维特比译码算法.doc
这周空时码的老师布置了一个编程的作业,有一天晚上突然兴起,熬夜到2点多,把这个程序写完了,虽然这个程序写的不算简单,于我自己毕竟是自己还是挺喜欢的,同学说我这个编程思想可以有点受C++的影响,不过我看了他写的那个,发现他在巧用矩阵方面确实比我强一点。下面我把程序贴出来,并做一些简单的说明。
%维特比算法
clear all;
close all;
filename=['tempdata_viterbi_v']; PAM=[-3 -1 1 3];
N=10000; %产生序列的长度 %x=[-3 3 1 -1 3 -1 -1 1 3 -3]; %输入x
x_path=ceil(4*rand(1,N)); for i=1:N
x(i)=PAM(x_path(i)); end
y=zeros(1,length(x)+1); %输出y
path=zeros(length(y),4); %路径存储
L=zeros(length(y),4); %距离存储
d=zeros(1,4);
%SNR_dB=1:2:20;
%count=1; %计数器
for SNR_dB=1:20
%检验输入序列
for i=1:N
switch x(i)
case -3
case -1
case 1
case 3
otherwise
error('wrong input.');
end
end
%关于状态转移
表
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(不加入噪声)y(i+1)=0.8*x(i+1)-0.6*x(i)
P=[PAM;PAM;PAM;PAM];
state=(0.8*P'-0.6*P); %生成状态转移表--取原表的转置,便于计算
n=randn(1,length(x)); %噪声
sigma=sqrt(5)*10^(-SNR_dB/20);
%经过信道
for i=1:length(x)
if i==1
y(i)=0.8*x(i)+sigma*n(i);
else
y(i)=0.8*x(i)-0.6*x(i-1)+sigma*n(i);
end
end
%viterbi
for j=1:length(y);
if j==1
d=(y(j)-0.8*PAM).^2; %求下一状态不同电平的距离
L(j,:)=d; %保存距离
else
for jj=1:4
d=(y(j)-state(jj,:)).^2; %求下一状态不同电平的距离
temp_L=L(j-1,:)+d;
%temp_L=d;
L(j,jj)=min(temp_L);
r=find(temp_L(1:length(d))==min(temp_L));
if length(r)==1 %min值可能有相
同,这个算法应该可以改进,目前默认取第一个相等的min值
path(j,jj)=r;
else
path(i,jj)=r(1);
end
end
end
end
%找出最佳路径
path_final=ones(1,length(y)-1);
temp_L=L(length(y)-1,:);
min_L=min(temp_L);
path_final(end)=find(temp_L(1:length(temp_L))==min_L);
for i=1:length(path_final)-1
path_final(length(path_final)-i)=path(length(path_final)-i+
1,path_final(length(path_final)-i+1));
end
y_final=-3*ones(1,length(path_final));
for i=1:length(path_final)
j=path_final(i);
y_final(i)=PAM(j);
end
%检验译码输出
for i=1:N
switch y_final(i)
case -3
case -1
case 1
case 3
otherwise
error('wrong decoder.');
end
end
%参数计算
error_pattern(SNR_dB,:)=y_final-x; %错误图样
errorNumber(SNR_dB)=nnz(error_pattern(SNR_dB,:)) %错误数
FER(SNR_dB)=errorNumber(SNR_dB)/N; %
错误率
end
%误码曲线图
snr=1:SNR_dB;
semilogy(snr,FER); xlabel('SNR(dB)'); ylabel('FER');
title('viterbi误码曲线图')
grid on ;
save(filename)
说明
输入电平 PAM=[-3 -1 1 3] 序列长度 N=10000
产生输入序列x
经过信道输出序列y
yi=0.8*xi-0.6*x(i-1)+n,其中是第i时刻输出,xi为第i时刻的输
入
当i=0,x0=0,表示寄存器里没有数据 所以在源程序里面,用if语句把传输起始时刻和别的时刻分开计算。
下面列出的是对应得状态转移表:
-3 -1 1 3 -3 -0.6000 -1.8000 -3.0000 -4.2000 -1 1.0000 - 0.2000 -1.4000 -2.6000 1 2.6000 1.4000 0.2000 -1.0000 3 4.2000 3.0000 1.8000 0.6000
译码过程中有两个需要存储的数据:即当前状态的分支度量值和幸存的路径,分别用L和path来存,L中每个状态中存的都是这个状态以前的总的分支度量(随着i的增加不断累加),而path中存的是当前状态下的前一状态的选择出的最佳状态。由于path中存的是前一状态,所以循环的次数应该为N+1次。
译码过程有三个步骤
1( Add:即当前状态分支度量+幸存路径
2( Compare:通过比较每一状态四条支路的度量
3( Selected:找出度量最小值,即为该状态最佳路径
最后根据path里存的路径,从最后倒推找出最佳路径。
在这个过程中遇到了几个疑问;
1( 本科学习通信原理时,里面讲到的维特比译码,它的起始和结尾
状态都应该是零状态,这样做的目的也是为了
检测
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序列是否发完,
那么在这个维特比里是否也有某种方法来处理。
2( 在译码过程中,调试程序的时候发现,如果在序列译码在中间某
一状态时,发现该状态有几条分支最小度量相等,那么该如何选
择分支。在这个程序里面,自动默认找到的第一个最小度量。
附:下面是我的同学写的matlab程序:
clear all
temp=[-3 -1 1 3];
N=30;
sent1=zeros(1,N+1);
addgain=zeros(1,4);
addgain1=zeros(1,4);
result2=zeros(4,N);
result2(:,1)=[-3 -1 1 3]; result1=zeros(4,N);
yy0=[-2.4 -0.8 0.8 2.4]; yy=[-0.6 -1.8 -3 -4.2;1 -0.2 -1.4 -2.6;2.6 1.4 0.2 -1;4.2 3 1.8
0.6];
SNR_dB=100;
sigma=10^(-SNR_dB/20)*sqrt(5)
%***************************************** info=ceil(rand(1,N)*4);
sent=temp(info)
sent1(1,2:end)=sent(1,1:end);
%***************************************** %**************************************** for i=1:N
ii=i+1;
y(i)=sent1(ii)*(0.8)+sent1(i)*(-0.6); end
y;
noise=randn(1,N)*sigma;
y=y+noise;
%***************************************** %***************************************** addgain=(yy0-y(1)).^2;
%******************************************* %****************************************** for i=2:1:N
for ii=1:4
xx=addgain+(yy(ii,:)-y(i)).^2;
[minval,minnum]=min(xx);
xxx=minval-addgain(minnum);
addgain1(ii)=addgain(minnum)+xxx;
result1(ii,:)=result2(minnum,:);
result1(ii,i)=temp(ii);
end
addgain=addgain1;
result2=result1;
end
[minval,minnum]=min(addgain); receive=result2(minnum,:)