化探-异常下限-计算方法大全及详解
谭亲平
地球化学研究所
目录
1.传统方法，均值加标准差... 1
2.直方图解法... 2
3.概率格纸图解法.3
4.多重分形法。... 6
5.85%累计频率法。... 7
小结... 8
传统方法，均值加标准差
在excel中用过函数，求均值，求标准差，先对数据中的极大/极小值进行剔除，大于/小于三倍标准差的剔除掉，直到无剔除点。然后用均值加2倍标准差求异常下限。
图，D列中的函数，E列中的结果。图一中的化探数据的异常下限114.86.。
直方图解法
图2
首先，做频率直方图，（图1的数据是某化探区数据）含量频率分布图上呈现双峰曲线，左边是背景部分，右边是异常部分，双峰间谷底处（0.7）为异常下限。求真值得5.所以，异常下限位5。
图2另一个化探区的数据，是单峰曲线，在频率极大值的0.6倍处画一条平行直线，与曲线一侧相交，其横坐标长度即为σ。用Ca=Co+2*σ=0.16+2*0.665=1.49，求得为真值为31。
概率格纸图解法.
图3，
图3是概率格纸。发现纵坐标（累计频率）是不均匀的。把样本值小于或等于某个样本ni的数据频率累加，即得到小于或等于ni的累积频率。概率格纸用excel能轻松的做出来。制造方法如下。
图4.
图4显示了概率格纸的制造过程。原理就是把标准正态分布曲线投影到纵坐标上。首先确定纵坐标数值，如B列，0.1、1、5、10、20、30、40、50、60、70、80、90、95、99、99.9.。如果想要纵坐标线密一点，也可以插入更多的数。然后在C列中用NORMSINV函数，求对应频率的分位数（如果把标准正态分布，正着放，分位数就是横坐标）。这时的原点（0）在50%处，我们想要原点在0处，那么把C列的数统一加-03.090232（C5），---（处理化探数据的时候，加的也是相同的数）。即输入公式”D5” =C5-$C$5…。E列为x值，根据实际化探数据，设定最大和最小值。我们这里随便设为0、25。然后画，“带直线的散点图”，一条线作为一组数，共15组。
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添加15次。即可。然后设置每一条线的“数据系列格式”，数据标记选项为“无”，线条为“黑色”，线粗为“1磅”。
然后把纵坐标删掉，在图表中人为添加每条线纵坐标标签：
。加上一条线的标签后，通过复制，粘贴，可快速完成，改好数值，调整位置即为图3.。
现在就是应用了
将图1中的化探数据，应用如下。横坐标的间隔为0.1.。求累计频率。
将图1中的化探数据，用概率格纸求解如下。
图5
发现是有两条斜率不等的直线所综合形成的曲线。与图1中的双峰曲线一致。左边的直线反映背景，右边的曲线反映异常。应用多重母体分解法，以 拐点为界，左侧背景占60%，右侧异常占40%。将换算成单一背景母体的累计频率=背景部分每个点的累计概率*100/60。异常母体累计频率=（异常部分每个点的累计频率-60）*100/40.。再分别绘图，如上图。因此背景部分累计频率97.7处的横坐标即为异常下限（0.76）真值为5.6。发现和直方图解法求得的相近。
多重分形法。
多重分形法将背景与矿化异常的形成认为是两个相互独立的过程，它们分别满足不同的幂指数分布。。目前利用分形技术进行地球化学异常下限确定的方法主要有（含量)周长法、（含量)面积法、（含量)距离法、（含量)频数法等, （含量)求和法，这里采用（含量)求和法进行讲解。
设分形求和模型:N(Ci)=kCi-D(i>0)，式中Ci为元素含量，又称特征尺度，k为比例常数（k>0），D为一般分维数，N(Ci)为当元素含量为Ci时所有大于等于Ci的元素含量的和数。分形求和模型两边分别取对数得到一元线性回归模型:logN(Ci)=-Dlog(Ci)+log(Ci)，用最小二乘法求出斜率D的估计量，即为分维数，其散点大致分布在两段直线上，采用分段拟合分别求出两段线性方程，两段直线的交点为背景与异常的分界点，即异常下限值。
图6
图1中的化探数据在图6中，异常下限为1.6（40）。
85%累计频率法。
把样本值小于或等于某个样本ni的数据频率累加，即得到小于或等于ni的累积频率。一般使用累积频率85%时的样本值作为异常下限。
累计频率求解方法如下
，假如有一组数据，0.1、0.2、0.3、0.4……。将他们排序，1、2、3、4、……，将各自的序号除总数，如0.05=1/20…选中0.85时的样品值为异常下限。用此方法求得图1中的化探数据异常下限为33.5.。
小结
表—图1中化探数据异常下限
传统法（均值加标准差）
114.86
直方图解法
5
概率格纸法
5.6
多重分形法
40
85%累计频率法
33.5
发现，不同的方法求的结果相差很大。其中，绘制的异常图中，多重分形法，和85%累计频率法比较符合实际。
工作中按实际情况选择方法
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