有理数全章学案(5)

新厂镇中学七年级数学导学案 课 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 课 型 使用者 上课时间 1.5.1乘方(1) 预习+展示　   学 习 目 标 1.正确理解乘方、幂、指数、底数等概念； 2.会进行有理数乘方的运算； 3.通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 、归纳、概括的能力，渗透转化思想 学 习 重 点 正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则 学 习 难 点 正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算 教学过程： 一、自主学习 知识点一：乘方的意义与概念 1．求n个 的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做 ，n个a相乘记作 ，读作 或 。 当n=2时， a 通常读作a的 或 ；当n=3时，a 通常读作a的 或 。 2．一个数可以看作这个数本身的一次方，如2就是2 ，其中1可以省略不写 针对训练1： 1．（-3） 表示 （ ） A.4个-3的积 B.-3与4的积 C.4个-3的和 D.3个-4的积 2．把下列乘法写成乘方或把乘方写成乘法的形式。 1、（-1）×（-1）×（-1）×（-1）=______ 2、 × × × =_______ 3、 =_________________ 4、 = ______________ 5、 =_________________ 知识点二：指数、底数的概念 定义：相同因数的个数叫 ，相同因数叫 。如在a 中，a叫 ，n叫 ；再如在2 中，2叫 ，3叫 。 注意：1.底数一定是 的因数； 2.负数的乘方与乘方的相反数不同如：比较（-2） 与-2 （-2） 表示3个（-2）相乘，它是负数的乘方，而-2 表示3个2相乘的结果的相反数。 针对训练2：1.在 中，15是 数,9是 数,读作_________ 2. 的底数是 ,指数是 ,读作_________ 3. 中,-6是 数,12是 数,读作______ 4. 的底数是___,指数是__,读作_________ 5. 7的底数是______,指数是_____ 6. X的底数是______,指数是_____ 7. 与 有何不同？ 知识点三：乘方运算法则 乘方是求n个相同因数的积的运算，其实就是作乘法，所以乘方结果的符号可利用乘法的符号法则确定： （1）当底数是负数时，如果指数是奇数，表示 相乘，结果为 ；如果指数是偶数，表示 相乘，结果为 ；（2）当底数是正数时，表示n个 相乘，结果为 ；（3）当底数为0时，表示n个 相乘，结果还是 。 总结：负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 ；正数的任何次幂都是 ；0的任何次幂都是 。 针对训练3：1． 的平方等于它本身； 的立方等于它本身。 2．若n为正整数，则（-1） = ，（-1） = 。 3．计算 （1） = （2） = （3） = （4） （5） （6） 二、学以致用 1．计算。 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) 2．当x=—1时，x+x +x +…+x = 3.下列各组数中，运算后的结果相等的是 A、4 与3 B、—5 与（—5 ） C、（—6） 与—6 D、（— ） 与（— ）           新厂镇中学七年级数学导学案 课 题 课 型 使用者 上课时间 1.5.1乘方（2） 预习+展示　   学 习 目 标 1能确定有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的顺序； 2会进行有理数的混合运算； 3培养学生正确迅速的运算能力。 4培养学生探究有理数排列的规律。 学 习 重 点 运算顺序的确定和性质符号的处理 学 习 难 点 探索有理数排列的规律。 教学过程： 一、自主学习 1.计算： （思考：有几种运算？按怎样的顺序进行计算） 2.计算： （思考：与1相比多了什么？该怎样处理） 总结有理数混合运算的顺序。 ⑴ 先乘方，再乘除，最后加减。 ⑵ 同级运算，从左到右进行。 ⑶如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 二、例题解析 -2， 4 -8 16 -32 64 … 0 6 -6 18 -30 66 … -1 2 -4 8 -16 32 … ⑴ 第①行数按什么规律排列？ ⑵ 第②③行数与第①行数分别有什么关系？ ⑶ 取每行数的第10个数，用算式表示这三个数的和。 下列各数有什么样的规律： ① 1,2,3,4,5,6 … ② 2,4,6,8,10 … ③ 1,3,5，7,9 … ④ 2,4,8,16,32， …。 三、反馈检测 1. 下列运算结果是正数的是（ ） A． B． C． D． 2. 计算 等于（ ） A．1 B．9 C．-3 D.27 3. 等于（ ） A．0 B．-1 C．1 D.2 4.计算：⑴ ⑵ ⑶ ⑷ (5) (6) 5. 下面有三组数，请你填上合适的运算符号或括号，使每一组数的结果都为 10. (1)1 5 5 9=10 (2)3 3 3 3=10 (3)1 1 9 9=10 6. 观察下列各式: 1=21-l 1+2=22-1 1+2+22=23-1 猜想：(1)1+2+22+23+…+263= ； (2)若n是正整数，那么1+2+22+23+…+2n= ．           新厂镇中学七年级数学导学案 课 题 课 型 使用者 上课时间 1.5.2科学记数法 预习+展示　   学 习 目 标 借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学记数法表示大数。 学 习 重 点 能用科学记数法表示大数 学 习 难 点 对科学记数法法则的理解 教学过程： 一、情境引入： 1、你能列举生活中的较大数据吗？与同学交流 2、请同学们看下面的问题 a）2008年北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91 000位观众。 b) 2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22 600 000 000元人民币。 c) 台风云娜的登陆给温州人民造成的经济损失超过100亿元 从上 面的问题中，你发现这些数据有什么特点？ 