GPS载波相位测量中的信号多路径效应影响研究

GPS载波相位测量中的信号多路径效应影响研究 第 33 卷 第 3 期Vol . 33 , No . 3 测绘学报 AC TA GEODA E T ICA et CAR TO GRA P HICA SIN ICA 2004 年 8 月Aug. ,2004 () 文章编号 :100121595 20040320210206 中图分类号 : P228 文献标识码 :A GPS 载波相位测量中的信号多路径 效应影响研究 1 1 2 1 1 1袁林果,黄丁发,丁晓利,熊永良,钟 萍,李成钢 ()1 . 西南交通大学 土木工程学院 ,四川 成都 610031 ; 2 . 香港理工大学 ,香港 九龙 On the Inf l uence of Signal Multipath Eff ects in GPS Carrier Pha se Surveying 1 1 2 1 1 1YUAN Lin2guo, HUAN G Ding2f a,D IN G Xiao2li, XION G Yo ng2liang, ZHON G Ping,L I Cheng2gang (1 . S chool of Ci v il En gi neeri n g , S out hw est J i aoton g U ni versi t y , Chen g d u 610031 , Chi n a ; 2 . T he Hong Kong Pol y2 )tech nic U ni versi t y , Hong Kon g , Chi n a Abstract : Recently GPS technique has not o nly been used for land surveying but also for mo nitoring applicatio ns t hat requires more accurate and reliable baseline solutio ns at millimeter level . In t hese high p recisio n GPS applica2 tio ns , such as st ruct ure deformatio n mo nitoring , multipat h effect s could not be ignored or eliminated by averaging. The influence of multipat h effect s in GPS carrier p hase surveying is t heoretically analyzed , t he characteristics of sig2 nal multipat h effect s and t he effective magnit ude of t he measurement s of carrier2p hase are st udied. A moving average met hod of detecting multipat h effect s in coordinate sequence for a short static baseline is p resented based o n t he p re2 vious analysis , and so me usef ul result s f ro m t he experience are summarized. Key words : GPS ; multipat h effect s ;carrier p hase surveying ; moving average 摘 要 :当利用 GPS 进行高精度变形监测时 , GPS 信号的多路径效应成为影响 GPS 变形监测 精度和可靠性的一种不可忽略的误差源 。本文针对 GPS 载波相位测量中的多路径效应影响 进行理论和试验 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 。论述载波相位测量中 GPS 多路径信号的特征 ,分析它对载波相位测量 的影响 ,提出在坐标域用移动平均进行短基线静态 GPS 测量多路径误差探测的方法 。通过实 测数据进行分析 ,取得满意的效果 。 关键词 : GPS ;多路径效应 ;载波相位测量 ;移动平均 () 由于对测量精度的要求很高 毫米级,因此 ,在通 1 引言 常的 GPS 测量中所忽略的一些误差影响源 ,在上 由于 GPS 测量具有高精度的 3 维定位能力 ,述高精度 测 量 中 则 必 须 予 以 高 度 重 视 。GPS 观 ( 所以它逐渐成为各种高精度测量 如 : 各类地形 、 测量受到很多因数的影响 ,如 :信号的大气传播延 () ) 迟 电离层和对流层,卫星和接收机相关的误差 地貌或工程结构变形监测等的一种极为有效的 1。