公共卫生支出_健康人力资本与经济增长

公共卫生支出、健康人力资本与经济增长 骆永民＊ 摘要: 本文通过构建随机动态一般均衡模型( DSGE) 和基于该模型的数值模拟， 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 了公共卫生支出、健 康人力资本和经济增长的关系。主要结论有:从长期看，扩大公共卫生支出、医疗技术革新均会带来宏观 经济的繁荣和居民福利的提升; 从短期看，恶性突发卫生事件的冲击将给宏观经济的波动带来显著的负 面影响，但这一影响一般会在短期内得以消除。本文进一步借助中国 1998 ～ 2008 年的面板数据，以数据 包络分析( DEA) 得到的公共卫生支出投入产出效率作为健康人力资本的代理变量，进行计量分析后发 现:健康人力资本对本地区和相邻地区的经济增长均有显著的促进作用;在经济增长水平较高、健康人力 资本集聚的地区，健康人力资本可以更有效地促进经济增长，即存在显著的门限效应。 关键词:公共卫生支出 健康人力资本 经济增长 JEL分类: I18，O23，H41 中图分类号: F062. 6 文献标识码: A 文章编号: 1000 － 6249( 2011) 04 － 0003 － 013 一、引言 近年来，中国政府加大了医疗卫生方面的公共支出，其投入力度和涨幅均创新中国成立以来的新高。 2009 年 1 月，国务院审议并原则通过《关于深化医药卫生体制改革的意见》和《2009 ～ 2011 年深化医药卫 生体制改革实施 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 》，其中明确了 2009 ～ 2011 年各级政府预计投入 8500 亿元用于深化医疗卫生事业改 革。按照 2006 ～ 2008 年中央和地方卫生支出总额( 6066 亿元) 来计算，此 8500 亿元意味着 2009 ～ 2011 年的投入增幅达到 40%以上，这一增幅说明中央政府已将医疗改革作为政府工作的重中之重。与中国大 刀阔斧地开展医疗改革不同，美国奥巴马政府的医疗体制改革尽管最终得以确立，却曾受到多方阻挠。 反对者一致认为，美国的医疗体制本身就很“低效”，如此改革会促使医疗部门浪费更加严重并加重中产 阶级的税负，不仅会严重影响美国的经济增长，长期中还会影响居民的福利。基于这些反对者的意见，我 们不禁要问，中国的医疗卫生事业改革会对宏观经济产生什么影响呢? 也即扩大公共卫生支出会给宏观 经济带来怎样的影响? 本文的研究正是基于这一问题而展开。 目前关于健康人力资本的研究主要分为两类。第一类是基于经济增长模型而进行的数理逻辑探讨。 Barro( 1996) 是最早在宏观层面研究健康人力资本的经济学家，他构建了包含物资资本、健康人力资本和 教育人力资本的三部门经济，重点考察了健康人力资本如何通过影响劳动生产率来促进经济增长。他的 研究中并未考虑健康对居民效用的影响力。而 Zon and Muysken( 2001，2003) 的研究则考察了健康对居民 效用的作用，他们认为由于受到产出的限制，健康投资和物质资本投资之间存在两难冲突，即健康投资对 经济增长可能同时存在正面和负面的作用，而最优的折中是政策制定者追寻的目标所在。王弟海等 ( 2008) 通过构建内生经济增长模型也得到了和 Zon and Muysken( 2001，2003 ) 类似的结论。第二类是基 于现实数据的计量分析。现有关于健康人力资本的研究大多集中于这一领域。本文在 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 1 中总结了一 —3— 南方经济 2011 年第 4 期  * 骆永民，安徽工业大学经济学院，Email: luoyongmin@ ahut. edu. cn，通讯地址: 安徽省马鞍山市安徽工业大学( 东校 区) 经济学院，邮政编码: 243032。本文得到教育部人文社会科学研究青年基金项目“基本公共服务均等化的福利效果研 究”( 10YJC790186) 的资助。感谢匿名审稿人富有建设性的修改建议，当然，文责自负。 南方经济 2011 年第 4 期 些重要文献的数据选取、代理变量选择以及计量结果。从这些文献的估计结果来看，健康人力资本对经 济增长有着显著的促进作用。 表 1 健康人力资本对经济增长贡献的计量研究:一个小结 相关文献 经济增长代理变量 健康人力资本代理变量 数据来源 回归系数 Bhargava et al． ( 2001) 人均 GDP增长率 成年人存活率 ( ASR) 92 个国家 1965 ～1990 年 0． 181* Heshmati ( 2001) 1990 和 1970 年劳动力 人均 GDP差值的对数 平均每人公共 卫生支出的对数 OECD国家 1970 ～1992 0． 175* Webber ( 2002) 劳动力人均 GDP 的增长率 平均每人卡路里 摄入量 46 个国家 1960 ～1990 0． 08 ～0． 22* McDonald and Roberts ( 2002) 劳动力人均 GDP 的增长率 Log ( 80 －预期寿命) 77 个国家 1960 －1989 0． 12* Rivera and Currais ( 2003) 2000 和 1960 年劳动力 人均 GDP差值的对数 Log ( 公共卫生支出 /GDP) OECD国家 1960 ～2000 0． 18 ～0． 26* Rivera and Currais ( 2004) 劳动力人均 GDP 的增长率 公共卫生支出 17 个西班牙地区 1973 －1993 0． 