()sin(),，,Rfx()4((07天津卷) 设函数，则 ( ) ,,3,, ,27,,，，，，A(在区间上是增函数 B(在区间上是减函数 ,,,，，,,,,236，，，， ,,5,,，，，，C(在区间上是增函数 D(在区间上是减函数 ，，,,,,3436，，，， 25.函数的一个单调增区间是 ( ) yx,2cos ,,,,,3,A( B( C( D( (,),(0,)(,)(,),442244 ,,6(若函数f(x)同时具有以下两个性质:?f(x)是偶函数，?对任意实数x，都有f()= f()，则f(x)的解析式，x,x44 可以是 ( ) ,, A(f(x)=cosx,,,B(f(x)=cos(2x，),,,C(f(x)=sin(4x，),,,D(f(x) =cos6x 22 四.周期性 ,1((07江苏卷)下列函数中，周期为的是 ( )2 xxy,siny,cosA( B( C( D( yx,sin2yx,cos424 ,,,,,,0(08江苏)的最小正周期为，其中，则= 2.,fxxcos,,,，，,,56,, x3.(04全国)函数的最小正周期是( ). y,|sin|2 4.(1)(04北京)函数的最小正周期是 . f(x),sinxcosx 2y,2cosx，1(x,R)(2)(04江苏)函数的最小正周期为( ). 5.(1)函数的最小正周期是 fxxx()sin2cos2,, (2)(09江西文)函数的最小正周期为 fxxx()(13tan)cos,， (3). (08广东)函数的最小正周期是 ( fxxxx()(sincos)sin,, (4)(04年北京卷.理9)函数的最小正周期是 . f(x),cos2x,23sinxcosx ,2y,2cos(x,),16.(09年广东文)函数是 ( ) 4 ,, A(最小正周期为的奇函数 B. 最小正周期为的偶函数 ,, C. 最小正周期为的奇函数 D. 最小正周期为的偶函数 22 27.(浙江卷2)函数的最小正周期是 . yxx,，，(sincos)1 x128(函数w的周期与函数的周期相等，则等于( ) gx()tan,fxx()cos(0),,,ww23 11(A)2 (B)1 (C) ( D) 24 五.对称性 ,1.(08安徽)函数图像的对称轴方程可能是 ( )yx,，sin(2)3 ,,,,A( B( C( D( x,,,,,,xxx612612 ,2(下列函数中，图象关于直线对称的是 ( ) x,3 x,,,,A B C D y,sin(2x,)y,sin(2x,)y,sin(2x，)y,sin(，)36626 π,,3((07福建)函数的图象 (,,,)yx,，sin2,,3,, ππ,, ,(关于点对称 ,(关于直线x,对称 ，0,,43,, ππ,, ,(关于点对称 ,(关于直线x,对称 ，0,,34,, 4,,4.(09全国)如果函数的图像关于点(,0)中心对称，那么的最小值为 ( ) yx,，3cos(2),3 ,,,, (A) (B) (C) (D) 6432 ,25(已知函数y=2sinwx的图象与直线y+2=0的相邻两个公共点之间的距离为，则w的值为( )3 321A(3 B( C( D( 233 六.图象平移与变换 ,1.(08福建)函数y=cosx(x?R)的图象向左平移个单位后，得到函数y=g(x)的图象，则g(x)的解析式为 2 ,xR,2.(08天津)把函数()的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的yx,sin31横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变)，得到的图象所 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示的函数是 2 ,3.(09山东)将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是 yx,sin24 ,()x,,()4.(09湖南)将函数y=sinx的图象向左平移0 ,2的单位后，得到函数y=sin的图象，则等于 ,,,,6 ,y,sin(2x,)5(要得到函数y,sin2x的图象，需将函数的图象向 平移 个单位 4 ,,,yx,sin6(1)(07山东)要得到函数的图象，只需将函数yx,,cos的图象向 ,,,,, 平移 个单位 π,,(2)(全国一8)为得到函数的图像，只需将函数的图像 yx,sin2yx,，cos2,,3,, 向 平移 个单位 ,(3)为了得到函数的图象，可以将函数的图象向 平移 y,sin(2x,)y,cos2x6 个单位长度 ,7.(2009天津卷文)已知函数的最小正周期为，将的图像向左平移f(x),sin(wx，)(x,R,w,0),y,f(x)4 个单位长度，所得图像关于y轴对称，则的一个值是 ( )|,|, ,,,,3A B C D 2848 8.