对于 GPS 的这些误差影响源而言 ,已有了 等 应用手段 。当应用 GPS 技术进行高精度测量时 , 收稿日期 : 2003207216 ; 修回日期 : 2003211221 ( )基金项目 :国家自然科学基金资助项目 40271091 ( ) 作者简介 :袁林果 19802,男 ,四川南充人 ,博士研究生 ,主要从事 GPS 高精度测量的理论与应用的研究 。 ( ( ) ( ) 较深入的认识 ,并掌握了一些在一定条件下行之, d t 是导航电文 ; c t 为伪随机码 C/ A 码其中 ) α有效的消除办法 ,如 : 差分 GPS 技术等 。差分组 或 P 码; A 是载波信号振幅 ;为反射物体反射 i ( αα合的特点是消除公共误差项的相关影响部分 ,其 信号的能力即反射系数 0 ??1 , 对于直达信号 0 i 误差消除效果会随着基线的增长而减弱 ,但差分 ) ωΔ= 1;为 GPS 信号载波角频率 ;为第 i 个 0 i 技术对多路径效应的影响无能为力 。考虑到局部 信号的相位延迟 。 由于载波相位测量中的多路变形监测中 ,基线布设的长度均较短 ,可以认为各 径效应影响主要 项误差的影响具有强相关性 ,通过差分技术有效 ( ) 是由信 号 相 位 延 迟 所 引 起 的 误 差 , 而 与 d t , 地消除了各项相关误差影响 ,因此多路径效应就 ( ( ) ( ) ) c t 及 A 无关 [ 从下面式 6和式 10也可以看 成为其主要的影响源 。 出 ] 。所以为了讨论方便 , 这里忽略码和导航电文 GPS 卫 星 信 号 从 20 000 km 高 空 向 地 面 发的影响 。当只有一个多路径信号存在时 , 直达信 射 ,接收机天线接收的信号不但有直接从卫星发 号 S 可以用数学形式 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为 L OS 射的信号 ,还有从反射体反射的间接信号 ,这两种 (ω)( )S = A sin t 2 L OS 0 信号叠加被接收机接收后产生干涉从而影响码和 多路径信号可表示为 (相位的量测 ,这种效应称为多路径效应 如图 1 所 ( ) α(ωΔ)S t = A sin t + ( )3 M 1 1 0 1 ) 示,由此产生的定位误差称为多路径误差 。反射 那么 , 总的叠加信号可以表示为信号可分为远距离反射和近距离反射 ,其中远距 ((ω(ω Δ ) ) ) α( ) S t = A sin t + 4 A sin t + total 01 1 0 离反射可通过在接收机中采用 M EDLL 、窄 相 关 总的叠加信号可以用如下数学形式来表述 2 ,3 等技术来改善或削减, 所以近距离反射是多 ( )( ) α(ωΔ)5 S t = A sin t + total c0 c路径效应的关键所在 。本文侧重探讨载波相位测 αΔ这里 ,和 分别为 复 合 反 射 系 数 和 总 的 相 对 c c 量中多路径效应 ,在坐标域分析其多路径效应的 相位偏移 。那么 , 我们可以求得特性 ,它们对研究 GPS 多路径效应影响和实施高 αΔsin 1 1 精度 GPS 卫星测量或变形监测具有重要的意义 。 Δ( )( )6 = arctan c α1 + Δco s 1 1 2ααΔα( )= 1 + 2co s + 7 1 c 11 Δ即为相位多路径效应误差 。 c 当同时有多个多路径信号存在时 , 直达信号 ( ) 可用 2来表示 , 多路径信号可以表示为 M ( ) α(ωΔ)( )S t = A sin t + 8 M i 0 i ? i = 1 总的叠加信号为 M 图 1 GPS 多路径现象示意图 (ω) α(ωΔ)( )= A sin t + A sin t + S t total 0 i 0 i ? i = 1 Fig. 1 Multipat h p heno meno n of GPS signal ( ) 9 ( ) 和前面类似 ,总的叠加信号可以表示为 S t= total α(ωΔ) A sin t + , 那么 2 c0 c载波相位测量中GPS 多路径 M 信号特征 αΔsin i i? i = 1 因存在多路径影响 ,接收机所接收的信号分 Δ() ( )= arctan 10 M c(两类 ,即直接到达的信号和间接到达 物体反射和 αΔ1 + co s i i? i = 1 ) 大气折射的信号 。这些信号一起被接收机所接 α= c 收 ,相互干涉而产生一个复合信号 ,影响码和相位M M M 的量测 ,从而降低 GPS 的定位精度 。直达信号和 2 2α( αΔ) αΔ) (Δ cos + cos + sin 1 + 2 ii iii i??? 4 i = 1 i = 1 i = 1 多路径信号的合成信号 ,可表示为 n ( )11 ( ) ( ) ( ) α(ωΔ)()1 s t = d t c t A co s t + i 0 i ? 