matlab主成分分析案例

matlab主成分 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 案例 精品文档 --------------------------精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档---------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------ T1.设随机向量X=(X，X，X)的协方差与相关系数矩阵分别为 123 10.814,,,,， ,,,,R,,,,,,,4250.81,,,,分别从，出发，求的各主成分以及各主成分的贡献率并比较差异况。 RX, 解答: >> S=[1 4;4 25]; >> [PC,vary,explained]=pcacov(S); 总体主成分分析: >> [PC,vary,explained]=pcacov(S) 主成分交换矩阵: PC = -0.1602 -0.9871 -0.9871 0.1602 主成分方差向量: vary = 25.6491 0.3509 各主成分贡献率向量 explained = 98.6504 1.3496 则由程序输出结果得出，X的主成分为: Y=-0.1602X-0.9871X 112 Y=-0.9871X+0.1602X212 两个主成分的贡献率分别为:98.6504%，1.3496%;则若用第一个主成分代替原来的变量，信息损失率仅为1.3496，是很小的。 2.根据安徽省2007年各地市经济指标数据，见 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 5.2，求解: (1)利用主成分分析对17个地市的经济发展进行分析，给出排名; (2)此时能否只用第一主成分进行排名,为什么, 第 1 页 共 7 页 精品文档 --------------------------精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档---------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 工业总资产合工业增实收资长期负业务收业务成地区 利润 产值 计 加值 本 债 入 本 合肥 491.70 380.31 158.39 121.54 22.74 439.65 344.44 17.43 淮北 21.12 30.55 6.40 12.40 3.31 21.17 17.71 2.03 亳州 1.71 2.35 0.57 0.68 0.13 1.48 1.36 -0.03 宿州 9.83 9.05 3.13 3.43 0.64 8.76 7.81 0.54 蚌埠 64.06 77.86 20.63 30.37 5.96 63.57 52.15 4.71 阜阳 30.38 46.90 9.19 9.83 17.87 28.24 21.90 3.80 淮南 31.20 70.07 8.93 18.88 33.05 31.17 26.50 2.84 滁州 79.18 62.09 20.78 24.47 3.51 71.29 59.07 6.78 六安 47.81 40.14 17.50 9.52 4.14 45.70 34.73 4.47 马鞍山 104.69 78.95 29.61 25.96 5.39 98.08 84.81 3.81 巢湖 21.07 17.83 6.21 6.22 1.90 20.24 16.46 1.09 芜湖 214.19 146.78 65.16 41.62 4.39 194.98 171.98 11.05 宣城 31.16 27.56 8.80 9.44 1.47 28.83 25.22 1.05 铜陵 12.79 14.16 3.66 4.07 1.57 11.95 10.24 0.73 池州 6.45 5.37 2.39 2.20 0.40 5.97 4.79 0.52 安庆 39.43 44.60 15.17 15.72 3.27 36.03 27.87 3.48 黄山 5.02 3.62 1.63 1.42 0.53 4.45 4.04 0.02 解答: (1) >> clear >> A=[491.70,380.31,158.39,121.54,22.74,439.65,344.44,17.43; 21.12,30.55,6.40,12.40,3.31,21.17,17.71,2.03; 1.71,2.35,0.57,0.68,0.13,1.48,1.36,-0.03; 9.83,9.05,3.13,3.43,0.64,8.76,7.81,0.54; 64.06,77.86,20.63,30.37,5.96,63.57,52.15,4.71; 30.38,46.90,9.19,9.83,17.87,28.24,21.90,3.80; 31.20,70.07,8.93,18.88,33.05,31.17,26.50,2.84; 79.18,62.09,20.78,24.47,3.51,71.29,59.07,6.78; 47.81,40.14,17.50,9.52,4.14,45.70,34.73,4.47; 104.69,78.95,29.61,25.96,5.39,98.08,84.81,3.81; 21.07,17.83,6.21,6.22,1.90,20.24,16.46,1.09; 214.19,146.78,65.16,41.62,4.39,194.98,171.98,11.05; 31.16,27.56,8.80,9.44,1.47,28.83,25.22,1.05; 12.76,14.16,3.66,4.07,1.57,11.95,10.24,0.73; 6.45,5.37,2.39,2.20,0.40,5.97,4.79,0.52; 39.43,44.60,15.17,15.72,3.27,36.03,27.87,3.48; 5.02,3.62,1.63,1.42,0.53,4.45,4.04,0.02]; 得到的相关系数矩阵为: >> R=corrcoef(A) 第 2 页 共 7 页 精品文档 --------------------------精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档---------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------ R = 1.0000 0.9877 0.9988 0.9820 0.4281 0.9999 0.9980 0.9510 0.9877 1.0000 0.9884 0.9947 0.5438 0.9885 0.9835 0.9485 0.9988 0.9884 1.0000 0.9824 0.4294 0.9984 0.9948 0.9462 0.9820 0.9947 0.9824 1.0000 0.5051 0.9829 0.9763 0.9391 0.4281 0.5438 0.4294 0.5051 1.0000 0.4311 0.4204 0.4557 0.9999 0.9885 0.9984 0.9829 0.4311 1.0000 0.9986 0.9530 0.9980 0.9835 0.9948 0.9763 0.4204 0.9986 1.0000 0.9569 0.9510 0.9485 0.9462 0.9391 0.4557 0.9530 0.9569 1.0000 计算特征值与特征向量: >> [v,d]=eig(corrcoef(A)) v = -0.3723 0.1179 0.1411 -0.2543 -0.0459 0.5917 -0.5641 0.3041 -0.3741 -0.0343 0.1606 0.2247 -0.1514 -0.6284 -0.1535 0.5841 -0.3719 0.1152 0.1957 -0.1954 -0.6909 -0.1351 0.0383 -0.5244 -0.3713 0.0096 0.2368 0.7875 0.2168 0.2385 0.0303 -0.2845 -0.1949 -0.9689 -0.0004 -0.1242 0.0119 0.0628 0.0151 -0.0593 -0.3725 0.1143 0.1222 -0.2302 0.0924 0.2259 0.7946 0.2988 -0.3716 0.1272 0.0353 -0.3800 0.6591 -0.3521 -0.1557 -0.3428 -0.3613 0.0596 -0.9185 0.1165 -0.0872 0.0302 0.0022 -0.0096 d = 7.1135 0 0 0 0 0 0 0 0 0.7770 0 0 0 0 第 3 页 共 7 页 精品文档 --------------------------精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档---------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------ 0 0 0 0 0.0810 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0237 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0041 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0006 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0000 0 0 0 0 0 0 0 0 0.0001 各主成分贡献率: >> w=sum(d)/sum(sum(d)) w = 0.8892 0.0971 0.0101 0.0030 0.0005 0.0001 0.0000 0.0000 计算各个主成分得分: >> F=[A-ones(17,1)*mean(A)]*v(:,8) F = 224.3503 -24.0409 -40.0941 -35.9075 4.7573 -12.6102 -2.8573 1.8038 -13.9012 13.4541 -29.3847 62.3383 -23.3175 -32.4285 -38.1309 第 4 页 共 7 页 精品文档 --------------------------精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档---------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------ -14.8637 -39.1675 >> [F1,I1]=sort(F,'descend') F1按从大到小的顺序给个主成分得分排名: F1 = 224.3503 62.3383 13.4541 4.7573 1.8038 -2.8573 -12.6102 -13.9012 -14.8637 -23.3175 -24.0409 -29.3847 -32.4285 -35.9075 -38.1309 -39.1675 -40.0941 I1给出各个名次的序号: I1 = 1 12 10 5 8 7 6 9 16 13 2 11 14 4 第 5 页 共 7 页 精品文档 --------------------------精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档---------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ ------------ 15 17 3 >> [F2,I2]=sort(I1) F2 = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 I2给出个城市排名，即所求排名: I2 = 1 11 17 14 4 7 6 5 8 3 12 2 10 13 第 6 页 共 7 页 精品文档 --------------------------精品文档，可以编辑修改，等待你的下载，管理，教育文档---------------------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 15 9 16 (2)由于第一主成分的贡献率大于80%，其他各成分贡献率都太小，所以只能用第一主成分进行排名。 第 7 页 共 7 页