课程编号： 07000125 北京理工大学2009-2010学年第二学期
2008级数学物理方程期末试题（A卷）
班级_______________学号_______________姓名______________成绩_____________
1、 简答下列各题（直接写出结果，无需推导求解，每题6分，共计18分）
1. 长度为l的弦，在
端固定，另一端
自由，在初始时刻处于水平状态，初始速度为
，且已知弦作微小横振动，试写出其定解问题。
2. 一半径为R的半圆形平板，其上下侧面绝热，内部无热源。若其圆周边上的温度为
，其中T为常数，而直径边界上的温度保持为零度，请写出平面极坐标下该半圆板的稳恒温度分布的定解问题。
3. 长为l的均匀细杆，侧表面绝热，
端有恒定热流
进入，
端有恒定热流
进入，杆的初始温度为h(x),试写出这个热传导问题的定解问题。
二、（15分）用分离变量法求解如下定解问题：
三、（15分）求解定解问题：
四、（15分）用特征线法解下列定解问题
五、（15分）设
，用积分变换法求解下面问题：
六（15分）求拉普拉斯方程在半空间
内的格林
函
关于工期滞后的函关于工程严重滞后的函关于工程进度滞后的回复函关于征求同志党风廉政意见的函关于征求廉洁自律情况的复函
数；并求解定解问题：
七、（7分）求解定解问题
其中
。
附：常用的拉普拉斯变换
象原函数
象函数
（n为正整数）
_1337513927.unknown
_1337757471.unknown
_1337758386.unknown
_1337758678.unknown
_1337758770.unknown
_1337758816.unknown
_1337758842.unknown
_1337758785.unknown
_1337758700.unknown
_1337758475.unknown
_1337757733.unknown
_1337758211.unknown
_1337757637.unknown
_1337757167.unknown
_1337757206.unknown
_1337513939.unknown
_1337514504.unknown
_1337281274.unknown
_1337283446.unknown
_1337513887.unknown
_1337282518.unknown
_1337283145.unknown
_1337281247.unknown
_1240410011.unknown
浙公网安备 33021202002483