将函数 y = 3 cos x,sin x 的图象向左平移 m(m > 0)个单位，所得到的图象关于 y 轴对称，则 m 的最小正 值是 (D ) ,,2,5, A. B. C. D. 6336 9.函数f(x)=cosx(x)(xR)的图象按向量(m,0) 平移后，得到函数y=-f′(x)的图象，则m的值可以为 ( ), ,,A. B. C., D., ,,22 ,10.若函数y=sin(x+)+2的图象按向量a平移后得到函数y=sinx的图象，则a等于 ( )3 ,,,, A((,，,2) B((，2) C((,，2) D((，,2)3333 ,211(将函数y=f(x)sinx的图象向右平移个单位，再作关于x轴的对称曲线，得到函数y=1,2sinx的图象，4 则f(x)是 ( ) A(cosx B(2cosx C(Sinx D(2sinx ,,,(,2)x,12(若函数，，的图象按向量平移后，它的一条对称轴是，则的一个可能的值是 y,2sinx，,64 ,,,,5 A( B( C( D( 123612 ,,yx,，sin(2)(,0),,,13.将函数的图象按向量平移后所得的图象关于点中心对称，则向量的坐标可能为 123 ,,,,(,0)(,0)(,0),(,0),A( B( C( D( 126126 ,,,(,3),x,,yx,,3sin(),14.(湖北)将函数的图象F按向量平移得到图象,若的一条对称轴是直线,则FF43 的一个可能取值是 ( ) 115511A. B. C. D. ,,,,,,12121212 七.图象 ππ,,，，1((07宁夏、海南卷)函数在区间的简图是 (,,,)，πyx,,sin2,,,,23，，,, yy 1 1 , , ,3 ,, , x O x ,,,,,O 6 3 ,26 ,12 ,1 ,( ,( yy 1 1, , ,6 ,,,,, O , x O x,,, 33622 ,1 ,1 ,( ,( ,x31y,cos(，)(x,[0，2,])y,2(浙江卷7)在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是222 (A)0 (B)1 (C)2 (D)4 3.已知函数y=2sin(ωx+φ)(ω>0)在区间[0，2π]的图像如下:那么ω= ( ) A. 1 B. 2 C. 1/2 D. 1/3 4((2006年四川卷)下列函数中，图象的一部分如右图所示的是 ( ) ,,,,,,(A) (B) yxsinyxsin2,，,,,,,,66,,,, ,,,,,,(C) (D) yxcos4yxcos2,,,,,,,,36,,,, 5.(2009江苏卷)函数yAx,，sin(),,(A,,,,为常数，A,,0,0,)在闭 ,区间[,0],,上的图象如图所示，则= . 6.(2009宁夏海南卷文)已知函数fxx()2sin(),，,,的图像如图所示，则 7,,, 。 f,,,12,, π5π，，7((2010?天津)下图是函数y,Asin(ωx，φ)(x?R)在区间,，上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y，，66 ,sinx(x?R)的图象上所有的点 (,,,) π1A(向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 32πB(向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 3 π1C(向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变 62πD(向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变 6 ππ,,,,8((2010?全国?)为了得到函数y,sin2x,的图象，只需把函数y,sin2x，的图象 (,,,),,,,36 ππA(向左平移个长度单位 B(向右平移个长度单位 44 ππC(向左平移个长度单位 D(向右平移个长度单位 22 π,,9((2010?重庆)已知函数y,sin(ωx，φ)ω>0，|φ|<的部分图象如图所示，则 (,,,),,2 ππA(ω,1，φ,,,,,,, B(ω,1，φ,, 66 ππC(ω,2，φ, D(ω,2，φ,, 66 ππ,,,,10(已知函数y,sinx,cosx,，则下列判断正确的是 (,,,) ,,,,1212 π,,A(此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是，0 ,,12 π,,B(此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是，0 ,,12 π,,C(此函数的最小正周期为2π，其图象的一个对称中心是，0 ,,6 π,,D(此函数的最小正周期为π，其图象的一个对称中心是，0 ,,6 π11(如果函数y,sin2x，acos2x的图象关于直线x,,对称，则实数a的值为 (,,,) 8 A.2,,,,,, B(,2 C(1 D(,1 ππ,,，，12((2010?