2005年河北省中考数学试题

河北省2005年中考数学 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 及参考 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 卷Ⅰ 1、 选择题 1．－3的相反数是 A．－ B． C．－3 D．3 2．计算(x2y)3，结果正确的是 A．x5y B．x6y C．x2y3 D．x6y3 3．等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．已知⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d。若直线l与⊙O有交点，则下列结论正确的是 A．d＝r B．d≤r C．d≥r D．d＜r 5．用换元法解分式方程 时，如果设 ，那么将原方程化为关于y的一元二次方程的一般形式是 A． B． C． D． 6．已知：如图1，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点。若AB＝2，AD＝4，则图中阴影部分的面积为 A．3 B．4 C．6 D．8 7．某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例。图2表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图像，则用电阻R表示电流I的函数解析式为 A． B． C． D． 8．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了。下面两个图框使用法国“小九九”计算7×8和8×9的两个示例。若用法国的“小九九”计算7×9，左、右手依次伸出手指的个数是 A．2，3 B．3，3 C．2，4 D．3，4 9．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的。驴子抱怨负担太重，骡子说：“你抱怨干吗？如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多！”那么驴子原来所托货物的袋数是 A．5 B．6 C．7 D．8 10．一根绳子弯曲成如图3－1所示的形状。当用剪刀像图3－2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3－3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段。若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n－1）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是 A．4n＋1 B．4n＋2 C．4n＋3 D．4n＋5 卷Ⅱ 二、填空题 11．已知甲地的海拔高度是300m，乙地的海拔高度是－50m，那么甲地比乙地高 m． 12．已知：如图4，直线a∥b，直线c与a，b相交，若∠2＝115°，则∠1＝ 。 13．生物学家发现一种病毒的长度约为0.000 043mm，用科学计数法表0.000 043的结果为 。 14．将一个平角n等分，每份是15°，那么n等于 。 15．分解因式 ＝ 。 16．如图5，铁道口栏杆的短臂长为1.2m，长臂长为8m，当短臂端点下降0.6m时，长臂端点升高 m（杆的粗细忽略不计）。 17．不等式组 的解集是 。 18．高温锻烧石灰石（CaCO3）可以制取生石灰（CaO）和二氧化碳（CO2）。如果不考虑杂质及损耗，生产生石灰14吨就需要锻烧石灰石25吨，那么生产生石灰224万吨，需要石灰石 万吨。 19．一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60元降至48.6元，那么平均每次降价的百分率是 。 20．如图6，已知圆锥的母线长OA＝8，地面圆的半径r＝2。若一只小虫从A点出发，绕圆锥的侧面爬行一周后又回到A点，则小虫爬行的最短路线的长是 （结果保留根式）。 三、解答题 21．已知 ，求 的值。 22．已知：如图7，D是△ABC的边AB上一点，AB∥FC，DF交AC于点E，DE＝EF。 求证：AE＝CE。 23．工人师傅为了 检测 工程第三方检测合同工程防雷检测合同植筋拉拔检测方案传感器技术课后答案检测机构通用要求培训 该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求，设计了一个如图8－1所示的工件槽，其中工件槽的两个底角均为90°，尺寸如图（单位：cm） 将形状规则的铁球放入槽内时，若同时具有图8－1所示的A，B，E三个接触点，该球的大小就符合要求。 图8－2是过球心O及A，B，E三个接触点的截面示意图。已知⊙O的直径就是铁球的直径，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于点E，AC⊥CD，BD⊥CD。请你结合图8－1中的数据。计算这种铁球的直径。 24．为了解甲、乙两名运动员的体能训练情况，对他们进行了跟踪测试，并把连续十周的测试成绩绘制成如图9所示的折线统计图。教练组规定：体能测试成绩70分以上（包括70分）为合格。 （1）请根据图9中所提供的信息填写下表： 平均数 中位数 体能测试成 绩合格次数 甲 65 乙 60 （2）请从下面两个不同的角度对这两名运动员体能测试结果进行判断： ①依据平均数和成绩合格的次数比较甲和乙， 的体能测试成绩较好； ②依据平均数和中位数比较甲和乙， 的体能测试成绩较好。 （3）依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好。 25．