13* Bloom et al． ( 2004) 人均 GDP增长率 预期寿命对数 104 个国家 1960 ～1990 0． 04 Jamison et al． ( 2005) 人均 GDP对数 成年人存活率对数 53 个国家 1965 －1990 0． 50* Li and Huang ( 2009) 人均 GDP 万人拥有的床位数 万人医疗工作者数 中国 28 个省份 1978 ～2005 0． 24 ～0． 47* 0． 11 ～0． 17* Narayan et al． ( 2010) 人均 GDP 公共卫生支出 占 GDP比重 亚洲 5 国 1974 －2007 0． 168 ～0． 218* 王弟海等( 2008) 人均 GDP增长率 人均病床位数 中国 28 个省份 1979 ～2003 0． 0011 ～0． 0016* 蒋萍，田成诗 ( 2009) GDP对数 公共卫生支出对数 中国 31 个省份 2004 年 3． 47* 陈浩( 2010) 人均 GDP 人均公共卫生支出 人均居民卫生投入 中国 30 个省份 1993 ～2008 0． 108* 0． 056* 注:上标* 表示至少在 95%的显著性水平下显著。 上述文献对研究健康人力资本和经济增长之间的关系提供了重要的理论视角和研究方法，但也同时 留下了一些可供后续研究的“空间”。从数理模型的构建看，现有研究十分关注确定性条件下健康人力资 本对经济增长的影响力，却忽略了健康人力资本存在一定的随机性，这一随机性的原因在于潜在的天灾 人祸( 比如地震、洪水、饥荒) 、重大安全事件的发生( 比如药品安全、食品安全等) 以及流行病的肆虐( 比 如 SARS) 等等。而这些随机性的影响更多地表现为对宏观经济短期波动的影响力。即使是在对长期经 济增长的研究中，现有研究也仅将注意力集中于健康对产出的作用力，并未过多讨论健康人力资本对其 他重要经济变量的综合影响。基于这种考虑，本文试图在随机动态一般均衡框架( DSGE) 下来重新审视 卫生支出、健康人力资本和多个宏观经济变量之间的关系。从现有的计量分析来看，健康人力资本的代 理变量主要分为两类，一类是仅考虑公共卫生投入的情况，而另一类则主要考虑了卫生投入的“产出”情 况，比如病床位数等等。这些研究尚未将“投入”和“产出”的信息综合在一起。基于此，本文试图采用数 —4— 公共卫生支出、健康人力资本与经济增长  据包络分析( DEA) 来综合“投入”和“产出”的信息，用以代表健康人力资本的大小。除此之外，现有的计 量分析中仅考虑了简单的线性关系，并未考虑健康人力资本作用于经济增长过程中所可能存在的空间相 关性和门限效应，于是本文将综合使用基于面板数据的普通、空间、门限回归模型来进行实证研究。 二、理论模型 ( 一) 基本函数描述 为建模方便，本文考虑包含家庭、政府的两部门经济，并最终使用人均值来描述该模型。假设家庭提 供资本和劳动力进行生产，并且最终产品只有一种，其价格单位化为 1，于是该产品既可以用于投资也可 以用于家庭消费和政府支出。代表性消费者终生效用函数为: U = ∑∞t = 0 ρtut ( 1) 其中 U代表终生效用现值，0 ＜ ρ ＜ 1 表示时间贴现率，ut 表示当期效用值。借鉴王弟海等( 2008 ) 、 Zon and Muysken ( 2001，2003) 等文献关于效用函数的设计方式，不失一般性，这里将现期效用函数设计为 如下形式: ut = ln ct + θln ht ( 2) ( 2) 式中 ct 表示当期人均消费额，ht 表示当期人均拥有健康水平( 又称健康人力资本) ，我们假设 ht 大于 0 而小于 1。θ表示 ht对效用值的作用力参数，简称为健康的效用值参数。本文重点考察政府的公共 卫生支出对健康的影响，于是这里假设健康人力资本的形成主要受政府投入的影响，而其他影响一并归 入到外生变量 v中去。参照王弟海等( 2008) 、Zon and Muysken ( 2001，2003) 等文献，假设健康人力资本是 完全折旧的，即当期的健康水平仅由当期的卫生投入决定: ht = vtTβt h0 ( 3) ( 3) 式中 Tt 表示政府卫生支出人均值，0 ＜ β ＜ 1 表示政府卫生支出对健康人力资本的弹性。由于后 文数值模拟中使用万元这个单位，故而卫生支出部分是小于 1 的，于是 β 越接近于 1，ht 越小。也正因为 Tt 是小于 1 的数值，这里的 h0 表示的是某种最佳的健康水平状态，一般情况下可以认为是 1。v表示宏观 卫生环境，代表医疗水平、和卫生相关的居民生活习惯、社会流行病状况等等全社会卫生状况。考虑宏观 卫生环境受不确定因素影响较多，故而这里假定 v为外生变量，参照一般的 DSGE对外生冲击变量的构造 方法( 见 Uhlig，2002) ，将之设计成符合一阶自回归的形式: lnvt = ( 1 － φv ) ln珋v + φv lnvt － 1 + εvt，εvt ～ i． i． d． N( 0; σ 2 ) ( 4) ( 4) 式中 珋v、φv、εvt分别表示 vt 的稳态水平、自相关系数以及随机冲击。在没有外生冲击时，一般情况 下假设 珋v = 1，于是可以以偏离 1 的程度来衡量医疗技术革新、突发卫生事件的影响等等，但不同的是医疗 技术革新将导致 v的长期变化，即 珋v 的变化，而突发卫生事件如天灾人祸等却随着时间逐渐减弱其影响 力，故而是短期的影响。进一步地设人口的增长率为 σ = Et /Et － 1，可以把资本的积累描述成如下形式: kt = yt － Tt － ct + ( 1 － δ) kt － 1 /σ ( 5) ( 5) 式中 yt 表示平均每人总产出，δ 表示资本折旧率，消费者将在消费和资本积累间抉择，以最优化 终生效用值。