福建)已知函数f(x),3sinωx,(ω>0)和g(x),2cos(2x，φ)，1的图象的对称轴完全相同(若x?0，，,,，，62 则f(x)的取值范围是________( 113(设函数y,cosπx的图象位于y轴右侧所有的对称中心从左依次为A，A，…，A，….则A的坐标是________(12n502 π,,14(把函数y,cosx，的图象向左平移m个单位(m>0)，所得图象关于y轴对称，则m的最小值是________(,,3 15(定义集合A，B的积A?B,{(x，y)|x?A，y?B}(已知集合M,{x|0?x?2π}，N,{y|cosx?y?1}，则M?N 所对应的图形的面积为________( 16.若方程3sinx，cosx,a在[0,2π]上有两个不同的实数解x、x，求a的取值范围，并求x，x的值(1212 π1,,17(已知函数f(x),Asin(x，φ)(A,0,0,φ,π)，x?R的最大值是1，其图象经过点M，. ,,32 (1)求f(x)的解析式; π312,,(2)已知α，β?0，，且f(α),，f(β),，求f(α,β)的值( ,,2513 1ππ112,,,,18((2010?山东)已知函数f(x),sin2xsinφ，cosxcosφ,sin，φ(0<φ<π)，其图象过点，. ,,,,22262 (1)求φ的值; 1(2)将函数y,f(x)的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数y,g(x)的图象，求函数g(x)在2π，，0，上的最大值和最小值( ，，4 八.解三角形 ob,,ABC1.(2009年广东卷文ac,,，62)已知中，的对边分别为若且，则 ，,A75，A,，B,，Cabc,, AC,ABCAC2.(2009湖南卷文)在锐角中，则的值等于 2 ，的取值范围为 . BCBA,,1,2, cosA C,ABC333.(09福建) 已知锐角的面积为，，则角的大小为 BCCA,,4,3 a，b，c,A,60,b,1,面积是3,则4、在?ABC中，等于 。 sinA，sinB，sinC sinA:sinB:sinC,4:5:7cosC5(已知?ABC中，，则的值为 3?ABCABC，，abc，，6(设的内角所对的边长分别为，且aBbAccoscos,,( 5 tancotAB(?)求的值; (?)求的最大值( tan()AB, 54?ABCcosB,,cosC,7.在中，，( 135 sinA(?)求的值; 33BC?ABCS,(?)设的面积，求的长( ?ABC2 ABC，,ABC8.在中，角所对应的边分别为，， a,23tantan4,，,ABC,,abc,,222sincossinBCA,，求及 AB,bc, ,,ABC9.设的内角A，B，C的对边分别为a,b,c，且A=，c=3b.求: 60 a(?)的值; c (?)cotB +cot C的值. =(sin,cos),=，?,1，且为锐角. 10.已知向量mAAnmnA(3,1), (?)求角A的大小;(?)求函数的值域. fxxAxxR()cos24cossin(),，, ,?ABCABC，，abc，，c,2C,11.在中，内角对边的边长分别是，已知，( 3 ?ABCab，3(?)若的面积等于，求; ?ABC(?)若，求的面积( sinsin()2sin2CBAA，,, 九..综合 ,x,[0,],f(x)f(x)1. (04年天津)定义在R上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是，且当2 ,5时，，则的值为 f()f(x),sinx3 ,,222((04年广东)函数f(x)是 ( )fxxx()()(),，,,sinsin44 A(周期为的偶函数 B(周期为的奇函数 ,,C( 周期为2的偶函数 D(.周期为2的奇函数 ,, ,3(( 09四川)已知函数，下面结论错误的是 ( )f(x),sin(x,)(x,R)2 , A. 函数的最小正周期为2 B. 函数在区间,0，,上是增函数 ,f(x)f(x)2 C.函数的图象关于直线,0对称 D. 函数是奇函数 xf(x)f(x) ,f(x),3sin(2x,)4((07安徽卷) 函数的图象为C, 如下结论中正确的是 3 ,112,(,0)?图象C关于直线对称; ?图象C关于点对称; x,123 5,,()(,fx在区间,?函数)内是增函数; 1212 ,?由的图象向右平移个单位长度可以得到图象C. y,3sin2x3 25.