其相位延迟变化率为i = 0 测 绘学 报第 33 卷212 [ 5 ] Δd 为 c( )f = 12 M β- Sd t ( )I = I e 14 0 ( ) ( ) 式 6和式 10即为载波相位多路径效应影响的 Ι,式中 为射入能量 ; I 为反射到天线的能量 ; S 0 ( ) 数学表达式 。利用式 6绘出多路径相位误差曲 β为光程 ;为衰减系数 。当反射物距离天线 10 m ( ) 线图 , 如图 2 a所示 。可见 , 载波相位多路径误 (β) 时 取 0 . 23, 卫星信号衰减 1/ 10 , 距离20 m时 αΔΔα差的大小取决于反射系数 和。当 ?1 , 1 1 1衰减40 dB ,距离50 m时信号功率衰减100 dB 。一 Δππ?时 ,?/ 2 , 此时可以引起 1/ 4 周的最大误 c 般来 说 , 延 迟 距 离 50 m 以 外 的 信 号 已 衰 减差 。因此 , L 信号的波长为 19 . 05 cm , 其最大误 1 100 dB ,就可以不必考虑了 。差为4 . 8 cm ; L 信号的波长为 24 . 42 cm , 其最大 2 ( ) ( ) ( ) 顾及式 6、13、14, 同时考虑到信号入射 误差为6 . 1 cm 。对于 L 和 L 的线性组合而言 , 1 2 παθ角的实际情况 , 取= / 4 , D 由 0 变化到 50 m , 宽巷 最 大 误 差 为 21. 5 cm , 窄 巷 的 最 大 误 差 为 ( ) 即由 1 减为 0 , 如图 2 b。2. 7 cm 。从而可知 , L 和 L 的窄巷组合可以削减 1 2 () 多路径的影响 。利用公式 10可得到类似的结果 。 3 实测数据分析 为了进一步分析载波相位多路径的特性以及 对 GPS 坐 标 序 列 的 影 响 , 利 用 实 测 数 据 进 行 分 析 。数据采集在 GPS 检定场进行 ,共选择了两个 基准点 。在同一时间段内采集了连续 3 天的数 据 。两点间的基线长为 346 m ,均采用强制对中观测 。其中一点设为参考点 ,另一点为监测点 ,旁 边设有一反射体 ,以产生信号多路径效应 。 GPS 数据处理采用动态轨迹解算 ,逐历元解算出监测点的动态轨迹 ,在坐标域分析其相位多 路径的影响 。试验数据是由 A SH T ECH 公司 Z2 Xt reme 双频接收机进行采集的 ,数据采样间隔为() 图 2 a存在一个反射信号的相位误差 10 s 。由于参考点和基准点距离非常短 , 其公 共 () Fig. 2 aCarrier p hase error for 22pat h model 误差如星历误差 、卫星钟差 、电离层和对流层折射 误差以及与接收机有关的误差 ,都可以通过双差 得以消除 。因此 ,对监测点来说 ,其主要点位误差 来源于多路径效应 、卫星可视条件以及随机噪声 。 由于多路径效应与卫星 —测站的几何构形以 (及环境条件密切相关 ,因此对于特定环境 或反射 ) 条件,多路径效应与 GPS 卫星轨道的运行周期 相关 。已知 GPS 卫星运行周期约为 11 小 时 58( ) 图 2 b相位多路径效应与反射体距离的关系 分 ,因此从理论上讲 ,同一观测站上 ,相邻的两天 2pat h effect s ( )Relatio nship bet ween p hase multiFig. 2 b 可见卫星分布图形应基本相同 ,所以两天同一时 and reflecting distance 刻 GPS 信号的入射角变化不大 。即在同一地点 ,同一卫星分布的情况下 ,多路径的影响具有强相 从上述分析我们知道 :多路径效应影响主要 关的特性 。图 3 和图 4 分别是连续 3 天相同时段 由近距离反射引起 。那么 , 多路径效应影响与反 内监测点的南北向和东西向坐标序列图 。比较 3 射物体到 GPS 天线的距离究竟有何关系呢 ? 由 天的结果证实了上述分析 。这说明多路径效应存 图 1 知多路径信 号 的 相 位 漂 移 与 反 射 物 体 的 距 在的客观性以及多路径效应具有可重复性特征 , 离 、以及信号入射角的关系为 而且能清楚地发现 ,对于差分定位 ,多路径效应对 D 2 ( )Δθ13 = sin1 λ 坐标序列的影响其波动达厘米级 ,成为坐标序列 5 和图 6 所示 。具体计算公式如下 x + x ++ x ++ x i - [ n/ 2 ] i - [ n/ 2 ] + 1 i + [ n/ 2 ]i - x? MP = i n ( )15 其中 , x 为第 i 历元的坐标值 ,表示取整 , n 为 i 移动平均 周 期 , 取 为 奇 数 , x? 为 x 总 的 平 均 值 。 i 值得注意的是 , 其移动平均周期应与多路径效应 ( ( ) ) 的影响周期 即相位延迟变化率 , 式 12一致 , 这 样平滑效果好一些 。本例中其周期取为 9 个历 元 , 约为 1 30 。 