多边形的内角和与外角和

多边形的内角和与外角和 《多边形的内角和与外角和》教学设计 一、设计理念:计算机技术是人类头脑的延伸,计算机的作用是促使学生的深入思想。多媒体技术要效劳于教学 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 ,要应用多媒体技术的优势发明“做数学”的环境,使学生无时机停止观察、探求、尝试、猜想、归结、类比等实际活动。 “解放学生的手，解放学生的大脑”，鼓励学生积极参与，合作交流，用自己的语言 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达解决问题的方式方法，发展学生的语言表达能力与推理能力。鼓励学生寻找多种分割形式，深入领会转化的本质——将四边形转化为三角形问题来解决。、 二、教材分析 《多边形的内角和》是七年级 下册 数学七年级下册拔高题下载二年级下册除法运算下载七年级下册数学试卷免费下载二年级下册语文生字表部编三年级下册语文教材分析 第7.3章第二节内容,本节内容安排一个课时。 为了更好地突出重点、突破难点,圆满地完成教学任务,取得较好的教学效果。根据教材和学生的特点,本节课我采用了“观察、点拨、发现、猜想”等探究式教学方式,在创设问题,新课引入等教学环节中,我提出问题,质疑,引导学生观察,分析、思考等。启发、点拨下发现问题的方法。这种教学方法目的在让学生通过观察、猜想、主动探讨获得新知识,同时培养学生分析、归纳、概括能力,培养学生的创新意识和创造精神。 三、教学目标: 知识目标:了解多边形的内角和与外角和公式,进一步了解转化的数学思想 能力目标:1、让学生经历猜想、探索、推理、归纳等过程，发展学生的合情推理能力和语言表达能力，掌握复杂问题化为简单问题，化未知为已知的思想方法。 2、通过把多边形转化为三角形,体会转化思想在几何中的运用,让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。 3、通过探索多边形的内角和与外角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。 情感目标:通过学生间交流、探索，进一步激发学生的学习热情，求知欲望，养成良好的数学思维品质。 四、教学手段: 1、运用合作学习的方式，分组学习和讨论。 2、运用多媒体辅助教学，调动学生动手操作，帮助理解。 五、 教学过程: (一) 创设问题情境,引出新课。 1、以疑导入,引发求知欲。展示多媒体 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 《生活中的多边形形象》。由此激发学生自己要设计,怎样设计的求知欲。然后提出具体问题。 (这六幅图片在上课前循环放给学生看,并且配上背景音乐。图片的作用是使学生对本节课内容的猎奇;音乐的作用是使学生安静心境,发生情感上的共鸣。这充沛发扬了多媒体声情并茂的成效。) 引题:我们学校要准备建造一个各边长为5米,各内角都相等的十二边形花坛。问各角是多少度? 2、复习提问,知识巩固。 ?三角形内角和等于多少度? ?四边形内角和定理以及推导方法。 3、引入新课 上一节课学习了求四边形内角和的方法,怎样求五边形、六边形……n边形的内角和呢?下面我们一起来讨论这个问题 (二)引导探索,研讨新知 1、 学生操作: 1、学生利用几何画板构造任意多边形～并分别标识出内角的角度。利用几何画板中的计算工具～求出多边形的内角和。 2、利用几何画板构成多边形以后, 任意移动多边形一点～学生自主观察随着单一多边形形状的变化～多边形内角和变化的情况。 2、观察联想,启迪思维。 (1)观察引探:观察比较以上结论后,启发提问:“边数少的多边形可以通过量角来求和,如果边数很多那又怎么办?由上述结论可知,多边形的内角和是三角形内角和的若干倍,那么这个倍数与多边形的边数有何关系?能否找出其规律?”(让学生猜想,大胆尝试) (2)启发联想:我们已经学过求四边形内角和的推导方法,它是以三角形为基础求得的,即连结一条对角线,将四边形分割为两个三角形,其和为180?×2,那么五边形、六边形、……n边形能否依此类推呢? 3、讨论、交流、创新 1、 在我们改变单一多边形的形状后, 多边形的内角和是怎么变化的? 2、随着凸多边形的边数的增加, 凸多边形的内角和又是怎么变化的? 这样的变化是否有规律可寻找? 