在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图10所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 。 （2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式； （3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？在什么事件段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？ 26．操作示例 对于边长为a的两个正方形ABCD和EFGH，按图11－1所示的方式摆放，在沿虚线BD，EG剪开后，可以按图中所示的移动方式拼接为图11－1中的四边形BNED。 从拼接的过程容易得到结论： ①四边形BNED是正方形； ②S正方形ABCD＋S正方形EFGH＝S正方形BNED。 实践与探究 （1）对于边长分别为a，b（a＞b）的两个正方形ABCD和EFGH，按图11－2所示的方式摆放，连接DE，过点D作DM⊥DE，交AB于点M，过点M作MN⊥DM，过点E作EN⊥DE，MN与EN相交于点N。 ①证明四边形MNED是正方形，并用含a，b的代数式表示正方形MNED的面积； ②在图11－2中，将正方形ABCD和正方形EFGH沿虚线剪开后，能够拼接为正方形MNED，请简略说明你的拼接方法（类比图11－1，用数字表示对应的图形）。 （2）对于n（n是大于2的自然数）个任意的正方形，能否通过若干次拼接，将其拼接成为一个正方形？请简要说明你的理由。 27．某机械租赁公司有同一型号的机械设备40套。经过一段时间的经营发现：当每套机械设备的月租金为270元时，恰好全部租出。在此基础上，当每套设备的月租金每提高10元时，这种设备就少租出一套，且没租出的一套设备每月需支出费用（维护费、管理费等）20元。设每套设备的月租金为x（元），租赁公司出租该型号设备的月收益（收益＝租金收入－支出费用）为y（元）。 （1）用含x的代数式表示未出租的设备数（套）以及所有未出租设备（套）的支出费 （2）求y与x之间的二次函数关系式； （3）当月租金分别为300元和350元式，租赁公司的月收益分别是多少元？此时应该出租多少套机械设备？请你简要说明理由； （4）请把（2）中所求出的二次函数配方成 的形式，并据此说明：当x为何值时，租赁公司出租该型号设备的月收益最大？最大月收益是多少？ 28．如图12，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90°，BC＝16，DC＝12，AD＝21。动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动。设运动的时间为t（秒）。 （1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式； （2）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？ （3）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO＝OB时，求∠BQP的正切值； （4）是否存在时刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由。 2005年河北省中考数学答案 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D B B A B C C A A 二、填空题 11．350 12．65° 13．4.3×10－5 14．12 15．(x＋y)(x－y＋a) 16．4 17． ＜x＜4 18．400 19．10％ 20． 三、解答题 21．解：原式＝ 当x＝ 时，原式＝ 22．证明：∵ AB∥FC，∴ ∠ADE＝∠CFE 又∵∠AED＝∠CEF，DE＝FE，∴△AED≌△CEF ∴AE＝CE 23．解：连结OA、OE，设OE与AB交于点P，如图 ∵AC＝BD，AC⊥CD，BD⊥CD ∴四边形ABDC是矩形 ∵CD与⊙O切于点E，OE为⊙O的半径， ∴OE⊥CD ∴OE⊥AB ∴PA＝PB ∴PE＝AC ∵AB＝CD＝16，∴PA＝8 ∵AC＝BD＝4 PE＝4 在Rt△OAP中，由勾股定理得 ， 即 ∴解得OA＝10，所以这种铁球的直径为20cm。 24．解： 平均数 中位数 体能测试成 绩合格次数 甲 60 65 2 乙 60 57.5 4 （1）见表格。 （2）（2）①乙；②甲。 （3）从折线图上看，两名运动员体能测试成绩都成上升趋势，但是，乙的增长速度比甲快，并且后一阶段乙的成绩合格的次数比甲多，所以乙训练的效果较好。 25．解：（1）30厘米，25厘米；2小时，2.5小时。 （2）设甲蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为 。由图可知，函数的图象过点（2，0），（0，30），∴ ，解得 ∴ y＝－15x＋30 设乙蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式为 。由图可知，函数的图象过点（2.5，0），（0，25），∴ ，解得 ∴ y＝－10x＋25 （3）由题意得 －15x＋30＝－10x＋25，解得x＝1，所以，当燃烧1小时的时候，甲、乙两根蜡烛的高度相等。 观察图象可知：当0≤x＜1时，甲蜡烛比乙蜡烛高；当1＜x＜2.5时，甲蜡烛比乙蜡烛低。 26．解：（1）①证明：由作图的过程可知四边形MNED是矩形。 在Rt△ADM与Rt△CDE中， ∵AD＝CD，又∠ADM＋∠MDC＝∠CDE＋∠MDC＝90°， ∴DM＝DE，∴四边形MNED是正方形。 ∵ ， ∴正方形MNED的面积为 ； ②过点N作NP⊥BE，垂足为P，如图2 可以证明图中6与5位置的两个三角形全等，4与3位置的两个三角形全等，2与1位置的两个三角形也全等。 