显然地，本文假设政府抽取税收仅用于提供卫生支出，于是( 2) 式中消费部分将承载部分公 共服务的效用。本文设生产函数为柯布—道格拉斯形式: Yt = ztKηt L 1 － η t ( 6) ( 6) 式中 Yt 表示当期总产出，Kt 表示当期资本存量，η 表示资本的产出弹性，Lt 表示劳动投入总量。 zt 表示全要素生产率，也即外生技术冲击变量。和一般的 RBC( 真实经济周期) 模型、DSGE 模型一样，这 里将外生技术冲击设计成如下一阶自回归形式: lnzt = ( 1 － φz ) ln珋z + φz lnzt － 1 + εzt，εzt ～ i． i． d． N( 0; σ 2 ) ( 7) ( 7) 式中珋z、φz、εzt分别表示全要素生产率的稳态水平、自相关系数以及随机冲击。假设劳动投入总量 是健康人力资本和人口总量的乘积: Lt = htEt ( 8) 以人均值描述生产函数( 6) ，可以写成如下形式: yt = ztkηt h 1 － η t ( 9) —5— 南方经济 2011 年第 4 期  从效用函数的设计中可以发现，本文并未区分不同人群的效用水平，于是( 2) 式描述的效用函数也是 社会规划者所面临的社会福利函数，也即政府工作的目标。假设政府决定税率 τ 来提供公共卫生服务， 借鉴云鹤、舒元( 2005) ，Chu and Lai( 2010) 等文献关于政府税收的设定方式，假定政府的税收全部来自于 资本税，于是从每个人身上平均获得的税收为: T = τkt ( 10) ( 10) 式中 τ表示资本税税率，由于本文仅将这一税收用于卫生服务，所以这里的税率应当比较小。 根据( 3) 、( 9) 和( 10) 式，yt、ht 均为 kt 的函数，描写为如下形式: ht = vth0 ( τkt ) β ( 11) yt = ztkηt［vth0 ( τkt ) β］ 1 － η ( 12) ( 二) 最优化决策 根据上述( 1) ～ ( 12) 式，可以总结出居民的最优决策问题，构建拉格朗日函数如下: L = max( ct，ht，yt，kt，kt－1 ) E ∑ ∞ t = 0 ρt［lnct + θlnht － λ t ( ( 1 + τ) kt + ct － yt － ( 1 － δ) kt－1 σ{ }］ ( 13) 故而求解上述最优化问题的一阶条件如下: L /λ t : ( 1 + τ) kt + ct － yt － ( 1 － δ) kt － 1 /σ = 0 ( 14) L /ct : 1 / ct － λ t = 0 ( 15) L /kt : E θ ht ht kt － λ t［( 1 + τ) － yt kt ］ + λ t + 1 ρ( 1 － δ) /{ }σ = 0 ( 16) ( 16) 式中 ht /kt = vth0βτβkt β － 1，yt /kt = zt ( vth0τβ ) 1 － η ( η + β － βη) kt η + β － βη － 1。综合上述一阶条件， 再结合式( 2) 、( 11) 、( 12) ，可以得到如下均衡条件: ( 1 + τ) 珋k +珋c －珋y － ( 1 － δ) 珋k /σ = 0 ( 17) θβ 珋k － 1 珋c ［( 1 + τ］－ ( η + β － βη) 珋y珋k］ + ρ( 1 － δ) 珋cσ = 0 ( 18) 珔h －珋vh0 ( τ珋k) β = 0 ( 19) 珋y －珋z珋kη［珋vh0 ( τ珋k) β］ 1 － η = 0 ( 20) ( 17) ～ ( 20) 式表达的是本文涉及的 4 个内生变量均衡值之间的关系，上标横线代表特定参数的均衡 值。① 此处的均衡值指不存在外生冲击时变量的数值大小，即在 zt = zt － 1 =珋z，vt = vt － 1 =珋v 的情况下，使得 At = At － 1 =珔A，其中 A =［y，c，k，h］。 三、参数识别及数值模拟分析 ( 一) 参数识别 根据第二部分得到的均衡值方程组难以直接求解，而我们又十分关心当税率( 卫生支出占资本比重) 变化或发生医疗技术革新时整个经济的“稳态”会发生怎样的变化，并且还想知道某些变量的冲击会引发 各种内生变量的短期波动情况，于是数值模拟分析就成为重要的研究方法。但是，数值模拟分析首先要 确定外生参数的具体数值，并且尽可能使这些数值贴近真实的经济情况，于是这里首先说明本文的外生 参数是如何选定的。这里将所有参数值的选取及其选取依据列在表 2 中。 根据表 2 的参数基准值设置，可以求出模型的稳态解，其稳态解求解结果见表 3，表中还给出了现实 中的真实数据及其来源以便于进行对照。从表 3 的求解结果可以发现，本文模型的均衡值和现实经济十 分接近，故而可以根据该模型进行进一步的分析。 ( 二) 长期均衡的比较静态分析 本文主要考虑两种情况下的比较静态分析，这两种情况是税率 τ 变化( 即公共卫生支出占资本的比 重) 、出现医疗技术革新( 即 珋v由等于 1 变为大于 1) 的情况。 —6— 公共卫生支出、健康人力资本与经济增长  ① 给定特定外生变量的具体数值后，尽管能求出内生变量均衡值的解，但求解过程却十分复杂。本文采用 MATLAB6. 0 软件进行编程，采用不动点迭代法得到了相关的解。 表 2 数值模拟的参数基准值及其选取依据 参数 基准值大小 取值依据 η 0． 45 借鉴陈昆亭、龚六堂( 2004) 、吴利学( 2009) 等文献中使用的数值，并结合本文估算的资本存量 数值进行微调。 δ 0． 05 参照Wang and Yao( 2003) ，张军等( 2003，2004) 以及吴利学( 2009) 等文献采用的资本折 旧率。 σ 1． 