4、 探索方法(一): (1)启发连线:依照四边形求内角和的方法,从任一角的顶点作对角线,将多边形分割为若干个三角形。(先让学生想,再启发学生) (2)自主探索、讨论交流:让学生自己去研讨发现多边形内角和与各三角形内角和之间的关系,三角形个数与多边形边数的关系。 (3)找规律填空: 三角形有(?-2)个三角形,内角和是180?×(?-2); 四角形有(?-2)个三角形,内角和是180?×(?-2); 五角形有(?-2)个三角形,内角和是180?×(?-2); …… n边形 有(?-2)个三角形,内角和是180?×(?-2); (4)揭示规律(由学生汇报) a、三角形的个数与多边形边数有何关系?(比边数少2) b、多边形的内角和与所有三角形的内角和有何关系?(相等) (5)归纳结论(由学生概述) n边形内角和等于(n-2)×180?[让学生自主探索,寻找规律,发现知识] 5、探索方法(二): (1)变换分割:在多边形内任取一点O,顺次边各顶点。 (2)再次研讨:让学生去发现多边形内角和与三角形内角和之间的关系。(多边形的内角和=所有三角形的内角和-1周角) (3)找规律,填空 三角形有?个三角形,内角和是180?×?-360?=180?×(?-2); 四角形有?个三角形,内角和是180?×?-360?=180?×(?-2) 五角形有?个三角形,内角和是180?×?-360?=180?×(?-2) …… n边形 有?个三角形,内角和是180?×?-360?=180?×(?-2) (4)归纳结论(由学生得出) n边形的内角和是:180?×(n-2) (3)揭示其特点(启发学生去发现) a、分割后三角形的个数有何变化? b、求多边形内角和的方法有何不同?(探索方法1,是由多边形内角和等于各三角形内角和求得;探索方法2,是由多边形的内角和=各三角形内角和-1周角求得;)。 (5)比较结论(由学生总结)[进一步让学生自主探索,培养学生一题多证的能力和兴趣。] (三)推导n边形外角和定理 (1)引导学生找出各内角与相邻外角的关系。(互补) (2)找出多边形外角和与内角和之间的关系: 外角和=n个平角-多边形内角和=n×180?-(n-2)×180?=360? (3)推出结论:n边形的外角和等于360?(由学生得出)。 (四)例题讲解 例、已知十边形的各内角相等,求各内角、外角分别是多少度? a、利用内角和定理求; b、利用外角和定理求。 (1)启发学生找出等量关系。 (2)学生如何根据关系,列方程,求出其解 (五)随堂练习 1、已知一个多边形的每个外角都等于72?,这个多边形是几边形? 2、若多边形的外角和等于内角和的三分之二,则这个多边形的边数是多少? (六)回顾小结,验收成效 1、已知边数如何求内角和; 2、已知内角和如何求边数; 3、n边形的内角和与外角和成一定的比例关系,求其n边形的边数。 (七)课后作业(教材P156习题15.2) 六、教学反思 对多媒体技术的反思:计算机技术具有文本、图形、图像、动画、视频、声响等多种媒体集成的优势,表现方式生动。教师可以应用多媒体技术创设生动生动、富有启示性的情境。这种情境能做到图文并茂、动态结合、声情融汇、视听并用,对学生的兴味激起、效果思考 能有良好的效果。。此节内容让学生自己利用几何画板探索凸多边形内角和与外角和定理, 学习的效果比较好, 摆脱了单一传授与看图分析的局限性.～让学生积极参与到数学定理形成的全过程. 有利于培养他们的科学精神. 六、案例点评 本节课在教学设计上,内容丰富,过程非常具体,设计也较合理。此节内容让学生自己利用几何画板探索多边形内角和与外角和定理, 学习的效果比较好, 摆脱了单一传授与看图分析的局限性～多媒体创设的情境,能改动传统教学中平淡机械、单调单调的状况,为学生营建一个生动生动的环境。在这种状况下,屏幕下幽默的画面添加了教学的直观性,美丽 的音乐调动了学生的情感力,从而为学生营建了眼、耳、脑、口、手多管齐下的良好气氛,提高了学生学习的积极性和自动性,潜移默化地培育了学生的心情智力,为学生良好意思质量的构成注入了催化剂。整节课以推导多边形的内角和为线索,让学生经历了提问题、画图、判断、找规律、猜想出一般性的结论。另外,能够体现了用新教材的思想,体现了学生的主体地位,体现了新的教学理念,也符合初中生的心理特点和年龄特征,因此在教学设计上是比较好的。 但是随堂练习太少而不精,并且没有梯度,能否可以设计一些具有一定难度的练习,使不同的学生得到不同层次的发展,为学有余力的学生提供更大的学习和发展空间。