所以将6放到5的位置，4放到3的位置，2放到1的位置，恰好拼接为正方形MNED。 （2）答：能。 理由是：由上述的拼接过程可以看出：对于任意的两个正方形都可以拼接为一个正方形，而拼接出的这个正方形可以与第三个正方形在拼接为一个正方形，……依此类推。由此可知：对于n个任意的正方形，可以通过（n－1）次拼接，得到一个正方形。 27．解：（1）未租出的设备为 套，所有未出租设备支出的费用为（2x－540）元； （2） （3）当月租金为300元时，租赁公司的月收益为11040元，此时租出设备37套；当月租金为350元时，租赁公司的月收益为11040元，此时租出设备32套。因为出租37套和32套设备获得同样的收益，如果考虑减少设备的磨损，应该选择出租32套；如果考虑市场占有率，应该选择37套； （4） ∴ 当x＝325时，y有最大值11102.5。但是当月租金为325元时，出租设备的套数为34. 5套，而34.5不是整数，故出租设备应为34（套）或35（套）。即当月租金为330元（租出34套）或月租金为320元（租出35套）时，租赁公司的月收益最大，最大月收益均为11100元。 28．解（1）如图3，过点P作PM⊥BC，垂足为M，则四边形PDCM为矩形。∴PM＝DC＝12 ∵QB＝16－t，∴S＝ ×12×(16－t)＝96－t （2）由图可知：CM＝PD＝2t，CQ＝t。热以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形，可以分三种情况： ①若PQ＝BQ。在Rt△PMQ中， ，由PQ2＝BQ2 得 ，解得t＝ ； ②若BP＝BQ。在Rt△PMB中， 。由BP2＝BQ2 得： 即 。 由于Δ＝－704＜0 ∴ 无解，∴PB≠BQ ③若PB＝PQ。由PB2＝PQ2，得 整理，得 。解得 （不合题意，舍去） 综合上面的讨论可知：当t＝ 秒时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形。 （3）如图4，由△OAP∽△OBQ，得 ∵AP＝2t－21，BQ＝16－t，∴2(2t－21)＝16－t。 ∴t＝ 。 过点Q作QE⊥AD，垂足为E， ∵PD＝2t，ED＝QC＝t，∴PE＝t。 在RT△PEQ中，tan∠QPE＝ （4）设存在时刻t，使得PQ⊥BD。如图5，过点Q作QE⊥ADS，垂足为E。由Rt△BDC∽Rt△QPE，得 ，即 。解得t＝9 所以，当t＝9秒时，PQ⊥BD。 A E B F C G D H 图1 O I（A） R（Ω） B(3,2) 图2 2 3 图3－1 图3－2 图3－3 ……… a a b a c b 2 1 图4 图5 A 图6 A D B C F E 图7 A E B 4 4 16 图8－1 A C E D B O 图8－2 � EMBED MSPhotoEd.3 ��� 图9 � EMBED MSPhotoEd.3 ��� A D F G C （H） E N B M 图11－2 � EMBED MSPhotoEd.3 ��� 图11－1 A B Q C P D 图12 A C B D E O P A D F G C （H） E N B M 图2 P 1 6 2 5 3 4 A B M C D P Q 图3 A P A E E D C Q B O 图4 P A E E D C Q B O 图5 _1234567905.unknown _1234567924.unknown _1234567932.unknown _1234567936.unknown _1234567940.unknown _1234567942.unknown _1234567944.unknown _1234567945.unknown _1234567943.unknown _1234567941.unknown _1234567938.unknown _1234567939.unknown _1234567937.unknown _1234567934.unknown _1234567935.unknown _1234567933.unknown _1234567928.unknown _1234567930.unknown _1234567931.unknown _1234567929.unknown _1234567926.unknown _1234567927.unknown _1234567925.unknown _1234567916.unknown _1234567920.unknown _1234567922.unknown _1234567923.unknown _1234567921.unknown _1234567918.unknown _1234567919.unknown _1234567917.unknown _1234567912.unknown _1234567914.unknown _1234567915.unknown _1234567913.unknown _1234567910.unknown _1234567911.unknown _1234567907.bin _1234567908.bin _1234567909.bin _1234567906.unknown _1234567897.unknown _1234567901.unknown _1234567903.unknown _1234567904.unknown _1234567902.bin _1234567899.unknown _1234567900.unknown _1234567898.unknown _1234567893.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567894.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567890.unknown