023 1978 ～ 2008 年就业人数增长率，数据来源于《中国金融年鉴 2009》。 τ 0． 0022 2008 年医疗卫生支出占资本存量的比重: 2757 /1277640。医疗卫生支出的数字来源于《中国统 计年鉴 2009》，资本数据来源见表 3。 ρ 0． 92 借鉴云鹤、舒元( 2005) ，肖芸、龚六堂( 2003) ，Gong and Zou ( 2002) 相应数值模拟中采用的 数值。 β 0． 08 根据后文计量分析的结果和其他数值的选取结果进行的设定。 h0 1 由于是某种最佳的健康状况，故而设置为 1。 θ 1． 8 该值的选取对模型影响较弱，由于健康的极端重要性，故而将此值设置得高一些。 珋z 1 由于生产率的选取只对宏观经济规模的度量具有影响，故而在一般的随机动态均衡模型中，均 将生产率的稳态水平设计为单位 1( 吴利学，2009) 。 珋v 1 在没有外生医疗技术革新情况下设定为 1，如遇革新，可依照革新程度设置成大于 1 的数值。 φz 0． 93 根据索罗余值方法测定 ( Solow，1957) ，参照吴利学( 2009) 的计量结果。 φv 0． 80 假设外生突发卫生事件冲击在第二年的影响减弱至 0． 8，根据情况还可以设置成为更低的 数值。 表 3 确定性稳态均衡解及真实经济变量数值( 单位:万元) 变量 均衡解 真实值 真实值来源 c 1．611 1．269 人均财政支出减去人均卫生支出后加上居民消费水平 : ( 62592 －2757) /13． 28 +8183( 元) 。数据来源于《中国统计年鉴 2009》。 y 2．288 2．270 2008 年人均 GDP，数据来源于《中国统计年鉴 2009》。 k 9．214 9．621 1277640 亿元 /13．2802 亿人，采用张军、章元( 2003) 关于资本 K 的估算方法， 对其估算结果使用永续盘存法采用 0．05 的折旧率进行续推，并换算成 2008 年 当年价格。 h 0． 732 0． 718 后文中数据包络分析( DEA) 得到的所有数值的均值。 1. 医疗卫生支出占资本比重 τ的比较静态分析 在本文中，τ代表了政府对医疗卫生事业改革的支持力度，也即 2009 年以来进行快速扩张的一个变 量，故而可以根据其数值变大后其他内生变量的变化来判断国家医疗卫生改革对宏观经济长期均衡的影 响，其计算结果见表 4。 表 4 税率对确定性稳态解影响的比较静态分析 内生变量 k y c h u τ = 0． 0022 9． 214 2． 288 1． 611 0． 732 － 0． 085 τ = 0． 0024 9． 258 2． 302 1． 620 0． 738 － 0． 066 τ = 0． 0026 9． 296 2． 315 1． 628 0． 742 － 0． 049 τ = 0． 0028 9． 329 2． 327 1． 635 0． 747 － 0． 033 τ =0． 0030 9． 359 2． 338 1． 642 0． 751 －0． 019 —7— 南方经济 2011 年第 4 期  从表 4 可以看出，随着政府扩大对医疗卫生的支出，在长期中产出、资本、消费以及健康人力资本均 有一定程度的提高。居民福利由于上述内生变量的一致提高，也得到很大幅度的提升。需指出的是，由 于 h的数值是小于 1 的，故而效用可能出现负值的情况，但这并不影响对福利变化的判断。由于目前中国 卫生事业改革是以扩大卫生支出比例来进行的，故而根据本文的分析，这一改革措施将会带来宏观经济 的繁荣和居民福利的提高。 2. 宏观卫生环境均衡值 珋v的比较静态分析 本文使用 v来描述宏观卫生环境对健康人力资本的影响，其均衡值可以对模型的长期均衡产生影响， 故而在短期分析中令 珋v = 1。尽管突发的疫情、各种灾害等影响力会随时间递减，但医疗技术革新的影响 力却是稳定的和长期的。于是当 珋v ＞ 1 时，一般意味着医疗技术革新出现，并且 珋v越大，该革新对医疗事业 的影响也就越深远。其比较静态分析见表 5。 表 5 珔v对确定性稳态解影响的比较静态分析 内生变量 k y c h u 珔v =1．0 9．214 2．288 1．611 0．732 －0．085 珔v =1．05 9．716 2．413 1．698 0．772 0．064 珔v =1．10 10．220 2．538 1．786 0．812 0．205 珔v =1．15 10．726 2．664 1．875 0．852 0．341 珔v =1． 20 11． 234 2． 790 1． 964 0． 893 0． 470 见表 5，当发生医疗技术革新时，该技术革新的创造性和影响越加深远，对宏观经济的繁荣贡献也就 越加显著，其中最为显著的是对健康人力资本的影响，并由此带来了居民福利的大幅度提升。 ( 三) 基于外生冲击实验的短期波动分析 这里所谓的外生冲击实验是指，当某一外生变量在稳态附近发生变化时( 一般是 1%的变化) ，各个内 生变量随时间延续的反应情况。本文将重点考虑两种冲击实验，一种是传统意义上 RBC 模型( 真实经济 周期模型) 中强调的外生技术冲击，另一种是本文 DSGE 中宏观卫生环境冲击( 比如地震、瘟疫、泥石流、 旱涝灾害等) 。为了进行这样一项工作，首先需要将模型在稳态附近进行对数线性化，以模拟非线性系统 的动态行为。式( 21) ～ ( 26 ) 是对数线性化以后的模型系统，上标 ^ 表示各变量偏离稳态的程度( 百分 比) ，比如 c^t = ln ( ct /珋c ) 。该对数线性化系统还需要进一步化简才可以方便地进行分析，本文采用 MATLAB6. 0 进行编程实现。 