(08广东卷)已知函数，则是 ( )fx()fxxxxR()(1cos2)sin,,，, ,A、最小正周期为的奇函数 B、最小正周期为的奇函数 ,2 ,C、最小正周期为的偶函数 D、最小正周期为的偶函数 ,2 ,x31y,cos(，)(x,[0，2,])y,6.在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是C222 (A)0 (B)1 (C)2 (D)4 ,,7(若α是第三象限角，且cos<0，则是 ( )22 A(第一象限角 B(第二象限角 C(第三象限角 D(第四象限角 ,,,fxfx()()，,,f()x8(已知函数fxx()2sin(),，,,对任意都有，则等于 ( )666 A、2或0 B、或2 C、0 D、或0 ,2,2 十.解答题 1,,,x,0,sinx，cosx,1((05福建文)已知. 25 (?)求sinx,cosx的值; 2sin2x，2sinx (?)求的值. 1,tanx 222(06福建文)已知函数 fxxxxxxR()sin3sincos2cos,.,，，, (I)求函数的最小正周期和单调增区间; fx() (II)函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到, fx()yxxR,,sin2() 22xR,3((2006年辽宁卷)已知函数，.求: fxxxxx()sin2sincos3cos,，， (I) 函数的最大值及取得最大值的自变量的集合; xfx() (II) 函数的单调增区间. fx() 13?ABCtanA,tanB,4.(07福建文)在中，，( 45 C(?)求角的大小; BCAB17(?)若边的长为，求边的长( mn ,0.5. (08福建文)已知向量,且 mAAn,,,(sin,cos),(1,2)(?)求tanA的值; (?)求函数R)的值域. fxxAxx()cos2tansin(,，, ,,,0||,,fxx()sin(),,，,,6.(2009福建卷文)已知函数其中， 2 ,,,coscos,sinsin0,,,,, (I)若求的值; ,44 ,fx()fx() (?)在(I)的条件下，若函数的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于，求函数的解析式;3 并求最小正实数，使得函数的图像象左平移个单位所对应的函数是偶函数。 mmfx() π,,2,,07.已知函数()的最小正周期为( π,,,,，，fxxxx()sin3sinsin,,2,, (?)求的值; , 2π，，(?)求函数在区间上的取值范围( fx()0，,,3，， ,28.知函数()的最小值正周期是( xR,,,0,fxxxx(incos)2co,s1,,,，，2s2(?)求的值; , (?)求函数的最大值，并且求使取得最大值的的集合( xfx()fx() ,,,fxxxx()cos(2)2sin()sin(),,，,，9.已知函数 344 ?)求函数(fx()的最小正周期和图象的对称轴方程 ,,[,],(?)求函数fx()在区间上的值域 122 10.已知函数f(x),为偶函数，且函数y,f(x)图象的两相邻对称3sin(,x，,),cos(,x，,)(0,,,π,,,0) π.轴间的距离为 2 π(?求f()的值; 8 π(?)将函数y,f(x)的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标舒畅长到原来的4倍，纵坐标6 不变，得到函数y,g(x)的图象，求g(x)的单调递减区间. ,,,,11.已知向量，，记函数。 a,(3sinx,cosx)b,(cosx,cosx)f(x),a,b(1)求函数 的最小正周期; f(x) (2)求函数的最大值，并求此时的值。 xf(x) 4412(04年重庆卷.文理17)求函数的最小正周期和最小值;并写出该函数在[0,,]y,sinx，23sinxcosx,cosx 的单调递增区间. 3a,2csinA13.(2009湖北卷文) 在锐角?ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且 (?)确定角C的大小: 337(?)若c,,且?ABC的面积为,求a，b的值。 2 ,A,,,,0,0,0,14.(2009陕西卷文) 已知函数fxAxxR()sin(),,，,,,(其中,,)的周期为，且图2 2,,M(,2)象上一个最低点为. 3 ,x,[0,]fx()fx() (?)求的解析式;(?)当，求的最值. 12 15.(2009北京文)(本小题共12分)已知函数. fxxx()2sin()cos,,,(?)求的最小正周期; fx() ,,，，(?)求在区间上的最大值和最小值. fx(),,,,62，， 53?ABC16.(08全国二17)在中，cosA,,，cosB,( 513 sinC(?)求的值; BC,5?ABC(?)设 ，求的面积(