圆柱蜗轮、蜗杆设计参数选择
蜗轮和蜗杆通常用于垂直交叉的两轴之间的传动（图1）。蜗轮和蜗杆的齿向是螺旋形的，蜗轮的轮齿顶面常制成环面。在蜗轮蜗杆传动中，蜗杆是主动件，蜗轮是从动件。蜗杆轴向剖面类是梯形螺纹的轴向剖面，有单头和多头之分。若为单头，则蜗杆转一圈蜗轮只转一个齿，因此可以得到较高速比。计算速比（i）的公式如下：
i= eq \f(蜗杆转速n1,蜗轮转速n2 ) = eq \f(蜗轮齿数z2,蜗杆头数z1)
1、 蜗轮蜗杆主要参数与尺寸计算
主要参数有：模数（m）、蜗杆分度圆直径（d1）、导程角（r）、中心距（a）、蜗杆头数（或线数z1）、蜗轮齿数（z2）等，根据上述参数可决定蜗杆与蜗轮的基本尺寸，其中z1、z2由传动要求选定。
（1） 模数m 为设计和加工方便，规定以蜗杆轴项目数mx和蜗轮的断面模数mt为标准模数。对啮合的蜗轮蜗杆，其模数应相等，及标准模数m=mx=mt。
标准模数可有
表
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A查的，需要注意的是，蜗轮蜗杆的标准模数值与齿轮的标准模数值并不相同。
模数
m
分度圆直径
d 1
蜗杆直径系数
q
1.25
20
16
22.4
17.92
1.6
20
12.5
28
17.5
2
22.4
11.2
35.5
17.75
2.5
28
11.2
45
18
3.15
35.5
11.27
56
17.778
4
40
10
71
17.75
5
50
10
90
18
6.3
63
10
112
17.778
8
80
10
140
17.5
10
90
9
160
16
表A
图1
图2
（2） 蜗杆分度圆直径d1 再制造蜗轮时，最理想的是用尺寸、形状与蜗杆完全相同的蜗轮滚刀来进行切削加工。但由于同一模数蜗杆，其直径可以各不相同，这就要求每一种模数对应有相当数量直径不同的滚刀，才能满足蜗轮加工需求。为了减少蜗轮滚刀数目，在规定标准模数的同时，对蜗杆分度圆直径亦实行了标准化，且与m有一定的匹配。蜗杆分度圆直径d1与轴向模数mx之比为一标准值，称蜗杆的直径系数。即
q= eq \f(蜗杆分度圆直径,模数) = eq \f(d1,m )
d1=mq
有关标准模数m与标准分度圆直径d1的搭配值及对应的蜗杆直径系数参照表A
（3） 蜗杆导程角r 当蜗杆的q和z1选定后，在蜗杆圆柱上的导程角即被确定。为导程角、导程和分度圆直径的关系。
tan r= eq \f(导程,分度圆周长) = eq \f(蜗杆头数x轴向齿距,分度圆周长) = eq \f(z1px,d1π) = eq \f(z1πm ,πm q ) = eq \f(z1,q )
相互啮合的蜗轮蜗杆，其导程角的大小与方向应相同。
（4） 中心距a 蜗轮与蜗杆两轴中心距a与模数m、蜗杆直径系数q以及蜗轮齿数z2间的关系式如下：
a= eq \f(d1+d2,2) = eq \f(m,q) (q+z2)
蜗杆各部尺寸如表B
名称代号
公式
分度圆直径 d1
齿顶高 ha1
齿根高 hf1
齿高 h1
齿顶圆直径 da1
齿根圆直径 df1
轴向齿距 px
d 1=mq
ha1=m
hf1=1.2m
h1=ha1+hf1=2.2m
da1=d1+2ha1=d1+2m
df1=d1-2hf1=d1+2.4m
px=πm
名称代号
公式
蜗杆导程 pz
导程角 r
轴向齿形角 α
蜗杆齿宽 b1
Pz=z1px
Tanr= eq \f(z1,q)
α=20°
当z1=(1~2),b1≥(11+0.06z2)m
当z1=(3~4),b1≥(12.5+0.09z2)m
蜗轮各部尺寸如表C
名称代号
公式
分度圆直径 d2
齿顶高 ha2
齿根高 hf2
齿高 h2
齿顶圆直径 da2
齿根圆直径 df2
中心高 a
d 2=mz2
ha2=m
hf2=1.2m
h2= 2.2m
da2=d2+2ha2= m(z2+2)
df2=d2-2hf2= m(z2-2.4)
a= eq \f(d1+d2,2) = eq \f(m,2) (q+z2)
名称代号
公式
齿顶圆弧半径 Ra2
齿根圆弧半径 Rf2
顶圆直径 de2
齿宽 b2
Pz=z1px
Tanr= eq \f(z1,q)
当z1=1时, de2≤da2+2m
当z1=(2~3), de2≤da2+1.5m
当z1≤3时,b2≤0.75da1
当z1≤4时,b2≤0.67da1
2、 蜗轮蜗杆的画法
(1) 蜗杆的规定画法 参照图1图2
（2）蜗轮的规定画法 参照图1图2
（3）蜗轮蜗杆啮合画法 参照图1图2. eq\f(1,3)
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