0 = ( 1 + τ) 珋kk^t +珋cc^t －珋yy^t － ( 1 － δ) 珋kk^t － 1 /σ ( 21) 0 =珔hh^t －珋vh0 ( τ珋k) β ( v^t + βk^t ) ( 22) 0 =珋yy^t － zt v 1 － η t t ( h0τβ ) 1 － η珋kη + β － βη［^zt + ( 1 － η) v^t + ( η + β － βη) k^t］ ( 23) 0 = E［珋c( c^t + c^t + 1 ) θβ －珋k( c^t + 1 + k^t ) ( 1 + τ) + ( η + β － βη) 珋y( c^t + 1 + y^t ) +珋k( c^t + k^t ) ρ( 1 － δ) /ρ］ ( 24) z^t = φz z^t － 1 + εzt ( 25) v^t = φv v^t － 1 + εvt ( 26) 1. 生产率冲击 依照本文的模型设定，参照前文设定的基本外生参数数值，图 1 绘制了外生技术冲击在稳态 1%的变 动对模型内生变量的影响。 见图 1，从图中可以看出外生技术冲击可以在短期带来四个内生变量的变大。所有内生变量中，对产 出的影响最为明显，当外生技术冲击在在 t = － 1 时变动 1%，产出随即在 t = 0 时变动 1%，随后逐渐收敛 到稳态。其余三个内生变量在 10 期左右达到峰值，而后逐渐收敛到稳态。总体来看，外生技术冲击在短 —8— 公共卫生支出、健康人力资本与经济增长  期内具有繁荣宏观经济的作用，但对健康人力资本的作用十分微弱。 2. 宏观卫生环境冲击 本文考虑 v的冲击对宏观经济变量的影响，由于文中将这种短期冲击更多地考虑成某种突发性的恶 性影响，故而这里分析其 － 1%的变化对宏观经济的影响，结果见图 2。 图 1 模型内生变量在外生技术冲击下的反应图 图 2 模型内生变量在突发卫生事件冲击下的反应图 在图 2，当按照 0. 2 的年衰减速度( 即 φv = 0. 8 ) 进行衰减时，宏观卫生环境( 一般情况下是 1 ) 恶化 1%的冲击将促使健康人力资本在当期就立刻下降 0. 84%，于是产出会因为健康人力资本的下降而降低 0. 55%，而后逐渐收敛到稳态。资本存量和消费在 6 期左右达到峰值，而后逐渐收敛到稳态。当按照更快 的衰减速度进行衰减时( 即小于 0. 8) ，该峰值来到得更早一些。总体来看，在 6 年期左右，这一冲击对所 有宏观经济变量的影响均降低到 0. 3%以下。上述结论说明，一般情况下，恶性突发卫生事件对宏观经济 的冲击会在较短时间内得以消除。 四、基于面板数据的计量分析 根据 DSGE模型的分析，扩大公共卫生支出会带来健康人力资本的提升并以此促进经济增长。为此 本文试图采用中国的现实数据，重点采用计量分析的方法来研究健康人力资本对经济增长的作用力，以 补充和验证数理模型的结论。 ( 一) 变量和数据的选择 鉴于面板数据可以反映空间和时间两个维度的信息，故而本文采用中国大陆 1998 ～ 2008 年 30 个省 份( 鉴于西藏省的部分数据不全，故没有使用) 的面板数据进行分析。本文选择的被解释变量是人均 GDP 的对数，以此代表经济增长情况，但关于健康人力资本的选择问题却略显复杂。正如引言所述，现有文献 使用健康人力资本的代理变量时或选择卫生支出这一“投入”变量，或选择病床位数等“产出”变量，而本 文试图综合“投入”和“产出”这两方面的信息来重构一个新的健康人力资本指标。基于此，本文选择了数 据包络分析( DEA) 来得到这一指标。文中选择的投入指标是人均医疗卫生支出对数，产出指标是万人病 床位对数。选用产出导向型的 DEA 分析，并最终使用不变规模报酬模型 ( CRS) 得到的综合相对效率 ( CRSTE) 作为健康人力资本的代理变量，上述分析使用的软件是 DEAP2. 1。由于 DEA 方法已经十分成 熟，故而这里就不再进行详细介绍，需要进行细致了解的可以参阅魏权龄( 2004) 。 本文除选用健康人力资本( HH) 作为解释变量外，还选择了其他一些重要的解释变量，所有变量的计 算方式和数据来源见表 6。其中，地方税收负担反映当地税收给居民带来的负担状况，一般认为税负越重 经济增长受到的制约越多;财政分权度反映出中央政府给地方政府的自主权，其计算方法和对经济增长 —9— 南方经济 2011 年第 4 期  的作用机理可参阅乔宝云等( 2005) 、温娇秀( 2006) 等文献;二三产业占 GDP的比重反映出该省产业结构 的优良状况，一般认为产业结构越好经济增长速度也越快;由于基础设施对经济增长的巨大作用，故而本 文采用铁路密度对数和公路密度对数来反映出当地基础设施的优良状况;城市化反映出当地城市人口在 总人口中的比重状况，一般情况下认为城市化比重越高经济增长速度越快; 从业人口比重反映出当地社 会劳动力状况，从业人口比重高说明劳动者“供养”人口少，经济增长速度应当更快。另外，由于近年来房 地产业的蓬勃发展为宏观经济的繁荣做出了一定贡献，故而这里将房价也作为一个重要的解释变量，也 正因为这里考虑了房价的作用力，于是不适宜将各类变量采用价格指数进行平减，即所有数据均按照当 年价格计算。 