图 3 南北向坐标序列 ( )Fig. 3 Coordinates sequence Nort h2Sout h ( )图 5 多路径效应 南北向 ( )Fig. 5 Multipat h effect s Nort h2Sout h 图 4 东西向坐标序列 Fig. 4 ( )Coordinates sequence East2West 如上分析 ,图 3 和图 4 中的坐标序列主要包 含了多路径误差和随机噪声的影响 。由于卫星几 何分布是随时间连续变化的 ,因此多路径误差在 ( )图 6 多路径效应 东西向 各个相邻历元间具有强相关性 ;另一方面 ,随机噪 ( )Fig. 6 Multipat h effect s East2West 声在各个相邻历元间相互独立 ,并且服从正态分 () 布 。由式 12可知 ,多路径效应也具有周期性 ,这为了从理论上探讨多路径效应的相关性 , 我 一点也可从图 3 和图 4 中的坐标序列中看出来 。 们计算了上述连 续 3 天 多 路 径 效 应 误 差 的 相 关 因此 ,可以采用移动平均方法来平滑其坐标序列 , 性 。采用如下公式来计算 剔除其随机噪声 ,得到其多路径效应的影响 ,如图 测 绘学报第 33 卷214 表 1 多路径效应相关延迟统计 Cov ( ) X , Y ρ( )16 = X Y Ta b. 1 Statistic of the multipath correlation delay ( )( )D X D Y n 1 相关多径相关延迟 ( ( )( ) 其中 , X , Y为随机变量 , Cov X , Y= x 相关日期最大相关值i ? n 误差序列 / s 1 μ) ( μ) ( ) 0 . 848 240 南北向- y- 即变量 X 和 Y 的协方差 , D X和 x i y Day1,day2 0 . 844 240 东西向( ) D Y分别为变量 X 和 Y 的方差 。这里 , 设 X = 南北向0 . 863 240 , t } , i 为相关{ t, t, , t } , Y = { t, t, 1 2 n1 + i 2 + i n + i Day2,day3 0 . 846 230 东西向延迟历元数 , t为第 i 个历元的多路径效应误差 。分 i 南北向0 . 793 480 Day1,day3 析结果如图 7 ,图 8 和表 1 所示 。 0 . 758 470 东西向 从分析结果可以看出 ,相邻两天在相关延迟 为230 s 和240 s 时出现最大相关值 ,考虑到观测 历元间隔为10 s ,这和相关延迟的理论值236 s 左 右是相符的 。并且 ,随着间隔天数的增加 ,最大相 关系数值会逐渐减小 ,如第 1 天和第 3 天的相关 值比前相邻两天都要低 。说明同一地点 ,随着天 数增加 ,卫星几何条件在发生变化 。 通过以上的 分析可以看出 : 图 3 和图 4 坐标 序列的变化源于信号多路径效应的影响 ,不仅形 似 ,而且具有定量分析上的严格数字一致性 。所 以按多路径效应剔除其影响 ,可以进一步提高精 度 。图 9 和图 10 分别为南北向和东西向剔除多 路径效应以后的坐标序列 。和图 3 、图 4 坐标序 ( )图 7 多路径效应相关曲线 南北向 列作比较可以看出 ,其坐标序列的稳定性大大提 ( )Fig. 7 The correlatio n curve of multipat h Nort h2Sout h 高 。 ( )图 8 多路径效应相关曲线 东西向 Fig. 8 The correlatio n curve of multipat h ( )East2West ()图 9剔除多路径误差后的坐标序列 南北向 Fig. 9 Coordinates sequence af ter multi2pat h effect s ( )eliminated Nort h2Sout h 3 . 在静态 GPS 测站上 , 可以利用移动平均 方法在坐标域中有效地探测多路径效应 。 4 . 在实际测量工作中 ,可根据实际情况采取 相应的办法以削减多路径效应的影响 。如何有效 地通过数据处理的办法来消除多路径效应的影响 有待进一步研究 。 