二、回顾旧知，探究新知 （一）、回顾有理数的乘方运算，算一算： 10 ＝ 10 ＝ 108＝ 10 ＝ 讨论：1021表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系？与运算结果的数位有什么关系？ 一般地，10的n（n为正整数）次幂，在1的后面有 个0。 课堂练习：把下列各数写成10的幂的形式： 100 000＝ 　10 000 000＝ 1 000 000 000＝ （二）、探究新知。 1、我们可以借助10的幂的形式把一个比10大的数表示成整数段位是一位数的数乘以10n的形式。试试看 10=1× 3 000=3× 25 000=2.5× 1 300 000 000＝1.3× ， 69 600 000 000＝6.96× ， 98 000 000＝ ，10 100 000 000＝ ，61 000 000＝ 。 2、科学记数法：一个大于10的数可以表示成 的形式，其中1≤a＜10 ，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。 想一想：用科学计数法表示一个大于10的数，10的次数n与原数的整数位数有何关系？用科学计数法计数有何优点？ 3、课堂练习一 试一试：你能把下列各数用科学记数法表示吗？ （1）6 900= （2）57 000 000= 练一练 ： 你能把下列各数用科学记数法表示吗？ (1)水星的半径为2 440 000米 (2)木星的赤道半径约为71 400 000米 (3)地球上的陆地面积约为149 000 000米 (4)地球质量为5 976 000 000 000 000 000 000吨 4、例：下列科学记数法表示的数的原数是什么？ （1）3.4×104 = （2）6×105= 思考：原数整数的位数与10的次数n有什么关系？ 5、课堂练习二： 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）山东省面积大约为1.5×105平方千米 ； （2）人体中大约有2.5×1013个红细胞； （3）中国的森林面积大约为1.286×108公顷； （4）北京故宫的占地面积大约为7.2×105平方米； 三、反馈检测 1、用科学计数法表示正确的是（ ） A300 000 000 =308 B 9 600 000=9.6×106 C218.4亿=0.2184×1011 D293 000 000=2.93×109 2、在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢“钢结构 工程施工 建筑工程施工承包1园林工程施工准备消防工程安全技术交底水电安装文明施工建筑工程施工成本控制 建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材，那么4.6×108帕的原数为（ ） A. 4 600 000 B. 46 000 000 C.460 000 000 D.4 600 000 000           新厂镇中学七年级数学导学案 课 题 课 型 使用者 上课时间 1.5.3近似数 预习+展示　   学 习 目 标 1．了解近似数和有效数字的概念，能按要求取近似数和保留有效数字． 2．体会近似数的意义及在生活中的应用． 学 习 重 点 能按要求取近似数和有效数字 学 习 难 点 有效数字概念的理解 教学过程： 一、预习导学： 1．用科学记数法表示下列各数： （1）1250000000= ；（2）-130000= ； （3）-1025000= ． 2．下列用科学记数法表示的数，把原数写在横线上： （1） ；（2） ． 二、学习研讨； 1．（1）我们班有 名学生， 名男生， 名女生； （2）一天有 小时，一小时有 分，一分钟有 秒； （3）我的体重约为 千克，我的身高约为 厘米； （4）我国大约有 亿人口． ◇ 在上题中，第 题中的数字是准确的，第 题 中的数字是与实际接近的．这种只是接近实际数字，但与实际数字 还有差别的数被称为近似数． 2．你还能举出生活中的准确数与近似数吗？请将你举的例子写在下面的空白处． 3．近似数与准确数的接近程度，可以用精确度表示（也就是按四舍五入保留小数）． 按四舍五入对圆周率 取近似数时，有： （精确到个位）， （精确到 位，或叫精确到十分位）， （精确到 位，或叫精确到 位）， （精确到 位，或叫精确到 位）， （精确到 位，或叫精确到 位）． …… 4．按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.0236（精确到0.001） （2）207.29（精确到个位） （3）5.2003（精确到0.01） （4）5.2003（精确到0.001） 解：（1） （2） （3） （4） ◇思考：5.2，5.20与5.200的精确度相同吗？在表示近似数时，能将小数点后的0随便去掉吗？ ☆从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字． 如：0.0236有3个有效数字，分别是2，3，6；20320有5个有 效数字，分别是2，0，3，2，0；0.3010有4个有效数字，分别是3，0，1，0．所以，0.024是将0.0236保留两个有效数字后得到的结果． 5．写出下列各数的有效数字，并用四舍五入法对它们取近似数： （1）0.00356（精确到万分位）； （2）61.235（精确到个位）； （3）1.8935（精确到0.001）； （4）0.0571（精确到0.1）． 三、巩固提高： 按括号内要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.00356（精确到0.0001）； （2）566.1235（精确到个位）； （3）3.8963（精确到0.1）； （4）0.0571（精确到千分位）． （5）0.2904（保留两个有效数字） （6）0.2904（保留3个有效数字） 注：判断一个数精确到哪一位，一定要先将这个数还原成一般的完整的形式，再去数它精确到的位数；而在判断有几个有效数字时，则要根据这个数字已有的形式去判断． 四、拓展延伸： 1．0.3649精确到 位，有 个有效数字，分别是 ； 2.36万精确到 位，有 个有效数字，分别是 ； 5.7×105精确到 位，有 个有效数字，分别是 ． 2．根据中国统计信息网公布的2000年中国第五次人口普查资料表 明我国人口总数为1295330000人，请按要求分别取这个数的近 似数，并指出有几个有效数字？ （1）精确到百万位；（2）精确到千万位；（3）精确到亿位．