实验一： 信号、 系统及系统响应

null数字信号处理实验数字信号处理实验实验一： 信号、 系统及系统响应实验一： 信号、 系统及系统响应 1、实验目的 1 熟悉连续信号经理想采样前后的频谱变化关系， 加深对时域采样定理的理解。 2 熟悉时域离散系统的时域特性。 3 利用卷积方法观察分析系统的时域特性。 4 掌握序列傅里叶变换的计算机实现方法， 利用序列的傅里叶变换对连续信号、 离散信号及系统响应进行频域分析。 null二、实验原理与方法 采样是连续信号数字处理的第一个关键环节。 对一个连续信号xa(t)进行理想采样的过程可用下式 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示。 (1) 其中 (t)为xa(t)的理想采样， p(t)为周 期冲激脉冲， 即 (2) (t)的傅里叶变换 (jΩ)为 (3) null 将(2)式代入(1)式并进行傅里叶变换， 式中的xa(nT)就是采样后得到的序列x(n)， 即x(n)的傅里叶变换为(4) (5)null 比较(5)和(4)可知 (6) 在数字计算机上观察分析各种序列的频域特性， 通常对X(ejω)在［0, 2π］上进行M点采样来观察分 析。 对长度为N的有限长序列x(n), 有 一个时域离散线性非移变系统的输入/输出关系为 其中 (8) (7)null上述卷积运算也可以在频域实现 (9) 三、 实验内容及步骤 三、 实验内容及步骤 1 认真复习采样理论、 离散信号与系统、 线性卷积、 序列的傅里叶变换及性质等有关内容， 阅读本实验原理与方法。 2 编制实验用主程序及相应子程序。 ① 信号产生子程序， 用于产生实验中要用到的下列信号序列： a. xa(t)=Ae-at sin(Ω0t)u(t) 进行采样， 可得到采样序列 xa(n)=xa(nT)=Ae-anT sin(Ω0nT)u(n), 0≤n<50 其中A为幅度因子， a为衰减因子， Ω0是模拟角频率， T为采样间隔。 这些参数都要在实验过程中由键盘输入， 产生不同的xa(t)和xa(n)。 b. 单位脉冲序列： xb(n)=δ(n) c. 矩形序列： xc(n)=RN(n), N=10 null ② 系统单位脉冲响应序列产生子程序。 本实验要用到两种FIR系统。 a. ha(n)=R10(n); b. hb(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3) ③ 有限长序列线性卷积子程序， 用于完成两个给定长度的序列的卷积。 可以直接调用MATLAB语言中的卷积函数conv。 conv用于两个有限长度序列的卷积， 它假定两个序列都从n=0 开始。 调用格式如下： y=conv (x, h) null3 调通并运行实验程序， 完成下述实验内容： ① 分析采样序列的特性。 a. 取采样频率fs=1 kHz, 即T=1 ms。 b. 改变采样频率， fs=300 Hz， 观察|X(ejω)|的变化， 并做 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 (打印曲采样频率， fs=200 Hz， 观察频谱混叠是否明显存在， 说明原因， 并记录(打印)这时线)； 进一步降低的|X(ejω)|曲线。 ② 时域离散信号、系统和系统响应分析。 a. 比较观察信号xb(n)和系统hb(n)的时域和频域特性； 利用线性卷积求信号xb(n)通过系统hb(n)的响应y(n)，所求响应y(n)和hb(n)的时域及频域特性， 注意它们之间有无差别， 绘图说明， 并用所学理论解释所得结果。 b. 观察系统ha(n)对信号xc(n)的响应特性。 ③ 卷积定理的验证 xb(n)=δ(n) xb(n)=δ(n) clear all n=1:50; h=zeros(1,50); h(1)=1; subplot(3,1,1); stem(n,h); t=0.001; m=1:50; A=10,a=2,w0=10*pi; x=A*exp(-a*t*n).*sin(w0*t*n); subplot(312); plot(n,x); subplot(313); stem(n,x); figure y1=conv(x,h); stem(y1); xc(n)=RN(n), N=10xc(n)=RN(n), N=10clear all n=1:50; hb=zeros(1,50); hb(1)=1; hb(2)=1; hb(3)=1; hb(4)=1; hb(5)=1; hb(6)=1; hb(7)=1; hb(8)=1; hb(9)=1; hb(10)=1; subplot(3,1,1); stem(n,hb); t=0.001; m=1:50; A=10,a=2,w0=10*pi; x=A*exp(-a*t*n).*sin(w0*t*n); subplot(312); plot(n,x); subplot(313); stem(n,x); figure y1=conv(x,hb); stem(y1); a. ha(n)=R10(n); b. hb(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3) a. ha(n)=R10(n); b. hb(n)=δ(n)+2.5δ(n-1)+2.5δ(n-2)+δ(n-3) clc h1=[1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0,0,0,0,0]; subplot(221); stem(h1); h2]; subplot(222); =[1,2.5,2.5,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0 stem(h2); t=0.001; n=1:15; A=10,a=2,w0=10*pi; x=A*exp(-a*t*n).*sin(w0*t*n); subplot(223); plot(n,x); subplot(224); stem(n,x); figure y1=conv(x,h1);%阶跃响应 subplot(121); stem(y1); y2=conv(x,h2)；%冲激响应 subplot(122); stem(y2); null 四、 思考题 1 在分析理想采样序列特性的实验中， 采样频率不同时， 相应理想采样序列的傅里叶变换频谱的数字频率度量是否都相同? 它们所对应的模拟频率是否相同? 为什么? 2 在卷积定理验证的实验中， 如果选用不同的频域采样点数M值， 例如， 选M=10和M=20， 分别做序列的傅里叶变换， 求得 所得结果之间有无差异? 为什么?nullfigure y1=conv(x,hb); stem(y1); figure(2); subplot(311); plot(n,abs(fft(hb))); subplot(312); plot(abs(fft(x))); subplot(313); plot(abs(fft(y1))); null 五、实验报告要求 1 简述实验目的及实验原理。 2 按实验步骤附上实验过程中的信号序列、 系统单位脉冲响应及系统响应序列的时域和幅频特性曲线， 并对所得结果进行分析和解释。 3 总结实验中的主要结论。 4 简要回答思考题。