表 6 计量分析中涉及的所有变量简介 变量 中文名称 计算方法 数据来源 lny 人均 GDP对数 ln( 人均 GDP) HH 健康人力资本 基于两个指标的数据包络分析 taxr 地方税收负担 财政收入 /GDP fd 财政分权度 省级人均财政支出 / ( 省级人均 财政支出 +中央人均财政支出) indus 二三产业产值 占 GDP比重 ( 第二产业产值 + 第三产业产值) /GDP lnHP 房屋平均价格对数 ln( 房屋平均价格) lnrail 铁路密度对数 ln( 铁路运营里程 /省域面积) lnroad 公路密度对数 ln( 铁路运营里程 /省域面积) cityl 城市化 城市户口人数 /总人口 workerr 从业人口比重 从业人员总数 /总人口 《中国统计年鉴( 1999 ～2009) 》 《中国固定资产投资统计年鉴 1999》、 《中国统计年鉴 2000、2001》、 《中国房地产经济年鉴 2002 ～2009》 《中国统计年鉴( 1999 ～2009) 》、 国家测绘局省级地理测绘信息 《中国人口统计年鉴( 1999 ～2009) 》 ( 二) 计量方法的选择 现有研究中一般仅分析了健康人力资本和经济增长的简单线性关系，缺乏更加系统的数据挖掘。本 文认为健康人力资本由于存在如下两个特点而应当采用更为特殊的方法进行估计。其一、由于无论是财 政支出、人力资本还是经济增长，均存在一定的空间相关性( 骆永民，2008;何江，张馨之，2006;钱晓烨等， 2010) ，即邻省之间可能存在某种关联，所以需要采用考虑空间相关性的空间面板回归技术。其二、近年 来，健康经济学开始关注医疗卫生体系中的某些“门限”效应。Leventhal and Brooks-Gunn ( 2001) 发现，低 于某种收入“门限”家庭的儿童，会因为在健康上的投入过少而对其长远发展不利。Martin et al. ( 2008 ) 的实证分析发现，医院会视投入资金的产出效率是否超过盈利“门限”来安排是否采用新的医疗设备和技 术，以提高救治能力。基于这些文献，本文认为需要考虑健康人力资本和经济增长的非线性关系，于是很 适合采用考虑变量间非线性关系的门限面板回归模型( PTR) 。基于此，本文同时采用了普通面板回归模 型、空间面板回归模型和门限面板回归模型。后文中首先对后两种面板回归模型进行一个粗略的介绍。 1. 空间面板回归模型简介 所谓空间面板回归模型，即使用面板数据进行回归时要同时考虑到空间效应的存在，这包括空间自 相关和空间差异性。空间自相关指一个地区的样本观测值与其他地区的观测值相关，故而模型中需要增 加空间滞后的因变量作为解释变量。后文中，由于普通面板回归模型中采用了基于个体固定效应的回归 —01— 公共卫生支出、健康人力资本与经济增长  方式，所以空间面板计量也应采用这种形式并考虑空间滞后因变量，该模型被称作基于个体固定效应的 空间面板滞后因变量回归模型( F-SAR) 。空间差异性指由于空间单位的异质性而产生的空间效应在区域 层面上的非均一性，主要体现于回归误差项的相关性，说明模型涉及的解释变量本身并未带来空间相关， 而是由模型以外的一些因素造成。同样地，后文使用的模型是基于个体固定效应的空间误差模型 ( F- SEM) 。这两种模型可以写成如下形式 ( Elhorst 2003) : 设 sF为空间个体固定效应的 N维列向量，即 sF = ( α1……，αN ) T。对应每个观测值的空间个体固定 效应列向量为 α = ITsF，其中 IT 为 T维元素全为 1 的列向量，T表示时间跨度。 F-SAR: Y = ρ( ITWN ) Y + α + X'β + ε ( 27) F-SEM: Y = X'β + α + μ，其中 μ = λ( ITWN ) μ + ε ( 28) 其中，Y为被解释变量，X为 N × k的外生解释变量矩阵( 可以包括常数项) ，β 为变量系数矩阵，ρ 和 λ分别为空间自回归系数和空间自相关系数向量，ε为服从正态分布的误差成分。WN 是指空间权重矩阵 ( N为地区数，是 N阶方阵) ，本文的权重系数选取方式为相邻省份是 1，不相邻省份为 0( 本文将广东和海 南视为相邻省份) ，在具体计算中需要先进行 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 化处理。基于篇幅所限就不再细述，其详尽介绍可参阅 Elhorst( 2003) ，本文使用软件 Matlab6. 0 编程实现该计量分析。 2. 门限面板回归模型简介 门限面板回归模型( 即 PTR模型，Hansen，1999，2000) 的核心思想是当作为门限变量的变量数值高 于和低于某一值时，回归模型中个别变量的系数会发生改变。这一方法基于门限变量的数字特征寻找门 限值，进而在研究回归关系的同时研究变量间的非线性关系，具有很高的应用价值。假设我们现在分析 的是简单的时间序列模型则: yt = θxt + ρxt{ γ} + et ( 29) 其中 yt 为被解释变量，xt 为解释变量，xt { γ} = xt It ( γ) ，公式中 γ 是门限值，虚拟变量 It ( γ) = { qt≤ γ}，即是指 qt≤γ 时，I = 1，否则 I = 0，qt 是指从其中选定门限值的那个门限变量。θ、ρ、γ 是待估计参数。 我们可以以如下方式求出最优门限值，比如我们已经得出以 γ表达式所表达的残差平方和: S1 ( γ) = e^t ( γ) 'e^t ( γ) ( 30) 则最优门限值为: γ^ = argminS1 ( γ) ( 31) 现在，如果我们分析的数据是面板数据，而且一般情况下我们需要分析基于个体固定效应的面板数 据模型，于是需要在原有模型的基础上扩展为: yit = αi + θxit + ρxit{ γ} + eit ( 32) 除了在下标一致标注了表达个体标识的 i之外，这里还添加了变量 αi 来表示第 i 个个体的个体固定 效应。在估计最优 γ时，我们需要先将每一个观察值减去组内均值，来抵消个体固定效应的影响，进而采 用前文介绍的方法估算最优门限值。其详尽介绍可参阅 Hansen( 1999，2000) ，本文使用 STATA10. 0 编程 实现 PTR模型的估计。 ( 三) 计量结果和分析 根据前文关于模型、变量和数据的选择，得到的计量分析结果见表 7。 先观察普通面板回归的计量结果。从 F检验和 Hausman检验来看，基于个体固定效应的模型是最佳 选择，故而这里的空间计量模型和 PTR模型均采用了基于个体固定效应的回归方式。从回归结果来看， 健康人力资本的作用十分显著，其数值每提高一个百分点，人均 GDP提高 1. 617 个百分点。模型中，除税 收负担、铁路密度、城市化以及劳动人口比重这四个变量不显著外，其他解释变量对经济增长均有显著 贡献。 再看使用空间面板回归的计量结果。从关于是否存在空间相关性的五种检验( LMerr、LMsar、Lratios、 Moran、Walds) 中发现，本模型中的数据更适用于空间面板回归。从拟合优度来看，空间面板回归也确实 优越于普通面板回归。Anselin and Rey( 1991) 曾利用蒙特卡罗实验方法 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 ，如果 LMsar ( 或 LMerr) 比 —11— 南方经济 2011 年第 4 期  LMerr( 或 LMsar) 统计量更显著，那么恰当的模型是 F-SAR模型( 或 F-SEM) 。于是两类空间面板回归中 更适宜采用 F-SAR 模型。根据 F-SAR 的结果，除税收负担和铁路密度外，其余变量均对经济增长有显 著促进作用。对比普通面板回归模型的结果，显著作用于经济增长的变量明显增多，这说明 表 7 基于面板数据的回归结果 回归方法 F-OP F-SAR F-SEM PTR 门限变量 无 无 无 lny HH HH HH1 HH2 1．617＊＊＊ ( 8．93) 0．913＊＊＊ ( 6．14) －0．194* ( －1．81) 1．725＊＊＊ ( 10．07) 1．490＊＊＊ ( 8．06) 1．902＊＊＊ ( 10．77) 1．567＊＊＊ ( 8．70) taxr 0．054 ( 0．06) －0．126 ( －0．21) －0．650 ( －1．41) 0．265 ( 0．33) 0．002 ( 0．00) fd 0514 ＊＊＊ ( 2．99) 0．489＊＊＊ ( 3．93) 0．187＊＊ ( 2．48) 0．514＊＊＊ ( 3．17) 0．481＊＊＊ ( 2．82) indus 3．089 ＊＊＊ ( 7．71) 2．885＊＊＊ ( 9．78) 2．98＊＊＊ ( 14．77) 3．151＊＊＊ ( 8．36) 3．147＊＊＊ ( 7．93) lnHP 0．426 ＊＊＊ ( 7．93) 0．282＊＊＊ ( 6．67) 0．184＊＊＊ ( 5．07) 0．347＊＊＊ ( 6．66) 0．408＊＊＊ ( 7．64) lnrail 0．019 ( 0．45) 0．016 ( 0．51) 0．065＊＊＊ ( 3．17) －0．015 ( －0．379) 0．023 ( 0．53) lnroad 0．132 ＊＊＊ ( 3．79) 0．080＊＊＊ ( 2．99) －0．019 ( －0．84) 0．122＊＊＊ ( 3．70) 0．128＊＊＊ ( 3．68) cityl 0．080 ( 0．73) 0．134* ( 1．68) 0．391＊＊＊ ( 5．82) －0．003 ( －0．03) 0．023 ( 0．20) workerr 0．095 ( 1．02) 0．109* ( 7．61) 0．155* ( 1．66) 0．028 ( 0．32) 0．028 ( 0．29) ρ 或 λ 0．299＊＊＊ ( 7．61) 0．946＊＊＊ ( 93．41) 门限值及 95%置信区间 9．897 ［9．832，9．906］ 0．793 ［0．733，0．843］ R-squared 0． 945 0． 987 0． 993 0． 951 0． 946 F检验 H0: all u_i =0 30． 45 ＊＊＊ Hausman H0: Re; H1: Fe 76． 78 ＊＊＊ Bootstrap /P值 0． 000 0． 000 LMerr 统计量: 13． 43 临界值: 17． 611 P值: 0． 0002 LMsar 统计量: 143． 87 临界值: 6． 635 P值: 0． 0000 Lratios 统计量: 19． 42 临界值: 6． 635 P值: 0． 0000 Moran 统计量: 4． 05 临界值: 1． 96 P值: 0． 0001 Walds 统计量: 81． 09 临界值: 6． 635 P值: 0． 0000 注:参数下方括号中为 t检验值，＊＊＊表示参数或者假设检验拒绝原假设在 1%的显著性水平上显著，＊＊ 表示在 5%的显 著性水平上显著，* 表示在 10%的显著性水平上显著。F-OP表示普通个体固定效应面板数据回归模型，F-SAR是个体固 定效应空间面板滞后因变量回归模型，F-SEM是个体固定效应空间面板误差回归模型，PTR表示门限面板回归模型。 —21— 公共卫生支出、健康人力资本与经济增长  普通面板回归模型由于忽略了空间相关性，而低估了个别变量对经济增长的促进作用。由于空间自回归 系数 ρ十分显著，故而说明本地区健康人力资本对相邻地区也有一定的促进作用，于是拥有邻省越多的 省份从本省和相邻省份健康人力资本中获得的作用力越强。这说明，健康人力资本对经济增长的作用具 有空间外溢效应，出现这一情况的原因可能在于本文选取人均卫生支出和病床位数作为代理变量，相邻 省份之间的卫生支出可能存在“财政竞争”而医疗产业在相邻省份之间也具有很强的竞争性，从而本地区 的健康人力资本对相邻地区的健康人力资本具有促进作用，进而带动相邻省份的经济增长。 