2013年重庆市高职单独招生统一考试
2013年重庆市中职直升招生,师范类，统一考试
数学 试题
数学试题卷共4页。满分200分。考试时间120分钟。 注意事项:
1、答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2、答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦檫干净后，再选涂其他答案标号。
3、答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规
定的位置上。
4、所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5、考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。
一、选择题(共12小题，每小题7分，共84分)
在每个小题材给出的四个被选项中，只有一项是符合题目
要求
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的，选出正确
答案，并将答题卡对应位置上的答案标号涂黑。
AB,AB,,0,1,1,21、已知集合,则( ) ,,,,
0,11,20,1,2A、1 B、 C、 D、 ,,,,,,,,
2sin30cos302、的值是( )
331 A、 B、 C、 D、1 422
xx,,,123、集合表示的区间为( ) ,,
,1,2,1,2,1,2,1,2 A、 B、 C、 D、 ，，，，,,,,
xy,,,2201,04、过点且与直线平行的直线方程是( ) ，，
xy,,,210xy,，,210 A、 B、
xy，,,210220xy，,,C、 D、
144sincos,,,,5、若，则( ) ,,sin3
77 A、-1 B、 C、 D、1 ,99
2xfxx,，，lg316、函数的定义域是( ) ，，，，1,x
1111，,,，，，,,,,1,,1,,1,,1 A、 B、 C、 D、 ,,,,,,,,3333，，，,,，,,
1
lxy:0,,7、点关于直线的对称点坐标为( ) P4,2，，
A、 B、 ,,4,2,4,2，，，，
C、2,4, D、2,4 ，，，，
xy,,0,0xy,08、命题“”是命题“”的( )
A、充分而不必要条件 B、必要而不充分条件
C、充要条件 D、既不充分也不必要条件
9、将6本书随机地放在书架上，则其中指定的2本书放在一起的排法有( )
A、120种 B、240种 C、360种 D、480种
10、已知fxgx,都是定义在R上的奇函数，且Fxfxgx,,，526，，，，，，，，，，，
若Fab,，则Fa,,( ) ，，，，
A、b,6 B、b,12 C、12,b D、12，b
3 11、已知椭圆的离心率为，短半轴长为1。中，点A是椭圆的一,ABC2
个焦点，点B，C在椭圆上，且边BC经过椭圆的另一个焦点，则,ABC
的周长为( )
A、4 B、 C、8 D、 4383
12、在某城市
规划
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中，要建设一个四边形公园，如题12图，
D 经测量AB=BC,8千米，AD,10千米， ，,BAD60,
C
120，,BCD120，则该公园的面积为( )
22 A、24 B、 243千米千米
22 C、 D、 403千米42千米60A B A 题12图 二、填空题(共6小题，每小题6分，共36分)
请在答题卡上对应的位置作答。
fxxk,，f01,13、设函数k,，且，则 。 ，，，，
ad,,214、等差数列中，首项，公差，则 。 a,1a,,,n14
3480xy,，,15、坐标原点到直线的距离为 。
sin4cos,,,tan2,,16、若，则 。 ,2sin3cos,,,
2
17、已知点Pm4,在过点M2,1,和N,3,4的直线上，则的值m，，，，，，
是 。
22xy,，，,118lxy:40,，,18、已知直线，设M为圆上的一动点，则点，，，，
M到直线的最短距离为 。 l
解答题(共6小题，共80分) 三、
请在答题卡上对应的位置作答
,11,,,0119、(本小题满分12分)计算: 2013log5log2tan,，,，C252,,24,,
,，,235x,20、(本小题满分12分)解不等式组: ,xx，，432,,32,
2fxxxx,，,23sincos2cos121、(本小题满分12分)已知函数。 ，，
fx ?求的最小正周期; ，，
,,5，，,x,fx?若，求的最大值。 ，，,,36，，
a22、(本小题满分14分)已知等差数列中，。 aa,,1,9,,n26
a ?求的通项公式; ,,n
anb,3b?若，求数列的前项和。 Sn,,nnn
23、(本小题满分14分)已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，实轴长x
为2，离心率为。 3
?求双曲线的标准方程;
M2,1?过点作直线交双曲线于P，Q两点，且M为线段PQ的中点，l，，
求直线l的方程。
3
24、(本小题满分16分)某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预
测，对A产品，投资1万元才产生利润，并且利润是投资的一次函数，
其关系如题24-1图;B产品的利润是投资的算术平方根的正比例函数，
其关系如题24-2图。(利润与投资的单位为万元)
?分别写出A，B两种产品利润与投资的函数关系式;
?该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问:
怎样分配这10万元投资，才能是企业获得最大利润，其最大利润为多少
, 万元
利润
0.75
0.5
投资 O 2 1
题24-1图
利润
2.5
O 4 投资
题24-2图
4
浙公网安备 33021202002483