参考文献 : ZHOU Zho ng2mo , YI J ie2jun , ZHOU Qi . Principles 1 and Applicatio ns of GPS Surveying M . Bei jing : Publishing House of Surveying and Mapping , 1995 . ()in Chinese TOWN SEND B R , F EN TON P C , et al . L 1 Carrier 2 Phase Multipat h Error Reductio n U sing M EDLL Technology R . California : ION Palm S p rings , 1995 ,9 . B RAASCH M S. Performance Co mpariso n of Multi2 3 ()图 10 剔除多路径误差后的坐标序列 东西向 pat h Mitigating Receiver Architect ures J . IEEE Fig. 10 Coordinates sequence af ter multi2pat h effect s ( ) Aerospace Conference Proceedings , 2001 , 3 : 31 3092 ( )eliminated East2West 31 315. HUAN G Ding2fa ,D IN G Xiao2li ,Chen Yo ng2qi , et al . 4 为了削减多路径效应的影响 ,出现了各种抵 Wavelet Filters Based Separatio n of GPS Multipat h Ef2 抗多路径效应影响的技术 。由于多路径效应在参 fect s and Engineering St ruct ure Vibratio ns J . Acta 考站和接收机之间不存在相关性 ,因此无法通过 ( ) Geodaetica et Cartograp hica Sinica , 2001 , 30 1: 362 差分方法消除 。目前 ,削减多径影响的方法包括 ()41 . in Chinese 正确的选址 、抗多路径天线的 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 、接收机结构设ZHDANOV A , ZHODZISHS KY M , V EI TSEL V , et 5 8和观测数据后处理等 ; 对于静态高精度测量计 al . Evolutio n of Multipat h Error Reductio n wit h Sig2 来说 ,选择合适的天线安置环境往往也是削弱多() nal ProcessingJ . GPS Solutio n ,2002 ,5 3:19228 . 6 TOWN SEND B R , W I EB E J , et al . Analysis of t he 径影响的有效措施 ,有效而必要的数据处理和分 Multipat h Meter Performance in Enviro nment s wit h 析方法也是必不可少的 。 Multiple Interferers R . Salt L ake Cit y : ION GPS 4 结论2000 ,2000 ,9 . CHEN Chun2sung , L EE Hsu2chi h. A St udy of t he 7 通过以上的分析和讨论 ,我们可以得到如下 Multipat h Effect of t he GPS Antenna J . Geo matics 结论 :() Research Aust ralasia , 2002 , 76 6:37258 . 1 . 多路径效应影响由间接信号的相对幅度 、 8 GUO J ing2jun ,SHAN G Rui2bin ,L I Yu2lin. The St udy 相位 、相位速率和延迟所决定 。多路径误差的量 of Multipat h Effect s to GPS Positio ning J . Geotech 2 级在载波相位测量中可达厘米级 ,在高反射环境() (nical Investigatio n &Surveying , 1995 , 2:46249 . in )下更大 。因此 ,在高精度 GPS 测量中 , 必须顾及 Chinese RA Y J K , CANNON M E , F EN T EN P C. Mitiga2 9 多路径误差的影响 。 tio n of Static Carrier2Phase Multipat h Effect s U sing 2 . 多路径效应对于平面坐标的影响可达数 Multiple Closely Spaced Antennas J . Journal of The 厘米不等 ,且随卫星轨道呈周期性变化 ,具有可重 () Instit ute of Navigatio n , 1999 , 46 3:1932201 . 复性特征 。在大多数情况下 ,多路径误差不能按 WAN G Xiao2qiang. The Effect s of Multipat h Errors 10 上面引用的最坏情况值断定 ,因为反射与几何布 o n GPS Surveying J . Crustal Deformatio n and 局有关 ,而且也是时变量 。这一点在本试验中也 () ()Eart hquake , 2000 , 20 1:56259 . in Chinese 可以看出 ,本试验中多路径影响量级为数毫米 。