最后看门限面板回归的计量结果。本文重点考察随着经济增长水平、健康人力资本的数值大小在不 同地区发生较大变化时，健康人力资本对经济增长的作用力是否会发生改变。于是本文选择了 lny 和 HH 作为门限变量。根据 Bootstrap检验( 原假设是不存在门限效应) 的 P值，两个 PTR模型均存在门限效应。 从两个模型的拟合优度来看，门限面板回归均优于普通面板回归。回归结果表明，当 lny 高于 9. 897 时 ( 即人均 GDP1. 986 万元) ，健康人力资本对经济增长的作用弹性从 1. 725 增加到 1. 902; 当 HH 高于 0. 793 时，健康人力资本对经济增长的作用弹性从 1. 490 增加到 1. 567。上述结论表明健康人力资本对经 济增长的弹性随着经济增长和健康人力资本的水平提高具有规模报酬递增效应，即在经济增长水平较 高、健康人力资本集聚的地方，健康人力资本会有更高的产出效率。 五、结论 本文通过对现有关于健康人力资本的文献进行梳理发现，无论是在理论分析层面还是在经验分析层 面，均有可供继续深入研究的“空间”。 理论分析层面，现有研究尚未深入讨论公共卫生支出、健康人力资本和各种宏观经济变量在长期均 衡中的逻辑关系，也并未讨论由健康人力资本的随机性所带来的短期经济波动问题，故而本文通过构建 随机动态一般均衡模型( DSGE) ，借助数值模拟的方法分析了公共卫生支出、健康人力资本对宏观经济长 期均衡和短期波动的影响。主要结论有: 从对模型长期均衡的影响来看，以扩大卫生支出比重为主要手 段的医疗卫生事业改革以及医疗卫生技术革新均会带来宏观经济的进一步繁荣和居民福利的提升;从生 产率对宏观经济的正向冲击来看，资本存量、消费、产出和健康人力资本均有所提高，故而可以认为外生 技术冲击具有短期内繁荣宏观经济的作用，但数值模拟也显示这一冲击对健康人力资本的作用微弱; 突 发卫生事件所带来宏观卫生环境减少 1%的变化将导致资本存量、消费、产出和健康人力资本的全面下 降，但这一影响即使以 0. 2 的年速率缓慢衰减，其对宏观经济的影响也会在 6 年内降低到 0. 3%以下，这 说明中国宏观经济对突发卫生事件具有较强的“耐受力”。 经验分析层面，现有研究在选择健康人力资本的代理变量时或选择卫生支出这一“投入”变量，或选 择病床位数等“产出”变量，这两种方法都使得健康人力资本的信息不够完整。另外，现有的计量分析中 仅考虑了简单的线性关系，并未考虑健康人力资本作用于经济增长的过程中所可能存在的空间相关性和 门限效应。基于上述思考，为进一步验证健康人力资本对经济增长的贡献情况，本文借助中国 30 个省份 1998 ～ 2008 年的面板数据，以数据包络分析( DEA) 得到的公共卫生支出投入产出效率作为健康人力资本 的代理变量，综合使用普通面板回归模型、空间面板回归模型和门限面板回归模型进行了计量分析。主 要结论有:健康人力资本对本地区和相邻地区的经济增长均有显著的促进作用;在经济增长水平较高、健 康人力资本集聚的地区，健康人力资本可以更有效地促进经济增长，即存在显著的门限效应。 基于上述结论，本文的政策建议主要有如下三个方面:第一，根据 DSGE模型和计量分析的结果，基于 中国的现实国情，进一步加大对公共医疗卫生的投入将有利于宏观经济的繁荣;第二，全社会的卫生环境 对宏观经济的长期均衡和短期波动均有显著影响，为此努力进行医疗技术革新以及有效预防突发卫生事 件的发生，均对宏观经济的长远发展具有十分积极的意义;第三，由于健康人力资本对经济增长的作用具 有空间溢出效应和门限效应，故而有侧重地加大对邻省较多、经济发展水平较高、健康人力资本集聚省份 —31— 南方经济 2011 年第 4 期  的医疗卫生投入，将能有效地发挥医疗产业集聚的规模报酬递增效应，从而有利于全国的经济增长。 参考文献: Anselin，L. and S. Rey，1991，Properties of Tests for Spatial Dependence in Linear Regression Models，Geographical Analysis，23 ( 2) ，pp． 112 － 131. Barro，R. J. ，1996，Health and Economic Growth，paper presented at the“Senior Policy Seminar on Health，human Capital and Economic Growth: Theory，Evidence and Policies”，Pan American Health Organization and Inter-American Development Bank，Washington，DC. Bhargava，A. ，D. T. Jamison，L. J. Lau and C. J. L. Murray，2001，Modeling the Effects of Health on Economic Growth，Journal of Health Economics，20 ( 3) ，pp． 423 － 440. Bloom，D. E. ，D. Canning and J. Sevilla，2004，The Effect of Health on Economic Growth: A Production Function Approach，World Development， 32 ( 1) ，pp． 1 － 13. Chu，A. C. and C － C. Lai，2010，Money and the Welfare Cost of Inflation in an R＆D-Growth Mo